实践探究，品尝数学的芬芳
——利用实践活动增强学生数学核心素养

福建省福清市玉屏中心小学 陈小华

在以往的数学教育中，大部分教师的目标都是以提升学生考试成绩和班级排名为主。但是数学教育不仅仅是让学生理解和运用数学公式、法则及定律来解答习题，更重要的是帮助学生感悟数学的思想方法，积累数学知识的运用经验。所以，传统数学教学模式并不利于学生综合能力的提升，更不利于学生数学思维模式的形成。数学核心素养反映的是思考数学问题的方式，彰显的是数学的本质。将培养学生数学核心素养纳入教育目标，引导学生利用数学的视角看待问题、看待世界，并达到学以致用的目的，这恰恰是当前教育的重中之重。而通过反复的调查与研究，我们发现数学实践活动是促进学生数学核心素养提升的有效途径，它能帮助学生身临其境地感受知识、概念及定律的特征，并全面优化学生对数学问题的理解和掌握。

一、知识概念探索，优化学生数学思维

小学生数学核心素养的培养是一个循序渐进的过程，我们需要根据学生具体的能力情况以及各项能力数值，合理构建教学方案，让学生在亲自实践中逐渐优化个人数学核心素养。

（一）实践中体验知识的构建过程

学习讲究的是“悟”，即领悟。传统数学课，部分教师喜欢利用题海战术培养学生数学能力，认为学生做的题越多，会的就越多。然而，由于学生在解题的过程中缺乏“悟”的体验，只是单方面地机械性操作，他们与真正的数学知识失之交臂。在利用数学实践活动培养学生数学核心素养时，我们首先要思考如何利用实践活动帮助学生体验知识的构建过程，使学生更深入、更透彻地理解数学知识，形成认知结构。

例如：“三角形”的知识点——“三角形的三边关系”，在探索期间，我没有直接将答案“第三条边最长不能超过另外两条边的和，最短不能短于另外两条边的差”告知学生。因为一旦我将该答案告知学生，他们将会失去探索的契机，并在之后的教学中盲目地等待我的讲解。为了让学生自行了解该知识的生成过程，我事先给学生准备了1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm 等 长 度不同的小木棍，然后要求学生通过拼组、加减等方式观察一下。如学生将4cm、5cm、6cm 的木棍拼组为三角形，然后提取其中的一个边，再将另外两条边相加或相减。随后，再替换木棍，以此类推。由此，让学生在实践中自行发现三角形“第三条边最长不能超过另外两条边的和，最短不能短于另外两条边的差”的知识。这样可以有效加深学生的印象，并帮助他们亲身体验知识的生成过程。

（二）实践中感悟数学的概念思想

学习数学不能只顾着背诵公式、定理，也要注重对知识概念的理解。传统课堂中很少有教师会注意到这一点，以致学生虽然会利用公式解答习题，可一旦遇到复杂的问题时就会捉襟见肘。如果说公式、定理是学习数学的基础，那么领悟数学概念则是学习数学的核心。科学把握数学概念，这是学生树立数学思维和知识结构的关键前提，同时也是优化学生数学解题思想、推理能力和迁移思维的重中之重，值得我们给予高度重视。

小学生刚刚接触数学知识，概念性的问题对他们而言十分困难。期间，单纯地理论讲解、习题操作，并不能让学生真正地领悟所学知识，反而会让他们越听越“懵”。因此，从实践的角度出发构建数学概念体验情境，让学生身临其境地感受数学概念，无疑是重中之重。如“加法”“减法”的概念，在教这部分知识点时，我们要做的就是“少说话、多示范”“少灌输、多引导”。首先，我动员学生举起自己的右手，示意他们回答“几根手指”，学生表示“五”；随后，我将食指和中指弯曲，学生及时照做，我又问“几根手指”，学生表示“三”。待完成这个步骤后，我询问“5 根手指变成3 根手指，这是多了还是少了？”学生说“少了”。于是我急忙指出“这个‘少了’的过程，就是减法”。随后我又动员学生利用书本、铅笔作为实践素材，动员学生进一步感受“减”的概念。由此一来，不但充分简化了课堂教学的复杂性，也让学生在亲身体验中感受到了数学知识的奇特和乐趣。

（三）实践中摸索问题的解决方法

培养学生数学核心素养的同时也要注重对他们解题能力的提升。因为良好的解题能力、解题思维是数学思维的真实映射，是学生利用已掌握的数学知识及领悟的数学概念完成对实际问题解答的主要依据。在这个过程中，学生对数学概念的理解会更全面，对知识的运用会更灵活，并逐渐体会到解题的乐趣。久而久之，可以真正达到“学以致用”的目的。

例如：计算题“20×36=？”，有的学生在解题期间想到了更好的方法，那就是将“20×36=？”拆分成“20×30+20×6=？”。由此一来，不但直接简化了解题过程，同时也提升了解题的准确率。同理，在应用题的解题方面，与其给学生提供无休止的题海演练，不如从题型、解题思路、解题方法等层面着手进行实践练习。当学生掌握了规律，并可以灵活运用规律，他们对相关类型题的解答效率无疑会显著提升。另外，教给学生合理的解题规律、技巧，也是完善学生数学思维、知识结构的一个过程。在这期间，重点在于对他们思维的培养，而非单纯地解题、答题。所以，从教学立意的角度来讲，这种基于核心素养的数学教学无疑比“题海战术”优秀百倍。

二、构建实践平台，优化学生实践水平

单纯地利用一节课、两节课的时间培养学生数学核心素养，还远远无法达到最终的目的，我们要在平日的练习、作业规划等活动中为学生提供实践探究的契机。这样一来，一方面，可以拓展学生的体验空间，另一方面，能让学生在生活中体验数学知识的特点。久而久之，可以全方位地优化学生数学核心素养，并为其以后的数学学习埋下重要的伏笔。

例如：“统计图”的知识点，在复习期间，为了优化学生的实践体验，我鼓励学生以生活中的某个事件、事物为主题，设计统计图。在这期间，根据不同的事件及事物的特性，学生需要采取不同的统计图完成统计工作。这样一来，学生便要及时温习之前所学的知识，从每一种统计图的功能特征的温习入手，再总结它们的优点和缺点；随后，再选择合理的统计图。由此可见，合理的实践探究活动能够帮助学生获得分析、思考、研究、总结等学习体验，这比起单纯地解答练习题更具实效意义。

另外，在学生完成实践探究活动后，我们也要鼓励学生对过程和结果进行总结归纳，并大胆提出自己的观点和看法，以此营造良好的学习气氛。譬如有关“统计图”的运用，在复习完毕之后，我们可以要求学生提出自己的观点和看法，并酌情展开班级讨论活动。在活动展开之前，可以事先给学生预留5—10 分钟的准备时间。此时，学生可以查找资料、搜索例题。然后，再根据搜寻到的材料展开论述。这样一来，不但可以进一步优化学生的实践体验，同时也能让课堂变得更加灵活，且充满趣味性。此外，我们也可以将历史上的一些数学案例、事件以视频的方式呈现在课堂中，加强学生的视觉、听觉等感官体验。而在他们观看的同时，我们还可以进行适当的讲解，以此让他们了解如何探索生活中的数学。

三、反思学习过程，优化学生认知结构

俗话说：“人无完人”，再优秀的天才也会有犯错的时候，何况是处于成长阶段的小学生？所以，教师应为学生提供反思契机，帮助他们全面把握个人的短板和不足之处，并在这个基础上寻到合理的完善方案。这样不但可以进一步提升学生的数学能力，同时还能优化其认知结构，并为其以后的数学学习奠定基础。反思不仅仅是课堂的一种活动，也应该是学生所要具备的基本学习品质。落实核心素养的培养，便要从反思意识的培养出发。学生只有拥有不断发现问题、捕捉问题的意识，才能真正地提升自我。

如题：小明有15 元，购买了4 瓶果汁。每瓶果汁1.5 元，剩下的钱购买面包。每袋面包2.5 元，可以买多少袋面包？

针对该例题，学生列出的算式为：（15-1.5×4）÷2.5=3.6（袋）

在学生看来，这样的解法非常完美。然而，只要仔细观察结果，就能发现这是一个不合理的答案。在这期间，如果学生缺乏反思的意识，直接将解题扔到一边，那么考试中无疑会遗憾地丢掉分数。所以，我们在讲解习题的时候应该有目的地询问学生：“如何理解3.6 袋面包？”抛开习题，学生单是听到这句话便捕捉到了不合理的地方，这时再结合习题答案，他们自然而然地意识到了答题上的失误。而在这个基础上，我们可以顺势再列出几个错误的算式，然后告诉学生其中有一个是对的（注：其实都存在错误）。这样一来，学生便会认真反思，深入探索，从而获得思维能力的提升。

当然，小学生反思意识的培养是一个循序渐进的过程，它需要我们在平日的授课和指导中进行潜移默化的影响，这样方能达到最佳的效果。并且，我们也要适当地给学生提供一些纠错、排错的练习项目，借此让学生在错题中探索知识的真理，继而更娴熟、更扎实地掌握和运用知识。

总而言之，以数学核心素养作为教学目标，这是深化数学教学改革，落实科学育人的必然之路。因此，在以后的教学工作中，我们不能一味地追求学生考试成绩、答题分数，更要注重对学生综合实践能力的培养。同时，也要思考学生是否可以在实践活动中形成良好的数学思维，能否利用数学知识完成对现实生活问题的解决等。只有这样，才能让学生在循序渐进中提升数学能力，在反复的实践和感悟中构建完整的认知结构。