融入物理学史的“能量量子”化高端备课

董鑫鑫 邢红军 唐小雅

摘   要

现行高中物理教材在能量量子化教学内容的呈现上，存在着过程描述不详与方法缺失等问题。为此，在能量量子化教学中借助物理学史营造完整的历史情境，通过科学方法的显化过程完成学生的知识建构，可以有效弥补教材编写中存在的问题，展现能量量子化教学内容蕴含的物理思想、科学方法与科学精神。

关键词

能量量子化  物理学史  科学方法  黑体辐射

能量量子化是一个具有跨时代意义的重要物理概念。量子理论的进步与发展深刻地影响着科学技术的进步和现代社会生活方式的变革，这反映了量子理论在当今社会的重要性。虽然高中物理对“能量量子化”概念进行了一定的说明和阐释，然而，教材却对这一概念进行了简单化处理，并没有充分展现量子概念的来龙去脉，容易导致学生在学习中难以形成正确的量子观念，无法完整地领略其内涵。有鉴于此，本文将系统分析现行教材的编写逻辑，通过物理学史和科学方法的有机融合，尝试提出“能量量子化”的教学新思路，以期对能量量子化的教学有所启迪。

一、对“能量量子化”编写方式的分析

现行教材将“能量量子化”一节教学内容分为“黑体与黑体辐射”“黑体辐射的实验规律”和“能量子”三个部分。其中“黑体和黑体辐射”部分主要介绍热辐射现象，并从中引介出黑体概念和黑体辐射问题;再由“黑体辐射的实验规律”部分说明黑体辐射实验的基本规律与图像表达，交代了相关研究者对于黑体辐射的理论解释;最后，以“能量子”部分直接给出能量量子化的物理概念。

认真研读不难发现，教材编写由于受到篇幅限制，在能量量子化的概念建构过程中略去了很多重要而又关键的内容，从而导致本节教材内容体系松散，教学节奏不畅。比如，教材指出，用维恩和瑞利的公式无法完整地解释黑体辐射问题，但是对其存在问题的原因却并未揭示。又如，教材将普朗克建立新的黑体辐射公式描述为“找到了一个数学公式”，仿佛认为能量量子化的概念是通过数学工具构造的偶然发现结果。实际上，能量量子化概念建立的过程反映的是人类对物质世界认识不断深化的过程，其中凝结了物理学家对物理学的不断追求与深邃智慧，绝非是单纯的运气使然。

从学生学习的角度看，学生在此前所学的知识内容大都属于经典物理学范畴。量子理论则颠覆了经典物理学关于“能量连续”的传统观念。从学生的认知能力来看，“能量量子化”属于超经验的概念认识范畴。教材试图以“开门见山”的方式指明能量是量子化的观念，既不适应于学生的认知水平，也偏向于单纯的“以知识为目的”的教学观。

科学史学界认为，不存在非历史的理解[1]。也就是说，只有把学生置于相关的历史情境，他们才能真实地理解理论知识的来龙去脉，与科学家和科学知识产生积极的对话。物理教育界也普遍认可这样的观点，并积极地做出了将物理学史内容融入教学活动的尝试。因此，只有通过对量子概念产生的发展历程进行回顾，才能探寻出一条适合能量量子化教學的正确路径。

二、基于物理学史“能量量子化”高端备课的关注点

基于这样的思路，仔细梳理量子理论建立与发展的历史，其历程大致可以分为三个阶段。首先是对黑体辐射问题初期解释的时期;其次是普朗克巧妙地运用“内插法”构建新的黑体辐射公式，并据此提出能量量子化观点的阶段;最后则是对能量量子化理论的验证和不断完善的过程。

1.热辐射现象和旧能量观念的缺陷

19世纪，人们对于热辐射现象进行了大量的研究。通过大量的实验，人们发现物体吸收和辐射电磁波的本领存在一定的规律。1859年，德国物理学家基尔霍夫基于大量的实验证据提出了热辐射定律，即物体的发射本领跟吸收本领的比值等于物体处于辐射平衡时的表面亮度。不过，这样的物理规律仍然存在着“发射”和“吸收”两个变量，对于单纯的物质分析来说较为复杂。因此，1860年，基尔霍夫为了更好地研究热辐射现象，定义了一种理想的物体——绝对黑体，简称为黑体。所谓黑体就是能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。这使得人们在考虑热辐射规律时，只需要考虑物体发射电磁波部分的情况。

绝对黑体模型使得热辐射研究具有了摆脱具体实物的研究基础。基于此，人们在分析黑体辐射现象中，得出了较为著名的两个假设公式，分别是维恩-帕邢公式和瑞利-金斯公式，如图1。1896年，维恩假设温度和黑体辐射能量的波长分布遵循麦克斯韦速度分布律，提出了黑体辐射的能量表达式：？自=？琢？姿-5e （-b/？姿T），德国物理学家帕邢同样得出类似的结果。因此，该公式被以他们的名字共同命名。不过，德国研究员卢梅尔发现，在辐射空腔中，维恩-帕邢公式在短波、温度较低的情况下与实验值较为符合，但在长波段却存在较大误差。为了解决这个问题，英国物理学家瑞利便对维恩-帕邢公式进行了改进。他假定辐射空腔处于平衡状态时，电磁谐振的能量可以依据能量均分定理来处理，通过设置每个自由度能量为KT，从而导出了新的？自（v，T）表达式。然而，他的公式也不是尽善尽美的，因为研究发现，该公式在长波段与实验数据符合情况良好，但在短波段能量会出现趋向无穷大的情况。虽然金斯在1905年又对维恩公式的比例常数进行了修正，得到了瑞利-金斯公式：？自（v，T）=8？仔k？壮v2/c3。但是，公式存在的与实验数据不符的情况并未得到根本改善。

随着物理学界逐渐注意到飘荡在物理学天空中的这朵“乌云”，人们开始认识到，经典物理学在解释和分析黑体辐射问题上遇到了前所未有的困难。因此，有一部分人开始着手尝试运用一种新的视角和观念去分析黑体辐射的现象与规律。

2.普朗克的方法尝试和理论创新

普朗克一直深受亥姆霍兹和基尔霍夫的影响，在其研究工作和研究思想上形成了一套“熵和能量是作为探讨物质研究的最高形式”的核心科学理念[2]。因此，普朗克认为，一切物理平衡都可以从熵推导出来。1899年，普朗克根据经典电动力学理论，研究空腔谐振平衡时的辐射和平均能量的关系，得出了？自 （v，T）=8？仔Uv2/c3。该公式形如瑞利公式，不同点在于，他并没有像瑞利一样采用热力学的统计理论，依据能量均分定理导出U=kT。否则，普朗克就比瑞利更早提出符合黑体辐射长波段公式。由此可以看出，普朗克对其科学信念的坚守。

1899年9月，普朗克得知维恩公式与实验数据仅在短波段符合良好，而在长波段存在明显偏差。同年10月7日，实验物理学家鲁本斯拜访普朗克时告诉他，在长波波段，分布函数中能量U正比于绝对温度T。这启发了普朗克，当天，他就采用“内插法”得到新的黑体辐射公式为：？自（v，T）=■■。鲁本斯将新的公式与实验数据相比较，发现普朗克所得的新公式无论在短波段还是在长波段都与实验数据具有令人满意的吻合，这标志普朗克的公式是成功的。

不过，普朗克的新公式仍然是数学推导的产物，他还有说明公式物理意义的任务。普朗克运用内插法获得新的黑体辐射公式的基础是热力学统计规律。因此，普朗克在探寻新公式的物理意义时就直接考虑了熵和概率之间的关系[3]。即S=klnW。普朗克为了解决能量均分和辐射公式不符的问题，于是假设能量是由不可分的量子组成，并依据这个假设得到能量的大小，即？着=hv其中h为普朗克常数，v为谐振子的频率。在此之前，提出该公式的玻尔兹曼将能量按照配容的方式分立为能量元，将能量表示为U=P？着。不过，他所采用的手段仍然是一种计算技巧，他仍然坚持能量是连续的，具有可以无限可分的观点。而普朗克则将能量真正视为分立和有限，这正是普朗克在理论创新中走出的重大一步。

3.量子理论的验证和不断完善

量子理论之所以被认为是正确的，就在于它是从现象中归纳出的切合法则，在广泛应用到其他现象中得以检验[4]。事实正是如此，普朗克提供的一套新的理论框架，很快就受到了科学研究者的广泛认可，他们在其框架下解决了更多物理问题。1905年，爱因斯坦接受了量子化观点，大胆地提出了光量子理论。1913年，玻尔将普朗克的量子理论推广到了原子系统。随着量子理论被不断运用于解释其他物理现象，并取得了一系列的理论成功，相关理论不断验证和丰富了“能量量子化”的观点。1924年之后，在海森堡和薛定谔等人创立的量子矩阵力學和波动力学的共同助力下，量子理论正式成为现代物理学中重要的分支学科。普朗克也因提出能量量子化观点与解决黑体辐射问题1918年获得诺贝尔物理学奖。

三、物理高端备课研究的启示

不难发现，融合物理学史的教学设计在叙述能量量子化的概念演进过程中起到了“登高纵览，俯视本义”的作用。概括以上教学设计，我们可以从中得到如下启示。

1.物理学史融合教学设计是一种有益探索

教材作为一种教学资源，本身就是学科知识体系的凝练，同时也是教学开展最为重要的依据。受制于各方面条件，教材在呈现知识内容时难免会简略掉很多过程与信息，而这些抽离出的知识又是承载方法、思想、观念和精神的土壤，而融合物理学史的教学正好可以补助这一缺陷。从能量量子化概念形成与发展的历程来看，普朗克之所以能够成功创立这一新的能量观念，就在于他本人对于物理世界认识的创新理念、科学方法的善用以及对科学求实精神的坚守。融合物理学史的教学能够揭示该节教学的完整面貌与学科育人的关键要素。当明确了这些内容后，教学的目标和内容便随之清晰，这为开展教学活动提供了最为重要的规划与蓝图。

2.科学方法显化是教学路径的必然选择

从认识论角度出发，普朗克之所以执著于熵和能量的物理表达，其实是不断地在高层次领域学习研究的结果。而教材强加给学生量子化的概念，并要求学生理解和认识量子世界，这显然是不可取的。借助于科学方法的共通性，就有可能使得量子概念的教学孕育出新的可能。事实上，普朗克从内插法得到新的黑体辐射公式，在很大程度上源于他假设能量是量子化的。可以说，科学方法在帮助普朗克的研究中发挥了启源和突破的作用，在教学中，科学方法又起到了中介与建构作用[5]。从黑体辐射问题到科学方法的妙用，再到量子理论的提出，可以明显察觉到其中潜伏着“问题→方法→知识”的逻辑主线。科学方法超越于单纯的知识本身，是联结思维和行为的纽带[6]，是促成学生能力发展的关键成分[7]。因此，以科学方法显化作为教学路径正是物理学科教学的应循之道。

3.“角色转换”是物理教学的重要方法

历史的力量在于浸润，它使得学生能够折服于成功的科学研究与伟岸的科学伟人，以时间的线索梳理理论发展的进程。在此过程中，学生则是以“旁观者”的身份被动接受与学习知识。这使得学生在学习能量量子化时，只能基于学科历史肯定普朗克理论的成功，以此取代知识建构过程中的情感体验与实际思考。而结合科学方法的教学，则将学生从“旁观者”转变为科学研究的“参与者”。由于科学方法揭示了历史逻辑中潜伏的科学思维方式和行为方式[8]，于是学生便可以借用科学方法的力量，主动地采用内插法构造出普朗克的黑体辐射公式，体会到物理学家彼时思维和行动的具体情况，从而在真正意义上完成知识的自主建构与能力提升。

参考文献

[1] 迈克尔·马修斯.科学教学—科学史和科学哲学的贡献[M].刘恩山，郭元林，黄晓，编译.北京：外语教学与研究出版社，2010：117.

[2] 厚宇德，张克敏，左伟.让世界跳跃的人——马克思·普朗克[J].大学物理，1998（03）：3-5.

[3] 赫尔曼.量子论初期史[M].周昌忠，译.上海：商务印书馆，1980：19.

[4] 陈嘉映.哲学·科学·常识[M].北京：中信出版社，2018：302.

[5] 邢红军.论中学物理教育中的科学方法教育[J].首都师范大学学报：社会科学版，2002（S1）：134-139.

[6][8] 涂艳国.简论科学教育的基本要素[J].教育研究，1990（09）：63-66.

[7] 邢红军，陈清梅.物理能力的基本理论研究[J].首都师范大学学报：自然科学版，2006（04）：27-32+38.

[作者：董鑫鑫（1993-），男，安徽无为人，首都师范大学教师教育学院，硕士生;邢红军（1960-），男，河南平舆人，首都师范大学教师教育学院，教授，博士生导师，博士;唐小雅（1998-），女，黑龙江绥化人，首都师范大学教师教育学院，硕士生。]

【责任编辑  孙晓雯】