天然气超深井井底压力计算与应用

杨风杰，胡晓芬，鲁 煜

（1.中国石化集团江汉石油工程有限公司钻井一公司，湖北 潜江433121；2.中国石油塔里木油田公司教育培训中心，新疆 库尔勒541000）

钻井、井下作业及试油的井控作业中，主要的任务就是关井后，在没有发生井漏和地下井喷的情况下把侵入井内的地层流体循环出地面。在这个过程中，控制井底压力来平衡地层压力是所有井控作业的关键。钻井、井下作业及试油的井控现场作业中，溢流发生后如果操作不当，使井内钻井液喷空，在井内全是天然气的情况下，是以关井井口压力来计算地层压力，进行压井作业，这样计算的地层压力往往有偏差，使压井失败。在超深井的天然气井井控作业中，用关井井口压力来计算井底压力有许多不确定的因素。

1 钻井液喷空后的天然气超深井井底压力的作用与计算

实践证明，在钻井、井下作业及试油的井控作业过程中，如果地质设计上对可能钻遇的地层压力未能准确预测，或对其地层压力系数掌握不准确，钻进时的井底压力就有可能低于地层压力，极可能导致井喷或井喷失控事故的发生。地质工作者和井控设计精确掌握井底压力的计算方法，为准确地确定地层压力及其压力参数，对钻井、井下作业及试油的井控安全有着重要意义。

钻井井控作业过程中，如果处理不当使井内钻井液喷空（试气作业就相当于井内钻井液喷空），对于超深井这时的井底压力计算特别重要。如果能关井，在不考虑温度、压力系数的影响时，对钻井液喷空后的静气柱压力梯度的理论推导和实际效验，井底压力的近似计算公式为式1：

式中：PG－关井井口压力，MPa；PB－井底压力，MPa；r－天然气相对密度；e－自然对数（e＝2.718）；L－气层中部深度，m。

现场用此公式计算地层压力已经接近真实的地层压力，在超深井的天然气井，钻井液喷空后的井控作业过程中，为了压井作业更安全可靠，就需要更精确的确定井底压力的大小。显然，利用式1计算没有考虑天然气的温度和压缩系数的影响，存在一定的偏差。如果考虑温度、压缩系数的影响，井底压力的精确计算公式为式2：

式 中：PG－关井井口压力，MPa；PB－井底压力，MPa；e－自然对数（e＝2.718）；r－天然气相对密度；L－气层中部深度，m；Zcp－井筒平均压缩系数，Zcp是温度和压力的函数，无因次；Tcp－井筒平均温度，K；Tcp＝t0＋L／2Mo＋273，t0－气井所在地区常年平均温度，℃；L－气层中部深度，m；Mo－地热增温率，m／℃；Mo＝实测产层温度／（实测产层温度－地面常年平均温度）。

2 钻井液喷空后的天然气超深井静气柱压力分析

对于超深井的天然气井，在高温高压的酸性气藏中，二氧化碳、硫化氢、乙烷等组分在地下岩层的孔隙或裂缝中储集，温度和压力常常高于其临界温度和临界压力，所以它们常常以“超临界”组分出现。在储层的天然气就处于“超临界”状态，进入井眼后部分在上部由于压力减小和温度的变化，转换成气相（临界点）；对钻井现场的井控作业和井控安全影响较大。二氧化碳和乙烷的临界温度为30℃ 左右，容易在井口附近发生相变；硫化氢临界温度为100℃左右，在井筒中部发生相变。在井内压力高、温度高的天然气，静气柱压力不是很小。

通过天然气组分（甲烷79.05mol；乙烷4.61mol；丙烷2.00mol；异丁烷10.85mol；n－丁烷1.28mol；异戊烷0.21mol；n－戊烷0.34mol；乙烷0.84mol；庚烷0.78mol）的计算可以得出：在20.685MPa的压力，温度为76.7℃ 情况下，体积为229.5l的该天然气的重量是45.36kg。显然，对于超深井（压力高、体积大）的天然气井，在钻井液喷空后的静液柱压力不是很小。在钻井井控施工作业中必须精确确定井底压力才能保证压井施工安全。

3 井内有钻井液（或修井液）井底进入天然气时，井底压力的计算

现场钻井、井下作业和试油井控作业中认为井内气相与液相是各自分开，互不相融，也就是理想的井底一小部分气柱，一大部分钻井液。这种认为简单并且可操作性强，对于资料来源不多比较适用。它的理论依据是当井底压力小于地层压力时一定量的天然气进入井眼环形空间，使地面钻井液体积增加，当坐岗人员发现溢流后立刻关井。在用原钻井液压井循环过程中，认为气体在环形空间以等温膨胀，再根据流体力学理论计算压井过程循环过程中的立压或套压的变化，来指导节流循环和压井施工。下面以二次循环法压井为例来计算压井过程中的压力变化。

钻井、井下作业和试油的井控现场，地层流体进入井眼环形空间可以是气柱的形式，也可以是钻井液与气体混合存于井眼环形空，钻井现场实际上地层流体进入井眼环形空间是以“针状”或“海绵状”存在于井眼环空；天然气进入井眼是以一定的上窜速度和循环速度在不断向上运移；进入井内的天然气为干气，天然气进入井眼，关井后会导致井口压力上升，满足气态方程。

如图1所示，设进入井内天然气顶部距离地面距离为h，气柱高为x，井深为H，进入井眼的天然气体被循环到井眼环形空间的任意位置时的井底压力Pb可用式3计算：

如果关井后天然气向上运移，则井底压力可用式4计算：

式中：Pb－井底压力，MPa；PP－地层压力，MPa；g＝0.00981；Pf－气柱压力，MPa；h－井内天然气顶部距离地面距离，m；x－气柱高，m；H－井深，m。

从式4可以得出，关井后天然气向上运移，井底压力不断升高，长时间关井有压漏地层的可能。通过式3与气态方程PbVb／TbZb＝PxVx／TxZx联立解方程，可以求出二次循环法压井循环的井口压力，也就是进入井内天然气顶部在井内任意地方的压力计算公式如式5：

式5中：B＝PP－gρm（H－x）－Pf；PP－地层压力，MPa；ρm－钻井液密度，g／mg3；H－井深，m；x－气柱在环空中高度，m；Pf－气柱压力（用钻井液增量计算出），MPa；Tx－气柱所在位置的温度，K；Zx－气柱所在位置处的压缩系数；Ab－井底环空面积，m2；hb－井底气柱高度（没有运移），m；g＝0.00981。

式5在合理地处理井内天然气在井内的运移（体积法放压法）与二次循环法压井循环出进入井内的天然气是相同的，钻井井控现场可以用式5计算进入井内的天然气气柱顶在套管鞋处的压力，为避免压裂套管鞋处（或薄弱）的地层有重要意义，压井过程中的最大套压也可用式5计算。在钻井井控现场简单并且很实用。式5在钻井井控现场适用于天然气进入井内的体积较小，坐岗人员及时发现天然气进入井内，在及时关井的情况下成立。但针对“超临界”状态的天然气进入井眼后，这时的井控问题还需要理论研究和现场实践。

4 结论

1）钻井液喷空后的井底压力可以精确地计算，为正确地保证井底压力大于或等于地层压力提供科学的数据。

2）钻井液喷空后的深井超深井的天然气井，关井后的静气柱压力不是很小。

3）钻进过程中天然气进入井底，这时的井底压力可以精确计算，为压井提供科学依据。

4）井内有钻井液（或修井液）井底进入天然气时，井底压力在合理地处理井内天然气在井内的运移（体积法放压法）与二次循环法压井循环出进入井内的天然气是相同的，为钻井井控现场为避免压裂套管鞋处或地层压力低的地层提供了可靠的依据。

［1］孙振纯，夏月泉.井控技术［M］.北京：石油工业出版，1997.

［2］李相方.气侵期间环空气液两相流动研究［J］.工程热物理学报，2004（01）：73－75.

［3］高永海.深水油气钻探井筒多相流动与井控的研究［D］.北京：中国石油大学，2007.