一种惯导系统工具误差在线估计方法研究

张国龙

(北京控制与电子技术研究所，北京100038)



一种惯导系统工具误差在线估计方法研究

张国龙

(北京控制与电子技术研究所，北京100038)

为了在高动态条件下对惯导系统工具误差进行在线估计，提出了基于卫星导航接收机原始测量信息的惯导/卫星导航深组合导航滤波方法，该方法是以卫星导航接收机伪距和伪距率作为观测量，对惯导系统位置、速度、姿态角和陀螺、加速度计零位等误差进行实时估计，并进行闭环补偿，解决了惯导系统长航时使用时，惯导系统误差随时间快速发散等问题。经理论仿真和试验验证，该方法可以有效地抑制惯导系统误差，具有工程实用价值。

惯导系统；深耦合滤波；在线估计

0 引言

通过卫星导航接收机(简称接收机)解算得到位置、速度，各方向误差之间相互耦合，该信息与惯导系统信息融合进行复合导航，这种松耦合模式会由于量测信息相关而导致精度不高，当有效卫星个数低于4时，接收机无法给出位置和速度信息，因而导致无法正常进行复合导航。而采用接收机直接输出的伪距、伪距率与惯导系统信息进行复合导航，且若能将复合导航算法与接收机紧密结合，使之辅助接收机进行伪码捕获和载波捕获，缩小码环和载波环的跟踪搜索带宽，则不仅可以大幅提高复合导航的精度，当卫星数目小于4时也可以保证一定的复合导航精度，同时也将使卫星导航接收机的抗干扰能力显著提高。

特别在高动态环境下，惯性器件误差特性较车载或者低速运动应用更为显著，通过惯导/卫星导航深组合导航方法，可以有效辨识惯导系统工具误差，提高惯导系统工具误差在线估计精度，该方法的有效性经数学仿真得到了验证。

1 惯性导航误差

惯性器件以激光捷联惯导系统中的激光陀螺和石英加速度计作为主要的研究对象，惯导系统的加速度计测量误差数学模型如下

(1)

式中，

δK=[k0xk0yk0zΔk1xΔk1yΔk1zkzx

kyxkzykxykyzkxzk2xk2yk2z]T

k0x、k0y、k0z——x1、y1、z1加速度计的零偏误差；

Δk1x、Δk1y、Δk1z——x1、y1、z1加速度计的刻度因子稳定性；

kzx、kyx、kzy、kxy、kyz、kxz——x1、y1、z1加速度计的安装误差；

k2x、k2y、k2z——x1、y1、z1加速度计的二阶非线性。

激光陀螺测量误差的数学模型如下

(2)

式中，

δD′=[D0xD0yDozΔE1xΔE1yΔE1z

EzxEyxEzyExyEyzExz]T；

D0x、D0y、D0z——x、y、z陀螺的常值漂移；

ΔE1x、ΔE1y、ΔE1z——x、y、z陀螺的比例误差；

Ezx、Eyx、Ezy、Exy、Eyz、Exz——陀螺的安装误差。

2 惯导/卫导深耦合复合导航原理

图1 惯导/卫导深组合导航原理框图Fig.1 The scheme of deeply integrated navigation system of INS/GNSS

3 量测方程

GPS接收机通过基带处理能提取出卫星导航信号的发射时刻，进而与接收信号时刻求差，可以得到信号在空间的传播时间，从而得到伪距；通过对载波相位的测量值进行处理，可以精确得到所接收卫星导航信号的多普勒频移，从而获得伪距率的测量值。

根据伪距、伪距率的测量方式，可以得到其量测方程。伪距的量测方程为

(3)

其中：

Sj，i=PsI，j-PI，i，为卫星到载体的位置矢量；

PsI，j为i时刻第j颗卫星在发射惯性坐标系下的位置；

c为光速，取c=2.997924580×108m/s；

Δar0为接收机钟差；

伪距率的量测方程为

(4)

其中：

VsI，j为i时刻第j颗卫星在发射惯性坐标系下的速度；

(VsI，j-VI，i)T——相对速度矢量值。

4 仿真分析

4.1 数学仿真条件

选取激光陀螺捷联惯导系统和接收机，建立数学模型，进行数学仿真。具体仿真状态如表1所示。

表1 激光陀螺捷联惯导系统及初始对准的技术指标Tab.1 The technical index of Laser gyro strapdown IMU，and initial alignment

接收机技术指标：

1)接收机输出的数据更新率为100Hz；

2)接收机输出伪距的随机误差取10m(3σ)；

3)接收机输出伪距率的随机误差取0.3m/s(3σ)。

4.2 数学仿真结果分析

下面在高动态条件进行仿真分析，如图2～图5所示。

图2 载体加速度变化Fig.2 Vehicle acceleration

图3 载体加加速度变化Fig.3 Vehicle acceleration rate

图4 复合导航位置精度Fig.4 Integrated navigation location accuracy

图5 复合导航速度精度Fig.5 Integrated navigation velocity accuracy

惯导系统工具误差估计精度如图6～图10所示。

图6 失准角估计误差Fig.6 Misalignment angle estimation error

图7 失准角估计误差Fig.7 Misalignment angle estimation error

图8 X向加表零位估计结果Fig.8 Estimated results of the X accelerometer bias

图9 X加表一次项系数估计结果(无量纲)Fig.9 Estimated results of the accelerometerscale factor to X table(non-dimensional)

图10 X加表二次项系数估计结果(无量纲)Fig.10 Estimated results of the accelerometersecondary items to X table(non-dimensional)

从仿真结果可以得出以下结论：

1)经过滤波估计值补偿后的位置误差小于1m，速度误差小于0.1m/s；

2)载体飞行100s后，失准角估计值可收敛，俯仰和滚转角对应的失准角估计误差小于1′，偏航角对应的失准角估计误差小于2′；

3)载体在飞行中段(300s～600s)，X向加表零位估计值可收敛，估计误差小于0.0001m/s2；

4)载体飞行100s后，X向加表一次项系数和加表二次项系数估计值可收敛，加表一次项系数估计误差小于2×10-5，加表二次项系数估计误差小于1×10-7。

5 结束语

本文在高动态使用条件下，对激光惯导系统工具误差特性进行了分析，并建立了在线估计的误差模型，提出了基于卫星导航原始测量信息的惯导/卫导深耦合导航滤波方法。经数学仿真分析，该方法可以对惯性导航位置、速度、失准角和陀螺、加表零位等误差进行实时估计，解决了惯导系统长航时使用时，惯导系统误差随时间快速发散等问题，具备后续工程化应用基础。

[1] Julier S，Uhlmann J，Durrant-Whyte H.A new approach for filtering nonlinear systems[C].Proc.of American Control Conference，Seattle，WA，1995：1628-1632.

[2] Kain J E，Cloutier J R.Rapid transfer alignment for tactical weapon applications[C]//Proce.of AIAA Guidance，Navigation and Control Conf.，Boston：MA，1989，129021300.

[3] Wendel J，Metzger J，Moenikes R，et al.A performance comparison of tightly coupled GPS/INS navigation systems based on extended and sigma point Kalman filters[J].Navigation，2006，53(1)：21-31.

[4] Wendel，Jan，Trommer Gert F.Tightly coupled GPS/INS integration for missile applications[J].Aerospace Science and Technology，2004，8(7)：627-634.

[5] WANG Wei，LIU Zong-yu，XIE Rong-rong.An improved tightly coupled approach for GPS/INS integration[C].Singapore，2004 IEEE Conference on Robotics，Automation and Mechatronics，2004，2：1164-1167.

[6] Debo Sun.Ultra-tight GPS/reduced IMU for land vehicle navigation[D].Calgary，2010：140-200.

[7] Anastasia Olegovna Salytcheva.Medium accuracy INS/GPS integration in various GPS environments[D].Calgary，2004：68-86.

[8] 马云峰.MSINS/GPS组合导航系统及其数据融合技术研究[D].南京：东南大学，2006：81-83.

Research on Online Estimation Errors of Inertial Navigation System

ZHANG Guo-long

(Beijing Institute of Control & Electronic Technology，Beijing 100038，China)

For online estimation errors of inertial navigation system(INS)under the condition of high dynamic，the deep coupling filter method of INS/ GNSS(Global Navigation Satellite System)integration is proposed based on original measuring information of GNSS receiver.This method estimated the INS errors in real-time，such as position，velocity，attitude angle，gyro，accelerometer bias etc，and completed the closed loop compensation based on satellite receiver pseudo-range and pseudo-range rate as observed quantity.This method solves the problem of the inertial long-endurance，when using inertial navigation error spread rapidly over time.By theoretical simulation and experimental validation，this method can effectively inhibit the error of INS，and has engineering practical value.

INS；Deep coupling filter；On-line estimation

2015 - 05 - 28；

2015 - 07 - 08。

张国龙(1984 - )，男，博士，高工，主要从事惯导及卫星紧耦合方面的研究工作。

E-mail：181942977@qq.com

U666.1

A

2095-8110(2015)06-0038-05