级联型逆变器的统一SVPWM 方法

杨晓冬 王崇林 史丽萍 夏正龙

（中国矿业大学信息与电气工程学院 徐州 221008）

1 引言

基于H 桥结构的级联型多电平逆变器因其具有模块化、电平数多、易于实现冗余性、谐波特性好等优点，在电机控制、无功补偿、谐波治理等领域中应用越来越广泛。

目前级联型逆变器的PWM 控制方法主要有基于载波的正弦脉宽调制（SPWM）[1,2]和空间矢量脉宽调制（SVPWM）[3,4]。不同的调制方法有各自的优缺点，适用于不同的场合。SPWM 方法最为简单，易于实现，其又可分为载波层叠法、载波移相法等。SVPWM 方法是从交流电机调速中磁通轨迹控制发展而来的，具有最高的电压利用率，按零矢量分配的不同，其又可分为连续SVPWM 方法（CPWM）和各种不连续PWM 方法（DPWM）[5,6]。DPWM 方法由于总有一相桥臂不动作，可以使开关损耗最小[7]，近年来受到广泛关注。随着对SVPWM 控制方法的不断研究，已有不少学者通过研究各种SVPWM 方法的内在联系，将其等效为载波比较的方法，并建立了包含各种SVPWM 方法的统一显性调制函数表达式[8-10]，称之为统一SVPWM 方法，但其研究对象均为三相桥式电压源逆变器。而对于级联型多电平逆变器随着级联数N 的增加，由于开关状态大量增加，SVPWM 方法将极其复杂，很难在级联数大于2 的逆变器中实现。在实际应用中，级联型多电平逆变器的SVPWM 方法实现一般是先对其中一级子单元采用基于两电平的 SVPWM方法，然后利用载波移相的思想来实现其余子单元的PWM 控制[11-13]。本文将对统一SVPWM 方法在H 桥结构的级联型多电平逆变器中的实现展开研究。

2 统一SVPWM 的实现方法

图1 给出了级联型逆变器的单级拓扑结构，多电平级联型逆变器由N 个单级子单元串联而成，一般采用Y 形方式在一侧形成中性公共点，另一端通过电抗器连接到电网。

图1 单级逆变器拓扑结构图Fig.1 The single stage structure of cascaded inverter

2.1 基于零矢量分配系数的SVPWM 方法分类

对于图1 所示的单级结构，每个桥臂的状态均可由上管的开关状态（如左桥臂La、Lb、Lc）来表示。对于左桥臂不同的开关状态组合，可以得到8个基本电压空间矢量，各矢量可表示为

显然三个左桥臂或右桥臂的状态均可构成两电平空间矢量，即左桥臂电压矢量VL（La,Lb,Lc），右桥臂电压矢量VR（Ra,Rb,Rc），如图2 所示，单级逆变器的电压矢量可表示为

图2 电压空间矢量图Fig.2 The voltage space vectors

为使输出电压最大，一般取VL和VR两矢量幅值相等、相位相反，因此V 与VL同相位，幅值为其2 倍。

为更方便、简单地分析不同的SVPWM 方法，本文将传统的6 扇区划分为12 扇区，如图2 所示。

统一SVPWM 方法实质是找出一组三相参考电压量，使其与三角载波比较后产生的脉冲控制信号与空间矢量法一致。

以第2 扇区为例，利用V1、V2、V0、V7这四个基本矢量可以合成所需的左桥臂电压矢量VL。根据伏秒平衡原理可求得V1、V2的作用时间T1、T2，设Ts为开关周期，T0为总的零矢量作用时间，k 为零矢量分配系数，则可求得零矢量V0、V7的作用时间t0、t7为

当k 取不同值时，可对应不同的SVPWM 方法，当0＜k＜1 时（即零矢量V0、V7均参与合成任意电压矢量），称为CPWM（当k=0.5 时为最常用的准优化对称SVPWM）。若合成电压矢量时固定选用零矢量V0或V7，或者按不同扇区选择不同的零矢量，则可使桥臂开关在每个周期内都有一定区间不动作，从而达到减少开关频率、降低开关损耗的目的，称之为DPWM。DPWM 根据零矢量作用的不同，又可分为以下几种:

DPWMmax 方法:固定选用零矢量V7，从而使左桥臂在输出电压正半周有120°区间不动作，右桥臂同理。

DPWMmin 方法:固定选用零矢量V0，从而使左桥臂在输出电压负半周有120°区间不动作，右桥臂同理。

DPWM0 方法:在扇区1、2、5、6、9、10 内选用零矢量V0，其余选用V7，从而使左桥臂在输出电压正负半周各有60°区间不动作，且不动作区间超前电压峰值30°。右桥臂同理。

DPWM2 方法:在扇区1、2、5、6、9、10 内选用零矢量V7，其余选用V0，从而使左桥臂在输出电压正负半周各有60°区间不动作，且不动作区间滞后电压峰值30°。右桥臂同理。

DPWM1 方法:在扇区12、1、4、5、8、9 内选用零矢量V7，其余选用V0，从而使左桥臂在输出电压正负半周峰值处各有60°区间不动作。右桥臂同理。

DPWM3 方法:在扇区12、1、4、5、8、9 内选用零矢量V0，其余选用V7，从而使左桥臂每隔60°有30°区间不动作，不动作区间位于峰值和零点之间。右桥臂同理。

不同SVPWM 方法的k 取值具体见表1。

表1 不同调制方法的k 取值Tab.1 k value of different methods

2.2 单级逆变器的统一SVPWM 调制器

设三相参考电压信号usa、usb、usc为

设umax、umin分别为ura、urb、urc中的最大、最小值，则可推出统一PWM 的调制函数表达式[14]为

即为等效于实现SVPWM 的新调制波，它是在原三相参考电压上加上一零序分量u

0

得来的。u

0

可以表达为

[9]

由式（7）可以得到k、u0及各种PWM 方法的对应关系，见表2。

表2 不同调制方法的u0Tab.2 u0of different PWM methods

图3 uri、及其扇区对应位置Fig.3 uri、 and sectors

由图3a 可以看出图2 中的12 扇区可由uri的瞬时值比较得来，具体见表3。

表3 扇区判断Tab.3 Sectors judgment

利用式（6）得出的调制波函数，与幅值为1的三角载波比较后即可生成左桥臂所需的PWM 波形。采用单极倍频的思想将调制波函数移相 180°后与三角载波比较后可生成右桥臂所需的PWM 波形，如图4 所示（DPWMmin 方法下A 相的三角载波、左桥臂调制波、右桥臂调制波、左桥臂上管（La）、右桥臂上管（Ra）和 H 桥输出波形，载波频率fc=1/Ts=500Hz，调制波频率f=50Hz）。由上述方法得到的统一SVPWM 调制器如图5 所示。

图4 DPWMmin 方法下A 相调制波及开关信号Fig.4 Phase A modulation and switching signals of DPWMmin

图5 统一SVPWM 调制器Fig.5 The generalized SVPWM modulator

2.3 多级逆变器的PWM 实现

按照载波移相的方法将第一级子单元的三角载波依次移相Ts/(2N)，N 为级联数，再与左右调制波比较，则可得到全部子单元的PWM 驱动信号。图6 为N=3、Udc=750V、fc=500Hz、f=50Hz 时的A 相各单元输出电压及总输出电压波形。

2.4 统一SVPWM 的数字化实现

在Matlab/Simulink 仿真环境下，可直接比较调制波与三角载波的大小，来确定交点并生成PWM波形。而在实际实验中，由于调制波波形与三角载波之间的交点是由超越方程来定义的，而且求解计算很复杂，因此难以在数字化调制系统中实现[15]。

图6 3 单元7 电平逆变器输出波形Fig.6 Waveforms of 3 modules 7-level inverter

图7 为单个载波周期内的规则采样PWM 波形，图中Ts为载波周期，（i=a,b,c）为规则采样后的左桥臂调制波形，TcmpLi（i=a,b,c）为左桥臂开关切换时间点。

图7 载波PWM 波形Fig.7 Carrier-based PWM waveforms

由相似三角形法则可得

根据表2 中的u0可得各调制方法下的左桥臂开关切换时间点见表4。

参照经典SVPWM 理论中生成PWM 波的方法，以幅值为Ts/2、周期为Ts的单级性等腰三角波作为载波，与切换时间点TcmpLi比较，即可生成左桥臂开关所需的PWM 信号，如图8 所示（图中为扇区1）。同理将左桥臂调制函数移相180°后，利用表4即可求得三个右桥臂开关的状态切换时间点TcmpRi（i=a,b,c）。在数字化调制系统中，可采用定时器中断的方式来实现，即在三角波波谷时刻采样TcmpLi，启动定时器，当定时时间达到TcmpLi时，产生中断输出开关信号Li=1，并重新启动定时器，当定时时间达到Ts-TcmpLi时产生中断输出开关信号Li=0，右桥臂同理。

表4 不同调制方法的左桥臂开关切换时间点Tab.4 Switching time of the left arm bridge of different methods

图8 基于切换时间点的PWM 波形Fig.8 Time-based PWM waveforms

3 仿真和实验分析

3.1 实验平台

为验证本文方法的可行性与正确性，在实际实验中，为节约成本且更接近于实际工业应用，本文利用徐州市煤矿电网安全与节能工程技术研究中心的无功补偿系列产品中的6kV 中压级联型静止同步补偿器（STATCOM）为实验对象，并利用Matlab/Simulink 工具搭建了此装置的仿真模型。实际装置和仿真模型的参数一致，如下:系统额定线电压有效值为 6kV，额定容量 S=2.8Mvar，额定相电流I=245A，f=50Hz，载波频率fc=500Hz，Udc=600V（电容电压平衡控制采用的基于交流母线能量交换的方式），开关器件选用的是1 700V/450A 的IGBT。装置经由LCL 滤波方式接入电网。

图9 为M=1.15（其中SPWM 方式下M=1）时各种方式下相电压Uan和线电压Uab的仿真波形。图10 为相应的实际实验波形。

图9 不同方法的A 相出口电压及AB 线电压仿真波形Fig.9 Uanand Uabsimulation waveforms of different modulation methods

图10 不同方法的A 相出口电压及AB 线电压实验波形Fig.10 Uanand Uabexperimental waveforms of different modulation methods

3.2 性能分析

不同调制方法的线电压总谐波畸变率和调制比M 的关系如图11 所示。

图11 不同调制方法的线电压总谐波畸变率Fig.11 THD of different modulation methods

在M=1 时，不同调制方法下的线电压基波幅值及总谐波畸变率见表5。

表5 不同调制方法的线电压基波幅值及谐波畸变率Tab.5 Line voltage fundamental voltage amplitude and harmonic distortion rate of different methods

3.3 试验分析

由图9 和图10 可以看到，实验结果和仿真结果基本一致，从而验证了统一SVPWM 方法在级联型多电平逆变器中的应用是正确可行的。由图11 可以看出DPWM0、DPWM2、DPWM1 和DPWM3 方式的线电压总谐波畸变率在整个M 调节区间都是优于SPWM 方式的，而DPWMmax 和DPWMmin方式的谐波特性很差，不适合应用。由于DPWM 方式下开关在每个载波周期都有1/3 区间不动作，因此其等效开关频率是连续SVPWM 和SPWM 方式的3/2 倍。由表 5 中的线电压基波幅值也可以看出SVPWM 方式的直流电压利用率约为SPWM 方式的1.15 倍。

4 结论

本文利用三相桥式逆变器统一SVPWM 方法及载波移相方法，构造了H 桥结构的级联型多电平逆变器的统一SVPWM 调制器，通过改变零矢量分配系数k 就可以方便地实现各种SVPWM 方法。提出了一种简单快速的统一SVPWM 数字化实现方法。

仿真及实验分析验证了此方法的优势，主要表现在以下几个方面:

（1）简化了扇区判断，避免了传统SVPWM 方法三角函数计算、坐标变换、矢量选择等，大大减少了计算量。

（2）通过改变k 值可以实现不同的SVPWM 方法，易于实现不同负载下调制方式的最优选择。

（3）将SVPWM 方法等效为载波比较的方法，易于DSP 硬件实现。

（4）继承了传统SVPWM 方法电压利用率最高的优点。

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