错误成就数学之美

白国胜

三位数除以两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行的教学。教学重点是确定商的书写位置及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。为此我重点分析了三位数除以两位数中的错误类型、原因及减少错误的教学思考。

一、错误类型

【错误类型一】 商位置的确定：遇到不够商1要商0时，学生遗漏；把除数看着一位数，把末尾的0忽略不看，直接一位数除法计算了。

【错误类型二】 商后乘得的数的末尾什么时候该有0，该有0的没有0，不该有0的却有0。

【错误类型三】 做完后没有检查余数是不是比除数小的错误。

【错误类型四】 商后乘得的得数对的位置不对。

【错误类型五】 把商和试商的整十数相乘。

二、原因分析

综合上面的错误类型，我认为学生错误的原因主要有以下几个方面：

1. 概念不清，算理不明。笔算三位数除以两位数计算法则是由“被除数”“除数”“商”“余数”“试商”“调商”“数位”“个位”“前两位”“前三位”“进一”等数学概念组成，如果学生没有弄清楚这些概念，就无法依据计算法则进行笔算。

2. 口算不熟，笔算不准。表内乘法、两位数乘一位数、千以内加减法、是进行三位数除以两位数计算的基础。基本的口算不熟练，计算时只要有一步口算错误，就会导致整题计算结果出错。

3. 情感不坚强。学生在计算时，总希望能很快得到结果。因此，当遇到试商困难时，就会产生排斥心理，表现为缺乏耐心和信心，不能认真地审题，也不再耐心地去试商。

4. 短时记忆不巩固。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。学生计算加减法和乘法时忘记进位，计算减法时退位后忘记在前一位上减“1”，商乘除数时忘记进位。

三、教学思考

1. 加强口算练习。每天在课前进行口算练习。充分利用教材资源，让学生在愉快的氛围中练习口算，提高口算能力，并不定期举行口算比赛。

2. 加强练习的度，多说多算多分析。多说：对于计算的过程鼓励学生大胆说出来，运用自己组织的语言，通过边说边练的形式，找到更好的计算方法。多算：俗话说“熟能生巧”，多练习才能培养数感。多分析：教材中经常会出现：比一比算式之间的异同；估计商是几位数，估计商的最高位是几等等习题，学生通过自己组织的语言，边说边练，加深对计算过程的感受。

3. 让学生掌握技巧，提高计算速度。

【技巧一】 以下两种题型经常练习，对能让学生很快找到大约商几有帮助。

题型一：36×（ ）<192 42×（ ）<220

题型二：28×4○102 48×5○260

【技巧二】 出一组题目让学生先观察，哪些算式好口算，然后把剩下的不是很好口算的用竖式计算。长期坚持训练就能让大部分学生养成做题前先审题的习惯，且能提高做题速度。

【技巧三】 还有一些特殊算数也可以让学生快速口算。

两位数乘两位数：32×11=352 43×11=473

25×11=275

三位数除以两位数：462÷11=42 264÷11=11=24

176÷11=16

4. 教给同学们除法竖式的口诀：一想（把除数四舍五入想成整十数），二商，三乘（和原来的除数相乘），四减（注意连续退位）。

5. 快速演算法检验计算结果。算完后，看看余数是多少，把它和除数比较一下。如果比除数大，则说明还能再拿出一个除数，那相应的商的数字就应该增加1个。

6. 汇集学生错误，全班会诊“找错”。通过反例让学生寻找错误，在改正错误的过程中建立正确的思考方法，形成计算策略。

诚然，学生计算能力的培养不是一朝一夕能成就的，但科学而有效的学习方法，会让学生受益匪浅，做起练习来游刃有余。作为教学组织者，教师更应该将教学理念转化为教学实际，不断地实践、思考、学习、感悟，将教材的变化通过自己创造性的劳动体现在教学中，从而成就数学之美。