搭建转化之路，展现数学之美

郑霞

【摘  要】  小学数学课堂中有多种解题策略，转化是应用最广泛的一种方法。“转化”指的是运用一定的方法、策略，将那些难于解决的、复杂的问题转化为学生熟知的、简单易行的问题来解决。在小学数学教学中，运用转化思想，不仅可以极大地激活学生的数学思维，更能让学生感受数学的迷人魅力。

【关键词】  数学学习;转化思想;数学思维

在小学阶段，学生的思维能力是有限的，很难解决那些逻辑思维较强的问题，这时就需要教师引导学生，帮助学生完成知识转化，将抽象的问题具体化，让学生能够直观地感受问题，通过转化，寻找问题解决的方法，发散学生的学习思维，促进学生身心的发展，发现数学知识之魅力。

一、图形转化，知识形象化

对于小学生来说，解析数学教材中的几何图形，尤其是不规则的图形问题是有一定难度的，因为这个阶段的学生，抽象思维能力发展还不完善，无法用大脑构建立体模型。因此，在小学数学教学过程中，运用转化思想，借助相减、割补、分割或是重新组合的方法，将学生难以理解的不规则图形转化为规则图形，降低了问题的难度，激发了学生解决问题的兴趣，有助于学生数学思维的发散，提高课堂解题效率。

例如：在小学教材中有这样一道例题：学校要建一个拱形的门（门的上面是半圆的形状），已知底端到门最高点的高度为3米，半圆直径为2米，现在想要给这个拱形门刷上一层漆，计算一下，需要刷漆的面积为多少？初遇这道题，学生的思维还不能理解问题内容，教师可引导学生对问题进行转化，通过动手绘图，画出门的形状，这样学生对问题就有了一个直观的认识。然后借助图形分割，将门分成直径为2米的半圆和边长为2米的正方形，分别计算半圆面积3.14×（2÷2） 2×1/2=1.57（平方米）和正方形的面积2×2=4（平方米），再将结果相加就可以得到刷漆的面积，即1.57+4=5.57（平方米），如此简单就解决了这个问题。

上述案例表明，解题过程中运用转化，实现了问题的具体化过程，将不规则的图形分割形成两个规则的图形，然后再计算图形面积的方法，促进学生思维的转变，改变了学生解题的思路，提高了学生解决问题的效率。

二、问题转化，解答简单化

知识转化是小学数学解题过程中最常用的方法，在数学课堂中，处理数学问题的过程中，经常会有一些数量关系复杂的问题出现，凭借学生已有的知识经验很难解决这类问题，这时，教师可引导学生转化解题思路，转换解题策略，将烦琐复杂的问题简单化，降低知识问题的难度，易于学生理解，让学生能够利用现有的思维能力加以解决，不仅有利于新知识的学习，建立新旧知识之间的联系，还可以提高学生分析实际问题的能力。

例如：稻田插秧，5个人手工插秧一天可以插秧0.25公顷;若改为机器插秧，3台插秧机同时工作一天能够插秧4.8公顷。请问手工插秧的速度是插秧机工作效率的几分之几？仔细分析这道题目，发现这道题是由三道简单的数学计算组合而成的。对于成绩中等偏下的同学来说，根本无从下手，但如果将这道题进行拆分，变成三道简单的题目学生就能够解决了。①5个人手工插秧一天可以插秧0.25公顷，问一人在一天中能够插秧多少公顷？②3台插秧机同时工作一天能够插秧4.8公顷，问一天一台机器能够插秧多少公顷？③插秧机的工作效率是人工效率的多少倍？单独的计算每个小问题，对于学生来说，难度系数都不大，学生很容易得出结果。

教学过程中将知识进行转化，使问题的结构变得简单，有利于学生理解题意，把握解题的方法，达到解决问题的目的，提高了学生对问题的分析、综合能力，让学生学会了解题方法，认识了转化在解题过程的意义。

三、策略转化，方法多样化

新课程改革以来，小学数学教材发生了很大变化，其中策略转化对学生思维方式的变化以及思维能力的提升起着至关重要的作用。因此，在小学教学中，教师在了解学生知识文化基础上，结合教材内容，转化教学策略，使教学形式多样化，教学内容更加充实，引导学生主动地进行学习，促使学生积极进行知识探索，增强学生学好知识的自信心，夯实学习基础，让转化策略广泛应用教学课堂，在课堂中体现得淋漓尽致。

例如：在教学“比较不规则图形大小”的内容时，教师先出示两个长方形（长相同，宽不同），让学生动手比较大小，学生通过测量计算或是重叠的方法来比较。教师继续出示两个长方形（长和宽都不同）让学生进行比较，学生除了用上述方法之外，还借助了数方格的方法来比较。这时，教师提问：通过这些方法，我们可以比较规则图形的大小，如果出现不规则的图形，我们应该怎么解决呢？学生主动的进行不规则图形的比较测试，发现虽然图形仍在方格图中，但却没有办法直接比较图形的大小，学生明显的发现了上述方法的局限性，急需转变思路解决问题，产生了转化的需求。

由案例可知，教学过程中，为了实现教学目标，教师要引导学生转变解决问题的策略，提高学生学习能力，积极探索现代学习技巧、方法，促进知识的理解，拓宽学习思维，调动所有感官参与学习活动，提高学生的能力。

总之，在小学阶段的教学中，教师在循序教学原则的基础上，通过设计转化途径及方法，引导学生完成知识间的转化，使学生逐渐养成转化的意识，加强了新、旧知识间的联系，使学生对知识的认知更加清晰。

【参考文献】

[1]鞠成兵.小学数学教學中转化思想的培养[J].小学教学参考，2003.4

[2]蔡玉玲.浅谈转化思想在小学数学教学中的渗透[J].学周刊，2016.4

[3]李志刚.浅谈转化思想在小学数学教学中的渗透[J].课程教育研究，2016.9

（作者单位：江苏省淮阴师范学院第一附属小学）