同塔双回高压直流输电线路单极接地故障引发换相失败研究

马燕君，李海锋，王钢

(1.广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东 广州 510080；2.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641)

同塔并架输电技术可以在提高线路单位走廊输电容量和土地利用率的同时降低电力建设成本。目前，同塔多回交流输电技术已得到了广泛应用[1-6]，而同塔双回直流输电工程近年来也开始出现[7-16]。国家电网的林枫直流和葛南直流以及南方电网的溪洛渡直流工程均为双回直流同塔架设。对于同塔架设的直流线路，由于两回线路之间以及各回线路极线间均存在相互作用的电磁耦合关系，使得极线故障所引发的故障暂态过程更加复杂，对直流输电系统的影响也与传统的单回直流输电系统有所不同。其中，最为值得关注的是由于某一极线故障所导致的健全极换流器换相失败现象[7]。换相失败作为换流器常见故障对直流系统的安全稳定运行具有重要影响[17]。健全极换相失败会导致该极线电压电流严重偏离正常水平，甚至导致保护误动；因此，研究极线间耦合作用以及控制系统响应引起的健全极换相失败问题对确保同塔双回直流系统的安全稳定运行具有理论和工程实用价值。

目前关于同塔双回直流输电系统的研究多偏重于利用仿真工具对直流线路布置方案[8-9]、直流线路故障行波特性分析[10-12]、故障紧急停运以及单双极启停等情况对健全极的影响[7,13]、控制保护系统功能设计和参数整定原则[14-15]、故障后送端交流系统频率控制及交直流协调控制[16]等问题进行研究。针对同塔双回直流输电线路相互作用对换相失败影响问题的研究较少。文献[7]虽然通过电磁暂态仿真研究了实际同塔双回直流工程故障暂态过程中耦合直流电流可能导致健全极发生换相失败的现象，但其研究仅限于对某一具体工程的仿真分析，缺乏深入的理论研究及机理揭示。从文献[18]可以看出单回直流线路故障极线重启过程触发延迟角(以下简称“触发角”)变小对健全极线电流的影响以及由此引起换相失败的情况。同理，同塔双回直流输电线路故障期间触发角的变化也会引起健全极线的电流波动，从而引发换相失败。

为此，本文基于同塔双回直流输电线路单极接地故障时故障行波和控制系统响应对导线电流的影响，从理论上揭示了直流导线间相互作用对换相失败的影响机理。在此基础上，研究了健全极极性、故障位置、过渡电阻和控制系统比例积分(PI)参数对换相失败的影响，提出了在原有控制系统上增加限幅环节的改进控制策略，使得故障发生后健全极电流升高时触发角能够及时减小，从而抵消电流升高引起的换相角增大部分，有效抑制换相失败。

1 系统介绍

图1给出了溪洛渡—广东同塔双回直流输电系统接线图。其中，整流站为牛寨换流站，逆变站为从西换流站，而直流输电线路则采用两回双极直流线路同塔并架的方式。直流输电线路总长为1 254 km，输送容量为2×3 200 MW。线路两侧布置有平波电抗器和直流滤波器，其中平波电抗器的电感值为0.3 H。图1中：Ⅰ-P、Ⅰ-N分别为回路Ⅰ的正负极线；Ⅱ-P、Ⅱ-N分别为回路Ⅱ的正负极线；uI-P、uI-N、uII-P、uII-N分别为逆变侧直流电压；iI-P、iI-N、iII-P、iII-N分别为逆变侧直流电流。

图1 同塔双回直流输电系统接线图Fig.1 Wiring diagram of double-circuit HVDC transmission system on the same tower

图2给出了同塔双回直流输电线路4根极线的排列方式。4根极线的排列呈梯形结构。回路Ⅰ和回路Ⅱ各位于梯形结构的一侧。回路Ⅰ的正极线Ⅰ-P和回路Ⅱ的负极线Ⅱ-N位于上层同一水平高度，而回路Ⅰ的负极线Ⅰ-N和回路Ⅱ的正极线Ⅱ-P位于下层同一水平高度。

这种直流输电线路采用同塔并架方式，即两回双极直流输电线路共用同一个输电走廊，可以节省输电空间，提高输送容量，有效缓解日益增长的负荷需求；同时，4根极线同塔并架的方式也导致了更加复杂的电磁耦合关系，对直流输电线路的控制保护系统带来一定的影响。因此，有必要针对同塔双回并架方式的直流输电线路故障行波特性和控制系统响应特性进行深入分析。

同塔双回直流输电系统的换流站极控系统与单回直流输电系统相同。整流站为定电流控制和最小触发角控制，逆变站为定关断角控制和定电流控制，均采用PI控制器。定关断角控制环节考虑了电流偏差控制特性，其输入的关断角为上个周波的最小值[19,20]。

2 同塔双回直流线路单极接地故障过程

同塔双回直流线路发生单极接地故障后，考虑不同时间尺度的系统响应情况，其故障过程可分为4个阶段。

2.1 初始行波传播阶段(阶段1)

在阶段1，故障点产生的初始行波向两侧换流站传播，到达逆变侧的初始行波幅值由直流输电线路的行波传播特性和传播距离共同确定。

首先由单极接地故障边界条件可求解故障行波电流大小，其故障边界条件(本文以Ⅰ-P接地故障为例)为

(1)

式中：Δuf,I-P为极线I-P在故障点处的电压变化量(同时，极线电磁耦合使得故障点处其他极线的电压变化量分别为Δuf,I-N、Δuf,II-P和Δuf,II-N)；Δif,I-P、Δif,I-N、Δif,II-P和Δif,II-N分别为各极线注入故障点的电流；Rf为过渡电阻。

假设双回线路各极线完全对称换位，很容易得到电压相模变换矩阵Tu和电流相模变换矩阵Ti，即

(2)

该解耦矩阵的极线排列顺序为：Ⅰ-P、Ⅰ-N、Ⅱ-N、Ⅱ-P。基于故障边界条件和相模变换矩阵即可求解各极线电流大小。

图3为求解线模电压电流的故障等效电路(详细推导过程可见文献[10-11])，图中：Udc是直流线路额定电压；Z0∑、Z1∑、Z2∑和Z3∑分别为从故障点看进去的地模分量和各线模分量等效波阻抗；Δuf0、Δuf1、Δuf2和Δuf3分别为从故障点处传播至两侧的电压模量；相应地，Δif0、Δif1、Δif2和Δif3分别为从故障点处传播至两侧的电流模量，各电流模量大小相等，因此图中仅标出Δif1。

图3 同塔双回直流输电线路故障行波传播过程Fig.3 Propagation process of fault generated traveling wave on double-circuit HVDC transmission lines

由图3可知，故障点距离逆变站很近时，健全极线流入故障点的电流为零，即式(1)所示。故障行波传播距离足够远，以满足地模分量和线模分量完全分开传播时，初始行波波头仅为线模分量的叠加。以整流侧指向逆变侧为行波电流正方向，逆变侧的电流故障分量分别为：

(3)

式中：Δif1为独立的线模分量；ΔiI-P、ΔiI-N、ΔiII-P和ΔiII-N分别为因直流线路故障或控制系统响应引起的、叠加于各极线的电流变化量；相应地，后文出现的ΔuI-P、ΔuI-N、ΔuII-P和ΔuII-N则为叠加于各极线的电压变化量。

由式(3)可知，健全极的线模叠加量刚好与故障极的线模叠加量符号相反。故障极的线模叠加量为负值，其在逆变侧的电流明显下降。健全极在逆变侧的叠加量为正值，但仅与故障极线同名极的Ⅱ-P实际电流方向与规定方向相同；因此，仅Ⅱ-P逆变侧电流升高，其他异名极电流下降。

随后地模波到达，健全极电流线模分量与地模分量相抵消，电流故障量为零，电流返回正常值。对于各极线电压电流行波，故障后各个时间阶段的变化都伴随着行波过程的影响。

2.2 控制系统响应阶段(阶段2)

控制系统响应阶段又分为控制系统初始响应和故障行波与控制系统相互作用2个阶段。

控制系统初始响应阶段在初始行波到达后的几个换相周期内，控制系统触发角变化尚且较小，电流幅值仅由故障点传播到各换流站的初始故障行波决定。故障行波引起逆变侧带正斜率关断角特性(电流偏差控制)的定关断角控制响应，同名极Ⅱ-P电流升高可能引起触发角瞬时增大，很快便发生换相失败。

之后是故障行波与控制系统相互作用阶段。暂态行波引起控制系统触发角变化，控制系统响应结果又给各极线带来控制响应分量。

单独考虑极线Ⅰ-P整流侧触发角上升的影响，由直流输出电压计算式可知直流电压将下跌(其变化量记为ΔUα)[19]，可得控制响应得到的各极线直流电压变化量为：

(4)

由相模变换矩阵式(2)对式(4)进行解耦，可得各电压模量，进而求取各电流模量，如图4所示，图中：α为触发角；Z0、Z1、Z2和Z3分别为地模分量和各线模分量波阻抗；Δu0、Δu1、Δu2和Δu3分别为从整流侧往逆变侧传播的电压模量；相应地，Δi0、Δi1、Δi2和Δi3分别为从整流侧往逆变侧传播的电流模量。

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以整流侧指向逆变侧为电流正方向，各极线电流变化量为：

(5)

由式(5)可知，仅极线Ⅱ-P实际电流方向与规定方向相同，整流侧触发角增大引起同名极电流升高。同理可求解其他各换流站触发角变化引起的控制响应分量。Ⅰ-P整流侧触发角增大和逆变侧触发角减小引起同名极电流升高，其他极线触发角变化较小，其引起的控制响应分量也较小。

此外，在这个过程中，由于输入定关断角控制环节的关断角为上个周波的最小值，暂态变化过程的关断角响应动态无法及时反映到PI控制环节，导致可能出现关断角瞬时增大的同时触发角瞬时也增大的暂态现象。由此可知，故障行波与控制系统相互作用阶段电流大幅度扰动的同名极更容易出现换相失败。

2.3 故障去游离阶段(阶段3)

故障后的50 ms左右，故障极线整流侧触发角突然抬升到160°逆变运行，同样由式(5)可知同名极电流升高。即使在阶段2没有发生换相失败的故障情况，也可能在故障去游离阶段由于触发角抬升过快而发生。

2.4 故障重启阶段(阶段4)

故障发生后的200 ms左右，整流侧快速移相变为逆变运行实现故障点去游离之后，再次将触发角按一定的速率下降到15°，系统进入故障重启阶段。故障重启阶段是故障去游离阶段的逆过程。故障重启阶段触发角变化对各极线电流变化的影响与去游离阶段相反，同名极电流下降，异名极电流升高；因此，故障重启阶段容易引起异名极逆变侧发生换相失败。这种情形在单回直流输电线路也会出现。重启阶段的换相失败研究在文献[18]已有详细论述，本文不再详述。

基于图1给出的溪洛渡—广东同塔双回直流输电系统，分别设置单极接地故障和单独增大Ⅰ-P整流侧触发角的仿真条件。其中，双回线路的极线Ⅰ-P中点发生单极接地故障，距离故障点200 km处测量直流电流Id，以实际电流方向为正方向，仿真波形如图5(a)所示。钳制其他极线控制系统触发角保持不变，将极线Ⅰ-P整流侧触发角由15°瞬间提升到120°模拟控制系统响应的影响，距离整流侧200 km处测量直流电流Id，以实际电流方向为正方向，仿真波形如图5(b)所示。测量点距离逆变侧一定的距离以避免线路末端折反射的影响。4根极线完全对称换位，线路模型为贝瑞隆模型，线路频率为10 Hz。

图4 极线Ⅰ-P整流侧触发角上升引起的行波传播过程Fig.4 Propagation process of traveling wave as firing angle rises at rectifier side of pole I-P

图5 不同阶段各极线直流电流变化Fig.5 DC current changes at different stages

由图5(a)可知：在故障初始行波传播阶段，线模分量叠加到各极线直流电流后，仅极线Ⅱ-P电流升高，且健全极各线模叠加量幅值相等，故障极Ⅰ-P的电流变化幅值是健全极的3倍，与式(3)一致；随后地模分量到达后，地模分量与线模分量电流抵消，健全极电流恢复正常值，仅故障极Ⅰ-P电流继续减小，与理论分析一致。对于极线Ⅰ-P整流侧触发角瞬时增大的情况，由于触发角增大引起的平波电抗器阀侧电压变化行波折射到线路侧过程中，受边界折反射的影响，其波形并不为阶跃波。由图5(b)可知：同样地，极线Ⅰ-P整流侧触发角增大会引起同名极Ⅱ-P直流电流增大，其他极线直流电流减小。实际工程中由于线路呈梯形不对称结构，各线模分量幅值大小不同，但各极线受故障初始行波和控制系统响应影响的变化特征与理论分析一致。

3 直流故障引发换相失败影响因素分析

若关断角γ小于换流阀恢复阻断能力的时刻所对应的最小关断角，即将关断的换流阀在反向电压期间未能恢复阻断能力，当加在该阀的电压为正时又立即重新导通，即发生了换相失败。换相失败的判据为

γγmin.

(6)

(7)

式中：Xr为换相电抗；μ为换相角；Id(α)为换相开始时刻电流；Id(α+μ)为换相结束时刻电流；UL为逆变侧换流母线线电压有效值。

由式(7)可知，直流故障引起的电流扰动和极控响应过程触发角变化有可能导致关断角γ变小甚至小于最小关断角γmin。单极接地故障发生之后电流行波和触发角变化过程取决于故障初始行波幅值和控制系统响应特性；因此，基于现有工程，故障工况和控制系统参数是直流故障引发换相失败的影响因素。

3.1 健全极极性对换相失败的影响

由双回线路发生单极接地故障过程的分析可知，故障行波暂态过程和故障去游离阶段都会使健全极Ⅱ-P电流明显升高，换相过程变长，最为容易引发换相失败。图6(a)、图7(a)分别为整流侧出口处、距离整流侧500 km处极线Ⅰ-P发生单极接地故障后，在极线Ⅱ-P发生换相失败的波形，从上到下各波形分别是健全极Ⅱ-P逆变侧直流电流Id,II-P、健全极Ⅱ-P逆变侧直流电压Ud,II-P、故障极Ⅰ-P整流侧触发角指令αI-P(实线)和健全极Ⅱ-P逆变侧触发角指令αII-P(虚线)、健全极Ⅱ-P逆变侧测量关断角γII-P(实线)和输入到PI控制环节的该关断角上个周波内最小值γII-P,min(虚线)，下同。从图6(a)、图7(a)中可以看出：在极线Ⅰ-P故障期间，极线Ⅱ-P电流有扰动而且明显高于稳态值，换相过程变长但逆变站控制系统触发角不能及时减小，导致关断角变小发生换相失败。

仿真结果表明健全极Ⅰ-N和Ⅱ-N均不发生换相失败。健全极Ⅰ-N和Ⅱ-N虽然电流也有扰动，但由于其电流大多数情况下都低于稳态值，即使上升越过稳态值也偏移不多，因此没有发生换相失败。其中Ⅰ-N的仿真波形如图6(b)所示，在故障后的暂态过程中，关断角比稳态时定关断角定值17°还大。图6(b)中各曲线分别是健全极Ⅰ-N相应的直流电流、直流电压、触发角αI-P(实线)和αI-N(虚线)、关断角γI-N(实线)和γI-N,min(虚线)的波形。

3.2 故障位置对换相失败的影响

双回直流输电线路的行波传播特性，如线模分量和地模分量传播速度等参数，决定了故障位置对初始行波暂态过程的影响。不同故障位置，其故障行波到达逆变侧时线模分量和地模分量的叠加结果不同，从而影响了其初始行波暂态过程及其引起的控制系统响应过程。

不同故障位置情况，换相失败可能发生在阶段2的控制系统初始响应阶段、阶段2的控制系统与故障行波相互作用阶段或阶段3，也可能关断角一直在有效裕度范围内不发生换相失败。

故障点距离逆变侧较远的情况如图6(a)所示，初始行波到达逆变侧时仅为线模叠加量，与故障极同名极的极线电流上升较快，电流突然升高，电流偏差控制起主要作用，触发角增大，容易在初始行波到达后的较短时间内(约为5 ms)即发生换相失败。

图6 健全极极性对换相失败的影响Fig.6 Influence of polarity of healthy poles on commutation failure

图7 故障距离对换相失败的影响Fig.7 Influence of fault distances on commutation failure

图7(a)中，健全极Ⅱ-P在故障发生后故障行波与控制系统相互作用过程中，一开始定关断角控制响应于关断角减小而使触发角减小。在之后的一个周波中(20 ms)，尽管触发角变小甚至电流下降使得关断角逐渐变大，但由于PI控制环节的输入关断角仍为一个周波的最小值，关断角差值经过PI控制环节仍使得触发角继续变小。经过一个周波的变化，控制系统输出的触发角下降幅度比实际需求大得多，实际关断角因此而远大于关断角定值17°。在下一个周波中，比关断角定值大得多的关断角测量值逐渐送入PI控制环节的输入端，引起逆变侧触发角突然瞬时增大，因而发生换相失败，时间约为0.84 s。图7(b)为故障点距离整流侧800 km的仿真波形，整个故障过程关断角都在最小值以上，没有发生换相失败。

3.3 过渡电阻对换相失败的影响

过渡电阻的存在限制了短路电流，故障极线和健全极线的电流故障分量都明显比金属性故障情况的电流故障分量要小。传播至逆变侧的电流行波幅值不至于在10 ms内就使逆变站发生换相失败，换相失败往往发生在行波电流与控制系统相互作用阶段。当过渡电阻足够大以至于对各健全极线的电流扰动非常小，换相失败甚至在阶段2都不会发生，直到故障去游离阶段。

同样在整流侧出口处设置单极接地故障点，过渡电阻分别为100 Ω和500 Ω，仿真波形如图8所示。相比图6(a)，换相失败发生时刻延后。金属性接地故障的换相失败发生在初始行波到达逆变侧控制系统初始响应阶段。然而，当过渡电阻达到100 Ω时，换相失败发生在阶段2的控制系统与故障行波相互作用阶段；将过渡电阻提高到500 Ω，阶段2整个过程都不发生换相失败。直到故障去游离阶段，整流侧触发角上升到160°才发生换相失败。

3.4 PI控制参数对换相失败的影响

前文分析过程中，逆变侧定关断角控制的PI参数为比例系数Kp=0.750 6和积分系数Ki=0.054 4。对于健全极Ⅱ-P而言，在电流突然升高且电流偏差控制起作用或关断角瞬时增大时，若Kp的值较大，Ki的值较小，触发角指令值会随之上升较大，导致换相开始时刻推迟，关断角变小而发生换相失败。图6(a)所示为电流偏差控制引起的触发角增大，图7所示的不同故障距离的2种情况，为控制系统响应过程中PI控制环节输入端的关断角瞬时增大引起触发角增大的情况。

图8 过渡电阻对换相失败的影响Fig.8 Influence of fault resistance on commutation failure

Ki保持不变，将Kp由0.750 6降到0.450 6，同样在距离整流侧500 km处设置故障点，其仿真波形如图9(a)所示。对比图7(a)和图9(a)可知，Kp值减小后，在0.81 s时逆变站触发角明显减小，换相失败不再发生。Kp保持不变，将Ki由0.054 4提高到0.254 4，在同样的故障点设置故障，同样不再发生换相失败﹝图9(b)所示﹞。其他改变PI参数的更多故障工况测试结果见表1。将PI控制参数改为Kp=0.880 6，Ki=0.154 4，原PI参数下不发生换相失败的中点故障(627 km)和末端(1 254 km)故障情况，在新的PI参数下发生了换相失败。

4 抑制换相失败的改进控制策略

由前文分析可知，导致换相失败的因素包括整流侧触发角上升引起的同名极直流电流上升、逆变侧PI控制环节的控制不当引起触发角瞬时变大等；因此，对整流侧和逆变侧的控制系统进行优化改进可以在一定程度上避免换相失败。然而，对故障期间整流侧触发角变化的干预不利于降低故障极线的电流，为避免换相失败而改变PI控制系统参数可能会影响控制系统的动态响应性能，自适应PI控制方法的工程实现仍有待进一步研究[20]。仅对导致换相失败的逆变侧触发角指令值进行局部修正是抑制换相失败的更优选择[21-25]，也更有利于对现有工程进行改造。

因此，本文提出的改进控制策略是：保持现有的逆变站控制系统不变，在触发角指令出口处附加一个限制环节，将实时计算得到的换相周期内可能导致换相失败的触发角临界值αmax作为触发角指令值αref的上限(如图10所示)，即αref≤αmax。

图9 PI参数对换相失败的影响Fig.9 Influence of PI parameters on commutation failure

图10 逆变侧触发角限幅环节Fig.10 Firing angle limiting controller at inverter side

由式(7)可知，逆变侧换流器刚好不发生换相失败时，触发角满足条件

(8)

其中，以本文选取的溪洛渡—广东双回直流输电工程为例，最小关断角γmin为7.002°，即389 μs。换相开始时刻电流Id(α)可实测得到，但换相结束时刻电流Id(α+μ)是无法获取的；因此，需要对电流进行预测或是增加关断角裕度。借鉴文献[21]的方法可基于直流电流的1阶、2阶微分实现对直流电流变化量的预测，然而该方法对直流电流采样模块的精度要求较高，工程应用中还容易受噪声因素影响；因此，增加关断角裕度，对触发角进行限幅，是基于实测电流进行计算又考虑了电流上升的影响。

实际上，通过附加触发角指令值限幅环节抑制换相失败需要考虑2个方面的问题：一方面，该限幅环节在稳态情况不起作用，不影响系统运行的稳定性；另一方面，在故障暂态过程中上限值能够实现触发角“削峰”。将式(8)改写成

(9)

式(9)实际上是通过增加关断角裕度Δγ抵消电流变化量ΔI对触发角计算的影响。

为了确保正常运行时该限幅环节不影响触发角指令，式(9)中cos(γmin+Δγ)括号内的值应小于定关断角控制环节的参考值17°，触发角上限值自然大于原控制系统的触发角指令值，输出仍为原控制系统的触发角指令值。

基于此，对于溪洛渡—广东双回直流输电工程，选取Δγ为8°。考虑电流变化率最大的故障初始行波阶段，由式(9)和实际工程运行参数(UL=200 kV，Xr=7.32 Ω，Id=3.2 kA)，可换算得：ΔI为0.161(标幺值)。仿真表明，考虑较长换相时间1.667 ms，同名极换相电流最大变化幅值为0.160(标幺值)；因此，该Δγ的选取可以满足抵消最大换相电流变化量引起的换相角度过大。即使出于对稳态情况的考虑选取的Δγ较小或由于交流电压跌落的影响，换算得到的ΔI略小于最大换相电流变化量，该限幅环节在控制系统初始响应阶段无法抑制换相失败，但在其他后续阶段仍能发挥很好的效果。

在实际工程应用时，需要考虑实时测量交流量逆变侧换流母线电压UL和直流量逆变侧换相开始时刻电流Id(α)，代入式(9)实现对触发角临界值的计算。其中，对于直流电流的测量采用一个换相周波内(1.667 ms)直流电流的均值进行计算，该值反映了一个换相周期内的直流电流变化情况。交流量则采用全波傅里叶变换进行计算。对于预防后续换相失败的发生，上述测量量能够满足算法实时计算的要求。

大量仿真结果验证了附加触发角限幅环节对抑制直流故障引发换相失败的有效性。表1给出了部分故障工况下的换相结果，同时给出了换相失败的换流站所在极线。可以看出，故障点位置、过渡电阻和控制系统的PI参数均对换相结果有影响。附加限幅环节不受故障条件和控制系统参数影响，成功抑制换相失败。

5 结论

a)同塔双回直流线路发生单极接地故障，其初始行波中的线模分量容易引起同极性健全极行波电流上升；故障极线所在换流站控制系统响应过程以及故障去游离阶段整流站触发角相对其他换流站大范围变大，同样会引起该同名极电流上升。

b)健全极的极性、单极接地故障的故障点位置、过渡电阻和控制系统的PI参数都会影响故障后该极线的行波变化过程和控制系统响应过程，从而对直流故障引发换相失败产生影响。

c)计及换相过程直流电流上升的影响设置宽裕度的最小关断角(γmin+Δγ)，可实时计算触发角的动态限幅值。基于此，本文提出的改进控制策略可有效抑制双回直流线路故障引发的换相失败。

表1 不同故障情况的换相结果Tab.1 Commutation results at different fault situations