钢筋混凝土框架工程抗连续倒塌的问题

贺军利

(中建国际(深圳)设计顾问有限公司，上海 200092)

钢筋混凝土框架工程抗连续倒塌的问题

贺军利

(中建国际(深圳)设计顾问有限公司，上海 200092)

介绍了国内外钢筋混凝土框架结构抗连续倒塌问题的设计方法和发展现状，运用拆除构件法对实际工程进行了连续倒塌分析。通过对底层角柱C4、底层短边中柱C2、底层长边中柱C13和底层内柱C14运用拆除构件法的分析，得出五点分析结论。在此基础上参考国内文献，提出四个值得探究的问题，即设计方法的选择、荷载和材料强度的取值以及拉结强度设计法的探讨和应用补充，并进行了静力弹性法中强度判断准则的讨论。最后给出六点设计建议，可为类似工程的抗倒塌设计提供参考。

框架结构;抗连续倒塌;拆除构件法;拉结强度法

0 引言

1968年，英国伦敦Ronarl Point公寓连续倒塌事件后，人们开始关注结构的完整性和防止结构发生连续倒塌的问题。国外学者的研究［1－9］主要集中于以下几个方面:(1)研究并论证制定抗连续倒塌规范条文的可行性与意义，指出抗连续倒塌的研究方向;(2)研究结构遭遇初始破坏后的倒塌机理;(3)研究防止结构连续倒塌的构造措施;(4)对结构物倒塌过程进行仿真模拟和实验验证等。此间，国外研究者们编制了结构抗连续倒塌设计标准，主要有美国公共事务管理局的General Services Administration(GSA)，美国国防部(Department of Defense，DOD)起草的一套安全设计标准，即《国防部抗连续倒塌设计暂行指导方针》(DOD Interim Antiterrorism/Force Protection Construction Standards Progressive Collapse Design Guidance)，ASCE 7 －05《建筑或其他结构最小设计荷载》，英国规范，欧洲Eurocode 1等。

近年来，我国学者在结构抗连续倒塌研究领域做了大量工作，部分学者致力于探讨国外相应规范在国内结构上的适用性，部分学者进一步研究结构连续倒塌的机理，提出抗连续倒塌的分析方法和设计对策。文献［10］中对国外主要的抗连续倒塌设计规范，如英国建筑法规程［11］，美国 ACI 3l8［12］、GSA 2003［13］、DOD 2005［14］，欧洲规范［15］，英国 BS 8110［16］，其中相应的抗连续倒塌设计条文进行了总结和比较，并根据文献［17］指出，即使满足现行美国混凝土规范ACI 318－2的整体性要求及DOD 2005中的拉结强度规定，结构在抵御连续倒塌方面仍有明显的弱点。同时，在此基础上提出了一些结构抗连续倒塌的设计概念和几种主要的设计方法，以及我国在这方面需要解决的问题，为我国编制相关规范提供了参考。文献［18］参考美国国防部编制的DOD 2005所提供的设计流程，对按我国现行混凝土结构设计规范设计的三层钢筋混凝土框架进行了连续倒塌仿真，分析了其抗连续倒塌能力。并应用拉结强度法和拆除构件法，对该框架进行了抗连续倒塌设计，建立了将国外规范中的抗连续倒塌设计方法应用于我国框架结构的设计实例。结果表明，完全按照我国现行规范进行设计的钢筋混凝土框架结构，在抵御连续倒塌方面明显不能满足要求，结构对局部破坏的控制能力不够，框架柱的破坏容易导致结构大范围的坍塌。在按照我国现行规范设计的基础上，参照美国国防部DOD 2005对结构进行拉结加固后，没有明显改善结构抵御连续倒塌的能力，究其原因有二，一是该方法源于英国规范，其中的设计要求与结构的恒活载取值、跨度等典型特征有关，应用于我国的结构设计时需要进行改进;二是拉结强度法本身的问题。文献［19］提出一种模拟框架结构连续倒塌破坏的拟静力实验方法，并对一榀4跨3层的钢筋混凝土平面框架进行了倒塌实验，实验结果表明，钢筋混凝土框架结构的倒塌破坏最终由框架梁的钢筋拉断所控制。文献［20］总结了国外抗连续倒塌设计规范的拉结强度法的概念和条文，通过有限元数值仿真证明了国外拉结强度法不能明显提高我国混凝土框架结构抗连续倒塌能力的结论。文献［21］介绍了各国规范关于结构抗连续倒塌的设计目标和有关设计规定。结合按照我国规范设计的钢筋混凝土框架结构的实际情况和抗连续倒塌设计目标，在大量分析研究的基础上，提出了对我国框架结构抗连续性倒塌的概念设计方法、拉结强度设计方法和拆除构件设计法，并给出了有关配筋构造措施。笔者针对国内外钢筋混凝土框架结构抗连续倒塌问题的研究现状，运用拆除构件法对实际工程进行连续倒塌分析。

1 结构连续倒塌分析方法

1.1 概念设计法

概念设计主要从结构体系的备用路径、整体性、延性、连接构造和关键构件的判别等方面进行结构方案和结构布置设计，避免存在易导致结构连续倒塌的薄弱环节，具体内容如下:

(1)增加结构的冗余度，使结构体系具有足够的备用荷载传递路径;

(2)设置整体型加强构件或设置结构缝;

(3)加强结构构件的连接构造，保证结构的整体性;

(4)加强结构延性构造措施，保证剩余结构的延性。

1.2 拉结强度法

拉结强度设计通过已有构件和连接进行拉结，提供结构的整体牢固性以及荷载的多传递路径。在目前的规范当中，英国规范的拉结强度法最具代表性。英国规范［16］按照拉结的位置和作用分为内部拉结、周边拉结、对墙/柱的拉结以及竖向拉结四种类型。

1.3 拆除构件法

拆除构件法也称替代荷载路径法，是模拟结构遭遇初始破坏并进行抗连续倒塌能力分析的常用方法，具有直观形象的特点。应用拆除构件法可以验证结构是否具有跨越某关键构件的能力，以预测结构发生连续倒塌的可能性。采用该方法时，可以选择四种方式:线性静力、线性动力、非线性静力及非线性动力。四种方法有各自的优劣性及适用的条件。线性静力分析方法是最简单和最基本的分析方法，主要特点是在对结构加载分析前，先从结构移除柱，对结构静态地施加乘以2倍系数的静荷载后选用线性方法进行分析计算。施加这样的荷载能使结构与在强烈地震下亦处于线弹性状态的设计情况等效，对分析结果的衡量指标基于强度标准，该方法的优点是比较简单，计算时间短，易于掌握和操作，可以对结构发生连续倒塌的潜在可能性进行预测。该方法的缺点是没有考虑材料非线性和倒塌时的荷载动力特性，不能给出突然失去关键承重构件后，结构的破坏历程或结构所经历的内力变化状态，衡量分析结果的指标仅基于强度标准，没有考虑结构的变形，所以通常分析结果仅适用于形状规则、结构简单的建筑。

美国GSA指南对钢筋混凝土结构和钢结构给出了抗连续倒塌的分析与设计方法，进行抗连续倒塌分析时，GSA建议采用以下荷载组合:

式(1)为静力分析，式(2)为动力分析，式中DL为恒荷载，LL为活荷载。

基于设计效率和实用性，GSA指南推荐使用线性静力分析方法。静力分析中，施加的荷载组合乘以系数2，GSA的解释是为了模拟倒塌构件跌落时对下层结构的冲击作用;对于动力分析中，由于已考虑了动力效应，所以采用不乘以系数的荷载。

无论是新建建筑还是已有建筑，GSA按建筑体系的不同分为“典型”和“非典型”结构。“典型”结构通常指结构布置相对较简单、规则的结构;“非典型”结构指一些结构布置不规则、不匀称的结构，组合结构或具有竖向刚度不连续、开间有较大的变化、开间极大和采用格构柱等特征的结构。

对于典型的结构体系，失效单元可能发生的部位:一是建筑物外围短边或长边的靠中央的一根柱或一段承重墙:二是建筑物外围转角处的一根柱或一段承重墙;三是建筑物内部的某一根柱或一段承重墙。典型结构体系柱的拆除位置见图1。

图1 柱的拆除位置示意Fig.1 Schematic drawing of location of columns to be removed

对于非典型结构体系，GSA要求工程师通过分析结构某根竖向支承构件(柱或承重墙)失效时，建筑物发生倒塌的程度来评估建筑物防止连续性倒塌的能力，并且建议应将倒塌控制在以下三项准则的较小范围内:第一，与瞬时“移除”的该竖向支承构件直接相连的结构开间;第二，结构外围的一个单元被“移除”后，该单元上方楼层倒塌的面积不大于167 m2;第三，结构内部的一个单元被“移除”后，该单元上方楼层倒塌的面积不大于334 m2。

在线弹性分析后，为了对结构的倒塌面积和分布加以量化，GSA提出一个评价各构件破坏情况的性能指标DCR(Demand－Capacity Ratios)，定义如下:

式中:QUD——线性静力分析后，单元或节点的内力(弯矩、轴力、剪力或组合内力);

QCE——构件、连接或节点所能承受的极限弯矩、轴力、剪力或者组合内力。

计算QUD时，若工程师对材料的强度有把握，可以考虑采用强度提高系数来模拟快速施加荷载时结构强度和塑性能力的提高。对钢结构建筑物来讲，强度允许提高系数一般为1.05;对钢筋混凝土结构、混凝土或黏土砖石结构、木结构以及轻型金属框架结构而言，该系数可以提高到1.25。

GSA规定连续倒塌的可接受准则为:

式(4)为典型结构，式(5)为非典型结构，若超过该范围则认为构件单元已破坏。

2 工程实例

2.1 工程概况

运用拆除构件法分析连续倒塌工程实例。某医院精神卫生中心为一6层、局部7层框架结构，有一层地下室，平面轮廓尺寸为93.5 m×21.5 m，地下室层高4.8 m，首层层高4.5 m，2～6层层高3.9 m，7层层高4.5 m。采用内走道布置，平面由两种柱网左、右轴网叠合而成，柱网尺寸有6.0 m ×6.0 m，6.0 m ×7.5 m，6.9 m ×4.8 m，6.9 m ×9.0 m，9.9 m ×9.0 m。1层混凝土板厚180 mm，其他层板厚150 mm，框架梁、板、柱均为现浇。结构平面布置如图2所示。

左侧轴网柱截面尺寸:1～3层中柱、角柱为600 mm×600 mm，边柱600 mm ×500 mm，4～6层中柱为500 mm×500 mm，边柱为600 mm×500 mm，角柱为600 mm×600 mm;右侧轴网柱截面尺寸1～7层边柱为600 mm×500 mm，中柱为500 mm×500 mm，角柱为600 mm×600 mm、600 mm×500 mm。边纵梁300 mm×750 mm，右侧轴网处内纵梁为250 mm×500 mm，左侧轴网处内纵梁为300 mm×600 mm、300 mm×700 mm;右侧轴网处横梁为300 mm×600 mm(边跨)、300 mm×400 mm(中跨)，左侧轴网处横梁为400 mm×700 mm。

混凝土强度等级:1～4层柱为C40，5～7层柱为C30，1～5层梁、板为 C35，6～屋面层梁、板为C30。钢筋强度等级:柱纵向受力钢筋为HRB400，箍筋为HRB335、HPB235。梁纵向受力钢筋为HRB400，箍筋为HPB235。板纵向受力钢筋为HRB400。

恒活荷载:楼面恒载为4 kN/m2，活载为2 kN/m2，屋面恒载为5 kN/m2，活载为0.5 kN/m2。

地震信息:建筑场地土类型为二类，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15g，设计地震分组为第一组。框架抗震等级为三级，周期折减系数取0.7。

风荷载信息:基本风压W0=0.35 kN/m2，地面粗糙度为B类。

荷载组合:恒荷载分项系数γg为1.2，活荷载分项系数γL为1.4，活荷载组合系数ψL为0.7，风荷载分项系数 γW为1.4，风荷载组合系数 ψW为0.6，水平地震荷载分项系数γEH为1.3，竖向地震荷载分项系数γEV为0.5。

图2 结构标准层平面布置Fig.2 Plan of structure standard floor

2.2 连续倒塌分析

2.2.1 底层角柱C4失效

底层角柱C4失效后①轴弯矩分布见图3，①轴梁B3的抗弯承载力为336 kN·m，①轴2～6层梁B3的DCR值大于2.0，认为已经失效，其余梁、柱的DCR小于2.0，说明这些构件保持完好。

图3 C4柱失效后①轴弯矩分布Fig.3 Moment diagram of first axial frame after column C4 destroyed

将①轴2～6层梁B3的梁拆除，继续加载，①轴弯矩分布、G轴弯矩分布分别如图4、5所示。

图4 进一步失效后①轴弯矩分布Fig.4 Moment diagram of first axial frame after residual columns destroyed further

由于底层角柱的失效，除了会产生与角柱相连的梁自下而上的倒塌外，还会造成个别层柱的破坏，从而会造成相邻单元的倒塌。

2.2.2 底层短边中柱C2失效

底层短边中柱C2失效后①轴弯矩分布见图6。由图6可知，底层短边中柱C2失效后①轴2～6层梁B1、2～4的C2、2层的C3的DCR值大于2.0，认为已经失效，其余梁、柱的DCR小于2.0，说明这些构件保持完好。

图5 进一步失效后G轴弯矩分布Fig.5 Moment diagram of G axial frame after residual columns destroyed further

图6 底层短边中柱C2失效后①轴弯矩分布Fig.6 Moment diagram of first axial frame after short side center column C2 destroyed at first floor

底层短边中柱C2失效后B轴弯矩分布见图7。

图7 底层短边中柱C2失效后B轴弯矩分布Fig.7 Moment diagram of B axial frame after short side center column C2 destroyed at first floor

由图7可知，底层短边中柱C2失效后B轴2～4层柱C2的DCR值大于2.0，认为已经失效，其余梁、柱的DCR小于2.0，说明这些构件保持完好。

将失效的构件拆除，继续加载，①轴弯矩分布、G轴弯矩分布分别如图8、9所示。

图8 进一步失效后①轴弯矩分布Fig.8 Moment diagram of first axial frame after residual columns destroyed further

图9 进一步失效后B轴弯矩分布Fig.9 Moment diagram of B axial frame after residual columns destroyed further

用同样方法可以得到底层长边中柱C13、底层内柱C14失效后的连续倒塌分析，详细过程由于篇幅所限，不再赘述。通过对底层角柱C4、底层短边中柱C2、底层长边中柱C13、底层内柱C14运用拆除构件法分析，以及针对上述构件失效后的抗倒塌设计过程，可以得到以下分析结果:

(1)该工程作为按照我国现行规范进行设计的钢筋混凝土框架结构，在抗倒塌方面明显不能满足要求，无论底层角柱、短边中柱，还是长边中柱、内柱发生破坏，都会发生自下而上的连续倒塌。

(2)不管底层角柱、短边中柱，还是长边中柱、内柱发生失效后都会发生自下而上的连续倒塌。除与拆除构件所属单元会发生倒塌外，到倒塌后期，相邻单元也会发生部分倒塌，如底层角柱、短边中柱破坏就属这样的情况，但从本例来看，发生牵连的单元仅一个，从房屋总体上看，无论单独拆除哪个构件，发生倒塌的单元数量有限，属局部倒塌，不会发生全楼连续倒塌。

(3)从工程的倒塌构件分析，若使其满足倒塌强度判断准则，DCR=QUD/QCE≤2.0，需要增加纵筋数量，其中梁跨中平均纵筋增加百分比为35% ～52%，支座为6.3% ～24.0%，柱为45%。

(4)以底层角柱C4倒塌为例，3层梁B3跨中纵筋需要增加65%，即由原来的2φ25 mm增加到3.3φ25 mm，有效配筋率为0.8%。可以预测如果该工程中的钢筋用钢量再高一些，可以做到不倒塌。

(5)该工程按7度抗震设防，如果抗震设防烈度越高，纵向钢筋用量会越增加，抗倒塌性能就会越好。

3 值得研究和探讨的几个问题

3.1 设计方法的选择

结构抗连续例塌的设计方法包括概念设计法、拉结强度设计法和拆除构件设计法。根据建筑的重要性，具体方法的选择见表1，其中拆除构件设计法包括静力弹法、动力弹性法、静力弹塑性质、动力弹塑性法。

表1 结构抗连续倒塌设计方法的选择Table 1 Choice of design method structure progressivecollapse-resistance

3.2 荷载和材料强度取值

结构连续倒塌属于极小概率事件，各国规范取值不尽相同，但大多只考虑恒载、活载组合，如GSA中的组合式(2.1)，或恒载、活载和风荷载的组合，如DOD中的组合式(2.5)，或文献［21］中的考虑风的荷载组合式(1)。实际数值差别不大，在前面的倒塌分析时，采用GSA 2003中的组合，即式(6)中，D代表恒载，L代表活载，A是考虑构件瞬时失效后的动力放大系数。文中建议在用拉结强度设计和拆除构件设计时，采用该种组合。A的取值:当构件直接与被拆除构件相连或位于被拆除构件正上方时取2;其他情况取1。

由于连续倒塌属于结构破坏的极端情况，其安全度可适当降低。抗连续倒塌的目标是剩余结构的水平构件不发生断裂破坏落下，因此跨越被拆除构件的水平构件容许最大程度发挥其抗弯承载能力和变形能力，故其在正截面抗弯承载力计算时，钢筋抗拉强度可采用αfyk，fyk为钢筋抗拉强度标准值，α为考虑动力效应强度的提高系数，有文献建议将α取1.25，然后将αfyk称为钢筋抗拉极限强度。这种提法似有不妥，容易造成没有强度储备的印象。对斜截面受剪等脆性破坏，材料强度采用标准值，不建议提高材料强度。

3.3 拉结强度设计法的探讨

3.3.1 一般设计公式

从文献［19］中的实验可知，倒塌实验临近破坏时经历了两个阶段，即塑性阶段和悬索阶段，塑性阶段的受力如图10所示。

图10 塑性阶段受力示意Fig.10 Force condition of plastic stage

式(7)和(8)中，Mp1、Mp2、Mp3、Mp4分别是被拆除构件左、右梁支座、跨中极限弯矩。文献［21］中仅考虑梁端塑性铰负弯矩的抗弯能力，不考虑跨中的正弯矩贡献，笔者认为有些保守。从实验结果来看，由于跨中塑性铰发展很充分，并且塑性阶段的承载能力大约是极限破坏的70%，所以建议考虑跨中塑性铰是合适的。

3.3.2 拉结强度法的应用补充

与拆除构件法相比，应用拉结强度法进行抗倒塌设计具有简单、快捷的特点，它是将超静定问题转化为静定结构问题来处理，如果处理得好，完全可以代替拆除构件法。从前面的应用拆除构件法进行框架抗连续倒塌分析可知，连续倒塌范围仅发生在失效构件所属单元及相邻单元，并不会涉及其他的单元。因此，建议在应用图10所示拉结强度法进行抗倒塌设计时，对失效柱两侧的柱也进行验算。失效构件两侧相邻柱在失效前后内力变化如图11所示。可见失效构件相邻柱弯矩、剪力、轴力增加很大，不验算是不安全的。

图11 失效构件两侧相邻柱内力变化示意Fig.11 Internal force change schematic drawing of adjacent ones of destroyed column

3.4 静力弹性法中强度判断的准则

拆除构件法一方面能较真实的模拟结构的倒塌过程，较好的评价结构抗连续倒塌的能力，而且设计过程不依赖于意外荷载，适用于任何意外事件下的结构破坏分析。但另一方面，在所有拆除构件法设计方法中，大多较繁琐，只有静力弹性法相对简单，但该方法的准确性完全依赖于强度准则的准确性。在前面的倒塌分析中，用的是GSA中的典型结构的强度准则DCR≤2.0来判断构件失效的。

GSA规定连续倒塌的可接受准则见式(4)和式(5)。目前，该强度准则具有很强的经验成分，以文献［19］的实验为例，悬索阶段极限荷载为108.4 kN，产生的弯矩如图12所示。跨中最大弯矩24.82 kN·m，支座最大弯矩22.69 kN·m，按照材料标准强度确定的柱的极限弯矩为12.89 kN·m，跨中、支座DCR为

若采用塑性阶段的极限荷载75 kN，确定的DCR接近1.5。因此，从安全角度考虑，DCR取1.5较合适。

图12 实验中悬索阶段极限荷载产生的弯矩Fig.12 Moment diagram produced by failure load of test frame at catenary stage

4 设计建议

通过对工程实例的分析计算，为提高结构的连续抗倒塌能力，提出如下设计建议:

(1)在抗震设防烈度地区进行的抗震设计结构中，为避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构丧失对重力荷载的承载能力，在不增加梁、柱截面(即地震力不增加)的前提下，适当增加梁中压区、拉区纵向钢筋，可显著提高框架结构在偶然荷载作用下的抗连续倒塌的能力。

(2)为提高框架结构的抗连续倒塌能力，必须改变梁内钢筋锚固于柱中的传统形式，将在失效柱两侧的梁内纵筋在柱中焊接，焊接要满足现行规范的要求。

(3)拆除构件法包括的四种方法中，静力弹性方法简单、实用，但强度准则很关键，为安全起见，建议DCR取1.5，荷载组合及材料强度的取值见文中3.2节。

(4)与拆除构件法相比，应用拉结强度法进行抗倒塌设计具有简单、快捷的特点，它是将超静定问题转化为静定结构问题来处理，为弥补该方法的不足，建议在应用图10所示拉结强度法进行抗倒塌设计时，对失效柱两侧的柱也进行验算。验算框架的计算见图11。

(5)为提高框架结构抗连续倒塌能力，梁顶、梁底需要同时达到极限强度，为此，梁顶、梁底配筋需要保持一定的比例，不能相差太大。

(6)建立与建筑物重要性相对应的安全等级分类，并依此采用与其相适应的设计方法进行抗连续倒塌设计。

5 结论

(1)该工程作为按照我国现行规范进行设计的钢筋混凝土框架结构，在抗倒塌方面明显不满足要求，无论底层角柱、短边中柱，还是长边中柱、内柱发生破坏，都会发生自下而上的连续倒塌;从房屋总体上看，无论单独拆除哪个构件，发生倒塌的单元数量有限，属局部倒塌，不会发生全楼连续倒塌。

(2)从工程实例的倒塌构件分析，若使其满足倒塌强度判断准则，DCR=QUD/QCE≤2.0，需要增加纵筋数量，其中梁跨中平均纵筋增加百分比为35% ～52%，支座为6.3% ～24.0%，柱为45%。可以预测如果工程中的钢筋用钢量再高一些，可以做到不倒塌。工程按7度抗震设防，如果抗震设防烈度提高，纵向钢筋用量会相应增加，抗倒塌性能会更好。

(3)框架结构倒塌过程可以划分为四个阶段，即弹性阶段、弹塑性阶段、塑性阶段和悬索阶段。框架在塑性阶段，失效构件两侧框架梁形成塑性铰机制，此时框架的倒塌极限荷载是悬索阶段极限荷载的70%，该阶段可作为框架抗倒塌设计的极限状态。

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Some problems on progressive-collapse-resistance of RC frames engineering

HE Junli
(China Architectural Internal(Shenzhen)Design ＆ Consultant Institute Co.Ltd.，Shanghai 200092，China)

This paper begins with introducing the prevailing design of progressive collapse resistance in the case of RC frame structure at home and abroad.The paper proceeds with the analysis of progressive collapse resistance arising from practical RC frame engineering project using the alternative path method.The analysis of corner column C4，short side center column C2，long side center column C13，inner column C14 at the first floor leads to 5 analysis conclusions which involve the insight into 4 problems，such as the choice of the design method，the values of load and material strength，the discussion and application complements of tie force method，and the discussion of strength failure principal of the static elastic method.The paper ends with 6 design suggestions given to designing progressive collapse resistance for a similar engineering.

frame structure;progressive-collapse-resistance;alternative path;tie force method

TU375.4

A

1671－0118(2012)01－0052－08

2011－12－05

贺军利(1963－)，男，黑龙江省通河人，高级工程师，一级注册结构工程师，博士后，研究方向:复杂结构工程研究及设计，E-mail:he.junli@ccdi.com.cn。

(编辑 徐 岩)