初中数学教学中学生思维能力的培养

◎何明琼

初中是数学的理念逐步由浅入深，数学的知识逐步由窄到宽，数学的探究逐步由易到难的重要转折时期。为了适应这一变化，提高学生的数学素质，增强学生的数学思维能力就显得尤为重要。然而，在初中阶段，特别是在初一年段，部分学生的良好思维品质尚未形成，数学思维能力落后导致有的学习成绩停滞不前，有的学习数学的兴趣和信心下降，甚至陷入厌学的困境。现根据我的教学实践，就如何提高初中生数学思维能力谈谈自己的一些看法。

一、运用数学概念、思想和方法辨别数学关系，这是体现数学思维能力的基础

理解和熟记数学概念，从而达到熟能生巧的目的，是对初中生的基本要求。但从实际情况看，部分学生对数学概念的重要性认识不足，偏面认为数学概念大致看一下就可以了，无须熟记。由于概念不熟，学生在开始的表现仅是解题速度不快，但随着学习内容的增多，教学节奏的加快，对概念的记忆就显得越来越模糊，数学思维所需要的抽象、概括、比较、分析、推理、判断等便成为无本之木。然而，学生本人往往只感到数学越来越难学，都看不到概念不熟产生思维障碍的结症所在。为了解决这一问题，在教学过程中，教师应该强调说明概念是教学思维的基础，扎实的基础是构成数学知识大厦的根本，并从师生互动合作交流的观念出发，着重抓好两个方面：一方面，教师要鼓励学生提出问题，教师要耐心回答并把概念讲透。讲出概念的来龙去脉，知道概念的适用范围；讲清概念的关键字，关键词及字、词、句之间的内在联系；讲明概念的内涵和外延，此概念和彼概念的联系和区别；讲解概念在实际中的使用。另一方面，要求学生要根据教师的讲解和自己的理解，把概念读通，读懂，读熟。至少关键字、词、句不能记错，产生歧义。同时应用概念做好习题，通过反复感知，反复回忆，反复运用等手段巩固概念的记忆。应当明确，新课程标准提出有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，这毫无疑问是正确的。但这一表述不是说不需要记忆，初中阶段的学习不能忽视记忆这一环节，在理解的基础上熟记数学概念是十分必要的。

二、会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，是体现数学思维能力的关键

看一个学生数学思维能力究竟如何，在很大程度上是看他能否合理运用各种思维方式顺利解题。一般学生在做数学题时，碰到比较直观的题目不存在问题，但碰到需要分析，比较，类推等的综合性题目，也就是平时说的思维总需要“转弯”的题目，往往会感到无从下手。这种情况很多是思维脉络不清晰引起的。为此，在教学上教师要指导和引导学生及时归纳整理所学知识，并注意以下三点：一是归纳整理要注意连续性。如果把数学看成是一串项链，那么数学的知识就是项链上的珠子。教师在归纳时的侧重点在于教会学生如何用一根“线”把知识点象珠子一样串起来形成系统。学生则要根据教师的指导去“串珠子”，联系自身实际思考整理，关键是要防止知识点缺失。二是归纳整理哟啊注意综合性。数学有许多相似或相关的知识，分清相似或相关知识的联系与区分十分必要。教师在归纳整理时非常重要的一环是对这些知识逐步综合，放在一起进行比较，分清异同，防止概念发生混淆。学生则要根据本人的理解进行再综合，在比较，使思绪更清楚，印象更深刻。三是归纳整理要注意灵活性。运用数学知识解题变化繁多，但任何复杂的事物都有规律可寻。教师在归纳整理中要帮助寻找学生了解解题的基本规律。归纳同类题型的共同特征，讲解一题多解的方式方法，引导学生经过自己的归纳，演绎和类比进行推理，灵活地运用各种数学思维方式举一反三。这不仅有利于学生提高数学思维能力，而且可以促进学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

三、课堂教学是学校教育的主阵地，而课堂教学只有坚持以学生发展为本，才能有效地培养和发展学生的数学思维能力

应当看到，原先的数学教学模式在很大程度上是灌输式的，虽然《新课程标准》已颁布实施，但由于时间不长，尽管教师教学方式已经转变，但学生传统思维习惯依然会残存。作为初中特别是初一的数学教师，要紧紧抓住学生从小学到初中学习这一重要转折期，按照新课程标准，帮助学生树立主体意识，鼓励学生自主探索，想方设法调动学生的主观能动性，花功夫改变学生的思维定势，使数学教学不再是枯燥的数字、符号和线条，而是探索奥妙的乐园。在课堂教学中，至少做到以下三条：一要用学生感兴趣的问题创设情景。初中是学生思维十分活跃的的时期，如果对某一问题产生兴趣，便会激发其探索欲望。数学教师要跟着学生创设问题情形，调动学生展开数学思维的热情。教师可以通过讲述数学史话满足学生的心理需求，增强学生学习数学的动力；利用趣味数学故事，让学生感到数学真实而新奇；把抽象的数学知识放到学生熟悉的日常生活中去理解，使学生感到数学就在自己身边，加深学习数学的印象等。二要让学生有自由发挥的空间。一般来说，课堂教学还是教师讲授为主，但教师讲述中要始终注意自己是引导者，尽可能多留一点时间和空间，使学生有动口、动脑、动手的机会。在课堂上教师不妨多问一问，有意留一些问题让学生作答；多听一听，将一些容易混淆的概念列出来，让学生阐述自己的思想和观念，或可在学生间展开辩论；多看一看，运用新教材中的相关内容，指导学生动手实践，看谁做得好。三要激励学生保持自觉学习的热情。教师应视情况对学生进行评价。评价中要掌握发现每一位学生身上的优点，做到鼓励为主，增强学生学习数学的自信心。同时教师要欢迎学生评价自己，在激励学生的同时改进教师的教学，逐步提高数学教学水平。

“十年树木，百年树人”，在大力推行素质教育的今天，我们不但要心中有学生，真正能够关注每一位学生的成长，同时要坚持“不断学习，与时俱进”的原则，努力使自己适应新形势下的教育要求，成为素质教育的践行者和开拓者。