高中数学教科书中探究内容的使用研究

◎王福雪

一、高中数学教科书使用过程探究

数学知识是全人类的共同财富，而数学教科书是数学知识的重要载体，但任何教科书也不能囊括无限，尤其是高中数学教科书。高中数学在学生的整个受教育阶段甚至是人生道路上起着至关重要的作用，特别是对良好思维品质的训练。高中数学是培养学生数学理性思维、推理能力以及逻辑抽象的关键阶段。高中数学教科书的本质功能包括培养学生的数学理性思维，激发学生数学学习的积极性，引导学生进行数学思考，呈现有体系的数学知识。基本功能有以下方面：

（1）描述数学知识；（2）转化数学知识；（3）将数学知识系统化；（4）指导学生的数学学习，这里包括三个方面：对将要学习的数学内容主题给予指点，传授教学策略，传授学习策略；（5）支持学生数学学习的自我评价；（6）具有层次性，能满足不同学生的数学学习需求；（7）促进学生数学观的形成；（8）促进学生对数学文化的认识；（9）其他的文化的政治的等方面的功能；（10）引导学生进行数学思考。

教师使用教科书的过程分析：

（1）创造性使用的表现有：教师能从知识体系、教科书的编写实际以及学生的学习现状出发，正确判断教科书中存在的缺陷和不足，能针对教科书中的具体内容具体分析，或增加和替换或重组，达到或者超过课程标准中规定的目标，效果非常理想；对教科书的理解准确无误；能主动与同伴合作，获取有关教科书使用的各种信息，善于收集教科书使用的各种可用资源，并加以恰当利用。（2）有些新意的表现：较好的达到课程教学目标，并有意识地完善教科书中存在的一些不足，对教科书做出一些修改并有一些新意（但尚未娴熟）；对教科书的理解无误；具备与同伴合作互助、主动提升自己、解决有关教科书相关问题的初步意识和基本能力。（3）常规使用的表现有：基本正确使用教科书，错误理解率低于20%；已经形成了使用教科书的相对稳定的模式和方法，不太愿意听取同伴的意见来改善自己。（4）机械使用的表现有：几乎不花时间去研读教科书；照搬教科书上的内容编排，仅了解编者的字画要求而对深层的要求和意图知之甚少；机械使用教科书上提供的素材，导致课堂教学陷入形式主义；错误理解力介于20%～50%之间，但错误的性质不严重。（5）误用的表现有：不知道究竟如何利用教科书；对新教科书的理解不知道对与错、正与误，只能照搬原有的教育思想观念指导新教科书的使用，错误理解率超过50%，导致明显错误。

二、高中数学教科书中探究内容的使用

1.依据任务的明确性来改编探究内容 探究内容教学中必须让学生明确自己应该在探究中做什么和如何做，也称之为任务的明确性。有些教师认为探究只是在课堂上气氛比较热闹，而大多数学生都是在探讨一些与教学毫无关联的内容，因此就对探究内容的教学不太重视。通过平时的课堂观察和研究发现，有的教师在设计探究任务的教学过程中，没有对学生提出明确要求，学生不知道自己应该做什么、如何做，所以才会在课堂上讨论与教学无关的问题。例如直线的倾斜角与斜率的问题，日常生活中还没有表示倾斜程度的量，学生自己往往很难想到坡度这个概念。所以，在这种情况下同学们就不知道从何而谈，然后走偏到另一个毫不相关的话题中去。如果老师一开始给学生们普及坡度这个概念，就能让探究活动与学生的日常生活真正联系起来，与此同时，还能让学生体会解决数学问题与生活中问题的类似性。这样也更加方便他们以后的学习，从而渗透解决数学问题的思想方法。

2.依据教学的现实性来创设探究内容 众所周知，任何一本教科书中所设置的探究内容都一定有它的意义，但是这并不能够说我们所探究的一些内容就必须按照书本来进行。我们平常总说的教学的现实性，并不是预设的，所以探究的内容应至少符合现实的需求。例如，一次实习作业安排了一次调查研究，给出了两个供学生参考的例子：①在校中学生每周使用手机时间的调查研究；②中学生语文成绩与数学成绩之间的相关关系。这是由老师准备的让学生自己探究的问题，然而学生可能对这两个问题并没有太浓的兴趣。在老师的教学过程中更好的应该是让学生自己去完成，从怎样设计，选什么问题，调查，分析汇报等等，这样还能增加同学之间的互动，做起来也比较感兴趣，还有助于提高学生解决问题的能力。

3.依据探究的“流畅性”来增加探究内容 所谓探究“流畅性”强调的是学生要能依据已有的经验自主得出探究内容的探究思路。如前所述，探究内容之间必须有递进的逻辑关系，这一方面意味着探究内容之间不能是简单的重复，另一方面也揭示着探究内容之间有着一定的逻辑上的跨度。但是鉴于已有学习经验导致的高中学生数学探究意识淡薄、数学探究技能薄弱和数学探究方法缺失，如果探究内容逻辑上的跨度太大，那么将会导致学生对探究无从下手。为此，教师在教学中应根据学生情况，对数学逻辑跨度较大或学生把握困难的探究内容，通过增加探究任务来缩小探究逻辑上的跨度，让学生能够窥见探究的逻辑与思路。

总之，深入分析教科书中探究内容，基于数学探究教学的本质及规律，提出教科书中探究内容的应用策略非常重要，需要引起重视，不断加强对其的研究。