海洋电磁探测发射机可控源电路小信号建模

陶海军， 张一鸣， 任喜国

(1.北京工业大学电子信息与控制工程学院, 北京　100124； 2.河南理工大学电气工程与自动化学院， 河南 焦作　454003)



海洋电磁探测发射机可控源电路小信号建模

陶海军1,2， 张一鸣1， 任喜国1

(1.北京工业大学电子信息与控制工程学院, 北京100124； 2.河南理工大学电气工程与自动化学院， 河南 焦作454003)

海洋电磁探测发射机通过向海底发射大功率变频的电磁波，来获取海底结构和矿产资源的分布规律，目前发射机存在效率低、发热严重等问题，为此采用软开关可控源电路来降低电路损耗. 为了提高输出电磁波的瞬态性能，需建立可控源电路的数学模型，进行闭环控制. 针对软开关可控源电路工作时状态多、直接建模困难问题，在硬开关可控源电路建模的基础上，通过分析输出滤波电感电流、变压器漏感、输入电压对软开关可控源电路占空比变化的影响，建立了软开关电路的小信号模型，最后通过仿真和实验验证了模型的正确性和有效性.

海洋电磁探测发射机； 可控源电路； 软开关； 硬开关

在海洋资源勘探开发过程中，由于钻井成本高、投资风险大，世界上各大石油公司在进行海上钻井前，都要开展地震、重力、磁力等多种海洋地球物理的综合勘探工作，以降低深水油气资源钻探风险[1-2]. 海洋电磁勘探系统通过由拖船拖曳的电磁探测发射机向海底激发电磁波，将多分量电磁接收机布设在海底测量电磁场值. 通过计算视电阻率和相位，或者直接利用所观测的电场和磁场达到探测地下电性分布特征，揭示海洋底层结构和油气等矿产资源的分布规律[3].

目前，海洋电磁探测发射机存在体积和质量大、效率低、发射波形瞬态性差等问题，不能满足石油工业实际勘探需求[4-5]. 而可控源电路是海洋电磁探测发射机的核心部分，直接影响整个装置的性能和效率. 本文在硬开关可控源电路的基础上，设计了软开关可控源电路. 为了获得良好的动态和静态输出特性，必须设计相应的控制回路[6-7]. 而控制回路的设计与主电路的结构和参数紧密相关[8]. 因此，在设计控制系统之前，需建立可控源电路的数学模型. 然而，软开关可控源电路一个工作周期有12种工作状态[9-11]，直接求取传递函数非常困难，本文首先建立了硬开关可控源电路的理想开关模型、状态空间平均模型和小信号模型，在此基础之上，通过分析输出滤波电感电流、变压器漏感、输入电压对软开关可控源电路占空比变化的影响，建立了软开关电路的小信号模型，最后通过实验验证了模型的正确性和有效性.

1　海洋电磁探测发射机工作原理

海洋电磁探测发射机的电路结构如图1所示. 该系统主要包括：船载柴油发电机、甲板端整流滤波电路、甲板端上位机监控单元、船载水下拖缆、DC/DC可控源电路、逆变脉冲形成电路、发射电极、发射系统控制单元以及光端机等.

船载发电机为整个电磁探测发射系统提供初始电能，甲板端整流滤波电路用于将船载发电机发出的三相交流电压整流成直流电，从而降低船载拖缆向水下发射机传输电能过程中产生的损耗. 甲板端上位机监控单元在仪器下水后可以通过拖缆与水下发射系统控制单元建立远程通信，从而对水下的发射机拖体进行控制和状态监测，同时该单元具有GPS模块，对整个发射机系统授时. 船载水下拖缆用于船与发射拖体之间机械连接的同时，进行功率和信号传输. DC/DC可控源电路将通过拖揽传送至水下发射机的高压直流电变换为可控直流电，传送到逆变脉冲形成电路. 逆变脉冲形成电路将可控直流电逆变成频率可调方波交流电，通过发射电极将电能激发到海水介质中去. 发射系统控制单元采用双DSP控制，实现对DC-DC可控源电路和逆变脉冲形成电路的控制，以及发射机状态的监控. 水下光端机采用光纤通信，建立水下发射机与甲板端上位机监测控制单元之间的通信连接.

其中DC/DC可控源电路是海洋发射机的关键部分，其动态特性和效率直接影响整个发射机的性能. 采用软开关可控源电路，可以提高电路效率，但要提高对输出电压电流的控制精度，需采用闭环控制系统. 为此，需要对可控源电路进行建模，但软开关可控源电路工作时1个周期有12种状态，直接建模非常困难. 下面首先分析硬开关和软开关可控源电路的工作过程，找出两者的差异和相似之处，然后在建立硬开关可控源电路的小信号模型的基础上，得到海洋发射机软开关可控源电路的小信号模型.

2　可控源电路的工作过程分析

2.1可控源电路结构

可控源电路结构如图2所示，由4个IGBT组成的逆变桥、带中心抽头的高频变压器和高频整流滤波组成. 硬开关和软开关电路结构主要区别在于变压器漏感Lr的大小，为了减低IGBT关断时变压器原边产生的冲击电压，硬开关电路的变压器漏感Lr非常小，可以忽略不计. 对于软开关电路，为了在续流期间给桥臂电容提供足够的能量实现IGBT零电压开通，变压器漏感Lr较大. 在控制方式上，硬开关电路采用双极性控制，而软开关电路采用移相控制方式.

2.2工作过程分析

图3、4分别给出了硬开关和软开关可控源电路工作时高频变压器原边电压电流和副边电压波形. 从图中可以看出，在给定占空比控制下，2种电路的电压波形近似，其区别在于软开关可控源电路由于漏感的存在，出现占空比丢失.

根据可控源电路的工作过程，从电路的输出分析，软开关和硬开关可控源电路都可以等效为如图5所示的2种电路，分别对应与原边向副边传递电能时的工作状态和副边续流时的工作状态，区别在于控制占空比的求取. 由此可见，可以通过硬开关可控源电路的数学模型推导出软开关可控源电路的数学模型.

3　硬开关可控源电路建模

3.1理想开关模型

根据图5所示的等效开关状态和基尔霍夫电压电流定律，可以得到电路的状态方程

(1)

(2)

理想开关模型与实际电路特性很接近，利用此模型进行分析得到的结果也与实际情况最为吻合. 然而理想开关模型是一个典型的时变系统，如果以占空比D作为一个输入变量，该变量与输入变量u存在乘积项，因此该系统为非线性. 对于非线性时变系统，求取解析解是非常困难的. 因此需要对理想开关模型进行改进，消除其时变特性，进而获得解析解.

3.2状态空间平均模型

理想开关模型具有时变性，但在开关处于导通和断开时，其拓扑结构和状态方程是确定的，也就是定常的. 因此，根据开关处于导通和断开时各自的状态方程以及所占时间的比例，将式(1)(2)中2个不同时间段的方程按各自的时间比例加权平均，即可得到一个开关周期内系统近似的平均状态方程

(3)

式中：A=DA1+(1-D)A2；B=DB1+(1-D)B2；C=DC1+(1-D)C2.

该方程所描述的模型即为系统的状态空间平均模型. 状态空间平均模型是定常的，可以得到其解析解，对可控源电路控制系统的分析和设计非常重要，也很有效.

3.3小信号模型

状态空间平均模型中，可控源电路的状态方程可以表示为统一形式

(4)

(5)

式中：令A=∂F(x0,u0,d0)/∂x;B=∂F(x0,u0,d0)/∂u;C′=∂F(x0,u0,d0)/∂d，则可得到小信号模型的状态方程为

(6)

式中系数矩阵A和B与式(3)相同. 由式(3)可以求得可控源电路状态变量和输出变量的静态工作点

(7)

则

C′=[(A1-A2)X+(B1-B2)U]

(8)

对小信号模型状态方程式(6)进行拉普拉斯变换，可得复频域的小信号模型状态方程为

(9)

对式(9)进行变换，则可以得到小信号模型状态方程在复频域的解为

(10)

硬开关可控源电路的小信号模型如图6所示.

(11)

4　软开关可控源电路建模

由前面硬开关和软开关工作过程分析可知，软开关电路和硬开关电路主要区别是占空比变化，主要包括静态占空比丢失和小信号占空比调节.

4.1静态占空比丢失

由于可控源电路要想增大零电压开关的负载范围，必须增大变压器漏感量，然而较大的漏感决定了当电压施加于变压器一次侧时，一次侧电流上升率下降，这种电流斜坡降低了变压器二次侧电压的有效占空比Deff，并且严重影响到可控源电路的动态性能.

根据图4可以得到变压器原边占空比

(12)

副边占空比(有效占空比)为

(13)

明显看出，由于变压器漏感的存在，有效占空比比原边占空比小. 丢失占空比为

ΔD=D-Deff

(14)

式中：D为由控制电路决定的一次侧电压占空比；ΔD为基于一次侧电流上升沿和下降沿时间所带来的占空比丢失.

在t=t4时原边电流为

(15)

在t=t6时原边电流为

(16)

根据图4可得

(17)

结合式(15)和(16)，可得

(18)

则有效占空比为

(19)

4.2小信号占空比调节

1) 由输出滤波电感电流引起的占空比变化

(20)

2) 由输入电压引起的占空比变化

(21)

4.3小信号模型

(22)

软开关可控源电路的小信号模型如图7所示.

由图7所示的软开关可控源电路的小信号模型，可以得到系统的控制- 输出传递函数为

(23)

式中Rd=4n2Lrfs. 当Lr=0，软开关可控源电路模型即蜕变为硬开关可控源电路模型.

从式(23)可以看出，内部的电流反馈作用降低了传递函数低频段的增益，这是由于出现Rd/R部分引起的. 如果Rd/R控制在合理范围内，可以忽略不计，则

(24)

ω0=7 070，ξ=1 015

5　结果及分析

在以上分析的基础上，对一个200 A的海洋发射机电路进行仿真分析和实验验证，如图8所示. 电路参数为：输入电压Ui=540 V，开关频率fs=20 kHz，输出电压Uo=34 V，输出滤波电感L=20 μH，输出滤波电容C=1 000 μF，变压器漏感Lr=56 μH，负载R=0.17 Ω.

5.1仿真结果及分析

图9用蓝线画出了海洋发射机硬开关可控源电路幅频、相频特性，用绿线画出了海洋发射机软开关可控源电路频率特性. 从图中可见，两者的直流增益谐振尖峰不同. 在软开关电路中，由于漏感的作用，增加了额外的抑制项，谐振尖峰明显减小，此效果在图10表现的更为明显.

5.2实验结果及分析

图11为控制- 输出传递函数的幅频特性实测与预测对比曲线图. 从图中可以看出，实测曲线和预测曲线在中低频能够拟合得很好，在高频段误差较大. 然而高频段对系统的控制影响较小，故所建模型很好地反映了实际电路.

图12为软开关可控源电路时变压器原边电压和电流波形. 可以看出，实验结果和理论分析一致，由于采用移相控制方式，电压和电流波形不同.

图13为高频变压器原边电压和副边电压波形. 可以看出，实验结果和理论分析一致，由于变压器漏感的存在，有效占空比小于控制占空比.

图14为发射机发射电磁波的电压和电流波形. 发射频率为50 Hz，发射电压为34 V、发射电流为200 A，采用文中所建数学模型设计的控制器，输出电磁波的瞬态性很好.

图15为采用软开关可控源电路和硬开关可控源电路的海洋电磁探测发射机测试效率曲线图. 采用软开可控源电路的发射机整机最大效率在90%(包括自激励辅助电源供电)，而采用硬开关可控源电路的发射机电路整机最大效率在83%.

6　结论

1) 在分析海洋发射机硬开关和软开关可控源电路工作过程的基础上，找出两者的异同点，得到可控源电路工作时的2种等效状态，以此为基础，建立可控源电路的数学模型.

2) 根据对硬开关可控源电路的理想化方法和抽象程度，建立了理想开关模型、状态空间平均模型和小信号模型.

3) 在硬开关可控源电路数学建模的基础上，通过分析软开关电路占空比丢失以及输出滤波电感电流、变压器漏感、输入电压对占空比变换的影响，得到了软开关电路的小信号模型和传递函数.

4) 对所建小信号模型进行仿真和实验验证，结果与理论分析一致. 利用所建模型设计的控制器，使海洋发射机输出电磁波的控制精度和瞬态性有了较好的改善.

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(责任编辑杨开英)

Small-signal Modeling for Controlled-source Circuit of Marine Electromagnetic Detection Transmitter

TAO Haijun1,2, ZHANG Yiming1, REN Xiguo1

(1.College of Electronic Information and Control Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2.School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, Henan, China)

Marine electromagnetic transmitter transmits large power frequency conversion electromagnetic wave to the seabed to obtain the submarine structure and mineral resources，however，the current transmitter has the problem of low efficiency，serious heat and poor ability to adapt to the load, for which the use of soft-switching circuit controlled source is to reduce circuit losses. The mathematical model of controlled source circuit needs to be established to realize closed loop control for increasing output transient performance of the electromagnetic wave. Because the soft-switch controlled source circuit has more status and it is more difficult to directly model, on the basis of modeling of hard switching controllable source circuit, by analyzing the impact of output filter inductor current transformer leakage inductance, input voltage soft switching controllable source on change in the duty cycle, small-signal model of soft-switching circuit is established. Finally, simulations and experiments verify the correctness and validity of the model.

marine electromagnetic detection transmitter; controlled-source circuit; soft-switching; hard-switching

2015- 06- 17

国家重大科研装备研制项目(ZDYZ2012-1-05-01)

陶海军(1980—)， 男， 博士研究生， 主要从事电力电子、开关电源、电气传动方面的研究，E-mail:taohj99@hpu.edu.cn

TM 56

A

0254-0037(2016)05-0684-07

10.11936/bjutxb2015030072