基于SVM的机械振动故障诊断

辛 梅

（西安航空职业技术学院 陕西 西安 710089）

引言

随着我国高速列车的发展，使得我国开始逐步成为了高铁制造强国，并大大提高了人们出行的方便度。与此同时，如何保障高速列车运行的安全，是当前研究的重点。对此，部分学者对该问题进行了大量的研究。朱明等人[1]利用熵特征对列车的故障特征进行提取，进而得到其故障类型；秦娜等人[2]则采用常用的EEMD对故障噪声进行提取，进而得到高速列车转向架的故障特征；李辉等人[3]则在秦娜研究的基础上，将EEMD提取方法与白噪声统计特性结合，进而对列车的横向减振器故障进行诊断；贺德强等人[4]，柴美娟等人[5]则提出一种RS-LSSVM智能算法，对高速列车行走部的滚动轴承故障进行诊断，并通过仿真验证了上述方法的优势。本文则在上述研究方法的基础上，从传统SVM参数优化的角度出发，提出一种基于改进SVM的故障诊断方法，并对其进行详细验证。

1 SVM基本原理

支持向量机（SVM）最早起始于1995年，由当时著名统计学家Vladimir Naumovich Vapnik及其团队共同提出，是一种与神经网络类似，但却主要应用于分类与回归分析中的学习算法。SVM在学习过程中，主要利用从具体的训练集中选择出某一组相关的特征子集，并将此子集定义为支持向量，代表着整个训练集，从而使SVM通过对该特征子集的划分来达到对整个训练集划分的目的。SVM在学习过程中将会尽量使结构风险达到最小化，其优势在于具有较高的推广能力，特别是在解决小样本、非线性等问题中，SVM的优势将会得到最大化发挥。其中小样本是指相较于需解决问题的复杂程度，算法所要求的样本数较少；非线性主要是指该算法在面对线性不可分的情况下，采用松弛变量及核函数技术对此进行较好处理。在此基础上，SVM还具备一定的通用性，能够为函数估计等其它机器学习问题提供帮助。对SVM来讲，其本质就是通过非线性变换，将它转化为某个高维空间中的线性问题，并在这个空间中寻求最优分类面。而要构造上述的最优分类超平面，就必须要对下式进行求解：

当训练集为线性不可分时，上式需引入新的变量：松弛变量εi≥0。惩罚系数c通常为大于0的常数，表示对错分样本的惩罚程度。表达式如下所示：

而要对上式二次规划问题进行求解，通常引入拉格朗日函数L，进而得到最优分类平面。

通过求解，得到最优分类函数：

将线性不可分情况下的输入向量映射到高维的特征向量空间，同时在这高维空间中构造出最优线性分类面。

因此，通过上述的分类面可以看出，支持向量机本身就是将非线性映射的方式，将其映射到一个高维特征空间当中，然后再在这个高维空间中构造出一个最优的分类超平面。具体原理可以用图1表示。

图1 支持向量机的结构

而在分类的过程中，最为关键的是选择合理的核函数K（xi，xj），如RBF径向核函数、多项式核函数等。

2 SVM算法寻优改进

支持向量机有两个重要参数：惩罚因子C与核函数的核参数。惩罚因子是影响支持向量机分类精度的一个重要因素。它的主要作用是在确定的特征子空间中调节分类器的经验风险和置信区间的比例，使分类机的推广能力达到最好，同时实现对错分样本惩罚程度的控制。传统的针对SVM的参数优化通常是采用遗传算法，遗传算法（GA）借鉴与生物进化论的思想，通过复制、交叉、突变等操作产生下一代的解，通过适应度函数值的大小选择较优个体进入下一代。具体的流程如图2所示。

图2 遗传算法流程

通过n次迭代，得到适应度最高的个体。而研究认为，遗传算法虽然收敛精度较高，但收敛速度慢，且算法实现较为复杂。因此，为解决上述的问题，本文对传统的SVM算法进行改进，思路则为在传统遗传算法的基础上，结合PSO的优势，引入PSO算法对SVM参数寻优进行改进。PSO是模型参数优化选择一种应用较广的算法，具有参数少、简单、全局搜索能力强等优点。为此，引入PSO对SVM模型的参数C和σ进行优化。

假设在D维搜索空间当中，由s个粒子所构成种群Z=（Z1，Z2，…，Zs）。在该种群当中，第i个粒子代表一个 D 维向量 Zi=（Zi1，Zi2，…，ZiD）T，表示着该粒子在D维空间当中的位置。粒子i的速度Vi=（Vi1，Vi2，…，ViD）T，种群的个体极值 Pi=（Pi1，Pi2，…，PiD）T，全局极值 Pg=（Pg1，Pg2，…，PgD）T。由此，将确定每个粒子的速度极位置为：

式中：k代表迭代次数；w代表惯性权重；d=1，2，…,D；i=1，2，…，s；c1，c2代表学习因子，α 代表控制速度权重的约束因子。

3 改进算法在高速列车故障中的应用实证

为验证上述方法的可行性和实用性，本文以高速铁路列车行走部的故障诊断作为具体的验证对象。

3.1 高速列车行走架基本结构

在高速列车中，其转向架上的不同部位中均安装有相应的减震器。列车行走部机械振动模型如图3所示。

图3 列车行走部机械振动模型

在本文实验分析中，采用的振动减震器主要有3种，分别为空气弹簧、横向振动减震器以及抗蛇形减震器。其中空气弹簧主要针对高速列车在发生垂向振动时，利用其气体可压缩性达到减震的目的。空气弹簧的减震作用将维持到弹簧失气时；横向振动减震器主要作用于高速列车的横向振动部位中，需要注意的是横向减震器会随着自身性能衰退或是弹簧的断裂，而失去减震效果；抗蛇形减震器主要起到保障列车行驶稳定性的作用，当该减震器性能减弱时，列车将出现蛇形失稳现象。

为了保障高速列车在直线行驶与曲线行驶过程中，具有自动对中性以及自动导向性，对列车轮对踏面设计时，需使其保持一定的锥度，为列车的直线及曲线行驶提供足够的变换空间。也正是由于这种设计需求，使列车轨道与轮对之间具有一定的缝隙，在列车的行驶过程中轨道与轮对之间并不是保持完全贴合的状态，从而导致当列车轮对在沿着轨道进行滚动的过程中，轮动会同时出现横向摆动及前向摆动两种运动状态，当这两种运动状态进行空间合成时，列车将出现蛇形运动，最终造成失稳。

3.2 研究工况选取

本文将选取列车行驶过程中的4种不同工况作为研究对象，分别为空气弹黃失效、横向减震器失效、抗蛇形减震器失效、正常工况。其中，正常工况是指列车行驶过程中保持的正常状态；空气弹簧是一种连接车体与行走部的不可拆除部件，空气弹簧失效就是指该设备呈现完全失气状态；横向减震器失效以及抗蛇形减震器失效工况，主要是模拟列车行驶过程中失去相应减震器时的状态。在高速列车的行驶过程中，如出现以上某项故障，将使列车行驶发生不可预测事故，情况严重将会导致列车脱轨，威胁着整个列车乘客的生命安全。因此，在列车行驶过程中，应充分利用列车实时运行状态数据，排查列车行驶过程中可能出现的机械故障，及时对相关故障零部件进行更换，从而使乘客出行安全得到充分保障。

3.3 数据获取

为了保障列车行驶过程中的安全性，本文将采用动车动力学性能试验通道所采集到的数据，来对列车行驶过程中关键设备的运行状态进行监测，从而及时发现列车行驶过程是否存在部件损坏或是性能下降的情况。具体动车动力学性能试验通道传感器安装位置见表1所示，共安装57个不同的传感器。

通过对上述传感器进行数据采集，将获得部分列车工况失效图。具体工况失效情况如图4所示。

3.4 仿真实验

本文所进行的仿真实验过程主要分为三大步骤：首先，利用小波包对高速列车各工况的振动信号进行降噪处理，降低大量随机噪声对仿真实验带来的干扰；其次，以EEMD对经过预处理的振动信号进行分解，从而获取到8个本征模函数，并根据该本征模函数提取出八维模糊图作为仿真实验的样本特征。将列车4大工况下的特征进行集合并组成待分类样本，从中抽取部分样本构成训练集，以此对故障诊断模型进行相关训练；最后，将PSO算法引入到模型训练过程中，通过对GA-SVM参数的优化来确定最优模型。

表1 动车动力学性能试验通道

图4 部分工况失效情况

与此同时，本文将选用MATLAB作为本次仿真实验平台，同时种群数量设置为20，最大迭代次数设为100，最优交叉概率，变异交叉概率，从而得出最终识别结果。具体识别结果如表2所示。

从上表显示数据中可以看出，在总计57个通道中，共有26个数据的平均识别率达到90%以上，并且有6个通道的平均识别率已达到100%。这些数据足以说明GA－PSO－SVM模型识别率较高。

表2 识别结果

4 结束语

列车行走部是车体的重耍部分，其机械性能直接影响着行车安全。本文从列车走行部减震器机械故障检测入手，通过引入智能算法的方式对振动故障进行判断。通过分析结果可以看出，在传统的SVM算法中引入遗传算法，可极大地提高高速列车故障诊断的正确率，进而提高故障诊断效率，为当前高速列车故障诊断提供了参考和借鉴。