抓住四个“点”，将学生的思考引向更深处

福建省福清市霞楼小学 林雪燕

在数学课堂上，如果缺少了学生的思考、参与，师生互动就如鱼儿离开水缺少生命活力。随着新课改的不断推进，很多教师虽然意识到培养学生思考力的必要性，但许多时候所谓的“思考”犹如走马观花般不深不透。那么，如何将学生的思考引向深处，让学生充分感受到数学思考的魅力呢？对此，我做了如下思考与实践。

一、把准“着眼点”，促进学生思考

教学的最高境界就是帮助学生“无师自通”，对此，教给学生学习的方法就是关键。因而在剖析教材、设计教学活动时，教师要特别着眼于从数学思想、数学推理和数学思考的角度出发。如在引导学生回顾反思“之前是如何学到这部分内容的？这节课是怎样解决问题的？运用了哪些思想方法？”并在整个活动展示和交流中，将数学思想方法着重突出、提升。而学生在体验数学思想方法中，“探”其本质，“究”其思想，掌握方法，学会思考。

例如：在教学“平行四边形的面积”时，教师就引导学生回忆长方形面积的计算方法，将研究的过程提炼出来，然后鼓励学生用已有经验大胆猜想平行四边形面积的计算方法，并加以质疑发问，让学生领会数学思想方法，同时导出了思考的目标和方向。而在学习过后，又让学生回顾推导公式的过程，既培养他们回顾反思的能力，同时又进一步感悟数学思想 方法。

二、找准“立足点”，引导学生思考

在进行教学设计时，我们往往会为了省时或达到教学的目标，理所当然地设计了一套自己的方案，却忽略了学生是否会理解为什么要这样做。所以，教师必须要详实地了解学生原有的思维基础和思维经验，防止揠苗助长的后果。

例如：教学“三角形的面积”一课时，学生在学习新知前，已经有了推导平行四边形面积的思维基础，知道利用剪拼来研究图形的面积，教师就要求学生将三角形也沿高剪开，看看能否拼成学过的图形，多次尝试之后发现有难度。教师适时提问：“那怎么办呢？”一个学生突然迸出：“用两个试试。”教师就又问：“你是怎么想到的？”学生说：“长方形、平行四边形里藏着两个大小相等的三角形。”“有谁听懂了？”其他学生一脸迷茫……这时，教师就往长方形和平行四边形纸板的对角处一画，进而让学生好好观察，再让学生从画线处剪开，从而发现“这两个三角形一样大”，得到启发“可以用两个完全一样的三角形来研究”。如是这样，教师进一步引导思考，重新寻找知识间的连接，找到了新的研究方式。

这样做，思考不再突兀，也能让学生明白为什么在研究三角形的面积时要用两个图形拼组。

三、选准“切入点”，驱动学生思考

学生的思考大都受情境的影响，而易懂少错的数学任务往往很难引起学生思考的热情，也会阻碍学生思考力、创造力的形成。在课堂中，教师可以以问题情境作为切入点，以“核心问题”的方式串联教学，让学生在思维挑战下进行操作、交流、展示，让学生思考的过程一步步地看得见，一点点与多样的思想碰撞，从而产生并雕琢自己的数学思想。

例如：在上“图形的放大与缩小”一课时，教师先让学生按要求画图，紧接着就推出了几个主问题“如何判断放大或缩小后的图形画得对不对？” “如 何描述图形是怎样放大或缩小的？” “图形的放大与缩小，变化的是什么？不变的是什么？”由此引导学生独立思考—小组交流—全班辩论，最后验证了“放大和缩小是通过乘除同样的数而不是加减同一个数”。在此，学生经历了知识的形成过程，不断更新思路，逐步完善结论，也积累了数学课堂的独特“活动经验”， 数学思维能力得到了发展，让学习真正地发生。

问题是思维的助推器，有了问题，思考就有了方向，特别是关键性问题为核心的大问题情境更能驱动数学思考。而借助于活动体验最能迸发学生的思维，你一言我一语，学生用自己的想法来说服别人，并在彼此的说法中获得“真正的理解”，思维不断得到同化、成长。

四、用准“延长点”，拓展学生思考

数学思考是一个动态发展的过程，对此，我们的教学可抓住知识点的延展处，可利用教材中的思考题和数学文化知识，进行拓展提升训练，促使学生的数学思考向更深处生长。

（一）抓住知识间的连接

知识间都有共通之处，我们便可抓住这个“点”，引导进行比较联系，从而渗透建模意识。

例如：教学“三位数乘两位数”一课时，该内容与之前学的两位数乘两位数的方法有类似，教师就让学生进行对比“这两个知识，有什么相同的地方”？学生异口同声“都是乘两位数，都是两层计算”。教师追问“如果是这样，你想到了什么”？逐渐引出“如果是三位数，那计算就有三层；如果是四位数时，计算就应该是四层……”同样在得数的位置方面，也通过对比发现“用个位数乘，结果表示几个一，得数末位写在个位上；用十位数乘，结果表示几个十，得数末位写在十位上。如果用百位数乘，结果就表示几个百，得数末位就应该写在百位上……”接着，教师顺势引出“用第二个因数的哪一位去乘，积的末位就与那一位对齐。”如此不仅拓展了学生的思考，也借着深度思考，很好地诠释了知识内容。

（二）利用数学文化知识

数学教材中有很多的“你知道吗？”利用其中提到的内容，既能完善新授内容的知识建构，又能引领学生“再创造”，促进学生思考的深入。

例如：在教学“三角形的面积”这一内容时，可通过数学文化知识的介绍，并伴着简单的演示操作，带着学生换个角度思考，发现只用一个三角形来研究也是可以的，且方法还很多。鼓励孩子课后继续研究，将学生的思考延续到课外。

总之，在数学教学中，引导学生会思考、爱思考、将思考持续下去，是数学的魅力。而学生无时无刻、不间断地在继续思考着，必将助力学生的数学学习。其实，学生就好比土壤，需要教师悉心栽种……而作为一名数学教师，以关注学生的思考力的发展为己任，让学生的思考真正地在数学园地中落地、生根、发芽、成长。