巧用高中数学例题提高数学学习效率

谭浩鹏

摘要：本文以高中阶段的数学学习中的例题应用学习为讨论重点，首先分析了在高中数学学习中例题的应用价值和作用，然后从课前准备学习、在课上学习以及在课后巩固复习阶段对于例题的应用和学习，详细阐述了我们如何应用例题来提高高中数学的学习效率。

关键词：高中数学；例题应用；学习效率

对于大多数学生来说，数学学科的学习在高中阶段内都存在一定的难度。高中数学作为高考考试的重点学科，占去高考规定总分很高的比例，也因此受到同学们的高度重视。在数学学习中，为了促进我们更好地掌握数学相关知识，高中数学教材中会选出一些代表性的经典题目作为例题，本文就结合教材料例题的作用和价值，以及在学习中遇到的问题和经验，讨论如何在学习的各个阶段巧妙利用例题通过有效的学习方法来提高的提升学习效率。

一、在高中数学学习中例题学习的价值和作用

（一）更好地理解数学知识建立在高中数学例题的学习基础值之上

在高中数学的学习过程中几乎所有的知识点都会列举例题一共学生学习和使用，具有较强的典型性是这些例题最大的特点，这样便能很好的诠释和反应相关要学习的知识点，例题只有与知识点紧密结合才能起到示范和启发的作用。我们在学习过程中通过对例题的训练及学习，很多相关的知识点都会在例题中得以体现，我们通过例题学习既能学到解题思路也会增强对知识点的认识和理解，这边是例题对于数学知识点学习的首要价值和作用，尤其是一些抽象的知识点都与例题的学习效果会更加明显。

（二）在高中数学问题的解决中例题能够提供相关的范式

高中的数学教材始终作為教学工具而存在，我们在学习数学的过程里离不开数学例题的示范，因此例题的存在有利于提供解决高中数学问题的示范模式，所有的数学题解析都要以数学例题提供的范式为准。在高中数学教材中出现的数学例题可以看做高中数学问题的典型范例，通过较好的学习数学例题可以深刻洞悉例题所涉及的数学问题，甚至通过一道例题的学习可以解决同一大类的数学问题

，掌握这一类问题的解决方法和处理方案。通过学习例题便会轻松解决接下来的数学训练中相同或者相似的问题处理，这样解答的提高了数学的学习效率。

（三）通过学习例题有利于数学学习的积极性和信心的增强

高中数学教材的例题一般都会把难度较低却十分典型的问题当作例题，因此这样的例题学习通过教师讲解后，我们大部分学生都能够真正的理解和掌握，这样有利于通过例题的学习分享数学学习的成就感和喜悦，为今后数学的学习奠定知识基础的同时使得学习的信心和积极性也得到增强。

二、应用高中数学例题在数学学习过程中的方法

（一）课前预习例题应用

例题学习模式具有更强的系统性和灵活性，我们在上新课之前都要做好预习学习，只有做足了充分的课前准备，在课上我们才能提升学习的注意力以及学习兴趣，并且跟得住教师上课的步伐。通过例题的学习我们不但会点燃我们的学习热情，还会深刻体会例题的学习对于相关知识学习的作用。以集合学习为例，教师会在黑板上为我们举出相关例题，集合中有一个知识点叫做“包含关系”，我们可以根据教师提供的两个交叉的圆理解和观察包含关系的含义，在利用教师给出的思考时间思考我们无法确定的概念，紧跟教师引出的学习内容，便轻松被教师带入较高的课堂学习气氛。

（二）课上学习例题应用

在新课学习中，我们通过教师对已经准备的例题讲解抓住学习内容的重点，我们的认知能力得到了提升。教师会根据我们的学习兴趣设置好相关的问题及答案。例如我们在学习“集合的基本运算”时，我们会根据老师提供的不同交叠方式的圆来观察反映出的不同集合的关系，从师范的例题中我们便能学会并集、补集以及交集的概念，这样便没有了单纯文字的抽象和定义，摆脱了可能存在误区的认知。

（三）课后巩固例题应用

应用例题巩固旧知识的学习也是数学学习中例题的另一大作用，通过立体的学习能够有效复习已经学过的知识，增强我们举一反三的自学自学能力和数学思维能力。以一道典型的一元二次不等式为例，例题“x2-2x-3≤0”，这道例题的解析需要找到一元二次方程图像与x轴的焦点，以数学课本的相关要求对例题“x2-2x-3≤0”进行求解。由于这道例题很典型却不是十分难，我们通过这道例题的计算不仅能够复习相关的知识，还能提升我们对数学学习的自信心和成就感，有助于我们养成举一反三的数学思维。另外老师还会为我们提供此类例题的更多变形式，例如我们在学习中还有可能遇到教师为我们准备的变形式方程“x2-（2a+1） x+a（a+1）<0（a∈R）”，与例题相同的是此题同属于一元二次不等式，目测看可以采用与例题相同的解法，但是在真正进行求解的过程中会发现无从下手，最后经过反复的推敲以及教师的提示，我们可以将a视为常量然后求解，这样便可顺利将答案解出来了。通过这样的方式进行变量求解后这类数学问题似乎也没有我们一开始想象的那么难了，主要我们在学习的过程中抓住问题的本质，通过常用的方法将很难的问题容易化，将复杂的问题简单化，这样举一反三抓住题目的关联和相似性，用殊途同归的办法便能轻松化解数学难题。通过不断地积累最终养成数学学习的好品质、好方法以及好习惯。

结语：

高中阶段的数学学习对于我们大多数学生来说都存在一定的困难，因为数学本身具有较强的抽象性，要求我们具有较高的思维能力才能很好地处理各类数学问题。例题的学习不仅是高中数学学习的重要组成部门，也是提升数学学习水平和能力的重要方法和途径。因此加强数学立体的应用学习对于提高数学学习质量和学习效率有着十分重要的价值和意义。通过数学例题的应用不经能够快速掌握新的数学知识，还能够有效复习以往的相关知识点，在不断地日积月累中我们的数学水平才能不断地提高。

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