一种天然气发动机瞬态NOx估算模型

熊兴旺 于津涛 高俊华

（中国汽车技术研究中心 北京 100176）

引言

天然气发动机燃烧过程中产生氮氧化物，瞬态工况下，转速、转矩及过量空气系数等各参数变化剧烈，对氮氧化物生成量影响复杂。建立氮氧化物瞬态排放模型，有助于提升发动机标定效率，并可用于研究发动机运行参数对氮氧化物生成量的影响，具有重要的工程意义。

在建模时，有采用涉及具体的化学反应机理的方式。比如Mansha M等人基于EXGAS烷烃氧化机理和Leed氮氧化物生成机理，构造了4种反应模式，分别用于计算天然气发动机缸内NOx生成量[1]；Dwyer H等人根据GRI化学反应机理建立了稀燃天然气掺氢发动机缸内NOx生成模型[2]；还有利用燃烧模型结合修正的Arrhenius公式[3]、修正的Arrhenius公式结合多元非线性回归[4]及燃烧模型结合扩展的Zeldovich氮氧化物模型[5]等方法建立的NOx排放预测模型。

此外，建模时也可采用选取若干发动机运行参数为输入量，基于神经网络方法或经验公式而不涉及具体化学反应机理的方式。比如基于人工神经网络方法，研究人员分别建立了生物气发动机NOx排放模型[6]、天然气发动机NO排放模型[7]和氢气发动机NOx排放模型[8]；刘震涛等人基于径向基函数神经网络方法，建立了天然气/柴油双燃料发动机NOx排放模型[9]；胡振丹等人将增压中冷天然气发动机NOx排放与转矩、进气流量、进气温度和进气湿度等变量间分别用对数型式关系式进行了拟合[10]。

发动机瞬态过程中，运行参数影响过量空气系数，而过量空气系数对氮氧化物生成量有较大影响。本文基于ETC瞬态循环，研究了瞬态循环工况下的氮氧化物瞬时排放量与瞬时过量空气系数之间的关系，建立了瞬态氮氧化物排放估算模型，并进行了验证。

1 试验系统与方案

1.1 试验发动机

试验发动机为采用理论空燃比燃烧+三元催化器技术路线满足国五排放法规的四冲程自然吸气天然气发动机，表1给出了试验用发动机的性能参数。

表1 试验发动机性能参数表

1.2 试验设备

试验采用交流电力测功机系统，并使用AMA i60直采分析仪进行气态污染物排放测量，表2给出了试验中所用的关键设备。

表2 主要测试仪器及设备

1.3 试验方案

发动机拆除后处理设备，原机燃用市售天然气，按照标准GB 17691-2005[11]进行了ETC循环试验。

图1为ETC循环试验中各工况点转速和转矩。

图1 ETC循环试验各工况转速和转矩

2 NOx与 Pe、n 及 λ 的关系

首先将AMA i60直采分析仪测量的各气体污染物信号与转速信号在时间轴上对齐。在此基础上研究ETC循环中NOx瞬时体积浓度随有效功率Pe、转速n以及由氧浓度换算所得的过量空气系数λ间的关系。

2.1 NOx随Pe的变化关系

图2显示了ETC循环全程氮氧化物体积浓度与有效功率Pe间的关系，其中负功率工况代表的是测功机倒拖工况和怠速波动时出现的负转矩工况。

图2 ETC循环全程NOx随有效功率的变化关系

从图2可以看到，在Pe＞0时，氮氧化物浓度都随有效功率增大而增大，二者之间呈较为明显的正相关关系。有效功率增大，意味着单位时间内缸内有更多的燃料参与燃烧做功，缸内的燃烧温度更高，有利于NOx的生成，因此排气中的NOx浓度增大。

从图2中还可以看到，在倒拖工况下，即Pe＜0时，排气中仍有NOx。发动机在倒拖工况不喷射燃料，发动机缸内压缩气体温度较低，倒拖工况下基本无氮氧化物的生成。但是在倒拖前相邻的ETC循环工况中，发动机缸内生成大量NOx，废气中存在NOx，排气行程不可能将所有废气全部排净，残留的废气和新鲜空气混合后经过压缩直接排出，因此在倒拖工况下，缸内残留的NOx仍然会导致排气中存在NOx，所以在ETC循环中倒拖工况下无NOx生成但仍有NOx排放的情况无法避免。

2.2 NOx随n的变化关系

图3显示了ETC循环全程中氮氧化物浓度与转速n间的关系。

图3 ETC循环全程NOx随转速的变化关系

从图3可以看到，ETC循环全程氮氧化物浓度也存在随转速的增大而增大的现象，二者之间也近似呈正相关关系。

2.3 NOx随λ的变化关系

本文不考虑少量杂质的影响，将市售天然气组分简化为纯甲烷，则市售天然气的分子式为CH4。假定天然气完全燃烧生成CO2和H2O，则其燃烧的化学方程式为：

根据以上简化和式（1），利用排气中的氧浓度可以近似估算得到过量空气系数计算式为：

式中：λ为过量空气系数；ηO2（air）为空气中氧气体积浓度，%；ηO2（exh）为排气中的氧气体积浓度，%。

图4显示了ETC循环全程氮氧化物浓度与过量空气系数λ间的关系。

本文中自然吸气天然气发动机采用的是理论空燃比燃烧+三元催化器排放控制技术路线，由于实际燃烧中燃料未完全燃烧等原因，文中根据排气氧浓度换算所得过量空气系数λ与缸内混合气的实际空燃比之间存在一定差异，在图4中出现的很高的过量空气系数工况点是由急减速及倒拖等工况所导致的。

图4 ETC循环全程NO x随λ的变化关系

从图4可以看到，ETC循环全程氮氧化物浓度随过量空气系数的增大而减小，二者之间呈负相关关系。这与在柴油机排气中观察到的氮氧化物浓度与过量空气系数间的关系类似[12]。过量空气系数增大是由于急减速导致的混合气变稀或处于倒拖工况，虽然缸内混合气的氧浓度较高，但燃烧温度较低，导致氮氧化物生成量减少，倒拖时相当于把残留的少量废气用新鲜空气进行稀释，排出的NOx浓度急剧减小。

3 NOx估算模型

3.1 NOx与Pe间的拟合关系

根据图2，考虑将NOx与Pe间进行拟合，但需要将负功率工况排除在外，即将测功机倒拖工况和怠速波动时出现的负转矩工况排除在外，怠速波动时也存在转矩为正的工况，为方便拟合，一并将所有怠速工况排除。ETC循环中0～600 s为市区道路工况，600～1 200 s为乡村道路工况，1 200～1 800 s为高速公路工况。为使拟合数据覆盖不同工况类型，分别选取 0～300 s、600～900 s和 1 200～1 500 s 3 个时间段，规定此时间段内的所有瞬时有效功率Pe≥0.5 kW的工况参与NOx与Pe间的拟合。

图5显示了ETC循环中上述时间段内的符合Pe≥0.5 kW条件的工况点的NOx与P e的关系。

从图5中可以看到，Pe≥0.5 kW时，NOx与Pe间存在明显的正相关关系。考虑将二者拟合为幂律型式，如式（3）所示：

式中：CNOx为排气中氮氧化物体积浓度，10-6；Pe为有效功率，kW；a1和c1均为常数。拟合后二者之间相关系数r2=0.669。

3.2 NOx与n、λ间的拟合关系

图5 NOx与Pe的拟合关系

考虑将 0～300 s、600～900 s和 1 200～1 500 s 3 个时间段内Pe＜0.5 kW的所有工况点进行拟合，综合转速和过量空气系数对NOx的影响，构造变量k，定义如式（4）所示：

式中：k为构造变量；λ为过量空气系数；n为转速，r/min；b1、b2为常数。

图 6 所示为 0～300 s、600～900 s和 1 200～1 500 s 3个时间段内符合Pe＜0.5 kW条件的所有工况点的NOx与构造变量k之间的关系。从图6可以看到，k≤5时，NOx随k的减小而迅速减小，k＞5时，NOx随k的减小而缓慢减小。

图6 NOx与构造变量k的拟合关系

NOx与构造变量k二者存在明显负相关关系，考虑将二者间拟合为幂律型式，如式（5）所示：

式中：CNOx为排气中氮氧化物体积浓度，10-6；a2和c2均为常数。拟合后二者之间相关系数r2=0.673。

4 NOx估算模型验证

式（3）和式（5）分别针对 Pe≥0.5 kW 的工况和Pe＜0.5 kW的工况进行了拟合。综合式（3）和式（5），可构建瞬态NOx估算模型：Pe≥0.5 kW的工况下采用式（3）计算，Pe＜ 0.5 kW 的工况下采用式（5）计算。在ETC循环全程，利用该模型估算瞬时NOx，并与试验值进行对比验证。

4.1 NOx体积浓度对比验证

图7所示为ETC循环全程NOx体积浓度试验值与估算值的对比。

图7 ETC循环全程NOx体积浓度试验值与估算值对比

从图7中可以看到，估算值曲线与试验值曲线变化趋势一致，估算值曲线对试验值曲线的跟随较好，总体上吻合效果较好，但在峰值处误差明显：在循环的0～1 200 s内，估算值曲线峰值普遍高于试验值，1 200～1 800 s间，估算值曲线峰值普遍小于试验值曲线峰值。

4.2 NOx质量流量对比验证

根据GB17691-2005，氮氧化物瞬时体积浓度与氮氧化物瞬时质量流量之间换算如式（6）所示：

式中：NOx(mass)为排气中氮氧化物质量流量，g/s；CNOx为排气中氮氧化物体积浓度，10-6；K为温湿度校正系数；Gexh为排气质量流量，kg/h。

本文不考虑进气温度湿度对氮氧化物排放量的影响，令K恒为1；利用进气流量、过量空气系数换算得到排气流量，将式（6）简化为式（7）型式：

式中：Gair为空气质量流量，kg/h。

利用式（7）得到瞬时排气中氮氧化物质量流量，图8所示为ETC循环全程NOx质量流量试验值与估算值的对比。

从图8中可以看出，同体积浓度曲线对比情况类似，质量流量估算值曲线与试验值曲线变化趋势一致，估算值曲线与试验值曲线总体上吻合较好，但峰值处误差明显。

图8 NOx质量流量试验值与估算值对比

4.3 NOx累积质量对比验证

对式（7）所得质量流量进行积分，可得到累积氮氧化物质量。图9所示为ETC循环全程的氮氧化物质量累积试验值曲线与累积估算值曲线。

图9 NOx累积质量试验值与估算值对比

从图9中可以看出，ETC循环开始，累积估算值大于累积试验值，且误差较大，二者之间误差最大达到140%；之后由于连续几个估算值峰值小于试验值，使得第20～28 s之间累积估算值小于累积试验值，相对误差最大达到-5%。第29 s至循环结束，累积估算值始终大于累积试验值；在第155 s时，二者之间的误差达到了16%；从第155 s至循环结束，二者之间的相对误差整体上呈现出减小的趋势。循环结束时，NOx累积质量估算值比试验值大2.1%。

以上结果说明，综合式（3）和式（5）所构建的NOx估算模型，可用于对ETC循环中瞬时NOx体积浓度、质量流量及循环累积质量的估算。

5 结论

本文主要得到了以下结论：

1）该天然气发动机在ETC循环全程，NOx与Pe总体上呈正相关关系，NOx与n总体上呈正相关关系，NOx与λ总体上呈负相关关系。

2）当Pe≥0.5 kW时，将NOx与Pe之间进行拟合；当Pe＜0.5 kW时，将NOx与构造变量k之间进行拟合。利用两拟合式构建NOx估算模型，验证结果表明：ETC循环全程，NOx体积浓度与质量流量估算值同试验值总体上吻合较好，但在峰值处误差明显；循环累积质量估算值比试验值大2.1%。