企业间存在全要素生产率的溢出吗？
——基于中国工业企业数据的考察

张 豪 张建华 何 宇 谭 静

一、问题提出

“十三五”时期，企业能否创新发展是中国经济稳增长、提质量的关键。企业创新发展不仅需要政府与市场的共同努力，更需要企业间的相互学习与合作，这就需要更全面地认识企业生产效率相互作用的外部性。然而，以往的研究大多关注企业创新外溢的理论问题，缺乏关于企业生产效率相互作用以及行业创新外溢比较的定量研究，本文的研究弥补了这一缺陷。

马歇尔外部性强调，企业的地理集中便利了知识的交流和传播，许多性质相似的小型企业能够加快知识溢出并激活创新活动(Marshall，1920)。可见，客观存在的企业外部性是影响企业技术创新效率的重要因素。企业间全要素生产率(以下简称 TFP)的溢出是这一外部性的主要表现，原因在于 TFP体现的是企业“质”的增长，反映了除资本与劳动投入生产要素以外的其他生产要素的效率，包括知识、技术、制度与企业家精神等等，而这些要素往往具有不完全排他性特征，更容易产生外部性。理论上，企业TFP溢出一般有两条路径:空间溢出和价值链溢出。地理空间范围内的TFP溢出主要源自企业地理空间的“邻近效应”，而这一效应能够促进企业之间的技术合作与交流，加快企业之间的信息与知识传播，降低企业从事创新活动的风险，进而扩大了集聚创新网络并促进创新效率的提升(Audretsch 和 Feldman，2004)。企业 TFP在价值链上的溢出主要源自“学研”向“产”的创新外溢，当然也包括创新价值链上的“反馈路径”和“循环效应”(赵增耀，2015)，这使得企业创新效率不仅与其自身研发投入产出的转化效率有关，而且还可能受到其他企业研发投入所产生的外部性影响。

由于企业之间的异质性，各企业的 TFP水平具有一定的差异。这种差异往往由多种因素引起，如市场开放、企业创新能力、所有制、人力资本、专业化等等。然而，以往研究企业TFP增长来源的文献都含蓄地假定企业在空间地理上没有任何交集，企业之间的相互影响被忽略。随着空间经济学与网络经济学的发展，Baltagi 等(2016)、张豪(2017)等多数学者普遍认为企业TFP在空间上是有联系的，这进一步佐证企业间存在TFP溢出的可能。研究企业间TFP溢出实际上要搞清楚两个问题:一是企业TFP增长是否受到其他企业的影响，企业间 TFP溢出的影响机制是怎样的，如何利用微观数据证明。二是企业 TFP增长到底有多少能被“相邻”企业所解释，企业异质性究竟如何影响这一溢出。

对于上述问题，大部分文献往往从技术、知识、FDI与人力资本的溢出角度来阐释。在理论研究上，Arrow(1962)的干中学模型将知识积累作为资本的副产品，认为经济系统有内生的知识和技术进步的机制，企业间存在知识技术的外部性。Romer(1986)建立包含技术溢出的内生经济增长模型，从理论上证明了技术溢出的存在。在机制研究方面，大量学者利用研发和外商直接投资分别作为技术和知识溢出的主要途径，探索企业、行业或区域间的生产效率差异的原因。在测度方法上，Griliches(1992)认为由于 TFP溢出效应的作用链很长，其范围可能非常巨大，因此很难定量测度，以至于学术界至今没有统一的标准。从现有的文献看，虽然不同学者提出了不尽相同的测度方法，但大致都有两个方向:一是通过直接测度社会收益率来进行 TFP溢出的经验检验(Jaffe 等，1993)；二是通过构建权重矩阵研究产业间或区域间的溢出(刘建国和张文忠，2014)。本文将利用第二种方法实现该领域的突破。

事实上，提高企业创新效率，企业就不得不面对研发活动的高投入、高风险和长期回报性的两难选择。因此，弄清楚微观企业 TFP的溢出有助于企业之间相互配合、取长补短，通过合作降低研发成本，提高创新收益，进而提高总体企业的 TFP水平，促进企业整体创新效率，实现创新驱动经济发展。本文的贡献主要有三个方面:其一，本文突破了以往学者无法进行微观企业空间计量分析的局限性；其二，构建能够反映溢出机制的空间权重矩阵，从微观证实企业间 TFP溢出存在的现实可能性，为研究企业间的相互影响提供了有益的视角与启示；其三，本文发现了 TFP在企业间溢出的微观机制，以及在不同区域、不同行业和不同企业属性下的具体表现，为企业创新发展提供启示和参考。

二、机理分析与模型设置

(一)企业间TFP溢出的微观机制

通常而言，TFP增长快的企业会通过某些渠道或机制影响 TFP增长慢的企业，对TFP落后的企业表现出或正或负的溢出效应。关于这一影响机制的黑匣子，主要体现在以下四种机制，如图1所示。

图1 企业间TFP溢出机制图解

1.机制一:知识溢出

知识是典型的公共品，具有一般公共产品的特征:非竞争性与部分排他性。按照雅各布斯外部性的观点，知识极易产生外部性。关于知识溢出对生产率的积极作用，Arrow(1962)最早做出了解释，认为知识是投资的副产品，企业在进行创新投资等行为时不仅会产生知识，通过“干中学”和“学习曲线”积累生产经验提高生产率，而且还有可能对其关联企业的生产率产生一定的影响。企业之间通过如专利信息公开、国际期刊与各种科学会议、知识反求工程、企业间人才的流动、信息交流等具体形式都可实现知识的共享与传播。如企业之间为了提高技术创新水平开展合作研发，就技术参数、产品设计与工艺改进等业务环节进行非正式交流或各种正式的学术研讨会交换异质性知识，实现知识的溢出或扩散。倘若这一扩散产生正的外部性，就有可能提升与其具有关联企业的 TFP水平，并且其他企业可以利用这一外溢减少创新成本，降低创新风险。而得到收益的企业其创新的技术知识又会溢出，这种企业间相互知识溢出的良性循环会促进在空间集聚或价值链上的企业整体TFP水平的提高。

2.机制二:技术溢出

技术溢出一般有两种表现形式，一种技术溢出途径指的是汇集和物化在设备中的工艺和技能，企业通过市场交易获取相关设备便可以通过逆向工程或模仿而获取这一技术。当然，有些企业也可以通过存在于文献知识的形态(公式、图纸、设计)等获取。技术领先企业新产品的出现对其他竞争性企业产生示范作用，在市场竞争下会迫使这些企业利用各种方法追赶技术领先型企业。一般会通过购买相关设备与产品进行反求工程的研发，或者通过猎头招聘技术领先型企业的接受过培训或相关技术人员，从而间接获取生产该产品的工艺和技术。另一个重要的技术溢出途径是落后企业将先进的技术设备作为中间产品利用起来，通过对蕴含在其中先进生产要素进行消化、吸收，不仅可提高生产成品的质量，也可促进技术水平的提高，从而实现技术溢出。此种途径技术溢出的效果如何，取决于中间产品的利用形式，即中间产品主要是用于低技术含量的加工组装，还是深入地融入到生产过程中，后者会产生更大的溢出效果。

3.机制三:产业关联溢出

产业关联溢出通常可以分为水平关联溢出与垂直关联溢出。(1)第一种溢出主要发生在同一产业的企业之间，这是源于同产业知识技术的充分接近性。众多学者研究表明，水平关联企业之间主要通过竞争和模仿实现水平外溢效应。当先进企业通过技术创新产生了新产品，会通过技术示范效应促进同类产品生产企业的技术进步。市场竞争会促使相关企业对先进技术进行模仿与创新，从而实现水平关联溢出。(2)第二种溢出效应主要体现在产品的生产链上。处于同一产业链上的不同产业之间存在经济联系，先进生产要素通过经济联系进行传递。企业通过向上游供应企业购买中间投入品或服务形成后向联系，通过向下游需求企业提供中间投入品形成前向联系。一方面，当产业链上某一产业的企业实现了技术进步，其上下游企业为了技术匹配，不得不进行生产技术的改进与创新，从而形成技术倒逼效应。另一方面，出于从上游企业获得低成本投入要素及挖掘新客户(指下游企业)扩大市场竞争力的意愿，拥有先进技术及先进管理经验的企业通过对产业链上的上下游企业提供技术援助和管理培训等，促进后者生产率水平的提高，从而实现垂直关联溢出。

4.机制四:市场交易性溢出

市场交易与贸易给予了落后企业模仿前沿技术的机会，它们是知识与技术溢出的重要渠道。相对滞后的企业可以通过贸易购买技术含量高的中间产品及专利等无形商品、引进最新的机器设备和生产工艺，通过掌握并应用这些高效率的中间品及资本品，进行模仿创新，提高本企业的技术水平和竞争力，进而把内生在其中的先进技术转化为企业的生产率，提高全要素生产率。市场交易与贸易还促进了获取营销技巧、管理方式、销售渠道等方面的知识。此外，Benhabib 和 Spiegel(2005)表明市场交易中，人力资本的流动在技术溢出过程中也起着十分重要的作用。先进中间品及资本品的引入增加了企业对高技能劳动的需求，一方面促使非技术工人提升自身的知识技能，另一方面促使企业引入拥有高技能的人才，企业人力资本存量增加，提高了技术溢出的可能性。固化在资本品及中间产品的知识与技术能多大程度上被企业所消化吸收，直接取决于企业人力资本对知识、技术和信息的接受能力。只有当人力资本达成一定的水平，技术吸收能力达到一定门槛，溢出才能更好地实现。

(二)理论模型

在Romer(1990)的产品多样化模型的基础上，遵循Ertur和Koch(2007)关于空间延伸类生产函数的设定，假定世界上有一个独立的地区和其他N个地区，人口数量L是固定的，且拥有一单位可用于制造业的劳动。为简单起见，本文假定每个人没有对闲暇的需求，从而每个人都无弹性地提供所拥有的一单位劳动——无论工资率如何。最终产品的生产环境是完全竞争的，使用劳动生产一系列指标为i∈[0，Mt]的中间产品，其中Mt表示产品种类。参考Broda 等(2006)的做法，将企业最终产品的生产函数设定为:

其中，Ai(t)代表技术参数，α∈(0，1)等于1减去产出中的劳动份额；v∈(0，1)表示投入品种类Xit之间的替代弹性，较高的v对应于更易替代的投入品。如果专注于其中所有的投入品都使用相同数量Xt的均衡，则上式为:

若每一单位投入品都是由资本按固定比例一比一地生产出来的，那么:

关于质量改进的分解，参考Ertur和 Koch(2007)的方法，将 Ai(t)1-α设定为:

γ∈(-1，1)衡量 TFP扩散的程度，假定促使 TFP增长的产品质量改进那部分是关于一个地区与自身技术前沿差距的负向关系，用TFPi(t)表示，i＝1，2，…，n。同样假设这一技术前沿在世界上是处于领导者地位，但这种方法需要定义一个标准化的技术前沿国家。同时，本文假设交互项 Wij是非负、有限和非随机的，且技术落后城市与技术前沿的差距决定了生产率提升的质量改进部分，该差距越小说明质量越高。因此，Wij反映了TFP的空间溢出效应，进一步推出:

上式两边取对数并整理同类项后，可得:

同样可以写成:

将式(8)写成矩阵形式:

当TFP=lnTFPi(t)，就生成一个关于 TFP的矩阵(N×1)，一个1的矩阵(N×1)；M=l n Mi(t)就生成一个关于Mi(t)的矩阵(N×1)，W是企业空间权重(N×N)矩阵。

(三)实证策略

企业产品种类多样化往往取决于其自身的创新能力和人力资本的贡献(Acemoglu等，2007)。鉴于此，本文将Mi(t)进行分解得到式(10)。其中INN代表创新能力，HUM代表企业人力资本，Xi(t)代表其余能够影响产品多样化，进而提升企业TFP的控制变量。

为了正确估计上面的矩阵模型，本文加入误差项，模型中加入被解释变量的滞后项是为了涵盖没有考虑到的其他影响因素(孙玮等，2011)。如此则可利用 SAR模型(空间自回归)来衡量企业 TFP的空间溢出效应，如式(11)所示。当采取空间计量模型时，OLS将不再适用，这里将利用最大似然法(ML)来估计模型。

空间计量最关键的地方在于空间权重矩阵的选择，一般选用空间相邻和地理距离矩阵。相邻矩阵并没有太多经济含义，另外地理距离空间权重矩阵是根据两个企业之间地理距离来设定的。两个企业之间的距离越近，赋予越大权重；反之，则越小。但是地理距离的远近并不能完全反映现实情况，完全说明企业之间的相互关系，也不能完全描述企业间 TFP溢出的微观机制。例如，如果两个企业相距甚远，但是它们之间的贸易或者合作交流要比其他企业更加频繁，那么其应该赋予更高的比重。基于此，受到Frankel(1999)的启示，在吸收与借鉴引力模型的基础上，构建引力矩阵。为了验证前述的理论机制，将知识溢出与技术溢出机制用第一种引力矩阵表示，产业关联溢出与市场交易溢出机制用第二种引力矩阵表示，这两类权重矩阵定义如下。

第一类矩阵(简称“第一矩阵”)认为企业间是存在知识溢出与技术交流的，而企业知识与技术的表现形式为专利与新产品。企业创新能力越强，其影响的“势力范围”就越大，就应该赋予较大的权重。鉴于中国工业企业数据库数据的可获得性，本文选取新产品产值上作为专利与新产品的替代变量。构建如式(12)所示的引力矩阵。其中，NPV代表企业新产品产值的平均值①2004年缺少新产品产值数据，因此平均数是去除2004年后只算9年的数值。后文，2004年INV值取2003年INV与2005年INV的平均数。，dij是指i企业与j企业之间的空间球面距离。中国工业企业数据库在2003年提供了企业名称、邮政编码以及详细的地址。通过XGeocoding软件将企业地址与邮政编码批量转换成企业对应的经纬度，利用邮政编码进行匹配与验证经纬度，排除不合理的经纬度，再利用经纬度计算出企业间点对点的球面距离，最终通过MATLAB编写代码，运算求出企业间的地理距离。

第二类矩阵(简称“第二矩阵”)认为企业间产业关联与市场交易溢出往往通过贸易来展现，而企业间的贸易不仅受到空间距离的影响，也和企业自身发展水平有关。其空间权重矩阵的构建如式(13)所示，其中 GCZ指的是平均工业总产值，dij同样是指i企业与j企业之间的空间球面距离。

三、数据处理与描述性分析

(一)数据来源与处理

基础数据来源于中国工业企业数据库，鉴于2008—2013年只有2010年提供工业增加值和中间投入，因此不足以算出连续序列的TFP，故还是采用1998—2007年的数据。企业年度调查数据库包含企业基本信息和主要财务统计指标。作为一个由中国国家统计局收集的数据库，并非由专业的学术机构发布，因此在很多方面还不太符合学术研究的严格要求，存在诸多严重问题(聂辉华等，2012)。因此，综合参考余淼杰(2015)等的处理方法，逐步完善数据库。最终，得到10年连续的平衡面板数据，包括12583家企业，共计125830个样本观察点。

(二)企业全要素生产率

对企业TFP的测度，由于同时性与样本选择性偏差，OLS法忽略了联立性和选择性问题，会导致对 TFP估算的偏差，因此目前流行使用 OP法与 LP法来计算企业TFP。当然，也有学者使用工具变量(IV)法以及固定效应(FE)法。OP法是一种半参数估计方法，采用投资作为 TFP的代理变量，但是企业数据中存在大量的“零投资”观测，接近样本量的一半，倘若去掉将大大减少样本数量，影响估计结果。鉴于此，LP法使用中间投入作为不可观测生产率的代理变量，对 OP法进行了适当的拓展和修正。在工具变量法中，投入价格可以作为工具变量处理内生性问题，但是这一数据很难在数据库中获取，况且其无法解决由于企业退出产生的选择性问题。而固定效应(FE)需要假定企业的生产率不随时间而改变，这一假定不符合现实情况(张豪，2017)。

鉴于工业总产值与中间投入之间具有高度相关性，因此采用企业工业增加值作为产出指标，2004年缺少的工业增加值参考聂辉华(2012)的方法计算而得。然后根据《中国统计年鉴》中工业平减指数将企业名义增加值调整为1998年不变价格，最后计算出每年各企业对应的实际增加值。关于资本投入，本文以固定资产净值年平均余额衡量企业资本存量，用永续盘存法的变换式来度量投资，即 It=Kt-(1-δ)Kt-1。其中，Kt表示t期的资本存量，It表示t期的投资，δ表示折旧率。平均折旧率采用薛俊波(2007)估算折旧率的方法计算出工业部门的折旧率为 0.121，最后计算得出固定资产投资。资本存量与固定资产投资均调整为1998年不变价格。

对于企业全要素生产率的估算，已有大量学者进行了深入研究，本文亦采用杨汝岱(2015)关于制造业29个行业的资本和劳动弹性系数的平均值，以此计算的TFP称为“杨汝岱法TFP”，同以OLS方法、LP方法计算的TFP作为本文的稳健性指标。另外，由于中国工业企业数据库中企业增加值、固定资产合计、中间投入等指标单位均为千元，为与劳动人数单位匹配，因此取对数时将其单位化成“元”，以便消除量纲的影响。

从图2中左图可以看出，OP法TFP与杨汝岱计算的结果比较接近，LP法计算的TFP比其他几种方法均要大。因此，本文以 OP法计算结果作为基准分析。右图可见1998—2007年在OP法计算方法下的TFP核密度曲线存在逐渐向右偏移的趋势，说明企业TFP水平在此阶段处于增长阶段。

图2 不同方法下和不同年份下企业全要素生产率核密度图

(三)变量的选取与说明

创新能力一般由创新投入与产出来衡量，投入指标一般采用研发强度，而在公布的中国工业企业数据库中，只有少数几年才有研发投入，因此选用新产品产值与销售收入的比值INV作为创新的替代变量，除2004年缺失以外，其余年份均有数据，可以用于1998—2007年的平衡面板分析。人力资本是凝结在劳动者身上的体力、健康、知识、经验和专业技能等因素的总称。目前，国内外许多学者使用平均教育年限等作为地区人力资本的衡量指标，但是企业级数据库较难获取这类指标，因此借用 Yang和Huang(2005)的做法，采用平均劳动报酬(应付工资总额/从业人员)的对数(HUM)作为替代变量。Haltiwanger 等(1999)认为为了提高企业 TFP，企业会加大人力资本的投资，而平均劳动报酬能够作为其有效的替代变量影响企业生产率。

为获得稳健性估计结果，本文选取如下控制变量:1.外商直接投资(dumfdi)。普遍认为，FDI一般会通过两种技术溢出途径对东道国企业产生积极影响:一是，外资企业主要通过示范、竞争效应促进东道国同行业企业的生产能力和技术水平的提高，增加企业产品多样化；二是，外资企业通过与东道国企业的经济联系建立垂直关联。内资企业可从上游外资企业获得高质量的中间投入品与技术管理支持，增加企业产品多样化，从而提高自身的产品质量水平，从FDI的技术溢出中获益。2.出口贸易(dumexp)。现有文献普遍认为主要有两种思路:一是，企业出口前的“自选择效应”，即企业进行出口活动需要付出进入国际市场高昂的固定沉没成本，因而只有生产率较高的企业才会选择出口，其他企业可能只能选择国内销售或退出；二是，企业出口后的“干中学效应”。企业出口后可以在出口市场接触更大的市场和先进技术，从国际消费者和竞争者带来的知识溢出中获益。最终，模型如式(14)所示，并得到如表1所示的变量描述性统计结果。

表1 变量描述性统计结果① 其中企业年龄指的是企业从开业到现在存活的时间，资本密度指的是人均资本存量的对数，是否创新产出指的是是否有新产品产值的产生，新产品强度指的是新产品产值与产品销售收入的比值。

续表1

四、实证检验与结果分析

(一)企业分布与行业划分

经测算，样本企业主要分布于中国东部地区，聚集于沿海一带。其中，技术密集型企业居多，而低技术行业企业相对稀少一些，行业划分如表2所示。从集聚角度来看，高技术行业企业的集聚程度相对于中、低技术行业来说要大一些。高技术行业在区域上分块聚集，主要集中于京津冀、山东半岛、长江三角洲、珠江三角洲、成渝以及中原城市群；中技术行业在京津冀、山东半岛、长江三角洲、珠江三角洲城市群集聚；低技术行业则主要聚集于长江三角洲和珠江三角洲城市群。

表2 行业划分代码参照表

① 农副食品加工业(13)、食品制造业(14)、饮料制造业(15)、烟草制品业(16)、纺织业(17)、纺织服装、鞋、帽制造业(18)、皮革、毛皮、羽毛(绒)及其制品业(19)、木材加工及木、竹、藤、棕、草制品业(20)、家具制造业(21)、造纸及纸制品业(22)、印刷业和记录媒介的复制(23)、文教体育用品制造业(24)、石油加工、炼焦及核燃料加工业(25)、化学原料及化学制品制造业(26)、医药制造业(27)、化学纤维制造业(28)、橡胶制品业(29)、塑料制品业(30)、非金属矿物制品业(31)、黑色金属冶炼及压延加工业(32)、有色金属冶炼及压延加工业(33)、金属制品业(34)、通用设备制造业(35)、专用设备制造业(36)、交通运输设备制造业(37)、电气机械及器材制造业(39)、通信设备、计算机及其他电子设备制造业(40)、仪器仪表及文化、办公用机械制造业(41)、工艺品及其他制造业(42)、废弃资源和废旧材料回收加工业(43)。

(二)基准回归

为了准确估计总体样本，本文选用了空间自回归模型作为基准模型，空间自相关模型作为参照模型。为了节约篇幅，以下估计结果中省去了截距项的报告结果。通过LM 检验，本文接受了λ=0的假设，从而排除了 SEM(空间误差模型)的可能性。通过空间面板Hausman检验，本文选择空间随机效应模型。通过SAR与SAC的变量系数比较可以发现(如表3)，SAR模型的系数普遍比SAC模型的系数小，这说明加入被解释变量(lnTFP)的滞后项的确如孙玮所说能够有效涵盖没有考虑到的其他影响因素，因此本文余下所有实证均采用 SAR模型作为基准模型。经测算，1998—2007年企业TFP的 Moran I值始终在 0.1以上波动，显著偏离随机分布，反映出“临近”企业的TFP存在明显的空间依赖性。

本文关心的第一个问题是，企业间是否存在 TFP的溢出现象呢？从表3可知:(1)TFP溢出系数ρ在四种模型中均在1%的置信水平下显著，且为正，说明企业间普遍存在TFP正向溢出现象，溢出系数0.139(SAR模型下第一矩阵的系数)表明当企业间TFP外溢提高1个百分点时，各企业的TFP将平均提高0.1389个百分点。在SAR与 SAC 模型下，第一矩阵系数均比第二矩阵系数大(0.139＞0.081；0.477＞0.448)，可见在企业间 TFP溢出的作用机制中，知识与技术溢出最明显，产业关联与市场交易溢出相对而言要表现得“弱”一点。(2)从模型核心变量估计结果来看，影响企业 TFP水平的关键因素在于企业的创新能力与人力资本的投资。在两类模型、两类矩阵下，INV(创新能力)与 HUM(人力资本)的系数均在1%置信水平下显著，并且同一模型下系数值比较接近。这与大多数文献的结论一致，企业创新与人力资本是影响企业 TFP水平提高的关键因素。(3)企业 TFP具有明显的滞后效应，前一期的 TFP水平对当期TFP具有显著的正向影响，并且两类矩阵下的系数非常相似，差距在 0.014。这可能是因为前期生产率的提高会促进企业效益的提升，进而促使企业加大创新投入，有资金、有实力吸引与引进创新人才，而这些因素又进一步刺激了当期TFP水平的提高。

表3 总体样本估计结果

从控制变量的估计结果来看，是否出口对企业 TFP的提升是有影响的，结果显示出口能够显著提高企业 TFP水平，因为贸易能够促使企业降低成本或者提供新产品。是否有外商投资在两类模型中表现得并不一致:虽然在SAC模型中，dumfdi的符号发生了改变，但是并不显著，而在 SAR模型中呈现显著的正向影响，说明外商投资能够促进企业 TFP水平提高，这是因为外资中往往掺杂着先进技术与先进管理经验的引进，通过竞争和示范效应，人员流动和传染效应以及溢出效应给国内企业产生明显的技术外溢(陈琳和林珏，2009)。

(三)深入讨论

本文关心的第二个问题是，TFP这种溢出效应是否会随着时间的推移而出现其他变化呢？实际上，在1998—2007年期间，中国市场经济程度在加深，产业整合、人才流动的速度在加速，并且在信息技术革命的引领下，发明与专利数量与日俱增，知识、技术存量规模成倍增长。由此可以推测，随着时间的推移，企业间的 TFP溢出程度可能会不断加深。为了验证这一点，本文对1998—2007年中国工业企业按每6年为一个时间段进行滚动估计，结果如表4所示。从溢出系数ρ来看，似乎能够验证本文的假设，即中国制造业企业间的 TFP溢出效应随着时间的推移逐渐增强。以第一矩阵为例，1998—2004年第一个时间段的溢出系数0.116逐渐增加到2001—2007年第四个时间段的0.127，这说明当企业间TFP溢出效应平均增长1%，在第一个时间段各企业TFP平均增长0.116%，而在第四个时间段平均增长0.127%。另外，除了TFP溢出系数逐渐增长以外，创新能力(INV)和出口(dumexp)的系数也在逐渐增长，说明中国企业创新能力对TFP的贡献在上升，对外开放取得了一定的成效。然而人力资本(HUM)和外商直接投资(dumfdi)的系数却在下降。这说明中国企业“人口红利”在此阶段逐步减弱，而且外资带来的技术模仿效应对TFP的贡献也在逐渐弱化。

表4 固定窗宽的滚动估计结果

本文关心的第三个问题是，企业间的TFP溢出效应会不会因为企业所处的区域而有所不同，亦或者与企业所处的行业特征有所关联呢？基于此，本文就样本企业所处的区域进行分类，分为东、中、西三个区域。就企业所处的行业特征，按技术水平和大类行业划分，如表2所示。结果如表5所示，三大区域的溢出系数ρ均在1%置信水平下显著，表明这三个区域企业间 TFP溢出现象是广泛存在的。进一步发现不同区域的企业间TFP溢出效应有所不同。为了证实不同组同一变量系数差异是否具有统计学上显著性，本文采用 Chow test后发现，三类行业溢出系数ρ是有显著差别的，并非相等。从其系数来看，三类区域企业间TFP溢出效应大小为:东部＞中部＞西部。这是因为东部地区经济水平较高，高技术企业较多，产业集聚，人才流动比较快，研发资金投入较高，因此知识与技术溢出明显，并且这些地区市场交易频繁，产业关联程度高，所以企业间TFP溢出程度会比中部和西部地区要强一些。

因为技术相似的企业之间更容易相互渗透，更容易发生企业间的 TFP溢出。因此将技术相似类的企业归并，从技术的高、中、低角度进行考察。从表5的结果可知，三类行业下的溢出系数ρ在1%置信水平下显著，说明三类行业下的 TFP溢出现象是存在的。同上，采用Chow test后发现，三类行业溢出系数ρ是有显著差别的，并非相等，也就是说不同技术类别的企业间 TFP溢出效应可能会有所不同。从其系数来看，其TFP溢出效应大小为:高技术＞中技术＞低技术。这是因为高技术行业往往容易吸引研发投入资金，高科技创新人才以及创新企业的集聚，因此人员流动与技术模仿容易频繁发生，所以企业间TFP溢出程度会比中技术和低技术行业要强一些。

表5 分地区、分技术样本估计结果

同一行业内企业所处的行业竞争有可能削弱企业间TFP的正外部性，况且行业异质性有可能导致知识与技术溢出的程度不同，因此本文有理由认为企业所处的行业与TFP溢出有所关联。为此，本文对五大类制造业进行实证分析，结果如表6所示。同上，采用 Chow test后发现，五类行业溢出系数ρ是有显著差别的，也就是说不同行业的企业间 TFP溢出效应可能会有所不同。本文发现，行业之间的溢出程度呈现上述高、中、低行业的特征，其中电子信息及装备制造业溢出程度最大，溢出系数ρ为0.157和 0.094，其次分别是化学医药制造业、家具纺织制造业、材料加工制造业和烟饮食品制造业。这是因为电子信息及装备制造业和化学医药制造业属于技术密集型行业，这些企业对研发投入敏感，容易产生创新外溢。后三类行业属于劳动密集型产业，对研发投入不太敏感，其技术门槛低，容易发生 TFP溢出，但是相对技术密集型行业来说，溢出程度不足。这说明中国的轻工制造业仍处在水平较低的发展阶段。

表6 分行业样本估计结果

(四)稳健性检验

1.关于被解释变量的稳健性检验。本文利用三种不同测度方法计算得到的 TFP对数值对被解释变量进行替换，同样利用空间 SAR模型得到如表7所示的结果。OLS、LP和杨汝岱三种方法下的溢出系数ρ显著，并且 Wp矩阵下的系数要大于 Wg矩阵下的系数，说明企业间 TFP溢出主要是通过知识与技术的溢出而产生，与前述结论一致。另外其余变量的符号和显著性与表3基本一致。由此可见，本文的估计结果是比较稳健的。

2.关于内生性问题，对于空间 SAR模型若含有内生解释变量，则须按照 Arraiz等(2010)的方法进行广义空间二段最小二乘(GS2SLS)估计，GS2SLS法的优点是计算方便且结果稳健(在异方差情况下也成立)。经检验发现，创新能力(INV)与人力资本(HUM)均具有内生性，但其他控制变量没有内生性。因为已经选择了 lnTFP的滞后项，因此这里选择INV与HUM的2期和3期滞后项作为工具变量。就总体样本在SAR模型下对两种不同的空间矩阵下进行 GS2SLS估计，如表7所示。结果发现，GS2SLS估计下的核心变量系数与SAR模型下的变量系数基本一致，因此结果是可信的。

3.关于解释变量的稳健性检验。关于创新能力，本文用创新投入与产出来衡量，用以度量投入指标的研发强度和用以度量产出指标的INV均有部分年份数据缺失，这有可能会影响计量结果的有效性，因此本文对1998—2003年和2005—2007年的INV分别进行检验，从而保证计量结果的有效性不会被影响。另外，用研发强度来度量创新能力，观察回归结果是否稳健。同时，模型有两个变量为“是否外商直接投资”和“是否出口”，将其替换为“外商直接投资额与工业增加值的比重(FDI)”和“出口额与工业增加值的比重(EXP)”，这样比虚拟变量更为精确。最后，为了更加充分地论证企业TFP的滞后效应，本文结合动态GMM面板模型对其进行检验，以避免会因为缺少相应的控制变量而导致 TFP滞后变量的作用被夸大。如表8所示，1998—2003年和2005—2007年两个阶段下的溢出系数 ρ显著；使用 RD代替创新能力变量，即便在缺失很多数据的情况下依然显著；使用FDI和EXP变量进行控制后，溢出系数ρ显著；过度识别检验得到的 Sargan统计量在动态面板模型中为1，说明工具变量有效，并且其滞后期系数在1%置信水平下显著，这就进一步说明了企业 TFP具有滞后性。综上所述，经过稳健性检验，说明本文的结论基本可信。

表7 稳健性估计结果(一)

表8 稳健性估计结果(二)

五、结论与启示

企业间的相互影响一直被经济学家作为黑匣子，统一归类于外部性。目前针对企业生产效率相互作用的研究较为缺乏，本文利用空间计量分析方法研究微观企业 TFP溢出问题，实证分析了企业间 TFP的溢出现象。本文的结论如下:(1)中国制造业企业间存在显著 TFP溢出现象，并且为正向溢出。在企业间 TFP溢出的作用机制中，知识与技术溢出最明显，产业关联与市场交易溢出相对较弱。另外，企业 TFP具有明显的滞后效应，前一期的 TFP水平对当期 TFP具有显著的正向影响。(2)通过固定窗宽的滚动回归分析结果显示，随着时间的推移，中国制造业企业间的 TFP溢出效应呈逐渐增长之势。由此可知，随着中国市场化改革的渐次深入，企业应该通过相互学习与合作谋求“双赢”，提高创新能力。(3)东、中、西地区和高、中、低技术行业企业间的 TFP溢出强度存在依次递减的特征。其中，电子信息及装备制造业溢出程度最大，烟饮食品制造业溢出程度最小。这说明，经济水平发展相似、产业比较集聚的地区，技术相似的企业之间更容易相互渗透，相互合作与学习。东部地区与高技术行业往往技术交流频繁，创新人才流动更快，会比其他区域和其他行业企业间的TFP溢出程度更强。

本文的启示如下:(1)对于企业而言，应该继续发挥知识与技术溢出的有利形势，同时加强企业在价值链与供应链上的技术合作与交流，弥补产业关联与市场交易溢出的不足。并且，企业应该利用前期生产率的提高会促进企业效益的提升这一特征，合理规划研发资金，吸引与引进创新人才，利用这一“滞后性”所产生的“累积效应”提高企业TFP水平。(2)对于政府而言，应该营造有利于企业间TFP溢出的发展环境，通过促进企业间的 TFP正向溢出，驱动“中国创造”。中央政府应继续协调区域发展，通过引导高技术企业在中西部地区集聚，带动地区经济发展；应当重视企业所处的行业差异性，针对不同行业制定差异化的企业创新合作政策。(3)具体而言，鼓励高技术行业的企业加大创新合作力度与科研交流，培养企业“合作双赢”的集体精神；鼓励中低技术行业的企业尽早转变现有的简单模仿与简单复制的发展机制，注重吸取相似行业的先进技术与管理经验。