瞬变潮汐流对单锚摇臂系泊系统大幅度回转运动的影响

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(1.大连理工大学 船舶工程学院， 辽宁 大连 116024； 2.必维船级社(中国)有限公司, 上海 200011)

0 引 言

浮式生产储卸装置(Floating Production Storage and Offloading, FPSO)是油气开发模式中的重要环节，其定位方式主要包括单点系泊和多点系泊。其中，单点系泊系统充分利用了风标效应，可以有效地减弱恶劣海洋环境载荷的作用，具有比较广阔的应用前景[1]。此类系泊系统包括很多种类，其中单锚摇臂系泊系统(Single Anchor Loading Yoke System，简称SYS)是APL公司为更适应工程需要，在单锚系泊系统基础上，加装塔柱、摇臂和立管装置而形成的新型单点系泊系统，因其具有大幅降低倾覆力矩、有效减少用于系泊支撑结构的结构型钢等优势[2]，逐渐成为浅水FPSO系泊定位的重要选择方案。

针对SYS，国内外学者均展开了学术研究，所涉及的大都是常规的稳定风浪流环境条件对系泊系统的影响[3-4]。但是，在许多潮汐现象比较显著的海域(例如渤海)，单锚摇臂系统受到瞬变潮汐流的作用会发生大幅度回转运动，从而影响系统工作的安全性。因此，有必要对在大角度方向变化的潮汐流作用下的SYS的运动特性进行分析。

本文基于三维波浪势流理论计算FPSO的水动力参数，在时域内耦合分析在环境载荷作用下FPSO-单锚摇臂系统的多体运动特性。此外，将不断变化的潮汐流载荷反馈到SYS的运动方程中，从而实现对变向(速)流问题的求解，重点讨论了大角度方向变化的潮汐流对SYS回转运动的影响。最后，进一步通过与试验和实际观测数据进行对比，验证了算法的准确合理性和工程应用价值，借以得到在单点系泊系统分析设计中需要特别考虑和关注的一些有意义的结论和经验。

1 算法理论简介

1.1 船体水动力参数计算

本文基于三维波浪势流理论[5-6]求解FPSO船体水动力参数。在计算中，根据Laplace控制方程和边界条件计算入射势、绕射势和辐射势，进而结合Bernoulli方程获得水动力压强和波浪载荷

式(1)和式(2)中：ρ为流体密度；ω为波浪频率；φ0为入射势；φ7为绕射势；φj为辐射势(j=1, 2，…, 6)；p为水动力压强；xj为船体运动响应(j=1, 2,…, 6);nk为物面单位法向;S为船体湿表面；f0k为入射载荷；f7k为绕射载荷；Tk j为以单位速度做j方向运动时FPSO受到的k方向辐射力。在此基础上，通过变换得到时域的广义波浪力、附加质量和延迟函数[7-8]。延迟函数和附加质量分别为

λij(ω)cos(ωt)dω(3)

式(3)和式(4)中：Kij为回复刚度；λij为辐射阻尼；μij为附加质量(i,j=1, 2，…, 6)；ω0为波浪入射频率。FEi(t)为在i方向上的一阶波浪激励力

(t-τ)η(τ)dτ(5)

1.2 多体系统时域运动方程求解

在环境载荷作用下，通过计算时域运动方程耦合分析FPSO-yoke-chain多体系统的水动力特性[9]

1.3 瞬变流载荷处理方法

针对yoke摇臂的细长圆柱状构件，采用Morison方程计算所受波流载荷[11]

浮式FPSO所受风(流)载荷，采用式(9)～(14)求解[11]：

式(9)～式(14)中：FWx、FWy和MWxy分别为固定坐标系中FPSO所受纵向风力、横向风力和艏摇风力矩；FCx、FCy和MCxy分别为固定坐标系中FPSO所受纵向流力、横向流力和艏摇流力矩；CWx、CWy、CWxy、CCx、CCy和CCxy分别为纵向风力系数、横向风力系数、艏摇风力矩系数、纵向流力系数、横向流力系数、艏摇流力矩系数；AWT、AWL、ACT、ACL分别为纵向、横向迎风面积和纵向、横向迎流面积；uW和uC为风速和流速；uS为FPSO运动速度;ρW和ρC为空气和海水密度；LPP为FPSO垂线间长；uW-uS和uC-uS分别为运动FPSO的风、流相对速度；θ为海风(海流)与船首之间夹角；α为FPSO在固定坐标系中艏摇角度。

在本文算法中，yoke摇臂的载荷系数根据圆柱Cd-Re关系曲线得到,其中Cd为绕流阻力系数、Re为雷诺数。FPSO的风(流)载荷系数根据模型试验获得，进一步得到不同角度下FPSO的风(流)载荷系数。然后，根据所得数据控制点，采用插值样条曲线分段得到风、流载荷系数CW、CC与θ之间的关系表达式。

在大角度方向变化的潮汐流作用下，首先根据瞬时海流流向和结构体运动方向确定θ，进而通过分段表达式计算得到风、流载荷系数。然后，结合瞬时海流流速和结构体运动速度，通过式(8)～式(14)获得结构所受风、流载荷FW和FC，代入到式(6)和式(7)中实现对变向(速)潮汐流问题的求解。

图1 FPSO-chain-yoke系统的水动力模型

2 算法验证和分析

2.1 FPSO-chain-yoke系统水动力模型

单锚摇臂单点系泊系统主要包括船体、系泊缆、摇臂、外转塔等。其中，转塔为细长状圆柱型结构，对单点系泊系统水动力性能的影响不大。建立FPSO-chain-yoke系统水动力模型如图1所示。相关参数如下[12-13]：FPSO总长为276.8 m，垂线间长为262 m，型深为23.6 m，型宽为51 m，平均吃水为15.5 m，排水体积为199 435.0 m3等。

2.2 稳定风浪流海况算法验证

为了验证本文数值算法的准确性，选取算例海况为风浪同向、浪流向夹角为30°、波浪有义波高为5.0 m、峰值频率为0.622 rad/s、风速为24.30 m/s、流速为1.35 m/s。采用本文算法数值模拟稳定海况下FPSO-chain-yoke多体运动响应，对算得的运动和张力的时间历程进行统计分析。进一步将数值结果和模型试验数据[14]进行对比，见表1。从表中可以看出：采用本文数值算法所得结果与试验数据误差较小，能够满足工程精度要求，从而证明本文数值算法分析稳定海况的准确合理性。

表1 稳定风浪流海况下FPSO-单锚摇臂系统动力响应分析

2.3 变向潮汐流海况算法验证

进一步根据某海域某日一次潮汐流转向过程流速和流向的观测值，见表2，将本文瞬态潮汐流模拟算法所得FPSO旋转角度(无风无浪)与实际观测值(微风微浪)进行比较，如图2所示。

图2 一次大角度流向变化过程中FPSO转角的时间历程

表2 一次潮汐流转向过程的流向和流速

从图中可以看出，本文算法得到的数值模拟结果的变化趋势与实际观测值基本相同，因此可以采用本文算法对具有风标效应的单锚摇臂系统在大角度方向变化的潮汐流作用下的回转运动特性进行分析研究。

3 实际潮汐流海况下SYS回转行程模拟

以某海域某月典型的24 h潮汐流海况为例，根据本文算法所得数值模拟结果(实际潮汐流参数、该海域该月最大概率海浪谱)如图3所示。从图中可以看出，采用本文方法可以很好地模拟SYS由于潮汐流转向所引起的4次大回转运动，从而反映了该海域的半日潮特性(1个太阳日内出现2次高潮和2次低潮)。

图3 SYS在半日潮作用下全天和某时间段回转角度的时间历程

进一步分析图3中SYS在全天变向潮汐流海况作用下回转角的时间历程。统计数据如表3所示。采用本文算法计算得到的SYS全天总行程为1 305°，而根据工程观测得到的全天旋转行程为530°，两者行程比为2.46。

结合FPSO船体和yoke摇臂的艏摇特点，旋转过程可以包括瞬变潮汐流引起的大幅度回转过程和稳态潮汐流下波浪产生的小幅度往复过程。在此基础上，为了进一步分析小幅往复过程，将时间段6:00-10:00的艏摇角度时间历程展示如图3所示。在图3中可以发现：在稳态潮汐流条件下，受到风浪流异向海况的作用，FPSO船体将会处于斜向迎浪状态，在波浪载荷的影响下单点系统会发生小幅度的往复回转运动。此外，通过表3中数值模拟结果可知：在整个回转过程中，稳态潮汐流时段单点系泊系统的回转行程(约为722°)与瞬态潮汐流大幅转向时段摇臂的回转行程(约为583°)具有相同量级，因此在分析轴承磨损时两者都应该考虑。

虽然，稳定时段的小幅往复回转运动已经获得FPSO现场工作人员的认可，但是，目前工程观测yoke摇臂旋转行程的方法多以1 h为间隔，很难考虑小角度往复转动对行程计算的影响，因此利用每小时观测艏向角的工程方法所得行程明显偏小，使得磨损设计偏于危险。本文方法可以方便准确地瞬时模拟yoke摇臂在潮汐流作用下的回转过程,在行程计算中同时考虑了大角度回转和小角度往复两种运动状态，从而能够相对有效地提高yoke摇臂回转行程的计算精度，对研究轴承磨损具有较高的工程应用价值。

表3 SYS全天各时间段的转角和行程

4 结 论

为了分析大角度方向变化的潮汐流作用的SYS的回转运动问题，本文基于三维波浪势流理论计算FPSO水动力参数，在时域内耦合分析FPSO-单锚摇臂系统在环境载荷作用下的运动特性，以及大角度方向变化的潮汐流对SYS回转运动的影响。

(1) 本文计算得到的单锚摇臂系统的船体运动响应与模型试验、实际观测数据的结果显示二者吻合得很好，验证了本文算法分析稳态和瞬态潮汐流海况的正确合理性和工程应用价值。

(2) 基于本文算法可以模拟出SYS由于潮汐流转向所引起的每天4次大回转运动，从而反映了该海域的半日潮特性(1个太阳日内出现2次高潮和2次低潮)。

(3) 基于瞬态潮汐流作用，SYS全天行程包括瞬变潮汐流引起的大幅度回转过程和稳态潮汐流下波浪产生的小幅度往复过程，两者行程具有相同量级，因此在分析轴承磨损时两者都应该考虑。