基于统计综合法和三电平特性的高速动车组暂态负荷建模

苏天诺 邹明轩 彭光强 彭 欢 查晓明

（1.武汉大学电气工程学院 武汉 430072 2.江苏南京供电公司 南京 210000）

1 引言

动车组载重能力强、运行速度快以及环保高效，所以得到大力发展[1-3,6-8]。而动车组电气负荷有着单相、功率大、非线性等特征，对电网的电能质量产生了一些不利影响[9,10,16-20]，因此有必要建立其负荷模型。但是我国高速动车组全部采用分散动力式牵引，感应电机分散于多节车，这样对于建立并分析其负荷模型造成了很大的困难。

以往的动车组建模方法主要是通过单纯研究电气拓扑结构和控制策略进行建模，这样的模型在一定程度上反映了机车的电气特性，但是它没有考虑机车的负荷构成和负荷特性，较多考虑随机过程进行分析[11-13]，必然导致模型本身存在较大偏差，不便于进行机车模型的理论分析。

本文针对以往研究的不足，基于机车的负荷构成和负荷特性，采用统计综合法对以三电平为主回路的高速动车组的暂态负荷模型进行了较为深入的分析，主要讨论了CRH2C 型动车组的建模问题，并与变电站现场实测数据进行对比。

2 机车建模分析

2.1 统计综合建模法

电力负荷建模方法分为两大类：一类是统计综合法；另一类是总体测辨法。本文采用统计综合法，其基本思想是把综合负荷看成成千上万用户的集合，首先在实验室确定各种典型用电设备的平均特性（例如荧光灯、电动机和空调等的平均电气特性）；然后统计出各类负荷如居民负荷、商业负荷、工业负荷等中所含典型用电设备或负荷的构成比例，估算出各类负荷的平均特性；最后再根据母线负荷中各类负荷所占的比例，得出综合负荷的模型。

图1 统计综合建模法Fig.1 Statistical syntheses modeling method

在图1 的建模需要三类数据：①单个用电设备或元件的平均特性；②各类负荷中用电设备的组成及比例；③负荷的分类及其在综合负荷中的比例。

由于高速动车组的负荷电机群为特定的几种电机，其静态特性和动态特性是已知的，且三电平结构特性也较为清晰，所以可以根据统计综合法将三电平变流器和负荷电机群等值为一台等值机，从而建立高速动车组暂态负荷模型。

2.2 感应电动机组动态负荷模型

CRH2C 型高速动车组有 16 台感应电动机负荷，接于同一个牵引变流器输出端（即等价于接同一母线），假设4 个牵引单元运行工况一致，现将其等值为一台感应电动机[4]。每台电动机的等效电路采用Γ形等效电路如图2 所示。

图2 Γ形等效电路Fig.2 Equivalent circuit of Γ shape

（1）等值惯性时间常数

假定等值电动机在同步转速下的动能等于各电动机动能之和。按惯性时间常数的定义知[5]，TJ是同步转速下动能的2 倍除以其容量，因此得

式中，TJi为第i台感应电动机的惯性常量；TJ为等值电动机的惯性时间常数；TJ为第i台感应电动机的额定容量；S∑为等值电动机的容量。

所以有

（2）等值电气参数

在等值计算时需要将不同基准下的标幺值化为统一基准下的标幺值。设自身容量SNi为基准的标幺值阻抗为Zi(N)，化为统一基准SB=S∑下的标幺值，所以有

当si=1(i=1,2,…16)、s=1 时，上式仍成立，从而可得

（3）等值转差

设各电动机运行在恒定转差si，令

由式（4）～式（6）可得

（4）等值机械转矩参数

设机械转矩表达式为

式中，T0、β为机械转矩参数；Tm为机械转矩；Ω为转子角速度；s为转差。

假设等值电动机的机械功率为各自电动机机械功率之和，即

虽然感应电动机不可能运行于同步转速，但在这种极限情况下式（8）也可以近似成立。或正常运行和扰动过程中ω、ωi(i=1,2,…,16) 接近同步转速故其值均为1，代入式（8）得

两种类型电机参数见表1，其中1 类电机8 台，2 类电机8 台。

表1 不同类型电机参数Tab.1 Different types of motor parameters

由上述分析计算可得等值一台感应电动机Γ形等效电路xm=531.23mH，Rr=159.44Ω，xl=555.31mH，Tj=0.239，s=1.389%。

2.3 高速动车组牵引变流器模型

以CRH2C 型动车组变流器为例分析牵引变流器主电路结构如图3 所示，可分为限脉冲整流器、中间直流环节和逆变器三个环节[14,15]。

图3 牵引变流器主电路结构Fig.3 Traction converters converter’s main circuit structure

2.3.1 单相三电平脉冲整流器控制

该控制系统的工作原理是通过对网侧电压进行锁相取得ωt，当直流电压与指令值存在偏差时通过PI 调节器调节网侧电流指令值，并进行运算获得整流器两桥臂中点间的指令电压值作为PWM 的调制波信号，调整直流电压，直到直流电压与其指令值相等或动态稳定。

图4 脉冲整流器控制策略Fig.4 Pulse rectifier control strategy

2.3.2 三电平逆变器SVPWM 控制

图5 给出了本文采用的牵引电机控制策略。其中SVPWM 单元本文不作分析。

图5 牵引电机控制策略Fig.5 Traction motor control strategy

（1）参考电磁转矩及转子磁通计算

CRH2 型动车组的牵引力及转子磁通与运行速度的关系如下[18]：

式中，F为列车牵引力，kN；ψ为牵引工况下电机转子磁通，Wb；v为列车运行速度。

列车运行速度与电机转速的关系如下：

式中，d为列车车轮轮径，m；ωr为牵引电机转速，rad/s；μ为牵引电机齿轮传动比；np为牵引电机极对数。

牵引电机的电磁转矩与牵引力的关系为

式中，N为列车牵引电机总数；η为牵引电机传动效率。

考虑到列车运行时的负载转矩为

式中，f表示列车运行是的阻力，f=(8.63+0.072 95v+0.001 12v2)×m，N；m为列车总质量，t。

3 整体建模仿真对比

通过以上分析，在PSCAD 仿真软件中建立仿真模型，16 台电机等值为一台电机直接与牵引变流器相连，对动车组两种不同控制方式下等值前后的仿真结果进行对比，并与变电站现场实测数据对比，仿真时间20s，仿真步长取50e-6。

因为动车组运行于高速时主要采用恒压变频控制，动车组运行于低速时主要采用恒频变压控制，本文主要研究这两种控制方式。仿真结果对比和实测数据对比如下。

恒压变频控制下仿真结果如图6和图7 所示。恒频变压控制下仿真结果如图8和图9 所示。

图6 等值前后网侧电流有效值曲线对比（恒压变频控制下）Fig.6 The net side RMS current curves before and after equivalence(constant voltage variable frequency control)

图7 等值前后有功无功曲线对比（恒压变频控制下）Fig.7 The active and reactive power curves before and after equivalence(constant voltage variable frequency control)

图8 等值前后网侧电流有效值曲线对比（恒频变压控制下）Fig.8 The net side RMS current curves before and after equivalence(constant frequency variable voltage control)

图9 等值前后有功无功曲线对比（恒频变压控制下）Fig.9 The active and reactive power curves before and after equivalence(constant frequency variable voltage control)

感应机组的等值前后误差对比见表2和表3。表2 为恒压变频控制下对比结果，表3 为恒频变压控制下对比结果。

表2 恒压变频控制下等值前后误差对比Tab.2 Errors before and after equivalence(constant voltage variable frequency control) （%）

表3 恒频变压控制下等值前后误差对比Tab.3 Errors before and after equivalence(constant frequency variable voltage control) （%）

建模仿真数据与现场实测数据对比如图10 所示。

图10 建模仿真电流与实测电流对比Fig.10 Comparison between modeling simulation current and measured current

4 结论

本文针对以往的动车组建模方法单纯研究电气拓扑结构和控制策略，在一定程度上反映了机车的电气特性，但是忽略了机车的负荷构成和负荷特性，较多考虑随机过程进行分析，从而导致模型本身存在较大偏差，本文对一类新型的动车组负荷，基于其负荷构成和负荷特性，根据统计综合法将动车组负荷电机群等值为一台等值机，从而建立一种精确且较为简单的高速动车组暂态负荷模型，并采用PSCAD/EMTDC 进行不同控制方式下动车组等值前后仿真结果对比，仿真结果和误差较小，同时与变电站现场实测数据对比，进而验证了该暂态负荷模型的准确性有效性。

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