基于新型电压电流双闭环控制的轴带发电机PWM 整流器研究

石健将 李荣贵 张 平 刘莉飞 杨平西

（1.浙江大学电气工程学院 杭州 310027 2.中国船舶重工第704 研究所 上海 200031）

1 引言

现代船舶推进系统中，为了提高化石燃料利用率，原动机不但给船舶提供动力，还通过带动轴带发电机发电给船舶供电，即混合推进系统。轴带发电机一般由永磁发电机和背靠背的变流器组成，首先电机侧变流器对轴带发电机产生的交流电进行整流，再通过网侧变流器逆变产生满足要求的电能供给船舶用电设备。

电机侧变流器采用电压型PWM 整流器，以满足交流侧单位功率因数、电流正弦化、输出直流电压稳定可控、能量双向流动等要求[1-3]。三相电压型PWM 整流器按照控制形式可分为间接控制和直接控制[4]；前者主要采用幅相控制[5-8]，而后者根据内环的反馈量又可以分为电压电流双闭环控制（VOC）[9]和直接功率控制（DPC）[10-13]。

传统的VOC 系统在控制器参数合理设计的条件下可以获得较好的稳态性能，但是受到级联双闭环控制以及PWM 整流器的非最小相位（RHP）系统特性[14]的限制，使得传统双闭环控制器参数不能设置过大，否则会引起系统的不稳定；为改善传统电压电流双闭环控制的动态性能，很多学者提出了基于负载电流前馈、电流最优控制等方案[15-17]，但是需要外加电流传感器或者使数字实现复杂化；同时，与电机的直接转矩控制相仿[18]，有学者提出直接功率控制，也获得了较好的稳态和动态性能，但是永磁轴带发电机输出接口为电力电子变流器，电压不易测量使得不能直接进行功率测量计算。

为此，本文在传统的电压型PWM 整流器的双闭环控制模型的基础上提出一种基于电压电流平方双闭环的控制策略以提高 PWM 整流器的动态性能，并且通过仿真与实验验证了该模型的正确性以及控制方案的可行性。

2 轴带发电机PWM 整流器的模型

与传统的三相三桥臂电压型PWM 整流器拓扑[2]相似，只是轴带发电机可以缺少了外部的滤波电感，而直接利用永磁轴带发电机的定子电枢电感作为滤波电感，其整流器拓扑如图1 所示。

图1 永磁轴带发电机PWM 整流器拓扑Fig.1 Topology of PWM rectifier of PM shaft-generator

永磁轴带发电机的等效模型（电动机惯例）如图2 所示。其中ea、eb、ec为转子磁场产生的等效反电动势（e=-dΦ/dt），Rx（x=a,b,c；Ra=Rb=Rc=R）为等效电枢绕组电阻，lx(x=a,b,c)为等效相电枢电感 L和漏感 Lδ之和，即 la=lb=lc=Lδ+L，Mij（i,j=a,b,c；Mab=Mbc=Mab=-0.5L）为等效电枢互感。

图2 永磁轴带发电机等效模型Fig.2 Equivalent model of PM shaft-generator

轴带发电机PWM 整流器在dq 旋转坐标轴下的数学模型为

3 新型双闭环控制策略分析

3.1 传统双闭环控制模型分析

从式（1）可知，由于存在状态变量间的非线性关系，状态方程又相互耦合，为此文献[14]通过引入非线性的前馈补偿将其去耦化，即令

则式（1）可以化简为

再对式（2）进行小信号线性化处理得s 域的数学简化模型[19]为

综合上述分析可得基于传统电压电流双闭环的解耦控制原理框图，如图3 所示。

图3 基于传统双闭环控制的原理框图Fig.3 Schematic diagram based on traditional dual-loop control

3.2 新型双闭环控制模型分析

根据式（1）和图3 可知，对于传统电压电流双闭环控制系统中，采用的是采样所得的电压电流直接作为反馈控制量，本文在此基础上对其控制模型进行变换，而采用的是状态量的平方作为反馈控制量，同时对控制模型进行了简化。

由式（1）的等式两边同时乘以各自的状态变量，可得

对于电压环建模可对式（4）进行联合变换得

式中，Reqq表示在额定条件下，整流器交流侧功率传输方向及大小的一个等效常数。

由上式（5）则可推得

由式（6）可知电压平方对电流平方的传递函数为一非最小相位系统，即RHP 系统，其在额定功率条件下对应的零点关系式为

由于非最小相位系统中零点的Bode 图是以幅值增益20dB 上升，而相位裕度则下降90°，使得系统在重载的条件下不易稳定导致振荡[14]，为此一般在电压校正器中加入一个最小相位的极点，使高频段衰减增益不变，提高系统的稳定性，同时也正是由于该非最小相位零点的存在使得控制系统的整体带宽也受到了限制。

对于电流环模型也可由式（4）转换为

分析式（8）可知，等式中虽然存在耦合项 ω1iqdi，但其耦合值在频率和电感一定时与交直轴电流乘积成一定的比例关系，并且在双闭环控制系统中为实现发电机输出功率因数接近1 而控制直轴电流id为0，所以该耦合项 ω1iqdi在稳态过程中约等于0；而该耦合项在动态过程中的值相比控制给定值小得多，也可近似为0。综上分析，忽略耦合项后电流传递函数可进一步简化为

比较电压电流平方模型（见式（6）和式（9））与传统的电压电流模型（见式（3））可知，前者的时间常数为后者的一半；并且采用如图4 所示的电压电流平方控制方案后，由于将控制量的数值平方作为反馈量和给定量，其效果等效于增加控制器直流增益但却不影响系统稳定性；如此，可以定性地描述为把原控制量的数值平方作为新的控制量，尤其当反馈值与给定值之间的误差大于1 时，其平方值比较误差将明显增大，这样经过放大的误差通过PWM 调制，使得输出控制量快速跟随其给定值，极大加快了系统的响应速度。综上所述，基于电压电流平方的双闭环控制策略相比传统的电压电流双闭环控制策略的优点，在于相同的控制器参数设计方法下具有更快的系统响应速度，并且不改变系统原有的稳定性。

图4 基于新型双闭环控制方案原理框图Fig.4 Schematic diagram based on novel dual-loop control

对于双闭环控制器的参数设计可以采用典型方法进行整定，其中内环可以整定为典型Ⅰ阶环节以满足快速跟踪能力，电压环可以整定为典型Ⅱ阶环节以满足抗干扰要求，同时在级联双环控制中要求内环带宽大于外环带宽以符合系统稳定性要求。

4 基于Simulink 仿真研究

为验证该控制方案的可行性与正确性，有必要在Matlab_Simulink 平台下构建仿真模型，分别对电压电流平方双闭环控制方案和传统电压电流双闭环控制方案进行仿真比较研究。

主要仿真参数如下:永磁轴带发电机额定功率Pn=3.3kW，额定相电压Un=110V，频率f=50.0Hz，相数m=3，极对数p=4，定子电阻Rs=0.03Ω，直轴电感 Ld=2mH，交轴电感 Lq=2mH；开关频率fs=10kHz。

根据典型Ⅰ阶、Ⅱ阶系统分别整定校正两种控制系统的控制器参数。传统控制方案:电流环kp=5.237，ki=78.556；电压环kpu=0.2，kiu=1.0。电压电流平方控制方案:电流环kp=5.237/2，ki=78.556；电压环kpu=0.2/4，kiu=1.0。

图5 和图6 分别为两种控制方案的仿真波形。

图5 基于电压电流平方双闭环控制的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms based on square of voltage-current dual-loop control

图6 基于传统电压电流双闭环控制的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms based on traditional voltage-current dual-loop control

仿真结果表明:在控制器参数整定设计方法一致的条件下，两种控制方案在稳态情况下均可以实现PWM 整流器输出直流电压的零静差控制，但在动态过程中前者直流侧电压变化幅值比较后者要小得多；以上比较可知基于电压电流平方双闭环控制的动态响应速度优于基于传统的电压电流双闭环控制。

5 实验验证

为进一步研究该控制方法的可行性，根据仿真模型参数，本文设计搭建了额定功率为3.3kW 的原理样机，输出直流母线电压为400V，直流侧电容取为1 960μF，采用TMS320F28335DSP 作为数字控制芯片，开关频率为10kHz。

图7 和图8 分别为两种控制方案的实验波形。

图7 基于电压电流平方双闭环控制实验波形Fig.7 Experimental waveforms of based on square of voltage-current dual-loop control

图8 基于传统电压电流双闭环控制实验波形Fig.8 Experimental waveforms based on traditional voltage-current dual-loop control

通过比较分析实验波形图7 和图8 可知:基于电压电流平方双闭环控制和基于传统电压电流双闭环控制均能实现整流器直流侧稳态电压的零静差控制以及交流侧相电流的正弦化控制，其中前者电流稳态THD 为7.5%，功率因数计算约为0.95；后者电流稳态THD 为6.9%，功率因数计算约为0.96；但在突加满载时，前者控制的输出直流电压跌落值约为10V、调节时间为40ms，后者控制的输出电压跌落值为50V、调节时间为80ms；突卸负载时，前者控制的输出直流电压超调值为15V、调整时间为50ms，后者控制的输出直流电压超调值约为60V、调整时间为100ms。综上比较，基于电压电流平方双闭环控制策略可获得更好的动态响应速度，并且具有更好的抗负载扰动能力。

6 结论

本文通过在对三相PWM 整流器及其传统电压电流双闭环控制模型的分析研究基础上，提出了基于电压电流平方双闭环控制方案，该方案具有控制结构简单、鲁棒性好等优点，可以满足船舶电力推进系统等对于动态响应要求较高的应用场合；最后，通过仿真和实验验证了该控制方案的合理性与可行性。

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