高超声速飞行器飞行控制技术研究综述

任 章，白 辰

(1.北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京100191；2.北京航空航天大学 飞行器控制一体化技术国防科技重点实验室，北京100191)



高超声速飞行器飞行控制技术研究综述

任 章1，2，白 辰1，2

(1.北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京100191；2.北京航空航天大学 飞行器控制一体化技术国防科技重点实验室，北京100191)

与传统的航空航天器相比，高超声速飞行器具有建模困难、不确定性大、参数剧烈时变、耦合严重以及异类执行机构等控制难点。针对上述五个方面的研究现状进行综述，首先概括了高超声速飞行器建模研究成果，给出了面向控制系统设计的仿射非线性模型；其次针对不确定性、参数时变和耦合等问题，总结相关控制方法的研究成果；最后，对异类执行机构复合控制问题进行了阐述和总结。

高超声速飞行器；不确定性；时变参数；耦合；异类执行机构

0 引言

高超声速飞行器是指飞行马赫数大于5的飞行器，因其所具有的强大的军事和民事应用前景，20世纪80年代初，美、苏、英、法、德、日、印等国都把探索与发展高超声速技术作为航空航天领域的一个重要目标，在世界上掀起了研究和发展高超声速飞行器的热潮[1]。高超声速飞行器具备传统航空与航天飞行器所没有的战略、战术以及效费比方面的优势，已成为未来国防装备发展和民用空天技术的重要方向。

飞行控制系统是高超声速飞行器最重要的组成部分之一，是其安全飞行、完成任务使命的保证。受工程青睐的PID控制方法最早被应用于高超声速飞行器的控制，美国的高超声速飞行验证机X-33、X-43A采用的就是增益调度的经典的PID控制。这种经典控制方法的鲁棒性、自适应性差，设计复杂，难以适应高超声速飞行器的多飞行任务、复杂飞行环境、特殊飞行模式的需求。

高超声速飞行器飞行控制系统的设计面临着传统飞行器所未曾遇到过的技术挑战，主要表现在以下五个方面：

1)面向控制的高超声速飞行器建模；

2)高超声速飞行器不确定性大；

3)高超声速飞行器参数剧烈变化；

4)高超声速飞行器耦合严重；

5)高超声速飞行器异类执行机构复合控制。

上述难点使得高超声速飞行器控制系统的设计具有挑战性。近年来，国内外许多学者对高超声速飞行器的控制问题开展了不少有益的研究。本文分别从上述五个方面探讨目前高超声速飞行器控制方面的研究成果。

1 面向控制系统设计的高超声速飞行器建模

控制系统设计方法的选择是由对象本身的特性决定的，而描述对象基本特性的方法是数学建模。同时，对控制系统进行验证的第一步是数字仿真，在数字仿真中模拟对象也需要用到对象的模型。因此，在进行控制系统设计之前，必须对飞行器对象进行建模和分析。

许多学者就高超声速飞行器建模问题进行过专门的讨论与验证。美国兰利研究中心提出一种锥形体带鸭翼的六自由度高超声速飞行器模型[2]，为高超飞行器研究提供了一个完整的平台。文献[3-4]在该模型的基础上进行了改进，并提出气动参数的解析表达式。另一个学术界广泛采用的模型为具有乘波体外形的高超声速飞行器[5-6]，国内也有部分学者对此模型进行了许多有益的讨论。

但是复杂精确的模型是不利于控制系统设计的，需要在合理假设的基础上，对高超声速飞行器的完整数学模型进行化简，建立面向控制系统设计的模型。文献[7]给出了面向控制系统设计的小扰动线性化模型和仿射非线性模型，其中与姿态控制相关的仿射非线性模型如下：

f2(Ω，ω)=J-1(-ω×Jω+M0+Mdamp+Md)

B(Ω)=J-1Cδ(Ω)

(1)

其中，Ω=[γs，β，α]T为倾侧角、侧滑角和攻角，控制量u=[δa，δr，δe]T为差动副翼、方向舵、升降舵的实际舵偏，角速率向量ω=[ωx1，ωy1，ωz1]T为机体轴角速度。ψs、θ分别为弹道偏角和倾角，g为重力加速度，L、Y分别为升力和侧力加速度，V为飞行速度，J为转动惯量矩阵，M0为基本机体产生的力矩，Mdamp为阻尼力矩，Md为干扰力矩，Cδ为气动力矩参数阵。

该模型基于时标分离假设，忽略了风、牵连惯性力等影响，得到了级联形式的仿射非线性模型，为基于非线性动力学的控制律设计奠定了基础。

2 高超声速飞行器不确定性问题

高超声速飞行器不确定性主要来源于以下几方面：

1)相比于传统航空航天环境，高超声速飞行器的飞行环境更为复杂，在近太空区域存在非连续流体的现象，难以精确描述其气动特性，常用的获得准确气动参数的风洞试验方法受到限制(马赫数10以上很难由风洞试验获得)。

2)大气特性的精确测量也同样相当困难，高超声速飞行器所处的临近空间是个相对陌生的飞行区域，其大气运动规律复杂，各种大气扰动对飞行器造成不可忽略的影响。

3)高超声速飞行器机体质量一般要求尽可能轻，这样将导致机体的弹性变形加重，而气动加热又进一步降低了机体的刚性、结构和弹性模态形状不确定性。这种弹性变形使得高超声速飞行器动力学模型具有极强的不确定性。

4)传感器、执行器，以及控制系统硬件自身的误差产生的不确定性。

面对不确定性大的问题，控制方法必须具备很强的鲁棒性。许多学者将鲁棒控制的方法应用于高超声速飞行器的飞行控制。文献[8]采用H∞和μ综合方法为高超声速飞行器平衡点的线性化模型设计了鲁棒控制器；文献[9]考虑了气动参数不确定、湍流和弹性模态等的影响，采用D-K迭代方法为线性的高超声速飞行器模型设计固定低阶μ最优控制器。以上几种方法均是针对小扰动线性化后的线性模型来进行控制器的设计，没有考虑到被控对象实质的非线性以及耦合的作用，设计过程复杂，并且控制切换和增益调节是按开环方式改变，稳定性很难证明。

文献[10-11]研究了滑模变结构控制方法在可重复使用运载器姿态控制中应用。然而，高频的控制切换导致的抖振现象也是阻碍变结构控制在实际系统中应用的最主要障碍。已有学者采用饱和函数近似和滑模干扰观测器的方式来改进SMC姿态控制器，减弱了SMC控制系统的抖振现象。然而，滑模干扰观测器对不确定性的估计是通过一个低通滤波器获得的，只能估计出低频的外界干扰并抵消，飞行器参数不确定性的动态影响很难消除。

文献[12]将NESO与改进的Backstepping控制相结合，设计了基于NESO的Backstepping变结构姿态控制器。利用两组NESO分别估计出匹配和非匹配不确定性，并在伪控制和实际控制信号中进行补偿，解决了Backstepping控制大增益的缺点，提高了姿态控制器的抗干扰性能。文献[13-14]将Tornambe控制与自适应变结构控制方法相结合，设计了自适应变结构姿态控制器。针对与控制无直接联系的子系统，采用Tornambe控制方法设计了分散鲁棒滑模面，使得滑动模态时跟踪误差能够收敛至原点。应用自适应变结构控制方法设计了姿态控制器，迫使系统轨迹能够趋近并保持在鲁棒滑模面上运动。文献[15]将新的自适应滑模变结构控制与动态逆控制结合，用于临近空间高超声速飞行器的再入阶段飞行控制系统设计，消除了逆误差的影响，保证对制导指令的鲁棒跟踪。由上述成果可见，变结构方法与反步法、动态逆及智能控制等先进控制理论的结合，应用到存在不确定性的高超声速飞行器姿态控制问题上，收到了较好的效果。

3 高超声速飞行器时变参数问题

高低空域的巨大差异导致飞行过程中飞行器气动特性和气热特性不断变化。再入飞行过程中，由于空气的阻力，飞行速度也不断降低，从20多马赫降至几马赫。高度和速度的大范围变化，导致飞行器气动参数大范围变化，进而引起飞行器动力学特性的大范围变化。若飞行状态或飞行环境发生剧烈变化，飞行器参数也将剧烈变化，高超声速飞行器呈现出剧烈时变的非线性动力学特性。

考虑到对飞行状态、飞行环境、飞行器参数变化的自适应能力，自适应控制的思想通过与其他非线性控制方法相结合，成功地应用在高超声速飞行器的飞行控制上，有效地提高了控制系统对飞行器参数变化的适应能力。Johnson和Calise等人以X-33为对象采用了带有神经网络进行自适应补偿逆误差的非线性动态逆控制方法[16-17]，该方法具有好的非线性解耦控制能力以及强的鲁棒性能，并且还具有一定的容错重构性能。Doman等人以X-33为对象设计了基于动态逆和神经网络的直接/间接混合自适应重构控制器[18-19]，采用了直接自适应神经网络来补偿逆误差，并提出了零空间注入的控制分配方法，实现在线的气动参数识别，提高了整个系统的性能。自适应控制往往需要在线模型辨识或检测飞行环境的变化，由于高超声速飞行器的参数变化较快，在线估计模型参数比较困难，而且频繁的控制器调整造成过渡过程控制性能和品质的下降，限制自适应控制在实际工程中的应用。

线性变参数(Linear Parameter Varying，LPV)控制是一种新颖的增益调度技术，在参数空间内将非线性系统的状态空间矩阵表示为调度参数的连续函数，这样就将系统转换为具有线性形式的LPV模型，可以利用各种线性系统设计方法(PID，鲁棒控制等)进行设计。自从20世纪90年代Shamma第一次提出LPV的概念至今，经过20多年的发展，LPV控制方法形成了一套较为完整的理论体系，在参数大范围内快速变化的非线性系统的控制方面具有很好的应用潜力和发展前景。

文献[20]在传统LPV控制设计的基础上，引入参数依赖性能的概念，将系统的鲁棒性能表示为调度参数的函数，在控制器综合中考虑了调度参数变化率的限制，将控制器综合问题表示为解多个LMIs的凸优化问题，设计了RLV纵向攻角保持姿态控制器。文献[21]将H∞回路成形控制引入到多胞形LPV系统控制器设计中，提出一种低阶静态控制器设计方法；并利用回路成形方法和传统H∞控制之间的等价性，将这种方法推广到一般形式的LPV系统控制中，利用该方法设计了RLV再入飞行的横侧向姿态控制律。文献[22]提出了一种新型输出反馈非线性控制器的结构，通过将与零误差轨迹相关的状态和测量信息等引入控制器状态矩阵，保证了非线性闭环系统在零误差轨迹上可以准确的线性化为LPV对象和LPV控制器组成的闭环系统，应用到了RLV再入飞行过程中攻角调整阶段的姿态控制问题。

4 高超声速飞行器耦合问题

高超声速飞行器飞行过程中，产生以下多种耦合现象。

(1)姿态和质心运动的耦合

姿态和质心的运动存在严重耦合，飞行器轨迹的变化主要是通过姿态的改变来实现，姿态的改变主要依赖作用在飞行器上的空气动力矩。合外力不仅仅影响质心的运动，同时也会引起姿态的变化。

(2)姿态运动的耦合

飞行器的滚转和偏航运动存在着耦合，耦合的程度随着攻角的增大而增加。当飞行器以较高的速度滚转时，滚转角速率将会引起俯仰和偏航运动的耦合。

(3)惯性耦合

当飞行器以较高的速度滚转时，惯性耦合主要体现在俯仰角速度和偏航角速度会受到滚转角速度的影响，耦合的程度随着滚转角速度的增大而增大。

(4)控制耦合

实际飞行器的转动惯量矩阵是非对角阵，使得滚转控制力矩不仅引起滚转角速率的变化，同时也会引起偏航角速率的变化。控制耦合主要体现在滚转运动和偏航运动的相互影响。

(5)状态和参数的耦合

当系统状态(如攻角和侧滑角)发生变化时，系统参数(如气动参数)也随之发生变化，系统参数的变化使得飞行器的动力学特性发生变化，又会导致系统状态的变化。

采用解耦方式，将飞行器分为俯仰、滚转和偏航通道设计控制系统为目前普遍采用的方法。在建立分通道解耦模型的基础之上，对各自通道采用PID控制、变结构控制和最优控制等方法完成控制器设计。但是如果被忽略的通道间的耦合作用比较大，上述方法便很难保证控制性能。

文献[23]通过对大攻角导弹气动数据的分析，建立横、纵向通道之间存在强耦合情况下的模型，在此基础上设计基于线性变参数的俯仰—滚转—偏航鲁棒协调控制器。文献[24]建立了高超声速关联耦合模型，并对耦合产生的原因进行分析，给出了克服通道耦合可能采用的思路和方法。文献[25]对输入输出耦合的非线性系统进行了分析，将耦合系统看成多个单输入单输出系统的组合，在系统满足可观可控、耦合矩阵为Hurwitz矩阵的条件下，采用矩阵不等式方法，设计耦合系统的渐进稳定控制器，然而过多的假设条件限制了该方法的应用。

文献[7]基于鲁棒分散控制理论，针对高超声速飞行器具有级联仿射的模型结构，设计姿态控制系统。控制器分为标称控制和补偿控制，两部分分开设计，分别完成标称系统滑模面跟踪和增强系统鲁棒性的功能，共同构成基于NESO的鲁棒分散滑模面变结构控制器。文献[26]将耦合的分通道视为相互关联耦合、相互协调影响的多输入多输出系统整体，设计自适应神经网络变结构控制器，增加了模糊逻辑，设计自适应模糊神经网络变结构控制器，应用于高超声速飞行器控制器设计中。

5 高超声速飞行器异类执行机构问题

高超声速飞行器与传统飞行器最大的差异在于飞行环境的不同，再入时需要穿越不同的空域，从空气稀薄的高空一直下降到稠密大气层。随着飞行高度的增加，动压下降十分明显，由于动压的下降导致气动舵面的操纵能力大幅下降，当系统状态出现大幅值偏离时，仅靠气动舵面无法提供足够的控制力矩来控制飞行器的稳定飞行。为了能全程有效地控制，需要配置反作用力控制系统(Reaction Control System，RCS)，在空气非常稀薄的高空域增加直接力的控制方式，以保证飞行器的操控性和稳定性。这种具有RCS和气动力两种操纵机构的系统通常被称为RCS/气动力复合控制系统。

与传统的气动力控制系统相比，RCS/气动力复合控制系统更加复杂，带来了许多新的需要解决的问题：

1)气动舵面的偏转是连续变化的，时间常数较大，一般为几百毫秒。而RCS的推力不可调，只有工作和不工作两种状态，时间常数小于等于十几毫秒，具有明显的离散和非线性工作特性。

2)由于侧向喷流干扰效应的影响，使得RCS的推力大小有较大的不确定性，同时对飞行器的气动参数也有较大摄动，并引起了相当复杂的非线性和耦合现象，干扰流场无法用准确的数学模型来进行描述，从而使复合控制系统更难以精确建模。

对气动操纵面与RCS的复合控制方法，目前主要有两种思路：1)针对气动操纵面、RCS分别设计控制律；2)通过气动操纵面和RCS复合控制分配。对于RCS控制，目前常见的处理方法为在控制器设计时将其等效为连续量，之后通过脉宽调制将连续的控制量转化为离散的RCS控制量。文献[27]通过bang-bang控制，直接给出RCS指令，但是控制效果较差，需要频繁开关RCS。按照分配的对象不同，控制分配方法可以划分为线性控制分配和非线性控制分配。目前控制分配方向的研究成果主要集中在线性分配方面，线性分配基本可以归结为基于优化的方法和非优化的方法[28-29]。基于优化的方法主要有伪逆法、加权伪逆法、线性规划法和二次规划法，非优化的方法主要是直接分配法和链式分配法。

文献[30-31]把异类执行机构复合控制问题转化为脉冲切换系统的控制问题来求解。针对一类标称的脉冲切换系统模型，分别设计了基于状态反馈和观测器输出反馈的镇定控制律；之后，通过建立增广系统的方法，将脉冲切换系统的跟踪控制问题转化为增广系统的状态正定问题，可以直接应用于设计镇定控制律实现跟踪控制。文献[32]通过在控制器中引入控制分配来实现复合控制。引入控制分配后，控制器设计分解为控制律设计和控制分配设计两部分。控制分配采用两级分配的结构：第一级分配依据动压，将期望转矩分配给气动操纵面和RCS；第二级分配包含气动操纵面分配和RCS分配两部分，气动操纵面采用改进的直接分配法进行分配，RCS分配则通过PWPF调制的方法将RCS等效为连续控制量，进而通过线性规划的方法求解。

6 结论

本文对高超声速飞行器控制器设计的难点及控制方法研究成果进行了综述。传统的增益调度PID控制方法难以适应高超声速飞行器的多飞行任务、复杂飞行环境、特殊飞行模式的需求，需要开展基于先进非线性控制方法的研究。为了利于控制系统设计，高超声速飞行器数学模型要在合理假设条件下进行简化。单一的鲁棒控制、自适应控制或者变结构控制不足以较好地解决高超声速飞行器不确定性大、参数剧烈时变、耦合严重以及异类执行机构的问题。高超声速飞行器控制方法的研究需要综合考虑不同先进控制方法的优劣，并结合智能控制等新的控制理论，从而提高控制性能，既保证工程应用的效果，又促进控制理论的发展。

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The Overview of Difficulties and Methods of Hypersonic Vehicle Flight Control

REN Zhang1，2，BAI Chen1，2

(1.School of Automation Science and Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China；2.Science and Technology on Aircraft Control Laboratory，Beihang University，Beijing 100191，China)

Compared with the traditional aircraft，hypersonic vehicle has difficulties for flight control system design such as the difficult modeling，the large uncertainty，the fast time-varying parameters，the serious coupling and different kinds of actuators.This paper is the overview of the above five aspects：firstly，the research results of the hypersonic vehicle modeling have been generalized and control-oriented affine nonlinear model has been given.Secondly，the research of control design about uncertainty，time-varying parameters and coupling has been summarized.Finally，compound control of different kinds of actuators has been summarized.

Hypersonic vehicle；Uncertainty；Time-varying parameters；Coupling；Different kinds of actuators

2015 - 09 - 21；

2015 - 10 - 16。基金项目: 国家自然科学基金资助项目(91316304，61333011，61121003，61101004)

任章(1957 - )，男，博士，教授，博士生导师，主要从事高超声速飞行器导航、制导与控制方面的研究。

E-mail：Renzhang@buaa.edu.cn

V448.2

A

2095-8110(2015)06-0001-06