多向思维能力在小学数学应用题教学中的培养策略

刘鹏林

（甘肃省静宁县教育局，甘肃静宁 743400）

引 言

小学数学应用题主要是考查学生的知识运用能力，即考查学生能否灵活地运用知识、提取关键信息、将知识融会贯通，其不仅是小学数学升学考试中的重点考查内容，而且对培养学生的知识运用能力、举一反三能力、创新能力等具有非常重要的意义[1]。但是当前小学数学应用题的教学还存在一个突出问题，即学生和教师过于重视分数、只求快速解题、不得其法，学生的多向思维能力没有得到充分的培养和发展，这十分不利于学生未来长远的发展。基于此，笔者提出了培养学生多向思维能力的有效策略。

一、由“景”到“模”，初步厘清应用题数量关系

小学数学应用题解题的第一步就是“审题”，其直接决定了学生能否正确地、快速地解决问题，只要学生能够正确地理解题目，从题目中提取关键信息，那么应用题也就不那么难了。而在审题过程中，高效读题也显得尤为重要，虽然重复阅读题目可以帮助学生更加充分地理解题目的意思，可是重复太多次会浪费太多的时间。小学数学应用题审题大致有三步，分别是一读、二读、重读。一读是快速浏览，主要是初步了解题目的基本含义，不必要阅读那些背景介绍。例如，很多数学应用题是关于汽车、桥梁等问题的，会介绍一些相关背景，那么在阅读的过程中就可以省略这一部分内容。二读是精读题目，对题目中的重要应用条件进行细致分析，保证正确理解题目中各个条件的含义。如果应用题题干比较复杂，为了避免自己错过重要条件，教师可以让学生用笔标注题目中的重要条件，以提醒自己，引起重视。第三个步骤是重读题。学生在解题以后，应当回过头来重新审题，主要关注题目中是否运用了所有的数据、关系；应用是否准确；关键词句的理解是否准确、到位；结果是否符合题意，符合常规经验等。学生应当通过这三个步骤的阅读，充分地了解应用题题目的中心，明确问题是什么，才能够“对症下药”。

小学数学应用题解题的第二步就是“建模”，在学生充分阅读题目，厘清题目中隐含的数量信息后，数据情景已经清晰地体现在小学生的脑海里，这时学生只需要将数据信息转化为数学模板即可。用简单的话来说，“建模”是指让学生在解答应用题时养成动手画一画的习惯，特别是在应对题目信息比较复杂的数学应用题时，随手画一画、续读数字信息可以帮助学生快速地厘清解题思路，找到正确的解题方法[2]。例如，在经典的小学数学应用题题目“路程问题”中，必要的数据信息就是速度、时间、路程，学生可以画一条直线表示路程，然后标注上其他信息，这可以帮助学生快速地找到欠缺的信息，以及各个数据之间的关系，从而快速地把握解题的突破口。

二、注重方法论，培养学生灵活解决问题的能力

（一）归一论

数学应用题题目中往往有多个客体是动态的，那么小学生解题的关键就在于找到其中的单一变量，以单一变量为参考，求出与之相关的其他数据变量[3]。例如，题目要求比较两种单价的高低，那么首先可以将其中一个单价设定为“1”，然后将其作为已知条件，利用题目中的数量关系，求出另外这种相关的单价，这样就可以快速地比较大小。“归一论”可以应用于多种应用题，如拖拉机耕地、火车运送钢材、植树、游玩船价等。所以，学生不仅要正确地解答应用题题目，同时还要及时地将这些问题进行总结归纳，培养类比归纳的思维能力。

（二）汇总论

汇总论主要应用的是总量问题，要求学生从宏观的、全局的角度去思考数量关系，如差与和、倍率等之间的关系。这种方法大致可以分为三种，第一种是“整体把握法”，学生需要将复杂数学问题中的各个部分看作一个整体，要主动地去探寻各个有关联整体之间的具体逻辑关系，从而培养自身的洞察能力和决策能力。例如，学生在解决数学倍率问题时，对性质一致的数量关系可以集中使用倍率，在解题过程中还可以用代数“1”，这种方式不仅可以把握题目中的关系，还可以快速解决问题，提高解题速度和解题效率。

第二种是“未知量已知法”，主要是利用等量替换关系快速解决问题，提高学生的应变能力。学生在解题的过程中，需要找到题目中的等量关系，将题目中的未知量用符号x替代，这样可以帮助学生快速解题。例如，书架问题：“从第一层书架上移动3本书到第二层书架，第二层书架上的书本量就是第一层书架书本量的两倍，第二层原本有7本书，求原来第一层书架有多少本书？”学生在解决这个问题时，就可以假设原本第一层书架上有x本书，那么学生可以列出未知量等式2（x－3）＝7＋3，得出x＝8，这样解题会更加清晰明确。

第三种是“正难则反统一论”，如果学生在解题过程中感觉正面解决问题缺乏条件或者解题过程过于复杂，那么学生可以考虑从另一个角度去解决问题。学生需要在学习应用题的过程中培养一种多角度解决问题的能力。教师在教学过程中要有意识地引导学生从多种角度思考问题，从而找到最简单、最方便的解题方法，这样不仅可以提高解题效率，还可以启发学生的思维，培养学生的创造能力和探索能力。

三、引领创新下的培养策略

小学数学应用题的教学目的不在于让学生得出最终的题目答案，而是让学生能够学会充分地应用信息、总结知识，最终发展创新能力和创造能力[4]。所以，小学数学教师应在教学过程中有意识地培养学生的创新意识，通过积极、正面的引导，使学生成长为创新型人才。例如，教师可以经常为学生提供一些信息，让学生自行思考通过这些信息可以再求出哪些数据，或者再添加哪些条件可以得到问题的结果。这样做是让学生站在出题者的角度，可以帮助学生理解更多的应用题解题方法和解题技巧。又或者教师可以经常提出有多种解题方法的应用题，让学生尽可能多地去思考应用题的解题方法，从而培养学生的创新思维。创新下的培养策略不仅可以提高学生的应用题解题水平，也可以培养学生的多向思维能力，这对学生的未来发展具有非常重要的意义。

结 语

综上所述，小学数学应用题教学于学生的未来发展具有非常重要的意义，教师应当有意识地培养学生的多向思维能力。在实际教学过程中，教师可以采取多种教学方法激发学生对应用题解题的兴趣，让学生主动去探索应用题的多种解题策略，从而养成多角度、全方位的多维思考能力。