解方程教学心得

卢艳慧

新教材的“解方程”编排与旧教材的编排有较大的不同：以前解方程，其基本依据是加与减、乘与除之间的逆运算关系，而现在新课标指导下的解方程，却要求学生在解方程的过程中，探索、理解等式的基本性质，再应用等式的基本性质解方程。

《全日制义务教育数学课程标准》明确提出：“应重视口算，加强估算，提倡（鼓励）算法多样化。”在“教学建议”第二学段中指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识解决问题。”在教学实践中，我们也体会到：提倡算法多样化，就是尊重学生的选择，尊重学生独立思考的成果，尽量让学生获得成功体验，充分体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念。我们又该怎样开展解方程的教学呢？

1.为什么要学习解方程。

“老师，这里直接计算要方便多了，为什么一定要用方程解。”“老师，列方程解应用题太麻烦了。”……没想到列方程解应用题的第一节课后，会引发学生那么多的抱怨。虽然在课前我有所预料，但如此强烈的反应还是令我吃惊。当然，在吃惊的同时，更多的还是理解与同情。

在小学阶段教学列方程解决实际问题有三个好处：一是能够减轻学生的学习负担。小学数学中问题解决的思维方式有两个类型，即正向思维和逆向思维，用算术方法难以找出解题途径，用列方程的方法却很容易解决。另外，有些分数问题用代数法解决也比较简单。学生掌握了列方程解决实际问题，就能化难为易。二是能够开阔学生的学习思路，培养思维的灵活性。列方程解决问题与算术法解决问题的思路不同，学生掌握代数法解决问题，开拓了解题思路，促使学生根据题目的特点，选择简便的算法，培养了思维的敏捷性，使学生解决问题的能力提高到一个新的水平。三是为学生进入初中学习代数知识奠定良好基础。

2.教学中出现的问题和相应的教学对策。

新教材的设计打破了传统的教学方法。借用天平使学生首先感悟等式，知道“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这個规律，这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。我们必须充分地认识和理解这一变化的意义。

2.1利用天平原理解方程

在解方程x+3=9时，学生利用天平实物进行探究得出：天平左边有一个x和一个3，要让方程左边只剩下x，天平的两边都要同时减去3，天平仍然保持平衡。再把天平的操作迁移到解方程上，x+3—3=9—3。解方程的方法得到了类推，学生也能举一反三。等式的两边都减去同一个数，等式仍然成立。接下来放手让学生自己得出“等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变”的性质。我发现，学生在动手操作中，其实是非常主动的，他们总觉得天平能启发他们去解如此神奇的方程。

2.2利用等量关系解方程

为了减少数学的名词术语，减轻学生的记忆负担，教材没有给出“等式基本性质”的名称。教材上是通过天平平衡的实验帮助学生理解天平保持平衡的道理，以此渗透等式的基本性质，并概括出等式的基本性质。刚开始时，我们一线教师在实际教学过程中每次提到等式的基本性质时，都要把相关内容说出来，如“等式两边都乘（或除以）同一个不为0数，等式不变”，觉得很不方便，最好有个名称。后来，在不知不觉中就把“等式的基本性质”这个名称就说出来了，发现学生并没有感到难以接受，反而很乐意。在此基础上，教学解方程就可以直接利用“等式的基本性质”求解。

3.让学生学会探究，找到解方程的方法。

学生可能会有很多的想法，这些想法有正确的也有不正确的，我们要进行筛选，并对不正确的进行分析。这样解方程的策略就会多样化。然后教师可以根据前面学习的等式的性质进行优化，让学生明白利用等式的性质解方程更直观、更容易，并且更有利于思维的发展，为以后代数的学习打好基础。

4.小学数学教学中要强化方程思想。

在小学阶段，小学生一天到晚都在跟算术法打交道，算术法对他们来说已经是刻骨铭心。所以当我教他们列方程解应用题的时候，他们犯愁了，我也犯愁了。在我看来明明很简单的东西，学生学起来却感到很吃力。讲的时候他们都懂，可让他们自己做的时候却又无从下手，更多的学生还是用算术法的思维在列方程。学生在接触方程之前接受了大量的算术训练，这就造成了学生的思维定势。其实列方程比算术法简单，学会列方程对学生后续学习有好处。而且代数是初中数学学习的重点内容，列方程解应用题降低了分析的难度，比算术解法优越，小学生升入中学学习，用算术方法解答应用题将自然被淘汰。

早日强化列方程解答应用题的教学，是执行新大纲，靠拢新教材的体现。从立足于列方程解应用题的角度看，新教材从第7册开始学习列含有未知数X的等式解答一步计算的文字题和应用题，介绍新的解题方法。通过教学早日渗透等量思想，为逐渐过渡到列方程解题打好基础，使算术解题方法与方程解题方法有机地联系起来，而不是截然分开，各成一个系列。从高年级应用题的解题方法看，绝大部分学生偏重于用算术方法解题，对注明方程解的题目，有的学生还用算术解，学生不适应、不习惯列方程解题与教师忽视列方程解题教学是分不开的。如果不早日转变传统的教学观念，调整教学思路，强化列方程解应用题的教学，大面积提高教学质量只能是一句空话。如何使小学生进入中学后，能尽快适应中学的学习，这是中小学衔接期教育需要研究的一个重要课题，所以我建议在小学阶段的数学教学中要适当淡化算术法，强化方程思想。