农机复杂件精密模型数控加工和成型技术研究

张铁创，徐文静

(洛阳职业技术学院，河南 洛阳　471003)

0　引言

复杂零件造型技术是计算机辅助设计和计算机图形学中最为活跃、最为关键的学科分支之一[1-3]。随着现代制造技术的发展和CAD/CAM软件功能的日趋完善，采用数控编程技术已成为复杂零件精密加工的主要方法[4-6]。农用果园修理机的驱动装置部分由于叶轮的存在，曲面形状较多，其零部件的加工较为困难[7-13]。如果采用造型技术，利用NURBS插补算法，先对加工刀具的轨迹进行规划，通过仿真技术确定刀具参数后再实际加工，会大大零件的加工效率，对于复杂农机零件的设计和制造工艺的制定都具有重要的意义[13-19]。

1　复杂零部件数控加工技术

对于复杂曲面类零件，由于其曲面不能采用直接编程加工的方法，所以加工精度较低[19-24]。近年来，随着数控编程技术和先进制造机床的高速发展，具有复杂编程功能的多轴加工机床可以满足复杂件的加工需要。例如，山西机电职业技术学院宋理敏等采用数据加工的方法，对椭圆类复杂零件进行了工艺分析，通过数据加工最终得到了加工产品，如图1所示[25-27]。

图1　椭圆类复杂零件加工产品

采用曲线插补技术可以完成椭圆类等复杂曲面的零件的加工，保持零部件和装配体等。本研究基于NURBS曲线插补技术，其加工流程如图2所示。采用NURBS曲线插补的数控加工系统的工艺路线主要包括图纸分析、自动数控编程、刀具轨迹生成、程序输出和实际数控加工，而NURBS曲线插补主要是采用数学建模的形式。

2　基于NURBS曲线的刀具轨迹插补算法

果树修理机驱动装置由椭球面类叶轮轴和叶片、轴套、凸轮轴、底座及台阶销等多个零件构成，以椭球面类叶轮轴和叶片最为复杂，如图3所示。

图2　基于NURBS曲线插补的数控加工流程

图3　农机椭球面类叶轮轴和叶片复杂零部件

叶轮部分属于复杂的机械零部件，由于存在较多的曲面，采用一般的方法很难进行加工，而借助曲线插补技术可以实现这种复杂零件的精密加工。NURBS曲线通常被称作非均匀有理B样条曲线，主要由3部分组成，其表达式可以写成

(1)

其中，P(K)为NURBS上的位置向量；Ni,m(K)为m次样条基函数；Pi为曲线的控制点；Ri为权因子；K为节点向量。由递推公式可得

(2)

在农机复杂零部件数控加工时，曲面部分可以采用曲线插补的形式，具体需要借助于NURBS曲线插值。假设给定n+1个型值点，从而可以构造一条k次的NURBS曲线，曲线的端点是首和末的型值点。将曲线按照型值点进行分段，分为n段后有n+k个控制顶点di(i=0,1,....,n+k-1)。节点矢量U=[u0,u1,...,un+2k]，u0=u1...=uk≤uk+1=un+k+1=...=un+2k，在数控编程时可以采用三次NURBS曲线拟合。三次曲线具有个控制点和个节点矢量，具体可以表示为

(3)

令t=(u-ui+3)/(ui+4-ui+3)，则三次NURBS曲线可以表示为矩阵形式，即

(4)

其中

(5)

根据NURBS曲线的插值原理，可以采用曲线插补的方法对农机复杂零部件加工进行数控编程，其流程如图4所示。

图4　NURBS曲线插补算法编程流程

采用曲线插补算法进行数控编程时，首先需要设置型值点和权因子的数据；然后，计算节点矢量U和系数矩阵Mi，得到控制顶点的权因子后求出控制顶点；最终得到NURBS插值曲线作为数控加工的刀具轨迹线。

3　农机复杂精密件数控加工测试

为了验证NURBS曲线插补技术在数控加工刀具轨迹控制中使用的可行性，采用五轴数控加工铣床进行了实验测试。实验采用数控编程的方法，农机的机型如图5所示。

图5　果树修剪农机

图5为一款果树修理农机，其驱动装置采用了较为复杂的机械零部件。由于曲面较多，在加工制造时需要采用曲线插补技术，具有曲线插补功能的数控系统示意图如图6所示。

图6　NURBS曲面插补数控系统

在数控系统中引入曲线插补功能后，CNC系统刀具轨迹可以由简单的直线运动变为曲线运动，可以对曲面进行加工，从根本上解决了传统的系统做不到的功能。

铣削加工中常用的刀具有带倒圆的端铣刀、球头铣刀及平面端铣刀等，本次数控加工采用的是球面铣刀，在加工复杂曲面时具有更好的光滑性。利用软件编程对NRUBS曲线插补轨迹进行规划后，得到了如图8所示的效果图。

图7 　刀具库示意图

图8　刀具轨迹规划图

采用NURBS曲线插补算法可以成功地实现曲面的刀具规划，在数控加工时采用该形状的走刀轨迹，可以实现复杂曲面的加工，其加工效果如图9所示。

图9　NURBS插补和传统加工方法对比

为了验证基于NURBS插补算法的可靠性，将采用该种曲线插补算法加工的零件(a)和传统的加工方法加工的零件(b)进行了对比，如图9所示。

对同一个数控加工轨迹点进行了跟踪测试，得到了仿真轨迹和实际加工的对比曲线，结果表明：实际加工曲线和仿真曲线非常吻合，从而验证了NURBS插补算法的可靠性。

图10　仿真和实际加工曲线对比

4　结论

在果园修剪机的复杂零部件加工制造时，由于存在较为复杂的曲面部分，给数控加工过程带来了较大的困难。为了解决这个问题，将基于NURBS曲线插补算法引入到了数控编程过程中，并根据预先设计好的数学模型，生成了刀具的走刀轨迹。为了验证方法的可行性，采用虚拟仿真的形式对刀具的轨迹进行了实验，通过优化确定了刀具的具体参数数据。根据插补算法制定的走刀轨迹，对零件进行了实际加工，将加工的零件和传统方法加工的零件进了对比，充分验证了基于NURBS曲线插补算法加工的优越性。

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ID:1003-188X(2018)04-0037-EA