基于相关分析法的滦河冲洪积扇浅层地下水埋深预测研究

赵宏亮，么艳超，李志军

（1.河北省唐秦水文水资源勘测局，河北唐山063000；

2.内蒙古自治区第一地质矿产勘查开发院，内蒙古呼和浩特010100）

基于相关分析法的
滦河冲洪积扇浅层地下水埋深预测研究

赵宏亮1，么艳超1，李志军2

（1.河北省唐秦水文水资源勘测局，河北唐山063000；

2.内蒙古自治区第一地质矿产勘查开发院，内蒙古呼和浩特010100）

根据研究区降水量和地下水埋深资料，分析降水量和地下水水位变幅的变化特征，用Excel软件绘制不同连续时段内的研究区平均降水量累计值与地下水水位变幅之间的相关图222张，选出两者相关程度高的趋势线，建立相关图模型，利用模型预测研究区每月26日平均地下水埋深，为地下水资源的合理开发利用和优化配置提供科学依据。

相关分析；滦河冲洪积扇；地下水埋深；预测

地下水是水资源的重要组成部分，由于水量稳定、水质好，是农业灌溉、工矿企业和城市生活用水的重要水源之一。研究区以地下水作为主要供水水源，由于长期超采地下水，引发了一系列环境地质问题，如地下水位降落漏斗、含水层疏干、地面沉降及地裂缝等[1]。笔者利用降水量和地下水埋深监测资料，建立降水量与地下水水位变幅之间的相关图模型，对研究区浅层地下水埋深进行预测，指导当地合理开发地下水资源，为研究区地下水资源的合理开发利用和优化配置提供科学依据。

1 研究区概况

滦河冲洪积扇位于冀东平原，北部属于燕辽沉降带的山海关隆起区，地壳上升；南部为华北沉降带，地壳逐级下降。第三纪以来，新构造运动活动频繁，东部和西部地壳不等速的升降导致滦河自第四纪以来多次发生袭夺，改道东迁，在冀东先后形成三期冲洪积扇，堆积了冀东平原。

下更新世以前，滦河由大黑汀南流，经迁西县城、照燕洲、台头、北观、南观流入山前平原，形成了以丰润为顶点的第Ⅰ期冲洪积扇。下更新世末期，滦河改道东迁，在雷庄、滦县县城之间进入山前平原，形成了以西峡口为顶点的第Ⅱ期冲洪积扇。冰后期，于滦县进入山前地带，形成了以滦县为顶点的第Ⅲ期冲洪积扇，且内迭于第Ⅱ期冲洪积扇，将老冲洪积扇分为东西不等的两部分[2]。

研究区包括滦河Ⅲ期冲洪积扇和部分Ⅱ期冲洪积扇，北起京山铁路，南到渤海之滨，东临昌黎海岸，西至柏各庄-河南庄一线，区内有滦河、沙河、小青龙河等河流经过，分属滦河水系和冀东沿海水系。研究区为滦河冲洪积扇孔隙水淡水亚系统，是封闭的水文地质单元，具有明确的边界条件和清晰的补给、径流、排泄条件。行政区划包括滦南县、乐亭县、唐海县、滦县和昌黎县，面积4 532 km2。

本次研究，选用地下水埋深监测站13站、布设密度2.88站/103km2，选用雨量监测站16站、布设密度3.53站/103km2，见表1。地下水埋深监测站每5d监测1次，监测时间为每月1、6、11、16、21、26日的8时，雨量监测站为全年监测。采用的1995—2010年降水量和地下水埋深监测资料全部为水文监测部门整编成果，具有完整性、可靠性和一致性。选取1995—2005年11年降水量和地下水埋深资料建立相关图模型，用2006—2010年5年资料对模型进行验证。

表1 研究区地下水埋深监测站与雨量监测站统计

2 水文地质条件

2.1 含水层分布特征

滦河冲洪积扇主要含水层为砂卵石含水层。由北向南，含水层颗粒逐渐变细，富水性逐渐减弱；从扇体的轴向两翼，砂砾石层厚度相对减小，透水性富水性相对变弱。

在垂向上，将含水层从上到下划分为4个含水组，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ含水组，分别相当于Q4、Q3、Q2及Q1的地层时代。第Ⅲ含水组又可划分为Ⅲ1、Ⅲ22个亚组，分别相当于中更新统上段及中更新统下段。第Ⅰ、Ⅱ含水组之间的隔水层在局部地段缺失，水力联系密切，属潜水；第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ含水组之间隔水层分布稳定，以越流形式发生水力联系。

2.2 浅层地下水动态

研究区第Ⅰ、Ⅱ含水组属第四系浅层地下水，第Ⅲ、Ⅳ含水组属第四系深层地下水。浅层地下水动态类型属降水入渗补给-开采排泄型，即区内地下水的主要补给方式为大气降水入渗，主要的排泄方式为人工开采，人工开采以农业开采为主。地下水的径流运动受地形、地貌及水文地质条件等因素影响，总体径流方向是由北西向南东方向运动。

1995年12月26日研究区平均地下水埋深3.24 m，2010年12月26日平均地下水埋深5.92 m，地下水埋深下降2.68 m，平均下降速度为0.18 m/a，地下水水位呈逐渐下降趋势。

3 地下水预测模型

3.1 降水量与地下水水位变幅相关分析

3.1.1 降水量变化特征

研究区多年（1995—2005年）平均年降水量550.6 mm，降水总量25.0亿m3。根据研究区1995—2005年降水量资料统计结果，年最大降水量为1995年781.6 mm，年最小降水量为2002年310.6 mm，极值比为2.52，降水量年际变化比较大。

对研究区年内降水量分段进行统计分析，发现降水量具有年内分配集中的特点，全年降水量集中在汛期（6—9月），在汛期又集中在7、8月。研究区1—3月多年平均降水量15.9 mm，占年降水量的2.7%；4—6月多年平均降水量156.7 mm，占年降水量的29.2%；7—8月多年平均降水量284.6 mm，占年降水量的51.0%；9—10月多年平均降水量79.6 mm，占年降水量的14.4%；11—12月多年平均降水量13.8 mm，占年降水量的2.8%。其中，汛期（6—9月）多年平均降水量416.4 mm，占年降水量的75.6%；非汛期8个月的降水量占年降水量的24.4%。

3.1.2 地下水水位变幅变化特征

为掌握地下水水位变幅变化特征，对研究区1995—2005年最小月地下水水位变幅、最大月地下水水位变幅和多年平均月地下水水位变幅分别进行统计分析计算。

统计资料分析结果，见表2。从表2可以看出，研究区最小月地下水水位变幅变化不大，在-0.05～0.07 m之间变化；最大月地下水水位变幅在1—6、10和11月，为0.10～0.33 m；地下水水位月内均下降，下降最大的月份出现在2004年4月，为0.40 m；最大月地下水水位变幅在7、8、9和12月，为-0.97～-0.03m；地下水水位月内均上升，上升最大的出现在1998年8月，为0.97 m。研究区多年平均月地下水水位变幅在1—6、10和11月，为0.01～0.25 m，地下水水位月内下降，其中最大的月地下水水位变幅出现在4月，地下水水位下降0.25 m；多年平均月地下水水位变幅在7、8、9和12月，为-0.36～-0.01 m，地下水水位月内上升，8月上升幅度最大，平均上升0.36 m。

表21995 —2005年研究区月地下水水位变幅统计

3.1.3 相关分析

（1）降水量与地下水水位变幅的关系。浅层地下水水位的变化受降水入渗、侧渗补给、侧向排泄、人工开采等因素综合影响，但其主要的影响因素是降水入渗和人工开采，人工开采又以农业开采影响为主。

研究区内多年平均1—3月降水量累计15.9mm，仅占多年平均年降水量的2.7%，由于降水量小，降水入渗补给地下水量也小，此时农业开采停止，水位变化幅度不大，地下水基本处于稳定状态，1—3月多年平均月变幅为0.04～0.07 m；多年平均4—6月降水量累计156.7 mm，占多年平均年降水量的29.2%，地下水水位的变化由农业开采和降水量的大小共同影响，由于农业开采主要集中在4—6月，农业开采量大、开采时间集中，此时段地下水水位下降幅度比较大，其中4月多年平均月变幅最大、降幅0.25 m，此间出现年最低水位；多年平均7—8月降水量累计284.6 mm，占多年平均年降水量的51.0%，此时段年内降水量最大，地下水得到充分的补给，水位回升，7、8月多年平均月变幅分别为-0.13、-0.36 m，此间出现年最高水位；受7—9月降水入渗补给的影响，9月水位继续回升，多年平均月变幅-0.05 m；由于冬灌开采影响，10—11月地下水水位下降，多年平均月变幅为0.05～0.09 m；12月地下水水位处于相对稳定状态，多年平均月变幅-0.01 m。研究区多年平均地下水水位月变幅与多年平均月降水量过程，如图1所示。

（2）相关程度分析。降雨通过在土壤中的入渗到达地下水面，由于渗流的速度比较缓慢，降雨对地下水水位影响的滞后时间相对较长[3]。受研究区内降水量年内分配集中的特点影响，不同连续时段内的研究区平均降水量累计值与地下水水位变幅之间的相关程度差别很大。

本次研究，时段内研究区平均降水量累计值即为对应时段内研究区月平均降水量的累计值，时段内的研究区地下水水位变幅即为研究区当月26日平均埋深减去时段开始月份26日平均埋深值。为确定研究区内降水量与地下水水位变幅之间的相关程度，利用研究区内1995—2005年的13站地下水埋深资料和16站降水量资料，采用Excel软件绘制了不同连续时段内的研究区平均降水量累计值与地下水水位变幅之间的相关图222张，计算相关系数222个。

对222张图和222个相关系数进行分析，发现相关系数大于0.95的次数为9，占总次数的4.1%；相关系数大于等于0.8的次数为154，占总次数的69.4%；相关系数大于等于0.5、小于0.8的次数为43，占总次数的19.4%；相关系数大于等于0.3、小于0.5的次数为5，占总次数的2.3%；相关系数大于0.3的次数为11，占总次数的5.0%。相关系数大于0.95和大于等于0.8的次数合计为163，占总次数的73.4%，见表3。

综上所述，研究区内平均降水量累计值与地下水水位变幅之间存在着相关关系，并且相关关系在不同的连续时段内持续存在高度相关性，说明相关关系不是偶然出现的，而是客观存在于两者之间。

3.2 地下水预测模型建立

图1 研究区多年平均地下水水位月变幅与多年平均月降水量过程

表3 相关系数统计分析

利用研究区内平均降水量累计值与地下水水位变幅之间存在的相关关系，建立地下水预测模型。选取相关程度最高时段的相关图，即相关系数最大相关图，作为预测各月26日研究区平均埋深的相关图模型。根据分析结果，确定预测各月26日研究区平均地下水埋深的相关图模型。1—12月26日研究区平均地下水埋深的相关图模型，分别如图2-13所示。

图2 上年3月—当年1月累计降水量与当年1月26日—上年3月26日地下水水位变幅相关图模型

图3 上年1月—当年2月累计降水量与当年2月26日—上年1月26日地下水水位变幅相关图模型

图4 上年3月—当年3月累计降水量与当年3月26日—上年3月26日地下水水位变幅相关图模型

图5 上年3月—当年4月累计降水量与当年4月26日—上年3月26日地下水水位变幅相关图模型

图6 上年1月—当年5月累计降水量与当年5月26日—上年1月26日地下水水位变幅相关图模型

图7 上年1月—当年6月累计降水量与当年6月26日—上年1月26日地下水水位变幅相关图模型

图8 上年1月—当年7月累计降水量与当年7月26日—上年1月26日地下水水位变幅相关图模型

图9 当年6—8月累计降水量与当年8月26日—6月26日地下水水位变幅相关图模型

图10 当年7—9月累计降水量与当年9月26日—7月26日地下水水位变幅相关图模型

图11 当年7—10月累计降水量与当年10月26日—7月26日地下水水位变幅相关图模型

图12 当年7—11月累计降水量与当年11月26日—7月26日地下水水位变幅相关图模型

图13 当年7—12月累计降水量与当年12月26日—7月26日地下水水位变幅相关图模型

4 地下水预测模型的应用

采用以上相关图模型，对研究区2006—2010年每月26日的平均地下水埋深进行预测，并对模型预测结果进行验证。预测结果，见表4-15。从表4-15可以看出，研究区2006年5月26日平均地下水埋深模拟值与实际值的相对误差为5.42%，大于5%；2006年7月26日平均地下水埋深模拟值和实测值的相对误差为6.89%，大于5%；其他年份每月26日平均地下水埋深的模拟值与实际值的相对误差均小于5%。可见，采用相关分析法建立相关图模型，预测地下水埋深结果误差小、精度较高，适用于本研究区。

表4 1月26日（2006—2010年）研究区平均地下水埋深模拟值和实测值对比

表5 2月26日（2006—2010年）研究区平均地下水埋深模拟值和实测值对比

表6 3月26日（2006—2010年）研究区平均地下水埋深模拟值和实测值对比

表7 4月26日（2006—2010年）研究区平均地下水埋深模拟值和实测值对比

表8 5月26日（2006—2010年）研究区平均地下水埋深模拟值和实测值对比

表9 6月26日（2006—2010年）研究区平均地下水埋深模拟值和实测值对比

表10 7月26日（2006—2010年）研究区平均地下水埋深模拟值和实测值对比

分析各月相对误差的平均值，可以发现5月26日和6月26日的相对误差的平均值较大、分别为3.40%和3.16%，其他各月的相对误差的平均值均小于3%；5月26日和6月26日的相对误差的平均值较大，主要是由于在这段时间地下水水位的变化受农业开采和降水量的综合影响所致。

Study of Correlation Analysis Model for Groundwater Depth Prediction in Luanhe River Alluvial Fan

ZHAO Hong-liang1，YAO Yan-chao1，LI Zhi-jun2
（1.Tangqin Hydrology and Water Resources Survey Bureau of Hebei Province，Tangshan 063000，China；2.Inner Mongolia First Geological and Mineral Exploration Development Institute，Huhehaote 010100，China）

According to precipitation and groundwater depth data of the research area，analyzed variation characteristics of precipitation，and groundwater depth，through Excel software drew 222 correlation diagrams of different continuous period average precipitation and groundwater depth，set up correlation analysis model by selecting trend line，to predict average groundwater depth of research area on 26 monthly，which can provide scientific basis for the rational development and utilization of groundwater resources，for the rational allocation of water resources.

correlation analysis；Luanhe River Alluvial Fan；depth of groundwater level；prediction

TV211.1+2

A

1004-7328（2014）01-0037-06

10.3969/j.issn.1004-7328.2014.01.012

2013-10-10

赵宏亮（1977-），男，高级工程师，主要从事水文水资源分析评价工作。