光电经纬仪作用距离的室内检测模型

王素华，沈湘衡，叶 露

（1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春130033；2.中国科学院大学，北京100039；3.长春职业技术学院，吉林 长春130033）

引言

光电经纬仪等电视跟踪设备的使命是：在目标指示的引导下，完成对目标的捕获和跟踪，向作战系统提供目标二维角度数据和电视图像信息［1］。光电经纬仪作用距离的大小直接决定了它所能捕获和跟踪的目标的远近，也是在现代战争中能否起到很好作用的关键因素之一［2-3］。光电经纬仪的作用距离是指在一定条件下设备的主光学系统所能拍摄目标的最远距离。对于光电经纬仪作用距离指标的检测是一项非常重要的任务，通过检验该指标，可以间接衡量光电经纬仪性能的优劣，比较同型号设备的好坏，并且可以直接将作用距离的远近作为判断设备合格与否的依据［4］。在本课题的前期研究中，已经取得了一定的研究成果，即可调对比度目标源装置的设计和调试［5］。本文利用该装置，并针对光电经纬仪作用距离性能指标的检测方法进行探讨，通过分析作用距离的相关问题，提出了作用距离的实验室内检测模型。并对决定作用距离的关键因素进行了分析和分类：1）目标在CCD靶面上的照度；2）目标在CCD靶面上的尺寸；3）目标及其所处背景在探测器像面上所成的对比度。

1 影响作用距离的因素

1.1 目标在CCD靶面上的照度

目标本身会有一定的光谱辐亮度，经过不同大气条件传输后，在CCD的像面上呈现一定的照度，当这个照度值大于CCD所能捕捉到的画面的最小照度时，目标能在CCD靶面上成像，否则CCD就会丢失目标，从而导致光电经纬仪等光电设备丢失目标。

1.2 目标在CCD靶面上的尺寸

目标要在CCD靶面上成像，从而被光电经纬仪捕捉到，必须具备一定大小的尺寸，中华人民共和国国家军用标准GJB 1830-93《电视跟踪器通用规范》中对光测设备的产品要求为目标在CCD靶面上所占像元数不小于2＊2个像元，才能满足实际工程需要。

1.3 目标及其所处背景在探测器像面上所成的对比度

随着天气条件、日照条件的变化，目标以及其天空背景会呈现千变万化的亮度，可以用目标与背景的对比度衡量其易分辨的程度。目标与背景的对比度是从光学对比度的概念出发的。国军标GJB 1830-93中对这一对比度的要求为5%。要求光电经纬仪必须能够识别并捕获目标与其天空背景的对比度大于5%的目标，也就是说目标与背景在CCD靶面上所成的对比度至少为5%。

在以上3个作用距离的决定性因素中，其中第1个因素目标在CCD靶面上所成的光照度计算公式在王家骐［6］、赵文才［7］和王伟国［8］等的文章中都有详细描述，表达的含义在根本上是一致的。得出结论是，CCD在白天都可以满足靶面照度的最低要求。因此，CCD靶面照度对于光电经纬仪等光电设备的影响可以不着重考虑，在本课题研究中，设定的天气条件是夏至晴天，从日出到日落，能够满足CCD靶面的最低照度，该条件对于光电经纬仪的作用距离性能指标的影响如下：

1）目标成像尺寸对作用距离的影响

在实际工程中，目标经过大气到达CCD靶面时，受很多因素的影响，如大气扰动、光学衍射以及仪器本身的稳定性等，多多少少会造成像的弥散现象［9-11］，这种复杂的外界影响在实验室很难模拟出来，因此在实际工程计算中很多时候不考虑这些因素造成的弥散。但是这样会影响作用距离计算的精度，实际中应按照目标的弥散尺寸计算［12-13］：

式中：DTi为目标的直径；f′C为CCD的焦距；R为作用距离；ΔΧC为CCD所拍摄图像中每一个像素的尺寸。

2）对比度对作用距离的影响

目标经过光电经纬仪各部件处理后，到达成像系统时，对比度必须达到一定值才能成像。对比度越低，光电经纬仪所能捕捉到的几率越小；相反，则捕获几率越大。在光电经纬仪对目标从捕获到丢失时，光电经纬仪与目标之间的距离即为设备的作用距离。

检测方法：利用可调对比度目标生成装置，得到对比度连续可调的目标。将这一目标用于检测光电设备的作用距离指标。

对于直径和观测仰角已知的目标，目标在CCD像面上的照度为

式中：E0为太阳照度；ρ为目标反射系数；D／f为可见光探测器相对孔径；τ1为光学系统的透过率；τ2为大气透过率；τ3为电视的滤光系数；θ为观测方向与太阳夹角；α为弥散系数。

τ2的计算公式为

式中σ为大气衰减系数。

天空背景在CCD像面上的照度为

式中Bb为天空背景的亮度。

目标与背景的对比度为

将公式（2）、（3）和（4）代入公式（5）中得：

2 作用距离室内检测估算过程

作用距离的室内检测模型依据其设计思路构建，即针对目标成像尺寸以及目标对比度两项进行检测，在对目标成像尺寸检测时，需要在计算之前将目标在设备上所成的像预先利用图像处理技术加以处理。

2.1 目标成像尺寸对作用距离影响的检测

图1为光电经纬仪拍摄可调对比度装置模拟的天空背景下的目标的现场图片。

图1 某型光电经纬仪检测Fig.1 Photoelectric theodolite test

为阅读方便，在此将图2局部放大，利用图像去噪以及增强变换后的图像如图3。

图2 目标图像Fig.2 Target image

图3 图像增强后的效果Fig.3 Effect of enhanced image

接下来是利用图像处理方法对图像增强后识别边缘，结果如图4所示。

图4 图像边缘Fig.4 Image edge of Fig.3

由公式（1）计算该时刻的作用距离。已知长焦电视的焦距为f＝75cm，CCD靶面像元为l＝7μm，所占像元个数约为114，目标实际直径D＝3m。则有：

2.2 对比度对作用距离影响的检测

利用可调对比度目标装置，对某型光电经纬仪进行整机的对比度指标检测。

光电经纬仪在正常工作时，所跟踪与捕获的目标与其所在背景的亮度相对来说有2种情况；一是目标亮于背景；二是目标暗于背景。根据光电经纬仪对目标的跟踪捕获状态以及目标本身的亮度，将光电经纬仪的工作状态边界点分为4种检测情况，如表1所示，在目标亮于背景及目标暗于背景时，都分别有目标从搜索到丢失以及从丢失到重新捕获两种情况。

表1 光电经纬仪对比度检测节点Table 1 Test node of photoelectric theodolite contrast

光电经纬仪在对目标搜索时，如果目标对比度和目标尺寸能够满足捕获条件时，则处于稳定的跟踪状态；如果在跟踪过程中出现目标不断远离设备、天空变暗、气候变化等情况时，则有可能丢失目标。当外界条件或目标本身发生变化时，也有可能重新捕获目标。但是，无论是什么样的复杂变化，都是对目标能够捕获与丢失两种状态的转换。具体检测结果如表2所示。

表2 对比度检测结果Table 2 Contrast test results

目标比天空背景暗的情况下，某型号光电经纬仪从搜索目标至捕获时，目标与背景的对比度为12%。

在中纬度夏季（北纬45°，7月）白天，无云、无雨、干燥天气时，大气弥散系数σ＝0.04。当太阳高角等于15°时，太阳照度E0＝1.86×104lx；目标反射系数ρ＝0.7，成像弥散系数α＝0.5，观测方向与太阳夹角θ＝45°，天空背景亮度＝0.2×104lx。

由公式（6）可得：

由（7）、（8）两式得［8］，该光电经纬仪在以上天气条件下的作用距离估算值为30.105km。该型号经纬仪设计方案中在该较理想天气条件下作用距离预计为30km，与本文给出的估算值相差0.105km。

为了研究在目标与背景的辐亮度发生变化并且相应的对比度可能会同时发生变化时，作用距离的变化情况，现设条件为对比度变化范围约在0～40%，成像弥散系数α＝0.5，观测方向与太阳夹角θ＝45°，天气晴朗干燥的条件下，作用距离估算值如表3所示。

上述结论在外场实验中得到了验证，图5为相同天气条件下外场实验中跟踪目标时不同跟踪状态下的图像。

表3 4种工况下对比度与作用距离Table 3 Contrasts and distances under 4 working conditions

图5 外场实验跟踪目标的不同状态Fig.5 Field experiments of different track states

在图5给出了不同目标的跟踪过程及其实际的外场检测的作用距离。对这6种情况分别使用本文给出的算法进行估算作用距离，具体估算结果与实际值的对比如表4所示。

在表4中，给出了6组不同目标的数据，分别对应了图5中的6幅图像，在该天气条件下，误差均约为1km，在实际使用中在可接受的范围内。

表4 不同目标的作用距离估算Table 4 Estimations of different target distances

3 结论

给出了光电经纬仪室内检测的对比度和作用距离两项指标的检测结果。首先将对比度的检验点作了介绍，从光电经纬仪的实际工作过程中的4个边界点出发，对某型光电经纬仪在这4个拐点处对低对比度目标的捕获和丢失情况进行了检测，并给出具体数据。然后对作用距离的室内检测给出了两方面的估算，从目标成像尺寸方面，给出了占CCD靶面像元114个时的具体估算过程和结果；从目标对比度方面，结合设备的检测结果，给出了光电经纬仪从搜索目标状态到目标丢失时的作用距离估算过程和结果，并且给出了北纬45°，7月，白天的无云无雨天气条件下的参数，利用这些参数估算出作用距离的具体数据，最后估算出作用距离为30.105km。最后，给出了一系列实验数据：

1）天气条件一定，4种不同工况时目标和背景辐亮度不同时，不同对比度下的作用距离估算结果；

2）6种不同跟踪目标和状态下，作用距离的估算值和实际值的对比结果。

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