小学数学“算法多样化”应用的实践与研究

王桂燕

随着新课程的实施与推进，提倡和鼓励算法的多样化成为新课程倡导的理念之一。从现代课堂教学的本质来分析，要求教师在教学中组织学生参与探究活动。只有学生亲身经历独立思考的过程，才能得到更大的发展。这就要求教师在教学过程中不仅要尊重学生，而且要鼓励学生积极地思考问题，提出自己的想法。尊重学生的个性化思维，在课堂上听到学生不同的声音，已经成为课程改革的一大亮点。那么如何理解算法多样化的实质是小学数学老师面临的一个重要问题，也是当前许多教育研究者研究的内容。

强调个性化学习是基础教育数学课程改革的一个重要特点。《课程标准》在基本理念中指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。”所以在教学建议中明确对教师提出要求：鼓励小学数学“算法多样化”与解决问题策略的多样化。在小学数学课堂教学中，常常会看见这样的现象：一道数学计算题出来后，教师们常常要鼓励、引导学生思考采用不同的算法。有的教师会对学生说：“可以用你自己喜欢的方法計算。”于是问题就出现了，学生用的方法往往不是老师事先估计的“基本方法”，也不一定是教师认为比较好的方法。而《课程标准》在教学建议中明确提出：鼓励算法多样化与解决问题策略的多样化。“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，此时，教师就需要尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化”。从而真正落实《课程标准》的建议和要求，推进我们的数学课堂改革，提高课堂教学实效。那对于小学数学教师来说，如何正确理解算法多样化的实质呢？应从以下几方面入手。

一、认清小学数学“算法多样化”的教学价值

通过对《课程标准》的核心思想理念的解读，我们可以看出小学数学中的算法多样化的提出是重新审视教学价值观、教学过程观的结果。“算法多样化”的本质是促进学生的独立思考的一种方式，它不仅重新审视了教学过程的价值取向，而且重新审视了教学过程的师生关系，还重新审视了教学过程的教学方式。

1.小学数学“算法多样化”的提出标志着教学过程的价值取向从关注学生知识与技能的获得转变为关注学生个性化的主动发展，关注学生在课堂中的“生命色彩”。在教学中提倡算法多样化就是突破了对数学普遍真理的盲目迷信，逐渐让学生意识到数学知识只是人们创造的结果，只是人们达成的某种共识。每个学生都能从自己特有的视角去解决问题，把自身的经验提升转化为学科知识，把课堂变成学生积极主动参与其中、充满生命活力的场所。

2.小学数学“算法多样化”的提出标志着教学过程中教学方式的转变。教学不再是教师依据教材的要求把知识传授给学生，而是学生在课堂学习环境中对知识的主动建构过程。算法多样化则为建构过程提供了开放的场所，为每个学生提供了思考、表达自身独特见解的时空，师生在思考、质疑、争辩中达成共识。

3.小学数学“算法多样化”的提出标志着教学过程中师生关系的变革。在提倡算法多样化的课堂中，教师已不再是唯一掌握真理的知识权威，教师的算法只是学生多种算法中的一种而已。课堂上更多的是师生平等的对话，展示的是人与人之间某一共同问题的探讨过程，充分体现了学生是学习的主人。

二、对小学数学“算法多样化”的案例分析

算法多样化是新教学理念的要求与具体体现，值得每一位教师认真思考，并在教学实践中积极探索。但是，在教学实践中也显露出某些认识上的偏差，应引起认真思考。

【案例一】教学内容：85+243+126=？（苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级下册：连加）

教师引导学生得出算式后，进行小组合作交流。

第一小组：我们用分着列竖式的方法： 85 328

+ 243+126

328454

师：这种方法不好，太麻烦。其他小组是怎计算的……

思考分析：《课程标准》指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的方法。”提倡算法多样化，就是要给学生更多的独立思考的机会，让学生说出自己的算法，才会有利于培养学生的创造意识，真正让学生成为课堂的主人。对于分着列竖式的算法，教师可以在师生交流活动中，在巩固练习时引导学生和其他算法进行比较，让他们探求最佳算法。

【案例二】教学内容：20×3=？（苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级下册：整十数乘一位数）

教师引导学生得出算式后，进行小组合作交流。

教师板书各种不同的方法：把2个十乘3得6个十，6个十是60；把2×3=6，20×3=60。

师：（看到学生没有说出教科书上连加的方法，进行引导）还有没有别的方法？能不能用连加的方法去计算……

思考分析：对某一个问题，教科书可能编出多种不同算法，其作用就是提倡算法多样化。增加学生思考、探索的机会，让学生有一个思考、探索的空间。但是，算法多样化的目的并不是追求更多形式上的算法。既然学生都懂得乘法的算理，就没有必要再花时间引导学生说出连加的算法。否则会起副作用，显得有点“画蛇添足”。教师要对教科书上的方法进行比较分析，侧重引导学生寻求对以后发展有用的方法。

三、实施“算法多样化”的教学基本策略

综观以上几个案例，我们感到算法多样化教学应提倡以下几种策略，才能实现其教学价值。

1.算法多样化要给学生更多的独立思考的机会，让学生独立解决问题，尽可能找出解决问题的方法。

2.建立新型的师生关系，重视师生之间、生生之间的交流，在交流比较中，让学生找到适合自己的最优方法。

3.要培养学生用不同的方法解决问题的习惯，要求学生用一种方法解答后想一想还能不能用别的方法解决这一问题。

4.不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题，更不需要引导学生寻求“低层次”算法。

5.在学生发生困难时，教师要给予具体的指导，帮助学生探求有利于学生发展的算法。

6.在算法的优化过程中，教师不能强制性地把自己认为最优的方法传授给学生，而应选择适当的教学策略，引导学生在自我感悟的基础上达到优化。

参考文献：

[1]黎奇.新课程背景下的有效课堂教学策略.首都师范大学出版社，2006.4.

[2]郑毓信.国际视角下的小学数学教育北京师范大学出版社，2004.1.

[3]刘兼，孙晓天.数学课程标准解读.人民教育出版社，2002.

[4]李群.“多样化”与“最优化”，孰轻孰重.小学数学网——理论研究，2007.4.