在小学数学教学中培养学生解题能力的有效策略分析

摘 要：在实际生活中，由于各种原因，学生的解题能力偏低，理解知识但不会运用知识的情况在数学教学中普遍存在，这违背了数学教学的初衷。影响学生数学解题能力的因素较多，包括对基础知识的掌握、审题能力、逻辑思维能力、掌握的解题方法等，文章基于这些因素，就如何发挥这些因素的积极影响作用以提升学生解题能力进行论述。

关键词：小学;数学;解题能力

一、 前言

在当下小学数学教学中，解题速度慢、解题错误率高的问题比较多，这直接影响学生的数学学习质量，对学生今后的学习和成长以及数学学科的发展均会造成负面影响。在文章中，笔者立足自己所在的数学课堂，结合自身多年教学经验，就影响学生数学解题能力的主要因素以及如何利用这些影响因素培养学生解题能力阐述几点自己的思考。

二、 影响学生数学解题能力的主要因素

（一）对基础知识的掌握程度

学生对数学基础知识的掌握直接影响学生对知识的利用效率，从而影响学生的解题能力。在实际生活中，很多学生对于数学概念、公式、原理等基础知识往往存在认识不到位的问题，尤其是一些通过死记硬背方式记住知识的学生，虽然记住了知识，但是并没有理解知识，导致解题的时候不能灵活的、正确的运用，这直接影响学生的解题效果。例如，在计算“30÷5=？”这个式子的时候，出现了“30÷5=5……5”这样的答案。究其根源，学生对“余数”这个概念以及“有余数的除法”算理等基础知识认识不到位，所以解题的时候出错。

（二）审题能力

审题是解题第一步，也是最关键的一步。从某种程度上说，若是审题错误或则审题不到位，后续的一切努力均是徒劳。正确、高效审题，是学生有效解题的基本保障。在实际生活中，数学问题的设置具有很强的灵活性，譬如，一些重要的信息、已知条件等被隐藏起来，需要学生自己去挖掘。此外，题目中经常会出现很多无效的信息，这些信息主要起干扰作用，干扰学生解题思路。将有效的信息提炼出来，摒弃无效的信息，这是学生正确解题的前提和基础。

（三）逻辑思维能力

从某种程度上说，数学中的所有规律，都是通过逻辑方法推导、归纳而确立的。所以，培养学生的数学逻辑思维非常重要，这直接影响学生的解题能力。在实际生活中，很多学生在解题的时候，只会僵硬地套用公式，一旦题目变灵活，学生就不知道如何下手。这种生搬硬套的解题方法不利于学生解题能力的提升，甚至会对学生的终身发展造成严重影响。

（四）掌握的解题方法

学生掌握的解题方法直接影响其解题能力。在实际生活中，教师讲完一道题，有的学生就学会了这一道题，而有的学生却由这一道题学会了解决这一类题，这就是掌握解题方法与未掌握解题方法的区别。在数学教学中，解题方法有很多，如常见的转化法、数形结合法等。学生若是没有透过现象抓住本质，而是在教师分析例题的时候停留在这道题本身的分析上，其解题能力很难得到提高。

三、 培养小学生数学解题能力的策略

（一）注重基础知识讲解，使学生掌握数学知识本质

帮助学生打好基础，这是提升学生解题能力的根本。在实际教学中，教师要注重基础知识讲解，让学生掌握数学知识的本质。这样，即使遇到复杂的问题，学生也能熟练地运用相应的公式、原理、定理去分析和解决。

以“有余数的除法”这节课为例，教师在讲解“余数”的概念时，可以带领学生摆小木棍，如分析“23÷3=”这个式子，教师让学生拿出23根木棍摆三角形，学生会发现，23根小木棍只能摆7个三角形，还剩下两根小木棍。又如，指导学生分析“29÷4=”这个式子，则让学生拿出29根小木棍摆正方形，学生会发现，29根小木棍只能摆7个正方形，还剩下一根小木棍。在这个基础上，教师让学生用自己的话说一说什么是“余数”以及余数有哪些特点。经过这样的实践探究活动，学生发现，余数就是不够凑一个除数的数，所以它的值一定比除数小。在理解的基础上掌握了這个知识，学生在计算“30÷5=？”这个式子时就不会再出现“30÷5=5……5”这样的错误。同样，在讲解圆的面积公式S=πr2时，教师可以带领学生对圆进行裁剪和重新拼接，和学生一起将圆变成长方形，然后再由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式。这样的教学方法，让学生在理解的基础上记住知识，学生知其然且知其所以然。所以，在今后解题中遇到这类问题，即便题目再灵活，学生也能抓住其本质，运用相应的公式去解决。

（二）培养学生审题能力，为学生有效解题奠定基础

首先，教师要指导学生养成良好的阅读习惯，譬如，在审题的时候用手指指着题目，逐字阅读，这样能够集中学生的注意力，让学生高效读题。与此同时，教师要求学生在读题的时候将关键性的词语用笔圈出来，如“坚持吃水果对身体有益，小红的妈妈每天都会在小红的书包里装上苹果，要求她在学校里吃。这个星期，小红已经吃了6个苹果了，而她的同桌青青比她多吃了1/2个，问青青这个星期吃了多少个苹果？”在这里，关键词是“1/2个”。“1/2个”与“1/2”有显著差异，很多学生看到1/2，由于思维定势，加上审题不认真，直接就列出式子“6×1/2=3 6+3=9”，然后得出青青这个星期吃了9个苹果的结论。很显然，这样的结果是错误的。在读题时，教师要求学生逐字逐句去读，圈出关键信息。此外，教师要求学生学会挖掘隐藏信息，并且学会摒弃无效信息带来的干扰。例如，有这样一个题：一个边长5cm的正方形，内接一个圆形，这个圆形的面积是多大？很多学生看到这个问题不知道从何着手，因为题目中没有给出圆形的直径或半径，无法求出其面积，实际上，这个信息被隐藏在“边长5cm的正方形”中。又如，有这样一个题，4个教师带32个学生去爬山，下山的时候准备让学生们坐缆车回去，假如一个缆车能坐2个人，问教师需要买多少张票？在这里，“4个教师”就是干扰信息，不需要运用，很多学生在解题的时候因为没有认真审题，所以往往要“物尽其用”，不落下每一个数字，导致解题出错。

（三）强化逻辑思维训练，提升学生分析问题的能力

对学生逻辑思维能力进行训练，是提升其解题能力的一个重要措施。在实际教学中，教师可以经常设置一些开放性的习题，或是条件开放的习题，或是结论开放的习题，然后让学生进行练习，以此锻炼学生逻辑思维能力，如发散思维、逆向思维、创新思维等。又如，教师可以利用一题多解题型组织学生进行讨论、交流，让学生给出不同的解法，以此促进学生思维发展。

例如，在讲解行程问题时，笔者给学生出示这样一道题：A、B两车从甲、乙两个地方相对开出，经过5小时，两车相遇。A、B两车的车速分别是55km/h、45km/h，问甲乙两地相距多少。然后让学生展开小组讨论。对于这道题，学生给出了三种解法：第一种，分别求出两辆车各自行驶了多少米，然后将它们的和相加;第二种，求出两辆车每个小时一共行驶多少米，然后乘以它们行驶的时间，就可以知道甲乙两地的距离;第三种，用甲乙两地距离除以相遇时间，与两车速度和建立等式，即“x÷5=55+45”，得到x的值，即两地距离。在这个过程中，学生的逻辑思维能力，尤其是发散思维得到有效的锻炼，这对提升学生解题能力有重要意义。

（四）渗透数学思想方法，培养学生举一反三的能力

在授课过程中，教师要将数学思想方法渗透其中，以此培养学生举一反三的能力，让学生由解决一道题而掌握解决一类题的能力，这是提升学生解题能力的重要举措。小学数学中常见的思想方法有转化思想、数形结合思想、分类思想等，在讲解基础知识、分析例题等教学环节，教师可以将数学思想方法渗透其中，让学生学会触类旁通。

例如，在讲解“圆柱体积公式”这个知识点时，教师可以在渗透极限思维、转化思想方法的基础上指导学生将圆柱体转化为长方体，然后再根据长方体的体积公式去计算，以此促进学生的理解，也让学生掌握这种转化方法。这样，学生今后在分析问题的时候，就能通过转化的方法实现化繁为简、化新为旧、化曲为直等，从而有效解题。又如，在给学生分析路程问题的时候，很多学生经常出现错误，难以分辨“相向而行”“相背而行”“同向而行”等词语，在分析的时候往往出错。面对这一情况，教师可以渗透数形结合思想，让学生在做这类题的时候边画图边分析，将两车或两人前进的方向用箭头表示出来，这样，学生就能直观的看到两者之间的距离是越来越近，还是越来越远，亦或是先越来越近然后越来越远，在解题的时候也就能够有效分析、正确解题。

四、 结论

在小学数学教学中，学生的解题能力是其综合运用数学知识水平的集中体现。培养学生的解题能力是一项系统工程，过程复杂且需要耗费大量时间。在具体的培养工作中，教师首先要探究有哪些因素会影响学生的解题能力，然后以此为立足点，发挥其积极的、正面的影响作用，以此提升学生解题能力。在实际教學中，笔者从基础知识的讲解、审题能力的培养、逻辑思维训练、数学思想方法的渗透这几个方面，充分发挥影响因素的正面影响作用，取得良好的效果，学生数学解题能力有不同程度的提升，希望文中分享的这些经验能为同行培养学生解题能力提供理论参考。

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作者简介：赫春晓，甘肃省庆阳市，甘肃省庆阳市华池县柔远小学。