医学院校高等数学课程教学改革探索与实践

何 兰，滕 辉，宋运娜，李 涛

（齐齐哈尔医学院 基础医学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006）

高等数学作为高等医学院校一门重要的必修基础课程，一种多学科共同使用的精确的科学语言，对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要的作用。尽管在医学院校开设高等数学课程已有近四十年的历史，但是在医学院校开设高等数学课程的必要性，一直受到许多学生和家长的质疑，学数学无用的认识误区导致很多学生对高等数学课程不重视和敷衍学习。为了改变医学生 “数学无用论”的观念，经过多年的努力和实践，我们在近几年的教学中对数学教学的内容、方法、手段和课程体系进行了一些改革和探索。

1 改变学生观念，激发学习兴趣

兴趣是最好的老师。从表面看，数学和医学没有什么联系，学生理所当然地认为学习高等数学课程对以后的学习和工作没有什么用处。为了改变学生的这一观念，我们认为上好第一节课，改变学生的态度，激发学生的学习兴趣，对今后学好高等数学至关重要。

数学可以分成两大类：一类叫基础数学，一类叫应用数学。基础数学按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，它有很强的概括性、抽象性和逻辑性。通过学习高等数学的基础理论，可以培养学生的抽象思维能力和逻辑推论能力。第二大类即应用数学，着重采用应用数学工具去解决各个领域中的实际问题。在解决问题的过程中，所用的数学工具就是基础数学。医用高等数学同时包含了基础数学和应用数学。随着生命科学和医学的快速发展，近年来，医学和数学的结合越来越紧密，因此在医学院校开设高等数学课程是非常必要的。

从河图、洛书、八卦的古典模型，到哲理数学的符号模型，从贝叶斯诊断模型、最大似然估计、Logistic模型到中药指纹图谱等等，都是数学在医学领域的应用。1979年获得诺贝尔奖的CT的发明，其数学基础就是二维Rodan变换，1985年诺贝尔奖是由瑞典数理学家建立的“免疫网络系统”获得［1］。随着科学的发展，越来越多的数学知识被应用到医学和生命科学中，同时也出现了很多数学与医学、生物学等的交叉学科，例如生物信息学、网络药理学、生物数学、医用模糊数学等学科。还有一些新兴课程，如循证医学、生物计量学、药物动力学等课程都需要大量的高等数学、概率数理统计的知识。

学生了解了这些之后，才能正确认识数学和医学的关系，才能增强他们的学习兴趣，了解学习高等数学的必要性，学生的思想才能彻底转变，才能从应付考试转变为主动学习。通过学习老师第一节课的内容，使得学生能够正确认识数学和医学的关系，强化他们的医学数学意识，为以后利用数学方法和手段解决医学问题确立良好的开端。

2 教学内容改革是关键

高等数学课程的核心内容是微积分，过去的教材虽然在高等数学的前面冠以“医用”或“医学”字样，但是其内容还是注重数学的抽象定义、定理和证明，与医学结合的实例甚少。教师在授课时照本宣科，甚至因为教师本身都是数学专业出身，注重的也是数学理论的推导和证明，对医学例子不熟悉，有的老师在授课时把仅有的医学例题也忽略了。针对这些情况，近年来，在数学教学中，我们做了以下几个方面的改革。

首先，改变教师的自身知识结构。数学教师都是数学专业出身，有扎实的数学理论基础，但是对医学知识的了解是盲区。因此我们要求每位教师都要学习医学基础课程，全面了解数学与医学相结合的领域和实例，并且将这些结果应用于教学实践当中。

其次，改变传统教材。摒弃传统教材，选用教师参编的应用性强、医学例题丰富的教材。近年来我们使用的教材是马建忠主编的《医学高等数学》和李霞等主编的《医用高等数学》。这两本教材都注重数学在医学中的应用。教材中的每一章里都有大量的医学例题，使学生初步了解哪些数学知识可以和医学相结合。《医用高等数学》教材每章的章前案例都是医学方面的例题，把医学内容做为引例，以激发学生的兴趣和求知欲。另外，每章还有知识链接和知识拓展，了解一些高等数学发展史，让学生了解数学来源于生活并应用于生活，这也能增加学生的学习兴趣［2］。

重视实践教学并不等于轻视理论教学。学习高等数学理论的过程也是培养学生思维严密性和逻辑性的过程，而且如果学生没有扎实的理论基础，以后想在医学上应用数学也是纸上谈兵。高等数学中的定义有描述性定义和精确性定义，精确性定义不但抽象而且是针对专业数学的学生，因此只给学生讲授描述性定义。对于高等数学中的大部分定理只给出定理内容，重点讲授其应用，只对少数经典的定理和公式进行证明，如微积分基本定理。对医学例题重点讲授如何找寻医学和数学的结合点，例如如何利用导数求尿液中药物的排除速率、描述小鼠的生长曲线［3］、利用定积分求胰岛素浓度在单位时间内变化的平均值、如何利用微分方程建立细菌繁殖模型［4］等等。

3 教学方法改革要恰当

现在各种课程都提倡教学法改革，近年来TBL教学法、PBL教学法、微课、慕课、翻转课堂等等新兴教学方法逐渐成为大学课堂的主要教学法。这些教学方法无疑给课堂带来了新的活力和亮点，各种教学方法都有其优点及可取之处，但是也各有弊端。微课、慕课、翻转课堂都需要教师提前将授课内容进行录像，每位学生学习知识必须提前在网络环境下使用计算机进行学习。目前我们的学校资源有限，还不能达到每位学生一台计算机的水准，因此不可能每门课程都采用这类教学方法。而且，进行微课、慕课、翻转课堂的教学，学生面对的是没有生命的电脑，不能实施师生互动，不能有师生之间面对面的眼神交流，学生有疑问的问题也不能及时解决。TBL、PBL教学法需要学生在课前用大量时间做好每节课的准备工作，医学院校的主干课程至始至终还是那些医学专业课，所以不管数学在医学上有多少应用，还是不能喧宾夺主，还是应提倡以传统教学方法为主要教学方法。传统教学方法并不等于填鸭式教学，教师不是在讲台上照本宣科，传统式教学方法也包括启发式教学、引导式教学和案例式教学等方法，教师应精心设计每一节课。包括每节课的引入，每个定理、定义的引出，每个定理、定义的用处，和医学有联系的知识点要如何讲授，每个知识点之间的衔接，每节课的重点、难点都是经过老师仔细琢磨以后确定的。在授课过程中要将启发式、引导式、案例式等教学方法与传统教学法完美结合。

经过实践证明这种教学方法能使教师全身心投入，很好地完成“传道授业解惑”的职责，能使学生达到最佳学习状态，完成学习目标。

4 教学手段改革要实际

现在的大学课堂教学基本全部实现了多媒体辅助教学，提高了课堂的授课容量和教学效率，对提高教学质量也有很大的促进作用。但是不容忽视的是，多媒体这一现代技术的出现，也导致一些教师为了吸引学生的注意力，课件做的过份花哨以至于偏离了主题。还有的教师做的课件几乎就是教材的翻版，过份详细，定理的证明过程，例题的解题过程一步不落都在课件上，教师成了机械的放映员。如何正确地发挥多媒体的辅助作用，是值得每位教师深思的。不提倡教师过多使用和依赖多媒体，更不提倡用多媒体完全取代板书［5］。经过多年的教学实践和学生反馈，定义分析、例题讲解、公式推导还是以板书的形式结合教师的讲授，其效果更好。教师的板书要做到字迹工整，主次分明，公式推导、例题讲解的书写过程也是师生互动的过程，教师板书写的快慢要结合学生反应的快慢，保证学生对知识的吸收和掌握。多媒体辅助的作用要恰到好处，有一些用语言表达抽象乏味、难以理解的内容可以做成动画，例如极限定义的引入，旋转体的体积等等，以CAI课件给出更生动形象，能使学生印象深刻且易于理解。

5 课程体系改革必不可少

当前数学已与医学的很多分支有结合，因此课程改革必须注重“因人施教、因材施教”。大部分临床专业的学生只需要学习《医用高等数学》课程，而对药学等相关专业学生开设了《医学数理统计方法》课程和数学实验。数学实验利用计算机软件技术把抽象的数学求解问题直观形象地展现出来，提高了学生的实际应用能力，是一种真正的素质教育［6］。为公共卫生事业管理专业的学生开设了《卫生管理运筹学》课程。针对部分学生大学毕业之后要继续读硕士、博士或从事科研工作，为他们开设了选修课《医药数学建模》和《医学数学实验》课程。以上课程设置，对于引导和培养学生的医学数学思维，拓宽学生的数学应用知识面，培养学生的创新能力都有重要的作用［7］。

教学有法，但教无定法。进行教学改革和探索不是阶段性的而是长久性的工作。总而言之，只有能够有效地进行教学改革才能完成国家、学校和家长赋予我们的教学使命，才能够有效地帮助学生达成学习目标。教学改革存在着无数种可能，对老师来讲，需要的是勇敢的尝试和科学的创新［8］。在教学改革进入深水区的今天，教学改革的成败与否，既决定着课堂教学质量的高低，更决定着学生能否学以致用。

［1］张利萍.医用高等数学教学改革与实践探索［J］.大学数学，2010，26（4）：7－10.

［2］周 彦，梁兴连.浅析医学生数学课程学习动机的激发［J］.现代医药卫生，2012，28（23）：3652－3653.

［3］李 霞，贺东奇，姜 伟，等.医用高等数学［M］.北京：北京大学医学出版社，2013：12.

［4］马建忠，丁 勇，何 兰，等.医学高等数学［M］.北京：科学出版社，2013：8.

［5］罗万春，马 翠，宋丽娟.医学高等数学课程教学设计［J］.卫生职业教育，2013，31（11）：36－38.

［6］黄榕波，王志超.医药高等数学教学改革趋势研究［J］.大学数学，2004，20（4）：46－48.

［7］袁 晶，陈 群，李自强.整合学科优势 提高教学质量［J］.数理医药学杂志，2012，25（3）：371－372.

［8］滕海英，祝国强，刑 萱.谈医科高等数学教改中遇到的新问题［J］.数理医药学杂志，2007，20（3）：428－429.