基于ANSYS的声表面波氢气传感器压电分析*

董宁宁，殷晨波，张子立，朱 斌

(南京工业大学机械与动力工程学院，南京 210009)

声表面波(Surface Acoustic Wave，SAW)是一种能在压电衬底表面产生并传播的机械波(或称弹性波)，在介质表面进行换能和传播，其振幅随深入压电衬底的深度按指数规律衰减。SAW传感器具有体积小、分辨率高、成本低、灵敏度高，易实现微型化、集成化和智能化，易与计算机接口并能实现远距离检测等多种优点。经过数十年的研究，H2、NO2、CO等SAW气体传感器被越来越广泛地应用在有害气体检测、临床分析等领域，在面向产业化方面取得了实质性的进展［1］。目前常用的SAW气体传感器有两种:谐振器型与延迟线型［2－6］。

ANSYS作为一种商业有限元分析软件由于它具有良好的用户界面，强大的求解器和通用性等优点而成为进行SAW器件仿真的一个热点［2－3］。本文采用ANSYS仿真中的稀疏矩阵法分别分析了钯膜的厚度、密度和弹性模量等材料参数对输出结果的影响。

1 SAW氢气传感器的压电分析

1.1 SAW氢气传感器的结构及原理

建模过程中，我们设传感器的高度为138 μm，长度和宽度都为523.2 μm。钯膜放置在压电材料的中央，尺寸为65 μm×138 μm×1 μm。输入和输出端的叉指形电极分布在钯膜的两侧，叉指电极的周期为46 μm，等于声表面波在压电材料PZT4中传播的波长，声表面波在两端电极间的传播距离等于三个波长的长度138 μm。声波在PZT4中的传播速度为4 600 m/s，正弦电压的频率取100 MHz，由此得出声表面波的波长为46 μm。钯膜的厚度应远远小于波长，取1 μm。传感器的几何模型如图1所示。

图1 SAW氢气传感器的几何模型

SAW器件中应用的IDT是SAW传感器中重要的组成部分，它是通过淀积、光刻、刻蚀等工艺制作在压电材料上的状如人手交叉的一列金属电极，通常采用金、银、铜、铝等材料。当输入电信号施加到汇流条上时，每个指条对之间有一定的电压，这个电压在压电材料上产生与指条长度方向垂直的电场［7］。由于逆压电效应，压电基底表层在电场方向产生压缩或拉伸变形，如果输入电信号是交变电压，两根相邻指条之间的压电基底表层会交替压缩和拉伸的弹性振动，此弹性振动在基底表层的传播就形成了弹性表面波。

1.2 SAW传感器的压电分析方法

SAW氢气传感器中，压电基底采用PZT4(锆钛酸铅)，上世纪五十年代发现了锆钛酸铅(PZT)为基的三元系、四元系，满足了对压电陶瓷的不同的特殊要求。本文在仿真分析时采用的敏感薄膜为金属钯［8］。为忽略两端电极间的电磁溃通，简化计算，叉指电极采用无质量的形式，直接用压电基底上相应的节点用作电极，将这些节点的电压自由度分别耦合在一起，向其中的某一个节点施加电压即可［9］。压电分析可使用的耦合单元有 SOLID5、PLANE13和SOLID98单。SOLID98单元是一种10节点的六边形单元［10］，本文所用基底形状是长方体，所以划分网格时选用SOLID98单元进行压电耦合场分析。同时，敏感薄膜采用同样形状的结构分析单元SOLID92，这样更易于两种材料的结合。先将两种材料用GLUE命令粘贴在一起，然后划分网格。

划分网格后的SAW传感器及由节点自由度耦合的叉指电极分别如图2和图3所示。

Ansys中的压电分析具体的分为三个步骤:预处理、求解和后处理。在做瞬态分析前，需指定瞬态积分参数，对于压电分析，二阶瞬态积分参数ALPHA=0.25，DELTA=0.5，一阶瞬态积分参数THETA=0.5，所用命令为 TINTP，0.25，0.5，0.5［11］。

图2 划分网格后的SAW氢气传感器

图3 耦合了叉指电极的网格图

将压电基底的下表面固定，对电极节点施加正弦电压，根据对传感器频率分析的结果，正弦电压的频率为100 MHz，每个载荷步的时间长度为0.9 ns［9］。由于载荷步较多，有220多步，而且载荷是随时间变化的函数，因此采用循环的方式进行加载和求解。求解时我们选用稀疏矩阵法，在时间历程后处理中，通过NSOL命令得到输出端节点的电压和位移随时间的变化。

2 仿真结果及分析

由SAW传播理论可知，声表面波振幅最强的部分是压电基片表面1～2波长的深度，随着压电基片深度加大振幅减小，其幅值大小与电场分布强弱成正比，仿真电场在压电基片表面分布最强。图4为声表面波在压电基底表面的传播情况。

图4 声表面波在压电基底上的传播

在氢气体积分数小于3%的情况下，钯膜由于吸收了氢气，晶格膨胀，体积增大了10%，密度从12 023 kg/m3减少到11 680 kg/m3;钯膜由α相转变到β相，杨氏弹性模量减少了14%，由1.21×1011Pa变为 1.04×1011Pa。当通入 1 000×10－6的氢气时，改变相应的参数，将得到的数据保存，然后用数据处理软件Origin7.0进行进一步的处理，得到钯膜的厚度、密度以及弹性模量分别对输出结果的影响。

2.1 钯膜的厚度对输出的影响

为得到钯膜的厚度改变对输出电压的影响，取以下两个阶段的结果进行对比:①没有氢气时的原始状态，如图5中实线所示;②吸收氢气后，只改变钯膜的厚度，不改变其密度和弹性模量，如图5中虚线所示。

图5 没有氢气和只改变钯膜厚度时输出端电压的比较

由图5可以看出，钯膜厚度的增大使声表面波的传播延迟，延迟时间为1.8 ns，并且使输出端电压的幅值明显增大，两个仿真阶段中电压幅值的最大差为0.53 V。两个阶段的输出波形在时间上出现延迟最早是在仿真开始105 ns后，也就是该声表面波氢气传感器的响应时间为100 ns左右。

2.2 钯膜的密度对输出的影响

吸收氢气后，只改变钯膜的厚度，不改变其密度和弹性模量，如图6中实线所示;钯膜吸收了氢气，改变其厚度和密度，不改变弹性模量，如图6中虚线所示。

图6 只有钯膜的体积改变和体积与密度同时改变时，输出端电压的比较

由图6可以看出，钯膜的密度变小后，输出端电压的幅值变小，最大下降了0.005 28 V。而输出波形在时间上并没有延迟，而是与相同厚度下的输出波形基本吻合。

2.3 钯膜的弹性模量对输出的影响

钯膜吸收了氢气，改变其厚度和密度，不改变弹性模量，如图7中实线所示;同时改变钯膜的厚度、密度和弹性模量，如图7中虚线所示。

图7 钯膜的体积和密度改变与钯膜的全部参数改变时输出端的电压

由图7可以看出这两个仿真阶段输出端电压的正峰值、峰值差和峰值出现时间差，钯膜的弹性模量减小时，输出端电压的幅值增大，最大增加了0.022 V左右，在时间上与弹性模量没有改变时基本吻合，略有滞后。

3 结语

通过以上分析可以得出，钯膜吸收氢气后，导致其材料属性发生一系列的变化，分析钯膜的每个参数改变对声表面波的影响，发现每个参数的改变对其影响并不是朝相同方向的:体积增大使声表面波的传播速度变慢，而弹性模量变小使其传播速度变快;体积增大以及弹性模量变小都是输出电压的幅值变大，而密度的减小使峰值变小。也就是说，如果薄膜的密度和弹性模量朝不同的方向变化，传感器的敏感性大大提高。分析钯膜参数的改变对声表面波传播和输出结果的影响，可以为改进敏感薄膜的性能提供有益的借鉴。

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