数学教师如何适应角色变换

樊韵涛

在数学教学过程中，以前教师是课堂上的主体，学生只能跟着老师转，而现在的课堂学生是主体，教师则起主导作用，这个变换已是广大教师的共识。数学教学理论发展到现在，进一步细致地分析了数学教师的作用，明确了数学教师的任务，对正确地处理教与学的关系，充分发挥学生的主观能动性，提高学习数学知识的兴趣，具有现实的指导意义。新课程倡导以学生为主，积极主动、勇于探索的学习方式。但是一些课堂教学仍以灌输为主，对探究等教学方法缺乏研究，往往停留在形式上或简单地模仿。还有一些课堂教学虽然让学生进行小组讨论，让学生独立思考，但由于教师对这种教学方式不是很熟悉，对学生的指导往往不到位，很难把握自主探究的“度”，又由于时间关系，往往学生思考和探究的时间不足。这就造成课堂上很热闹，学生发言也很积极，但教学内容浅显缺乏深度、教学效果也不尽如人意，而且教学中很多学生成了旁观者。在一些偏远和落后的乡村中小学，讨论根本就组织不起来。数学教师适应这种角色的变换已迫在眉睫。这也说明在教学过程中，在以学生为主体的前提下，不管采用什么教学方法和教学手段，教师的主导作用都应落在实处。

在当前的数学教学中，不管采用什么教学形式和什么教学方法，教师都要在以下几个方面发挥自身的主导作用。

1.善于激发学生的学习兴趣、学习主动性和责任感。

心理学研究表明，学生的学习兴趣、学习态度和努力程度对提高学习效率有重要影响。我们不能使学生感到学“数学”是苦差事，而是应该使他们感到学数学“苦中有乐”，是有意思的趣事，因而愿意主动地学好它。在当前的教学中不断有测验考试追逐着学生，使不少学生对索然无味的做题感到厌烦。特别在低年级，由于学生的自制力还不够，因此激发他们的学习兴趣尤为重要。在初中，即使很简单的教学内容，如果组织引导得法，也可以激发学生的学习主动性。思维的激趣点一般分为两种：一种是导入性的，体现在一节课的开头，它能在上课伊始使学生的思维和兴趣被激发起来，满怀热情与好奇投入整节课的学习。例如，如在学习“一元一次不等式的性质”时，教师可以请学生想好一个数字的不等式，把这个不等式的两边经过加减乘除一系列运算后的结果进行观察引入，十分生动有趣。这样，学生的积极性被调动起来，学习就很轻松自如。另一种是延续性的，常常体现在一节课的中间。教育心理学表明：“学生思维的最好状态是在每节课的前15分钟，以后呈逐渐下降趋势。”因此，教师应千方百计地寻找延续性的思维激趣点，以便使学生松懈的思维重新紧张起来，以最好的状态投入到学习中。基于数学科强调思维的特点，不少学生容易因知识多、杂、深而产生畏难情绪，或因为一道难题，一次检测的失败而出现退缩现象，导致失去信心，甚至对数学科厌烦。因此，教师应当在学生难以弄懂的某些知识之前提出一些问题，让难点分散，以此培养学生学会寻找解决问题方法的习惯。在这个过程中教师给予必要的启发，引导学生在思考问题中掌握知识，在探索中发展能力，这对于排除学生的学习障碍是有很大帮助的。此外，教师在教学过程中也可向学生提示难点，多用鼓励性的语言，以增强学生的自信心，激发学生的学习动机，使他们在积极思考，主动解决问题，获取知识的同时，感受到成功的喜悦。

2.指导学生独立学习，特别是如何读书。

让学生读书自学，不能放任自流。从低年级开始就应有计划地加以指导。

对于概念，要思考引入它的必要性，它的数学模型，它的内涵外延，它的表述，它在理论体系中的地位和作用。有时我们还要引导学生推敲定义表述的各种形式，进行语句的发散训练，并对发散的结果进行评价，找出最佳的表述。这会对深入理解概念，灵活运用概念打下良好的基础。思考概念在理论体系中的地位和作用能使学生深刻理解概念在理论体系和理论发展中的科学价值，能区分中心概念和一般概念，能使学生从系统上本质上掌握概念。

对于定理，要深入分析条件和结论的逻辑关系（谁导出谁，逆命题是否成立，每个条件的作用，条件的放宽和加强对结论的影响），思考它的数学模型、实质和表述（包括它的各种变形），思考它在理论体系中的地位和作用等。

对于例题，我们采取“做—比—问”的方法。“做”就是让学生先自己审题、分析、试做，其目的是培养学生的独立解决问题的能力，并获得对例题的感性认识。“比”就是让学生把自己的分析、做法同书本或教师的分析、做法进行对比，找出差别，发现问题。“问”就是在教师的指导下提问题，总结经验：（1）解法中哪一步是关键，什么是主要困难。（2）在解题中暴露出自己有哪些弱点或不足（可从审题、知识、思路、计算、表达或毅力几个方面去考虑）。（3）还有哪些解法，哪种是较好的。（4）题目的条件中，什么是本质的，什么是非本质的，从而抓住本质对问题做出推广，去发现一类问题的一般解法。（5）解决这个例题所需要的理论在“逻辑结构图”上处于什么位置。（6）从方法上看有什么新颖之处，等等。

完成了这个过程，学生对问题就会有较为清楚的了解，矛盾揭露得比较彻底，因而针对性强。上述六问能加强思维的训练，加深对知识的理解，锻炼对问题的分析能力和概括能力。对习题也可以采取类似的办法去处理。力量用在实处，可以取得举一反三的效果。

教学实验表明，在低年级开始可采取以下步骤指导自学：

（1）向学生提出具体的自学任务和具体要求，然后让他们去看书。

（2）在学生自学看书时，教师应进行个别指导。

（3）在学生自学的基础上，可以组织课堂讨论。

（4）在讨论的基础上，让学生作出总结。

（5）在学生掌握自学内容的基础上，做练习题，以便及时巩固和灵活运用所学知识。

这样，学生独立学习的能力会有明显的提高。

随着年级的增高，更应放手指导自学，教师只要提出一些关键性的问题，通过学生的独立钻研和讨论，就可以把握教材的实质和全局。此外，让学生总结读书自学经验，相互交流也是很好的方法。

3.通过教学，使学生掌握基本的数学思想和思考方法。

一些基本的数学思想和方法不仅是提高学生数学能力的基础，而且是开拓学生思维的钥匙。例如：数学符号的理解、使用与变换列方程、解方程的方法，变量代换，待定系数法，集合的思考方法，函数的思考方法，分解与组合的方法，以及分析、综合、转化、归纳类比、特殊化与一般化等基本的教学思想和方法不仅是提高学生数学能力的基础，而且是开拓学生思维的钥匙。例如：在方程组的教学中：三元一次方程组■二元一次方程组■一元一次方程。又例如：在勾股定理的教学中，虽然勾股定理的证明方法很多，但主要有三类，一是等积变形，二是割补法，三是相似法，在举例证明后，同学们往往会想出很多种证明方法，虽然带有模仿性，但从教育的角度看，却有重要意义，因为从这些证法中可以看到他们在“发现”和“探索”。因此在教学中，不仅要充分肯定学生们的这种积极性，而且要创设一切可能的条件，鼓励学生运用所学的整体知识和基本数学思想和方法，去尝试、去探索、去发现、去创造，这是培养学生的数学思维能力，特别是创造性思维能力的一种重要手段。

总之，数学是人类生活、劳动的工具，源于生活又用于生活。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。教师作为学生的引导者和合作者，应根据教材的特点，充分发挥自己的主导作用，让学生活学活用，在玩中学，学中玩，让学生学得主动，学得深刻，激发他们学习的兴趣，充分挖掘他们的潜力。

参考文献：

［1］剩余学习与有效减负.中学数学教学参考，2008，（5）.