三相并网逆变器LCL 滤波器的研究及新型有源阻尼控制

陈 新 韦 徵 胡雪峰 陈轶涵 龚春英

（南京航空航天大学江苏省新能源发电与电能变换重点实验室 南京 210016）

1 引言

根据国家发展新能源规划和建设智能电网要求，新能源的发电并网成为未来国家节能减排，电力系统能源补充的一个重要发展趋势。并网逆变器一般采用高频PWM 调制，导致产生大量的高次谐波电流进入电网从而造成对电网的谐波污染，对电网的稳定运行不利，因此需要在并网逆变器与电网之间加入滤波设备。与传统的变流器并网侧加入L型滤波器相比，LCL 构成的三阶滤波器具有更好的高次谐波衰减能力，可以在总电感值比L 型滤波器电感值小很多的条件下，实现相同的滤波效果，尤其适合开关频率相对较低的大功率应用场合[1-5]。但是LCL 滤波器本身存在谐振问题，如果滤波器设计及控制策略不合适，会导致系统的不稳定。为了提高系统的稳定性，文献[6,7]采取了增加滤波器无源阻尼的方式，但是阻尼电阻会带来额外的功率损耗，不适合应用在大功率系统中。因此，在解决LCL 滤波器谐振的同时，又不会给系统带来功率损失的有源阻尼方式获得广泛的关注[8-15]。

本文首先根据三相并网逆变器电压电流传感器检测位置的不同分析了网侧等效阻抗的变化，讨论了采用不同电流控制方式对系统稳定性的影响，指出基于逆变器机侧电流控制方式的系统稳定性要优于网侧电流控制，但会导致网侧功率因数的下降。文献[16-20]深入讨论了采用无源阻尼控制方式的LCL 滤波器参数设计方法。本文在无源阻尼控制LCL 滤波器参数设计的基础上，推导了当采用网侧电流控制方式时，无源阻尼电阻并联和串联LCL 滤波的系统传递函数并利用系统传递函数等效原则，选择滤波电容电压前馈分别实现基于有源虚拟阻尼电阻串联和并联LCL 滤波的系统控制方法。该方法通过对系统控制算法的改进，在不增加系统功率损耗的同时获得了与传统采用无源阻尼LCL 滤波器同样的滤波效果，最后通过仿真和实验验证了该控制策略的正确性和可行性。

2 并网逆变器的电路分析

2.1 主电路拓扑

图1 所示为三相并网逆变器拓扑结构图。图中idc为新能源输入直流电流，C1为输入直流母线滤波电容，Q1～Q6为三相逆变器的6 个IGBT 开关管，R1为机侧滤波电感L1的内阻和由电路工作时产生的线路损耗，R2为网侧滤波电感L2的内阻，L1、L2、C 组成LCL 滤波器。

图1 三相并网逆变器拓扑结构图Fig.1 Three-phase grid-connected inverter topology

2.2 LCL 滤波器性能分析

为了研究方便，取LCL 滤波器的单相等效电路进行研究。根据阻尼电阻安装位置，分为与滤波电容串联连接和并联连接两种。将逆变器侧输出电压和电网电压分别用电压源u、e 表示，则系统单相电路拓扑如图2 所示。

图2 LCL 滤波器单相等效电路Fig.2 LCL-filter single-phase equivalent circuit

当没有安装阻尼电阻时，逆变器侧输出电压到电网线电流传递函数为

当阻尼电阻串联滤波电容时，逆变器侧输出电压到电网线电流传递函数为

当阻尼电阻并联滤波电容时，逆变器侧输出电压到电网线电流传递函数为

图3 不同阻尼电阻连接方式下LCL 滤波器的伯德图Fig.3 Bode diagram of LCL filter with damped resistor in different positions

3 不同电压电流检测方式下网侧阻抗和系统稳定性分析

3.1 网侧阻抗分析

文献[16]分析了当三相并网逆变器工作在整流模式下，由于电压电流检测传感器位置放置的不同，若控制上使所测电流与电压保持同相位（忽略电路功率损耗），从网侧看入的等效阻抗的变化。同理，当变换器工作在逆变并网模式下时，根据检测传感器位置的不同，从网侧看入的等效阻抗也将产生变化。三相并网逆变器电压电流检测传感器位置放置共有四种情况。

3.1.1 检测滤波电容电压uC和机侧电流i1

控制上使得电容电压uC和机侧电流i1同相位，令Zb为基准阻抗，则

网侧等效阻抗如图4a 所示，即

3.1.2 检测滤波电容电压uC和网侧电流i2

控制上使得电容电压uC和网侧电流i2同相位，则

网侧等效阻抗

由此可见，当检测滤波电容电压uC和网侧电流i2时，网侧等效阻抗呈容性。电路表现为电容（容值为1/ ω2L2）与基准阻抗串联，如图4b 所示。

3.1.3 检测电网电压e 和网侧电流i2

控制上使得电网电压e 和网侧电流i2同相位，令Zb为基准阻抗，则

由此可见，网侧等效阻抗呈纯阻性，如图 4c所示。

3.1.4 检测电网电压e 和机侧电流i1

控制上使得电网电压e 和机侧电流i1同相位，令Zb为基准阻抗，则

网侧等效阻抗为

结合电网电压、逆变器交流侧输出电压、机侧滤波电感电流、滤波电容电流、网侧滤波电感电流各空间矢量的关系

联立式（10）～式（12）可得

由此可见，当检测电网电压e 和机侧电流i1时，网侧等效阻抗呈感性。电路表现为电感（感值为1/(ω2C)与基准阻抗并联，如图4d 所示。

由上述分析可以得知，理论上，当电压电流传感器采用图4a 和图4c 放置方式时均可以满足网侧单位功率因数的要求。但事实上，由于三相并网逆变器普遍采用同步旋转坐标系下的空间矢量控制方式，需要通过检测电网电压信号来确定同步旋转坐标系d 轴的位置，而电容电压较实际电网电压存在相位偏差以及畸变，影响同步旋转坐标系d 轴的定位，因此电压传感器通常放置在网侧[19]。

当采用图4d 所示的机侧电感电流检测方式时，由于此时网侧阻抗呈感性，故会导致并网电流相位滞后于电网电压从而产生功率因数损失。当1/(ω2C)越大，即滤波电容取值越小，功率因数越接近于1。为了不影响LCL 滤波器滤波效果，滤波电容取值减小会增大LCL 滤波器电感值的选取，从而不利于降低系统成本[20]。

图4 电压电流传感器安装位置及其网侧等效阻抗Fig.4 Different positions of voltage and current sensors and the equivalent impedance of net

3.2 系统稳定性分析

根据常规的检测电网电压信号，不考虑增加LCL 滤波器无源阻尼电阻时，分别对三相并网逆变器采取机侧电流控制和网侧电流控制，系统控制框图分别如图5a、图5b 所示。图中Gi(s) 为电流环PI控制器传递函数，Gpwm为逆变器主电路等效比例放大环节。

图5 不同电流控制方式下的系统控制框图Fig.5 Control diagram of system in different current control ways

采用机侧电流控制时，系统机侧电流环增益为

采用网侧电流控制时，系统网侧电流环增益为

利用Matlab 软件计算出两种电流控制方式下的电流环增益伯德图，如图6 所示。从伯德图中可以看出，当采用机侧电流控制方式时，存在35°左右相位裕度，系统稳定；采用网侧电流控制方式时，幅值裕度为负值，系统稳定性较差。从而表明，对不增加阻尼电阻LCL 滤波的三相并网逆变器实行机侧电流控制时，其系统稳定性要优于网侧电流控制。

图6 不同控制方式下的电流增益伯德图Fig.6 Current gain Bode plots in different control ways

综合上述分析，在检测电网电压的基础上，基于机侧电流控制的无阻尼LCL 滤波三相并网逆变器系统稳定性要优于网侧电流控制方式，但是此时网侧阻抗呈感性，故导致该控制方式下的网侧功率因数下降。

4 无源阻尼LCL 滤波的三相并网逆变器控制

由于采用检测电网电压和网侧电流控制方法时，网侧等效阻抗呈纯阻性，故以下分析均建立在此种控制方法的基础上。

4.1 基于无源阻尼电阻串联LCL 滤波

基于无源阻尼电阻串联LCL 滤波的三相并网逆变器控制框图如图7 所示。

图7 阻尼电阻串联LCL 滤波的系统控制框图Fig.7 Control diagram of system with series damped resistor

系统开环传递函数为

4.2 基于无源阻尼电阻并联LCL 滤波

基于无源阻尼电阻并联LCL 滤波的三相并网逆变器控制框图如图8 所示。

图8 阻尼电阻并联LCL 滤波的系统控制框图Fig.8 Control diagram of system with parallel damped resistor

系统开环传递函数为

5 有源阻尼LCL 滤波的三相并网逆变器控制

根据图7、图8 所示的分别采用无源阻尼电阻串联和并联LCL 滤波的三相并网逆变器控制框图，对其进行等效变换，在去除相应的阻尼电阻分量同时，从中选取滤波电容电压并乘以合适的前馈系数，将其叠加到网侧电流控制器的输出端，从而获得如图9 和图10 所示的对应的控制框图。根据传递函数等效原则，可以计算出滤波电容电压的前馈系数。

5.1 基于虚拟阻尼电阻串联LCL 滤波

基于虚拟阻尼电阻串联LCL 滤波的三相并网逆变器控制框图如图9 所示。

图9 虚拟阻尼电阻串联LCL 滤波的系统控制框图Fig.9 Control diagram of system with virtual series damped resistor

系统开环传递函数为

5.2 基于虚拟阻尼电阻并联LCL 滤波

基于虚拟阻尼电阻并联LCL 滤波的三相并网逆变器控制框图如图10 所示。

图10 虚拟阻尼电阻并联LCL 滤波的系统控制框图Fig.10 Control diagram of system with virtual parallel damped resistor

系统开环传递函数为

根据上述分析，当采用有源虚拟阻尼电阻并联LCL 滤波的三相并网逆变器控制方案时，滤波电容电压前馈系数简单，控制算法实现方便，因此系统仿真及实验中采用该方案予以验证。

6 系统仿真及实验验证

根据文献[16-19]所述的无源阻尼LCL 滤波器参数设计方法，对三相并网逆变器设计好相应的含有无源阻尼电阻并联的滤波器参数，然后由式（21）计算出采用虚拟电阻并联LCL 滤波方案的电容电压前馈系数，最后根据如图10 所示的控制框图获得基于有源虚拟阻尼电阻并联LCL 滤波的三相并网逆变器的控制策略。

仿真及实验中三相并网逆变器系统参数为:输入直流母线电压600V，开关频率20kHz，并网电流峰值为10A。LCL 滤波器机侧滤波电感L1为1.8mH，电路功率损耗等效电阻R1为0.2Ω、网侧滤波电感L2为0.6mH，内阻R2为0.15Ω，滤波电容5µF，并联虚拟阻尼电阻R 为10Ω。

图11a 为未采用阻尼电阻时，三相并网逆变器其中一相并网电流仿真波形，从中可以看出当未采用阻尼电阻的LCL 滤波时，逆变器并网电流产生明显震荡，系统处于不稳定工作状态。

图11b～图11c 分别为采用无源并联阻尼电阻以及采用有源虚拟并联阻尼电阻LCL 滤波器时，三相并网逆变器其中一相并网电流仿真波形及其频谱分析。当采用无源并联阻尼电阻时，网侧电流正弦度好、波形稳定。当采用有源虚拟阻尼电阻并联时，网侧电流波形振荡现象同样得到抑制，频谱分析显示谐振频率附近的谐波含量低，说明根据文中所提出的引入滤波电容电压前馈有源虚拟阻尼电阻并联LCL 滤波器对于高次谐波的滤波效果很好，且没有给系统带来额外的功率损耗。

图11 不同控制方式下，LCL 滤波的逆变器并网电流波形及频谱Fig.11 LCL-filter-based inverter output current waveforms in different control strategies

为进一步验证文章所提出的有源虚拟阻尼控制策略的正确性，图12 给出了有源虚拟阻尼控制投入时的动态仿真波形，在仿真时间t＜0.03s 时，虚拟阻尼不投入，此时系统处于无阻尼电阻工作状态。t＞0.03s 时，虚拟阻尼控制策略开始工作。仿真波形表明，在投入虚拟阻尼控制策略之后，系统在一个电网周期之后消除了谐振现象并迅速进入稳定工作状态，从而进一步证明本文所提出的有源虚拟阻尼控制策略的正确性。

图12 有源虚拟阻尼控制策略投入动态波形Fig.12 The dynamic waveform of active damping control strategy

根据上述原理，在实验室搭建了以DSP（Digital Signal Processor）TMS320F2812 为控制核心的基于有源虚拟阻尼电阻并联的LCL 滤波的三相并网逆变器实验样机。其中图13a 为并网电流与电网电压的稳态实验波形，利用功率分析仪测得A 相电流的PF 为0.998，THD 为3.3%，B 相电流的PF 为0.996，THD为3.5%，C 相电流的PF 为0.993，THD 为3.6%；图13b 为并网电流峰值由5A 突变至10A 时的变换器动态实验波形，从中可以看出系统具有较快的动态响应能力。实验结果表明采用本文控制策略时，基于有源虚拟阻尼电阻并联LCL 滤波的三相并网逆变器既能获得很好的稳态入网电流波形质量和较高的功率因数，同时具有良好的动态性能。

图13 本文控制策略下的实验波形Fig.13 Experimental waveforms with proposed control strategy

7 结论

（1）本文根据三相并网逆变器电压电流传感器安装位置的不同分析了LCL 滤波器网侧阻抗的变化，且对两种电流控制方式下的系统稳定性进行了研究。指出在传统的检测网侧电压的基础上，相比较网侧电流控制方式，对机侧电流的控制有利于系统的稳定，但会导致网侧功率因数的下降。

（2）建立了基于LCL 滤波器滤波电容串联和并联无源阻尼电阻两种方式下的系统控制模型，通过系统传函等效原则，选择滤波电容电压前馈方法分别实现有源虚拟阻尼电阻串联和并联的LCL 滤波器系统控制方案，给出相应的前馈系数。

（3）通过仿真和实验验证了采用有源虚拟阻尼电阻并联LCL 滤波的三相并网逆变器的控制方案，仿真和实验结果表明在不增加系统额外的功率损耗的同时保证了逆变器并网电流波形稳定，具有良好的正弦度且谐波含量低。

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