2018年海南高考物理试卷第14题分析与拓展

潘新宇　黄玉梅

摘要：本文分析2018海南高考物理试卷第14题，讨论其中一个题设条件的使用情况，并对该题进行拓展，体现出该条件的改变对解题的影响.

关键词：高考试题;摩擦力;解题能力

2018海南高考物理试卷第14题是一道典型的力学题目，考查学生对摩擦力、匀变速直线运动、动能定理、动量守恒定律和机械能守恒定律等知识点的掌握情况，是一道综合性较强的试题，且中间发生的过程比较复杂，需要讨论多次碰撞的可能性，这也给题目增加了难度和趣味性.

1 原题分析

如图1所示，光滑轨道PQO的水平段QO=h/2，轨道在0点与水平地面平滑连接，一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在0点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞.A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为g.假设A、B间的碰撞為完全弹性碰撞，碰撞时间极短，求：

解题分析中可以发现两个问题：①QO=h/2这一条件对结果没有影响;②碰撞后A的速率总是大于B的速率，因此第一次碰撞发生后，A滑上又滑下轨道后的过程中对B是否会造成追及问题（也就是说B在运动中是否被A追上）.对第一个问题，由于QO段光滑，因此QO=h/2或是QO =0对最后的结果都不会造成影响，因此该条件确实属于无需使用的条件.对第二个问题，因为沿轨道滑上又滑下的时间大于同等速率竖直上抛再下落的时间，而上抛下落的总时间大于B向右滑行时间的条件是μ>1/3（具体推导略），所以该题目μ=0.5不会造成追及问题.

2 分析与拓展

高考试题中，具体的条件在计算中无需使用的情形并不多见，一般出现这种条件会将其设计为干扰项，即考虑和不考虑该条件可能导致不一样的物理情境，计算出不同的结果，但是该题目的条件并未起到干扰项的作用.因此，该高考试题可以适当进行修改，例如令QO =0，即弧形轨道直接与地面平滑连接;如果应用QO=h/2这一条件，试题可以进行如下改编：

如图2所示，轨道PQO的PQ段光滑，水平段Qo=h/2且动摩擦因数μ0=0.2，轨道在O点与水平地面平滑连接.一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在0点与质量为9m的静止小物块B发生碰撞.A、B与地面间的动摩擦因数均为p=0.5，重力加速度大小为g.假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短.求：

（1）第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小;

（2）A、B均停止运动后，二者之间的距离.

注：改动曰的质量为9m.是为了让碰撞后A的速度较大些.

如果想要此题更具综合性和一般性，可以将题目进行较大的改编，以使得条件被进一步拓展，将圆周运动及平抛运动的知识结合，例如将此题改编为如下形式：

如图3所示，光滑的带半圆的轨道PQO，半圆的半径R=h/2，QO=h/2.轨道在o点与水平地面平滑连接，物块与水平地面的动摩擦因数均为μ.现有一质量为m，初速度大小为vo的小物块B从0点向Q点滑动，在Q点与静置在该处一质量为4m的小物块A发生碰撞.重力加速度大小为g.假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短，求：

（1）第一次碰撞后瞬间A和曰速度的大小;

（2）假设小物块A能从P点飞出，A、B停止运动后两物块之间的距离;

（3）要使物块A上滑时不会中途脱离半圆轨道，物块B的初速度范围.

改编试题既保留了原考题所考查的摩擦力、匀变速直线运动、机械能守恒定律等知识的掌握隋况，又加入了能使物体做圆周运动初始速度条件以及平抛运动的考查.同样，本题也延续了原高考题中考查的多过程思想.并且，本题将原题目中未使用的已知条件拓展到了半圆轨道的半径，也使得本题对高中运动学以及动力学的知识考查更加全面.值得补充的是改编后的第2小问，不同的B物体的初速度会导致不同的运动情况，可能出现二次碰撞的问题若是不设置具体的已知条件就会使本题的分析较复杂，分情况讨论的过程较多.因此读者在分析时，可以适当设置已知条件（例如物体B的初速度，动摩擦因数及轨道半径等），使题目避开二次碰撞问题，降低难度.

2017年颁行的新课标对学生能力的要求有：对物理问题进行逻辑推理和论证，能够独立地对所遇的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件.上述对高考题目的改动也是结合新课标的要求进行的，旨在真正考查学生分析问题、解决问题的能力.