不均匀覆冰对110 kV杆塔的受力影响分析

刘文峰，袁翔，何宝成，刘军

(广东电网有限责任公司韶关供电局，广东 韶关 512000)

高压输电线路覆冰对电力系统安全稳定运行构成严重威胁，大面积的覆冰灾害可能导致输电线路断线、导线舞动、倒塔、绝缘子闪络等事故，造成巨大的经济损失[1-3]。我国冰灾事故频繁发生，尤其是2008年年初我国南方地区发生严重的冰灾事故，导致电网大面积损坏[4-5]，其中约有90%倒塔事故是因为高压输电线路不均匀覆冰导致两侧张力不平衡造成的[6]。2011年1月，四川省电力公司500 kV布坡线4回线路全部跳闸，约2 500 MW的负荷量无法输送，原因是四川微地形微气象因素造成线路不均匀覆冰使得杆塔两侧张力不同。因此，为了保证输电力系统在恶劣的覆冰气候环境下能够安全稳定的运行，研究输电线路塔线体系在不均匀覆冰下的响应，具有重要的理论意义和实际工程应用价值。

目前，输电线路覆冰的研究在国内外广泛开展，并取得了一定的研究成果。刘超等针对具体线路覆冰微气候区，考虑杆塔和导、地线之间的力学耦合作用，建立整体耐张段线路模型，在各种风速和覆冰下找出结构薄弱杆塔，最后再从薄弱杆塔中准确定位薄弱位置[7]。Mcclure G等建立了二维多跨塔线数值模型，研究输电塔线在脱冰与断线情况下的铁塔动力响应等问题[8]。王燕等建立塔线耦合结构的三维有限元模型，提出了线路耐张段在一定风速与覆冰厚度条件下的临界失效曲线，以力学分析计算为依据，得到杆塔薄弱点分布并对杆塔结构加以优化[9]。张峰等建立500 kV的塔线体系有限元模型，在确定杆塔薄弱环节的基础上，有针对性地对杆塔进行抗风评估。张厚荣等通过分析杆塔薄弱点位置给出应力应变分布和临界失效曲线，认为在小号侧拉力一定时，大号侧拉力过大或者过小可能导致杆塔的失效[10]。宋刚等对不平衡张力经典算法中存在的收敛速度慢、收敛于非正确解等问题提出解决办法，计算了某一实际耐张段在不同覆冰厚度情况下的不平衡张力[11]。姚成果等建立“三塔两档”模型，考虑到杆塔两侧导地线不均匀覆冰工况，对于长档距重覆冰、短档距重覆冰及档距中央侧重覆冰3类不均匀覆冰，共模拟了33种工况，探究其力学特性[12]。张薷方采用有限元瞬态动力学分析方法，探究在均匀覆冰和不同风速时导线脱冰的动力特性[13]。上述学者在分析杆塔受力时，均考虑到杆塔节点位移或者轴向应力随外界荷载的变化。

到目前为止，关于高压输电塔线体系在不均匀覆冰下的力学特性研究较少。高差角和档距过大易造成导线覆冰的不均匀和张力的不平衡，因此本文选取韶关重冰区高差角和杆塔档距差较大的“三塔两档”的输电塔线体系为研究对象，模拟了长档距侧重覆冰和短档距侧重覆冰状态下的力学特性，得到不均匀覆冰下杆塔的节点位移、轴向应力随荷载的变化规律以及薄弱部位的分布，研究结果可为输电线路冰期运行提供重要参考价值。

1 输电线路的有限元模型

1.1 工程实例

本文的输电塔线有限元模型以实际工程项目的输电塔线为基础，建立1∶1的仿真模型。研究对象为韶关地区大梅线110 kV加固输电线路的输电塔线耦合体系在最大设计风速和不同冰厚组合下50号杆塔的力学特性，在ANSYS中建立49号、50号和51号3个输电杆塔及输电导、地线的有限元仿真模型，其中49号、50号为酒杯型直线，51号为干字型耐张塔。档距差和高差角过大是产生不平衡张力的主要原因，而不平衡张力致使铁塔失稳[14-16]，50号杆塔与49号杆塔和51号杆塔的档距差及高差角均较大，并在50号配置有监测点，故选为本文的研究对象。表1为输电塔线工况，图1为塔线耦合体系断面图，其中：β1、β2均为高差角，h1、h2均为杆塔高度差，l1、l2均为杆塔档距,A、B、C分别为49号、50号及51号杆塔。

表1 线路工况Tab.1 Line conditions

图1 杆塔断面Fig.1 Tower section

1.2 杆塔建模

输电杆塔有限元建模主要有3种方式，即桁架模型、梁架模型和梁桁架混合模型[17-19]。考虑铁塔结构要承受不同大小的弯矩和剪力以及几何结构的非线性[20]，本文采用梁架模型。梁架模型的输电铁塔构件全部由BEAM梁单元构成，在有限元ANSYS中采用BEAM188单元建立输电塔，BEAM188单元具备自定义的单元截面形状。杆塔模型网格划分后，3个杆塔的节点数为5 130个，其中50号杆塔节点数为1 660个，单元数为2 049个，图2为50号杆塔的有限元模型。杆塔角钢主材用Q345钢，斜材和辅材用Q235钢，表2为角钢材料属性。

1.3 导、地线建模

110 kV大梅线加固段导、地线的具体参数见表3。每档地线共2根，一根采用锌-5%铝-稀土合金镀层钢绞线，另一根为OPGW光缆。由于架空输电线路间跨距大，导、地线材料的刚性对导、地线悬挂时的几何形状的影响可以忽略不计，故导、地线分析常用悬链线分析[21]。在ANSYS仿真中选LINK10单元，LINK10单元的双线性刚度使得其具有仅受压或仅受拉选项，仿真时设置为仅受拉选项。

表2 导、地线参数Tab.2 角钢材料属性Tab.2 Material attributes of angle steel

图2 杆塔有限元模型Fig.2 Tower finite element model

表3 导、地线参数Tab.3 Parameters of wires and ground wires

1.4 绝缘子建模

绝缘子串的类型见表1，本文对绝缘子串所作的简化方法为：将绝缘子串视为刚体，为了不改变作用在杆塔横担上的绝缘子串重力荷载，需要算出绝缘子的等效面积。在ANSYS有限元分析中使用LINK8单元模拟绝缘子串。

2 荷载计算

2.1 导、地线单位长度自重荷载

在实际工程中，通常取标准重力加速度gb=9.806 65 m/s2，设单位长度导(地)线质量为m0，则导(地)线单位长度自重荷载

qg=m0gb.

(1)

2.2 导、地线单位长度覆冰荷载

导(地)线覆冰时单位长度冰荷载

(2)

式中：d为导线覆冰厚度，mm；D为导线计算外径，mm。

2.3 导、地线单位长度水平风荷载

按照DL/T 5092—1999《110～500 kV架空送电线路设计技术规程》规定，垂直于导、地线轴向的单位长度水平风荷载为：

a)导(地)线无覆冰时单位长度水平风荷载

qn=W0Dαβcμscμzμθ×10-3.

(3)

式中：W0为设计标准风速下标准风压值;α为风压不均匀系数；βc为110 kV线路导地线风荷载调整系数；μsc为地线体形系数；μz为风压高度变化系数；μθ为风向与导地线轴线间的夹角θ引起的风压随风向的变化系数。

b)导(地)线有覆冰时单位长度水平风荷载

ql=W0(D+2d)αβcμscμzμθ×10-3.

(4)

2.4 仿真工况

针对我国南方受冰灾影响严重的韶关地区，以110 kV大梅线中的50号杆塔为对象，研究输电线路不均匀覆冰时50号杆塔的力学特性，为此在设计风速25 m/s条件下，共设置了24种仿真工况，其中长、短档距侧重覆冰各12种覆冰工况，基本冰厚分别为10 mm、20 mm和30 mm，重覆冰侧导线在基本冰厚的基础上分别增加5 mm、10 mm、15 mm、20 mm。图3、4为长、短档距侧重覆冰示意图。

图3 长档距侧导线重覆冰Fig.3 Reicing ofwires at the long span side

3 仿真结果

本文研究的是110 kV输电杆塔对不均匀覆冰荷载作用下的力学响应。杆塔节点位移能直接反映杆塔在外界荷载作用下形变大小的分布，轴向应力则反映杆塔在外界荷载作用下的受力分布和受力大小。

图4 短档距侧导线重覆冰Fig.4 Reicing ofwires at the short span side

3.1 长档距侧重覆冰

3.1.1 长档距侧重覆冰时杆塔形变

图5是在基本冰厚为20 mm、长档距侧覆冰厚度为40 mm工况下的酒杯型直线塔的形变，发现长档距侧重覆冰时杆塔变形是朝向长档距侧，杆塔塔头的形变远远大于塔身的形变。其他11种工况下的仿真结果与图5得出的结论一致，故从理论上推断出：长档距侧导、地线重覆冰时，由于两侧张力的不平衡，长档距侧导、地线张力要大于短档距侧，导致杆塔向一侧偏移，这也是覆冰事故中杆塔瓶口处截断频繁发生的原因之一。

图5 长档距侧重覆冰时杆塔形变Fig.5 Tower deformation under the condition of reicing of wires at the long span side

3.1.2 长档距侧重覆冰时杆塔节点位移

图6是在基本冰厚为20 mm、长档距侧覆冰厚度为40 mm工况下的酒杯型直线塔的节点位移。节点位移同样主要分布在塔头，与导、地线连接处的横担节点位移最为严重，同样与其他的11种仿真结果类似，因此可以对横担处节点位移与冰厚增量进行数学规律的统计。

图6 长档距侧重覆冰时节点位移Fig.6 Node displacement under the condition of reicing of wires at the longspan side

图7和表4为本文对12种仿真结果进行统计和数据拟合得出的地线横担处构件的节点位移与长档距侧覆冰厚度增量的曲线和数学表达式，可以看出：长档距侧的导线重覆冰时，随着冰厚增量的增大，节点位移y随着冰厚增量呈指数形式的非线性增长，且在不同基本冰厚下，拟合度R2均超过0.999。本文设d0为基本冰厚，Δd为长、短档距侧重覆冰增加的冰厚，d=d0+Δd。

图7 长档距侧重覆冰时节点位移随冰厚增量的变化Fig.7 Node displacement varies with ice thickness increment under the condition of reicing of wires at the long distance side

表4 长档距侧重覆冰时节点位移与冰厚增量的关系Tab.4 Relationship between node displacement and ice thickness increment under the condition of reicing of wires at the long span side

3.1.3 长档距侧重覆冰时杆塔轴向应力

图8是在基本冰厚为20 mm、长档距侧覆冰厚度为40 mm工况下的酒杯型直线塔的轴向应力，塔头的轴向应力同样是较大的，但与节点位移的分布略有不同，在短档距侧一面瓶口处的某一构件承受的轴向应力最大，而在长档距侧一面瓶口处的另一构件承受的轴向应力却最小，同时杆塔横档和远离长档距侧的塔身某些构件承受的轴向应力明显较大。

图8 长档距侧重覆冰时轴向应力Fig.8 Axial stress under the condition of reicing of wires at the long span side

图9为50号杆塔最大轴向应力与长档距侧覆冰厚度增量关系图。由图9可以看出：在基本覆冰厚度为10 mm时，冰厚增量从5 mm增加到15 mm，轴向应力从53.2 MPa增大到66.0 MPa，且最大轴向应力与冰厚增量近似呈线性关系；当冰厚增量超过15 mm时，轴向应力增长速率增大，冰厚增量在20 mm时，最大轴向应力为89.5 MPa。在基本覆冰厚度为20 mm时，随着冰厚增量从5 mm增加到15 mm，轴向应力从70.3 MPa增大到77.1 MPa，且最大轴向应力与冰厚增量近似呈线性关系；当冰厚增量超过15 mm时，轴向应力增长速率增大，冰厚增量在20 mm时，最大轴向应力为122.2 MPa。在基本覆冰厚度为30 mm时，冰厚增量从5 mm增加到15 mm，轴向应力从91.5 MPa增大到106.0 MPa，且最大轴向应力与冰厚增量近似呈线性关系；当冰厚增量超过15 mm时，轴向应力增长速率增大，冰厚增量在20 mm时，最大轴向应力为155.0 MPa。

图9 长档距侧重覆冰时轴向应力与冰厚增量的关系Fig.9 Axial stress varies with ice thickness increment under the condition of reicing of wires at the long span side

随着基本冰厚的增加，轴向应力与冰厚增量的曲线呈上移趋势，即基本覆冰厚度越大，对杆塔的影响也越严重。可以推断出：无论基本冰厚是10 mm、20 mm还是30 mm，若长档距侧的覆冰增量不超过15 mm，轴向应力与长档距侧冰厚增量近似呈线性关系，覆冰增量超过15 mm轴向应力变化率增大，且随基本覆冰增加，轴向应力也随着增加。

3.2 短档距侧重覆冰

3.2.1 短档距侧重覆冰时杆塔形变

图10是在基本冰厚为20 mm、短档距侧冰厚增量20 mm时的仿真结果。从图10可以发现与长档距侧覆冰时相反，短档距侧的张力要大于长档距侧的张力，导致50号杆塔形变向短档距侧偏移；其他工况下的仿真结果与图5类似。因此可以推断出：短档距侧导、地线重覆冰时，短档距侧导、地线张力要大于长档距侧，张力导致杆塔向一侧偏移，使得杆塔瓶口处远离短距侧的构件要承受更大的轴向应力。

图10 短档距侧重覆冰时杆塔形变Fig.10 Tower deformation under the condition of reicing of wires at the short span side

3.2.2 短档距侧重覆冰时杆塔节点位移

图11为节点位移仿真结果。从图11可以看出，与长档距侧重覆冰时类似，节点位移主要分布在杆塔塔头，与导、地线连接处的横担节点位移最为严重。

图11 短档距侧重覆冰时节点位移Fig.11 Node displacement under the condition of reicing of wires at the shortspan side

图12为地线横担处构件的节点位移与短档距侧覆冰厚度增量的曲线，表5为短距侧重覆冰时，节点位移y与冰厚增量的数学关系。从表5和图12发现：在基本覆冰厚度为10 mm时，随着短档距侧冰厚增量从5 mm增加到20 mm，节点位移从28.20 mm增至62.63 mm；在基本覆冰厚度为20 mm时，冰厚增量从5 mm增加到20 mm，节点位移从39.35 mm增至83.35 mm；在基本覆冰厚度为30 mm时，冰厚增量从5 mm增加到20 mm，节点位移从54.90 mm增至105.13 mm。即短档距侧重覆冰时，随着冰厚增量的增大，节点位移近似呈指数增长，且在不同基本冰厚下，拟合度R2均超过0.995。

图12 短档距侧重覆冰时节点位移随冰厚增量的变化Fig.12 Node displacement varies with ice thickness increment under the condition of reicing of wires at the shortspan side

表5 短档距侧重覆冰时节点位移与冰厚增量的关系Tab.5 Relationship between node displacement and ice thickness increment under the condition of reicing of wires at the short span side

3.2.3 短档距侧重覆冰时杆塔轴向应力

图13为轴向应力仿真。从图13发现，在长档距侧瓶口处的某一构件承受的轴向应力最大，而在短档距侧瓶口处的另一构件承受的轴向应力却最小，同时横档和远离短档距侧的塔身某些构件承受的轴向应力明显较大。

图13 短档距侧重覆冰时轴向应力Fig.13 Axial stress under the condition of reicing of wires at the short span side

图14为50号杆塔最大轴向应力与短档距侧覆冰厚度增量关系图。从图14中可以看出：不同基本冰厚时，若短档距侧的冰厚增量不超过15 mm，轴向应力与冰厚增量近似呈线性关系；当覆冰增量超过15 mm，轴向应力变化率增大，且随基本覆冰增加，轴向应力也随着增加。

图14 短档距侧重覆冰时轴向应力与冰厚增量的关系Fig.14 Axial stress varies with ice thickness increment under the condition of reicing of wires at the short span side

3.3 不均匀覆冰时杆塔薄弱位置

通过24组仿真结果及以上的分析，对50号杆塔在不均匀覆冰时薄弱位置进行统计，得到如图15所示的50号杆塔薄弱部位分布。从前2个小节的分析及图15可知，2种不均匀覆冰状况下杆塔节点位移主要分布在杆塔塔头，且与导、地线连接处的横担、支架形变最为严重。在长档距侧重覆冰时，横担处、远离长档距侧的杆塔瓶口与塔身主材处的构件的轴向应力最大；在短档距侧重覆冰时，横担处、远离短档距侧的杆塔瓶口与塔身主材处的构件的轴向应力最大。对于不均匀覆冰工况，由于杆塔两侧导、地线张力不平衡作用，导致杆塔的薄弱分布位置增多。

图15 杆塔薄弱部位分布Fig.15 Distribution of weak parts of tower

4 结论

本文选取韶关重冰区高差角和杆塔档距差较大的“三塔两档”的输电塔线体系为研究对象，模拟了长档距侧重覆冰和短档距侧重覆冰状态下的力学特性，并得出以下结论：

a)发生不均匀覆冰时，杆塔两侧的导线张力不平衡，将使杆塔形变偏向张力大的一侧，同时杆塔的薄弱部位增多。

b)当杆塔两侧冰厚差不超过15 mm时轴向应力与两侧冰厚差近似呈线性关系，当重覆冰侧冰厚大于另一侧冰厚15 mm时，轴向应力变化率增大。同时，随着两侧基本覆冰厚度增加，轴向应力也随着增加。

c) 节点位移较大的部位主要分布在杆塔塔头与导、地线连接的横担、支架处；与导、地线连接的横担、远离杆塔重覆冰侧的瓶口和远离杆塔重覆冰侧的塔身主材处的轴向应力最大。