几何图形教学在自主学习课型的实践
——三角形内角和教学案例分析

文_沈继生

众所周知，几何图形是数学教学中的一个重要部分，通过几何图形的教学，可以培养学生的空间观念以及直观现象能力，进而促使学生逐渐形成分析问题、动态观察以及解决问题的观念，这对学生后续学习以及未来发展十分重要。基于此，文章以三角形的内角和为例，对几何图形教学中自主学习课型的具体应用展开探究，希望能对实际教学有所帮助。

当前，教学模式主要包含自主学习、互动探究以及主题拓展三种类型。其中，自主学习是对新知识进行教学的重要方式，主要强调学生在独立学习这一基础之上展开合作探究，此种模式把导学案当作指导支架，把微课当作表现形式，改变了灌输式的课堂教学模式，突出了学生在课堂上的主体地位。

运用生活现象设置情境

三角形的内角和是学生学习完三角形的特性以及分类后学习的内容，此时学生已经初步了解了三角形的特点，同时可以按照这些特点对各种类型的三角形进行辨认以及识别。在引入生活现象这个环节中，数学教师可借PPT 展示现实生活中不同类型的三角形，然后让学生辨认，同时让其猜一猜其属于何种三角形，进而引出新知识。

比如，在“三角形的内角和”教学中，师生之间出现以下对话。

师：（出示只露一角的三角形）露出来的这个角是什么角？同学们能否确定老师拿的是何种类型的三角形？

生1：露在外面这个角为锐角，但是不能对此三角形的类型进行判断。

师：（又露出一个角）现在大家是否能够确定此三角形的类型？

生2：依然不能确定，因为露出的两个角都为锐角，三角形中至少包含两个锐角。

师：（将三角形三个角全部展现出来）这回是否可以确定其类型了？

生3：该三角形为直角三角形，因为其包含一个直角。师：如果露出的角为钝角呢？

生2：可以确定其是钝角三角形。

师：同学们是否可以通过其他方法对三角形的类型加以判定呢？

设计意图：在对原有知识加以复习的同时，设计一些疑问，把已知知识和新知识进行巧妙联系，进而为学生的后续学习奠定基础。

之后，教师可以进行课件演示，给出如下一个关于锐角、直角以及钝角三角形间对话的故事情境：

钝角三角形说：我的钝角是最大的，因此内角和是最大的。直角三角形说：我的内角和才是最大的，因为另外两个角要比钝角三角形的两个角大。锐角三角形说：因为我所有的角都不超过90°，所以内角和是最小的。

师：同学们可以猜一猜，上述对话内容是否正确？大家可以通过什么方法得到三角形的内角和？

设计意图：借助类型不同的三角形间的对话，可以设置疑问，激发学生的求知欲望，以此来点燃学生的探索热情。

在此之后，数学教师可以引导学生通过量、拼、剪的方法对三角形的内角和进行自主探究，有效培养学生自主探究与小组合作的能力。

自主探究，让学生大胆尝试解决问题

在自主探究教学中，主要是学生主动探究，把微课当作表现形式，在这之中主要包含两个探究：其一，把学生个体当作主体的探究，主要建立在学生独立思考以及充分预习这一基础之上；其二，以小组形式展开探究，此探究在思维层次上有了一定的提高。

在个体探究中，教师需引导学生进行自主尝试及自我修正。个体探究这个环节必须在学生课前充分预习这一前提下进行，只有这样，学生学习的知识才能更加牢固。这个环节注重学生自主学习新知识的体验以及探索。数学教师必须允许学生犯错，同时鼓励其大胆进行尝试，并在此过程中运用微课，保证探究效果。教师通过引导学生进行自主尝试以及自我修正，能够有效启发学生思维，进而在教学中有效培养学生的思维能力。

在小组探究中，进行生生互动，促使学生充分交流。在个体探究中，学生已经知道运用何种方法加以验证，故教师可放手让学生展开小组探究。在此期间，学生可以通过合作测量得到三角形的内角和，也可通过剪拼方法对三角形的内角和加以验证，能够有效培养学生自主探究以及合作能力。

开展多样化的练习

课堂练习是课堂教学中的重要环节，通过当堂练习，能够帮助学生对所学知识进行深入了解以及灵活运用，进而帮助其对所学知识进行有效巩固。在“三角形的内角和”教学中，数学教师可设计相应的课堂游戏，以此展开课堂练习，加深学生对所学知识的了解。