自说自悟，助力小学数学纠错

朱德洪 （江苏南通市五里树小学）

传统的教学方式在纠错方面主要体现为，教师先对学生严厉批评，怪他们讲了多少遍都不会，接着教师重新讲解一遍，再接着让学生去订正。如果学生一遍订正不会，教师会让他们多订正几遍。可以看出来，这样的纠错方式是以教师为主导的，学生处于被动的位置。同时，这样的纠错还会挫伤学生学习数学的兴趣，使他们在学习上产生畏惧心理。

一、态度上尊重，让学生说出错误

教师要在态度上尊重学生，尊重他们犯错的权利。其实对学生来说，学习数学的过程就是一个不断总结错误的过程。他们不可能一下子就能将习得的认知转化为能力，进而生成素养，这里面需要他们不断地修正、揣摩、消化。因此，教师要以平常的心对待学生的错误，要将错误当成他们又一次提升的机会。让学生将错误的过程说一遍，一方面能看出学生的问题，另一方面，也能寻找更好的教学方式。让学生说出错误，就要宽容学生，对什么样的错误形式都能容忍。学生有自己的理解，有自己的思维方式，有他们那个年龄段的特质。比如这道题：一架飞机上午9 时从大连起飞，飞行了4 小时20 分，下午几时几分到达厦门，大多学生还是填写了13 时20 分。教师让学生说出这样做的思维过程，他们说，计时法有24 时计时法和普通计时法，他用的前一种，因此，他的答案是对的。学生在说出自己思路的过程中，教师不要打断他们自己的思考。同时，教师要鼓励学生将自己的思路一步步地表达出来，尽量不要使表达断线。能说出完整过程的，教师给予他们的评价要跟能解题一样，让他们感知能说出来也是一种成功。除了教师的尊重，其他学生也要尊重犯错的同伴。因此，有学生说错的时候，其他的学生要学会听错。一方面，能保证犯不犯错在课堂的地位一样；另一方面，也能让其他学生学会怎样去说错。

二、方法上灵活，让学生醒悟错误

学生在说出错误之后，最重要的是让他们醒悟犯错的原因，在思维上存在什么样的短板，进而让他们在避免犯错的同时也生长数学素养。让学生醒悟其实就是让他们自悟，自悟是一种自我认识的能力，是基于现状的自我思考、自我反省与自我提升。教师同样可采用多样的方式催生学生的自悟能力。首先，教师让学生将说的每个过程写下来，从中自己寻找突破口。像一些粗心的错误，在写下来之后，学生自然就能明白，他们在下次做题的时候就会更留意。其次，教师要让学生去体验，让他们在体验中自悟。比如说这道判断题：平行四边形是轴对称图形吗？大多学生都选择了对的。教师先发给每个学生一张正方形的纸片，让学生自己折一折、画一画、剪一剪，他们发现无论沿任何一条直线对折，直线两侧的部分都能完全重合。接着他们再将轴对称图形的概念拿出来比较，他们发现正方形是轴对称图形。再接着教师发给他们一张平行四边形的纸片（锐角是60°的那种），让他们同样去操作，结果他们慢慢悟出不是所有的平行四边形都是轴对称图形。可见，对于醒悟，在方法上灵活其实就是给学生足够的时间与空间，让他们自己去寻求解决问题的路径。

三、教学上合理，让学生跳出错误

自说自悟其实是一个整体，是学生在纠错中联合使用的解决问题的方式。自说时，教师要让学生的缺点充分地暴露；在醒悟的时候，教师要让学生的思维充分地展现。这些聚焦到教学上就是要让学生跳出错误，要跳出错误就要采取合理的教学方式，给思维一个自然发生的机会。在让学生说错的时候，也要让他们说类似的题目。在类似的题目中更能发现他们思维的短板。比如这道题：把一张长24cm、宽16cm 的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余。这样的正方形最多能剪多少个？教师就让他们说相应的题目，如，把两根分别长24cm 和16cm 的铁丝，截成长度尽可能长且没有剩余。最多能截这样的铁丝多少根？如果在新题目中，学生还会有类似的错误，就能说明这一类型的题目他们还不会做，还要进一步让他们去醒悟。

同样，让学生醒悟的时候，也不只是表面上会了，要让他们醒悟相关的题组，醒悟问题的核心。同样，学生可以在操作中醒悟，让他们去试试，结果他们发现很难找到最大的正方形。接着，教师再让他们想一想最大正方形意味着什么，学生会思考为边长最大。再接着教师问边长最大是不是意味着在长与宽中取最大值，在24 和16 的中取最大公因数。可见，教学上合理，就是对接自说与自悟，让学生得到真实的进步。