探究如何提高高中数学教学中学生的解题能力

◎马冬梅

影响高中生数学解题能力的原因是多方面的，综合以上原因，作为数学教师，如何在课堂上发挥良好的作用，培养学生解题时的自我监控能力变得至关重要。笔者认为在教学中，可从以下几方面入手：

一、注重反思解题步骤

高中数学的解题过程，就是解题步骤的环环相扣。解题时，有时学生没有仔细审题，忽视已知条件，使用类似的知识，没有仔细思考或粗心犯错，不可避免地产生一些错误，学生数学题目的解决，很难保证一次就正确和完美。隐含的一些条件，有时并不能阻碍顺畅的解题，容易忽视学生受思维定势或粗心等因素影响，造成解题错误或失败。反思解题步骤是对解题活动的再认识过程，因而有利于发现解题过程中的错误，比如因粗心大意造成的书写错误。解题时要克服重结果、轻过程的倾向，要注重引导学生养成解题后再反思解题步骤的习惯。应包括反思问题求解的思路和操作过程，此时的反思要尽可能的避免刚才解题的定势思维，转换另一个角度来看，更易暴露出问题。每一个学生都希望自己可以很优秀，在解题反思中，可以让学生体会到认真解题和不认真的结果差异，理解“一份耕耘，一份收获”的真正意义，静下心认真学习。无数事实证明，人总是在不断的反思总结中提高的。

此类反思训练，第一，教师应有这样的想法：并非教的知识越多，学生积累越坚实，学生知识结构越好，甚至更助于培养学生的数学能力。教师的提问并不能代替学生的独立思考，要注重培养善于思考和反思的学生。第二，为了更好的培养学生的解题反思，教师需要带头开展反思，为学生树立榜样，创建积极和谐的氛围。比如，“这道题最难解的步骤是第二问提出的XX问题”；“在……处老师处理的并不好，还有待于改进”……这样潜移默化的影响学生。第三，教师还可以制定相应的激励措施，以此调动学生反思的积极性。反思是一种隐藏的教育资源。学生反思自己解题时的不足或顺利，然后修正或强化。其实，这种自己发现问题并调整、主动处理的过程，也正是作为数学教师所追求的学生自我监控，学生若是学会反思，就如同给自己请了一位敬业的老师，随时随地都可以对学生的数学解题进行有效指导，逐渐实现自我教育，积累经验，提升自我监控能力，提高数学解题效率。

二、注重优化解题过程

数学是一门体现科学性和严谨性的学科，解答问题的过程需应有合理的顺序、严谨的思路，这样可以培养学生良好的解题习惯，避免一些不必要的错误。理清解题思路，抓住问题的重点，优化解题的过程就是对本题所考查知识的优化梳理。教师在教学时不要满足于一种解法，积极探索其他的解法，换种思路，尽量一题多解。不但有利于加深对本题的深入理解和认识，而且还有利于培养学生发散思维。

教师在解题教学中，教师应适时地抓住学生解题中因为思维的不严谨、考虑不周全而导致的错误，有意识地启发、引导学生进一步思考解题过程的正确与否，在此过程中，思考产生错误的根源是什么？如何修正才能得出正确解答？按照这样的节奏加以训练和培养，有助于学生进一步理解和巩固知识点，也有利于培养学生思维的严谨性。在解题时，应注重解题质量，每一步如何相互关联，追求每一步有理有据，为了最后的解题结果做铺垫，尽可能地解答完美。在不断调整的过程中，锻炼调控能力，坚持下去，可提升自我监控能力，因此在解题后应注重优化解题过程。

三、注重问题的引申与推广

解完一题后，教师应及时抓住机会，引导学生探索、联想、创新，发挥典型习题的作用，改变题目的一些条件，将所用到的知识横向连接、纵向加深，发挥学生的解题潜能，培养学生的探索精神。努力让学生实现通过做一道题掌握一类题的解法，有利于培养学生缜密的思维。

“引申”是指对某一概念进行派生推广，重新认识的过程。在教学过程中，教师对概念合理恰当的引申，有助于营造自由宽松、活泼生动的课堂氛围，有助于帮助学生开拓视野、激发对解题的热情，有助于培育学生的探究精神，培养创新思维，使学生能够达到事半功倍、举一反三的学习效果。通过对教学实践过程的研究，从中发现，部分教师对“引申”的理解存在偏差，引申的度把握不到位，使其偏离了主体，有时不恰当的引申容易造成学生沉重的学习负担和心理压力，从而产生逆反心理，不利于培育目标的达成。所以在引申的使用时要注意以下几点：（1）引申的基础是原例题，不可偏离过大、应顺畅自然，要利于学生加深对知识的掌握。（2）引申要贴近学生已掌握的知识，结合所学的新知识、要求和目的，从而有利于学生的掌握。（3）引申要有层次，层层推进、循序渐进，不可一步到位，不然容易使学生出现为难情绪，不利于问题的解决，影响学习的效率。（4）引申要有学生的参与，在教学过程中，教师应转变传统观念，充分发扬民主，积极引导鼓励学生参与到问题的引申中来。通过这四个方面可以有效的调动学生学习的主动性和积极性，在不断思考探究的过程中，学生的自我监控能力可以得到不断的提升。

结语：总而言之，对于高中数学教师来说，在数学解题教学过程中，应有意识、有计划、有目的地培养学生的解题自我监控能力，并以此进一步激发学生的数学学习的积极性和兴趣，提高学生的学习能力和数学素养。