“加法运算定律”教学设计与反思

张丽

教学内容

加法运算定律。

使用教材

人民教育出版社义务教育教科书数学四年级下册第17—18页及练习五的第1-4题。

课标要求

探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。

教学目标

1结合具体情境，认识和理解加法交换律和加法结合律及其含义。

2通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律，并会用字母表示。

3在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力，激发学生学习数学的兴趣。

教材与学情分析

运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。运算定律在今后进一步的数学学习中，会继续不断地发挥不可或缺的基础作用，因此要让学生切实地去理解并加以运用。加法运算定律主要包括加法交换律和加法结合律，是在学习了大量的计算和四则运算的基础上进行总结提升，这一部分的教学也为后面的灵活计算打下基础。

本班同学地处农村，学习条件较差，但学生学习气氛浓厚，大部分学生学习习惯良好，学习积极性高，计算能力强，只有少数学生学习比较浮躁，畏惧困难或是学习方法不当。

教法学法确定

数学教学不仅要使学生获得数学知识，更要发挥教学内容的育人功能，使学生在多方面得到发展。教材希望学生在本单元的教学中认识加法运算律，并发展初步的推理能力。为此，本课程教学在教学设计上突出教学线索，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动，引导学生充分采用观察、实验、归纳、类比等方法，获得正确的结论。

教具

多媒体课件，小黑板。

教学过程

环节一：创设情境，导入新课。

课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）。

大家喜欢听故事吗？老师给大家讲一个故事，名字叫“朝三暮四”。古时候的宋国有一个老人，非常喜欢猴子，把它们成群养着，他可以理解猴子的意思，猴子也可以理解老人的心意。养猴的老人宁可缩减他与家人的口粮也要满足猴子的食欲。不久，他家里的粮食缺乏了，不得不缩减猴子的粮食，但他怕猴子们不高兴，就先和猴子们商量，他说：“从明天开始，我每天早上给你们3颗果子，晚上再给你们4颗，好吗？”猴子们一听，十分恼怒，都不同意。老人想了想，马上就改口说：“这样好了，我每天早上给你们4颗，晚上再给你们3颗，这样够吃了吧！”猴子们一听，都很高兴，也不再闹了。

故事讲到这儿，有的同学就笑了，谁来说一说，你为什么笑了？

学生回答：不论是早上给3颗果子，晚上给4颗果子；还是早上给4颗果子，晚上给3颗果子。都一样，都是一共7颗果子。

教师引导：分析得很好，你能用算式表示吗？

学生回答：3+4 4+3（学生列式，老师板书。）

看来聪明的猴子有时也是聪明反被聪明误啊。类似于3+4=4+3这种加法的等式，其实在我们生活中也有许多。接下来的这节课，我们就一起来研究有关加法运算定律的有关知识。（板书课题：加法运算定律）

设计意图：以“朝三暮四”的故事引出，便于激发学生的兴趣，并引导他们回忆已经学过的内容，形成课堂教学活动展开的基础。

环节二：一则旅行故事（加法交换律）。

现在的季节是阳光明媚的春天，非常适合踏春出游，骑车出行是一项环保并且有益于健康的运动，让我们来看看李叔叔有着怎样的出游打算。（多媒体演示：李叔叔骑车出行的场景。）

（1）获得信息。

问：从图中你知道了哪些数学信息？（学生自由说：李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米。）

提问：根据这些数学信息，你能提出一个数学问题吗？

（[JP3]从学生的提问中提取出：李叔叔一共骑了多少千米？ ）

你能列式计算解决这个问题吗？

（学生自己列式并口答。教师板书：40+56）

追问：还有不同的算式吗？在学生回答后，教师完成板书：56+40

问：40+56和56+40这两种列式都对吗？

（2）建立等量关系。

教师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式中间画上等号，写成这样的等式：40+56=56+40

（3）在列举中验证规律。

这样的等式你还会写吗？（学生回答，教师板书其中两个）

（4）在比较中概括规律。

提问：如果老师给你时间，像这样的算式你写得完吗？（生：写不完！）用省略号表示（板书……）

仔细观察这些算式，它们有什么共同的特点？（学生回答略。）

能用最简洁的语言概括出来吗？

反馈交流：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（板书）大家发现的这个规律就是加法运算定律中的加法交换律。

在以前我们学过用符号表示数，你能试试用你喜欢的符号表示两个加数，看看用这样的符号式子能表示加法交换律吗？

（教师根据学生的回答板书：a+b=b+a ）

师问：这里的a、b可以表示哪些数？（任何数）字母式子告诉我们什么？（任意两个数相加，交換位置，和不变。）习惯上，我们用小写字母a+b=b+a来表示加法交换律。

（5）小检测。

①应用加法交换律，用线连一连。

②根据加法交换律填空。课本18页做一做第一题。

设计意图：以“旅行故事”引出课程，让学生将要学习的内容与已有知识建立关联，便于学生理解新教学内容。

环节三：继续旅行故事（加法结合律）。

1出示情境图：我们通过李叔叔的出游认识了加法交换律，在鸟语花香中，李叔叔的骑车出游已经三天了。仔细看图，看看你知道了哪些信息。（李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。 ）

提问：李叔叔想知道这三天一共骑了多少千米，你能帮李叔叔列综合算式解决这个问题吗？学生独立完成。

反馈：学生列式，教师板书：88+104+96，你先算的是什么？（先算前两天的和） 添上小括号表示强调先算。

师提问：有没有不同的算法？学生如果没有列出含有小括号的算式104+96+88，教师列出88+104+96。问： 如果不改变这个算式的加数位置，要先算104+96，要怎样做呢？（加上小括号，可以改变算式的运算顺序。）

观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，都是计算的李叔叔三天行程的和，这两个算式也可以写成等式。生一起说，师板书：（88+104）+96=88+（104+96）

提问：这样的等式，它符合我们刚刚学习的加法交换律吗？（不符合，加数的位置没变）

提问：加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢？（相加的顺序不同：左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。但结果是一样的。）

2迁移学习经验，概括规律

（1）你还能写出像这样的等式吗？学生回答。

师问：有这样规律的算式多吗？板书……

（2）整体观察，为什么这些算式都相等？（都是相同的三个数求和。）

（3）这些算式有什么共同的特点？

要点 ：你能发现等号两边的算式都是什么没变？什么变了吗？（三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变。）

提问：谁能来用简洁的语言总结一下这个规律？

学生反馈。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

大家发现的这个规律就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律（板书：加法结合律）。

（4）你能用符号表示加法结合律吗？

学生回答，板书：（a+b）+c=a+（b+c）

问：①用文字描述：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。和用字母（a+b）+c=a+（b+c）表示加法结合律，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

（5）小检测。

根据加法结合律填空。课本18页做一做第二题。

（6）介绍加法结合律在以往学习中的运用。

加法结合律虽然也是我们的新朋友，不过在你们一年级的时候它就帮助我们解决过不少问题呢！我们过去学过的口算加法就是应用了加法结合律。例如：

9+7

=9+（1+6）

=（9+1）+6

=10+6

环节四：巩固内化，拓展应用

1出示习题：比一比，哪一组做得最快。

下面我们进行一场比赛，老师这有4道题，第一组做竖着的前两道题，第二组做竖着的后两道题，比一比，哪一组做得最快。 谁做完就坐好，用坐姿来告诉老师。

（38+76）+24 38+（76+24）

（45+88）+12 45+（88+12）

学生做题。

教师宣布：第二组获胜！对于这样的比赛结果，你有什么话想说？ 追问：通过计算，我们发现，每组两道算式中的第二道算式相对来说比较快，因为我们在计算时第一步都可以凑整，计算的结果是100。从中我们可以发现应用加法的运算律可以使计算简便。

2思考：加法交换律虽然也是我们这节课认识的新朋友，但我们和加法交换律却也是老相识了！想一想我们在哪里见过？做加法计算时，会用交换加数的位置再加一遍的方法来进行验算，这其实就是运用了加法交换律。 完成书上19页第2题。

3出示书上19页第4题填表格。

教师提示：如果你能运用我们这节课所学内容去做，一定会又快又对地完成。

4完成书上第1题。让学生判断哪些算式运用了加法的交换律或结合律。

设计意图：继续旅行故事，是为了通过情境的延伸，深化教学；小组比赛，则可以充分调动学生的积极性，让他们在参与的过程中既巩固了知识，也培养了自信精神。

环节四：课堂总结与升华

今天这节课，通过同学们的共同努力，我们一起认识了加法交换律和结合律两种加法运算定律，那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢？今后我们再研究。[JP3]不管学习什么内容，只要我们每一位同学都相信自己能行，只要自己努力去学，就一定会学有所成。大家一起加油！

板书设计：

加法的运算定律

[BG（][BHDWG1*3/5，WK40mm，WKW]加法交换律[]加法结合律[BHDW，WK40mm，WKZQ*3W]

a+b=b+a[]（a+b）+c=a+（b+c）[BH]

28+17=45（人）[]（28+17）+23 28+（17+23） [BH]

17+28=45（人）[]=45+23 =28+40[BH]

28+17=17+28[]=68（人） =68（人）[BH]

17+23=23+17[]（28+17）+23=28+（17+23）[BH]

[]（45+25）+13=45+（25+13）[BH]

[]（36+18）+22=36+（18+22） [BG）W][KH-*4/5]

教后反思

本节课通过创设生活情境，让学生提出问题，列出等式，观察猜想，举例验证，最后发现规律。

1创设现实生活情境让学生快乐学习。数学来源于生活，生活中处处有数学，用学生熟悉的情境引入新知，很好地调动了学生的学习积极性，在学生交流中提取有用的信息，选择有价值的问题进行探究。因为本节课要解决的问题很简单，我就让学生直接进行了列式和计算，通过计算，让学生自然地知道“两个加数位置调换计算结果不变”，总结出加法交换律。通过学生自己探讨，交流讨论理解了加法交换律。学生用自己喜欢的方式表示这个定律，充分调动了学生的积极性，效果很好。

2两个运算定律都是从学生熟悉的实际问题引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出自己发现的规律，抽象、概括出加法运算定律。因为学生的抽象理解能力还有些欠缺，对于加法的运算定律还需要老师加以引导，帮助学生更深入理解。课堂上因为学生讲学生讨论，时间的分配和把握就显得不够合理，导致练习不能及时跟上，这也会影响学生对知识的巩固和理解。

把课堂还给学生，让学生经历探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了一定的认识和自己的理解。高效的课堂需要我们师生共同努力，让台上和台下的同学互动起来，在质疑和交流中解决问题，理解知识，学会学习，更快成长。[FL）][LM][HJ]

[SM（][XC重温经典。TIF；%50%50；S-*2，JZ] [HT5DH]重温经典[KG*2][WT5B1]CHONGWENJINGDIAN[WT][SM）][BFY][CSD%0，0，0，20]

[TP1，+0。1mm。189mm，X，BP][TS（][HT6K][HJ*2][CD12]

* 弗里德里希·席勒（Johann Christoph Friedrich von Schiller，1759—1805），是德國18世纪著名诗人、作家、哲学家、历史学家和剧作家，德国启蒙文学的代表人物之一。席勒是德国文学史上著名的“狂飙突进运动”的代表人物，也被公认为德国文学史上地位仅次于歌德的伟大作家。