优化例题设计，倡导科学有效的数学课堂教学

江苏省扬州市江都中学(225000)

潘 苏●

优化例题设计，倡导科学有效的数学课堂教学

江苏省扬州市江都中学(225000)

潘 苏●

对于高中数学教学的高效开展来讲，例题运用至关重要.除对知识方法的适用起到示范作用之外，例题还可以巧妙地影响学生们的思维发展，从多方面推动教学进步.为更好地优化例题设计，笔者依据相关教学理论对此展开了探索，并将一些有效方法提炼总结，形成此文.

高中；数学；例题

在高中数学课堂教学当中，例题的有效运用对于教学效果来讲至关重要.数学知识本就具有抽象性特点，如果仅从语言文字的角度对之加以描述，很难让学生们在头脑中建立起客观具体的印象，造成知识理解不够深入.如果能够以例题的方式将数学理论加以阐释，必然能够让学生们的知识掌握过程更加平顺.可以说，教学例题的设计质量，直接关系到课堂效果的理性与否.

一、优化例题的细节设计，关注知识基础构建

例题运用的一个重要作用在于深化学生们对于知识内容的理解.只有将数学知识的每一个细节都把握清楚了，才能够把理解的环节做得更加扎实到位.因此，优化例题的细节设计，是教师们需要关注的第一步.

例如，在对逻辑知识进行教学时，我运用了这样一道例题：请依次判断下面几个命题的正误：(1)“p且q”是真命题是“p或q”是真命题的充分不必要条件；(2)“p且q”是假命题是“p或q”是真命题的充分不必要条件；(3)“p或q”是真命题是“非p”是假命题的必要不充分条件；(4)“非p”是真命题是“p且q”是假命题的必要不充分条件.这道例题的设置，是紧密结合逻辑部分的基础知识展开的.通过几个命题的呈现，巧妙地将关键知识点结合在一起，使得学生们的思考效率提高了许多.起初，学生们认为这些基本概念很简单，可在这种关注细节的例题启示下，大家发现，想要将基础知识运用自如也并不是那么简单的事情，关注度也自然提高了许多.

例题的细节性特征主要是从知识基础的角度表现出来的.高中阶段的知识数量很大，基础知识经常会被学生们所忽略.在被例题点明之后，学生们深切感受到，基础知识当中存在着许多值得集中关注的地方.也正是在例题的推动下，大家在知识细节上下的功夫更多了，知识基础也构建得愈发扎实了.

二、优化例题的层次设计，关注思维过程构建

例题的设计有很多形式.从问题数量的角度来看，当我们要对某一个知识要点加以强调时，往往会通过一个问题进行呈现.而当我们想要对一个思维过程予以突出时，就需要将多个问题连接在一起，帮助学生们组建起一个思维深化的链条，让思维能力提升得更加快速立体.

例如，在对函数内容进行强化时，我在课堂上展示了这样一道例题：在函数f(x)=ax2+bx+clnx当中，a、b、c均是实常数.那么，(1)当b=0，c=1时，函数f(x)的单调区间是什么？(2)如果曲线y=f(x)(a>0)在点(1,f(1))处的切线方程是y=3x-3，则(ⅰ)如果函数f(x)不存在极值点，且f′(x)存在零点，则a，b，c的值分别是什么？(ⅱ)如果函数f(x)存在两个极值点，求f(x)的极小值范围.无论是从问题难度还是深度上来看，上述几个问题都呈现出明显的层次递进趋势.一方面，每一个问题的出现都在为下面问题的分析提供思维铺垫，另一方面，这几个问题也将多种知识内容整合在一起了.这种设计方法，也为学生们提供了启发，大家在面对新的学习内容时，也会以这种层次性的思维来逐步深化自己的理解了.

通过选择由浅入深的连续性例题进行搭配，很好地形成了对学生学习思维的引导.大家跟随着层次化的例题，逐渐看到了知识内容的全貌，对知识的理解不断深入，有时还可以将现有知识与相关内容加以整合，建立起综合性知识体系.可见，层次性的例题设计，对于思维过程的突出强化是很有好处的.

三、优化例题的开放设计，关注升华体系构建

为了让学生们的知识视野得到拓宽，课堂教学当中还需要开放设计的例题.这类例题往往具有较强的探索性特征，能够对基本知识加以延展，并在这个开放的过程当中实现学生学习效果的升华.

例如，在对函数方法进行探究时，我请学生们试着思考这样一道例题：某食品工厂可以生产A、B两种饮料.其中，每生产100箱A种饮料时需要消耗6千克原料和10个人力，可以为工厂带来10万元利润；每生产100箱B种饮料时需要消耗5千克原料和20个人力，可以为工厂带来9万元利润.目前，工厂共有60千克生产原料和150个人力，且生产A种饮料的数量不能超过800箱，那么，为了让该工厂能够生产两种饮料并获得最大利润，应当怎样设计生产方案？这个开放结论的例题为学生们提供了很大的思维设计空间.面对这道题目，学生们首先需要找到合理的分析思路，然后精准地加以推导计算.从大家决定采用函数方法到最终得出正确答案，学生们对于函数的理解已经上升到了数学思想的高度，思维体系得到显著完善.

开放性例题对于学生思维能力的要求是比较高的，常常也会让学生们感到畏惧.因此，在对开放性例题进行优化时，一定要注意加强对学生们的肯定与鼓励，并适时引导他们的思考方向，为大家增加信心，也让整个教学升华过程更加顺畅.

从前文的论述当中不难看出，例题的设计质量与课堂教学的开展效果之间联系紧密.从高中数学知识的特点以及学生们的学习需求出发，例题的优化方式也是多种多样的.笔者主要采取的是按照教学推进的时间为序，对各阶段的例题设计进行优化，既思路清晰，又行之有效.通过这样的逐步完善，高中数学课堂的教学效果实现了显著强化.

G632

B

1008-0333(2017)09-0016-01