井工转露天采空区煤柱承载能力计算

孙 钰

(国能神东煤炭集团大柳塔煤矿，陕西 榆林 719315)

0 引言

对于原井工开采的煤矿，由于井工开采存在安全系数较低、资源回收低等问题，随着技术、经济的发展，资源价值的升高，采用露天开采更加合理，或者下部煤层采用井工开采后上部煤层采用露天开采，顶板中的老顶承载着其上覆所有岩层的重量，采空区遗留煤柱支撑着老顶及其上覆岩层重量。原煤矿井工开采时采用房柱式开采后所弃采的大量煤炭资源可以得到回收利用，但是井工开采时留下的大量采空区，导致矿山原地压应力失衡，围岩的力学性质、采空区的跨度、地质情况和覆岩上设备的重力都将影响采空区的稳定，大型设备在采空区上方作业时，随时都有坍塌的危险，严重的会造成设备损坏以及作业人员坠入采空区，造成重大经济损失和人员伤亡。因此，了解采空区的煤柱稳定状态十分重要。在露天煤矿过采空区安全开采的过程中，对采空区煤柱的稳定性进行计算分析已成为一项关键技术。通过对比多种理论方法后，提出了采用极限强度理论、威尔逊理论、单向应力法的研究方法，明确了计算公式，并计算出确切结果。在此基础上，运用FLAC3D数值模拟采空区上部有重型设备作业时煤柱的稳定性，用来与前面的计算结果作对照，验证结论的准确性，可为煤矿合理安排设备作业，保障安全生产、最大限度回收煤炭资源提供参考。

1 煤柱稳定性计算

该矿主要开采5-1号煤，原来井工开采时采用房柱式开采，矿房5 m，矿柱5 m，采高4.2 m，留顶煤0.5～1.2 m，采空区面积约0.2 km2。经技术改造后，采用露天开采，随着露天开采的深入，采空区上部岩层被逐步剥离，覆岩厚度逐步减小，原采空区坍塌，原残留煤炭自燃，现场揭露部分采空区情况如图1、2所示，采空区未揭露部分覆岩冒落情况不详，5-1号煤采空区上部地表基本没有发生沉降。

图1 5-1号煤采空区坍塌Fig.1 Goaf collapse of No.5-1 coal seam

图2 5-1号煤采空区着火Fig.2 Fire area in the goaf of No.5-1 coal seam

1.1 5-1号煤层采空区煤柱承载能力核算

房柱式开采后，顶板中的老顶承载着其上覆所有岩层的重量，采空区遗留煤柱支撑着老顶及其上覆岩层重量，并处于稳定状态。但是，当某煤柱受力变形破坏后，老顶的跨度便会成倍加大，当跨度达到承载极限时，顶板发生断裂，采空区坍塌。所以，煤柱是否稳定对采空区上覆岩层的稳定有着非常重要的作用。计算和分析煤柱稳定性时，按照各煤柱均匀受力，顶板及上覆岩层压力为均布载荷。依据煤柱设计理论，分别使用极限强度理论、威尔逊理论和单向应力法三大理论计算和分析5-1号煤层煤柱稳定性情况。

1.2 按极限强度理论核算

该理论认为：假设作用在煤柱上的载荷达到极限强度时，煤柱就会破坏，承载能力达到零[1]，其破坏准则为

σF≤σp

(1)

式中，σ为作用在煤柱上的载荷，MPa；F为安全系数，一般为2[2]；σp为煤柱的强度，MPa。

则

σ=kγh+p

(2)

根据该矿勘探报告中钻孔柱状图显示5-1号煤埋深为100 m，因此式(2)中h取100 m，γ取上覆岩层的加权容重。

(3)

计算得到γ=24 100 N/m3

p是重量为230 t的采煤设备在煤柱上部岩层上作业时的载荷，按照均布载荷计算，考虑到动载因素[3]，需乘以动载系数1.5。采煤设备的作业面积为14 m2。

则

σ=5.55 MPa

σp为煤柱的强度。根据奥伯特-杜瓦尔公式[4]可计算煤柱强度为

(4)

式中，σc为立方体试块的单向强度，MPa；WP为煤柱的最小横向尺寸，m；h为煤柱高度，m。

因此σF≤σp。

因此，用极限强度理论计算5-1号煤矿房为5 m，矿柱为5 m，采高为3.2 m的情况下煤柱处于稳定状态。

1.3 按威尔逊理论核算

威尔逊理论是建立在煤柱的三向强度特性基础上的理论，求出的应力值为煤柱的平均应力，可以得出整个煤柱所能承受载荷的平均能力的大小[5]。

煤柱的极限承载能力

P极=40γH[ab-4.92(a+b)hH×10-3+32.28h2H2×10-6]=1 261 MPa

(5)

式中，γ为岩石的平均容重，N/m3；H为埋藏深度，m；a,b分别为采宽和留宽，m；h为采高，m；P极为煤柱的极限承载能力，MPa。

保留煤柱实际承受的荷载，计算见式(6)

(6)

则P载≤P极，煤柱处于稳定状态。H为假设上覆岩层有230 t采煤设备作业时，将采煤设备重量折算为加权容重下11 m岩层厚度与埋深之和，取H=111 m。

按威尔逊理论计算5-1号煤采用房柱式开采，矿房宽为5 m，煤柱为5 m，采高为4.2 m，煤柱处于稳定状态。

1.4 单向应力法核算

单向应力法的基本原理为：矿体的单向抗压强度应大于矿体实际承受的荷载[6]。矿体实际承受的荷载按“分载面积法”[7]。

图3中，(a+b)部分可看作矿柱分载面积，即开采后上方岩体的自重全部转移到矿柱上[8]，故

图3 分载面积法计算示意Fig.3 Calculation by split load area method

(7)

式中，p矿为矿柱上实际出现的平均荷载，MPa；γ为上覆岩体的平均容重，g/cm3；a为保留条带(矿柱)的宽度，MPa；b为采出条带宽度，m。

矿体的强度Rc可通过试验确定或按其他经验公式来确定，如南非的萨拉蒙(Salamon)经验公式[9]为

Rc=7.18a0.46M-0.66=5.86 MPa

(8)

式中，a为矿柱的宽度，m；M为矿柱的高度，m。

则p矿≤Rc，煤柱处于稳定状态。

按单向应力法计算5-1号煤采用房柱式开采，矿房宽为5 m，煤柱为5 m，采高为4.2 m时，煤柱处于稳定状态。

从以上计算分析得出：5-1号煤层按照各煤柱均匀承载，顶板及上覆岩层压力均匀分布以及上部有重型设备作业的条件，分别使用极限强度理论、威尔逊理论和单向应力法等3种煤柱理论计算方法，在矿房为5 m，矿柱为5 m，采高为4.2 m，埋深为100 m，上部有230 t重型设备作业的状态下，煤柱处于稳定状态。

2 煤柱稳定性数值模拟

2.1 5-1号煤模型建立

本次数值模拟采用FLAC3D程序[10]，模拟 5-1号煤层房柱式采煤法开采后，矿房为5 m，矿柱为5 m，其采空区上部有230 t重型设备作业时，覆岩的破坏规律及矿柱的稳定性[11]，用来与前面的计算进行相互对照，验证计算结论是否准确。本次数值模拟按照开采高度4.2 m进行建模。如图4所示。

图4 5-1号煤计算模型Fig.4 Calculation model of No.5-1 coal seam

2.2 5-1号煤模拟结果分析

5-1号煤采用房柱式采煤法，按照矿房5 m，矿柱5 m，采高4.2 m的开采尺寸，地面有重型设备作业时(设备重量折算为均布荷载以边界条件的形式附加到模型上)，最大主应力最大值为1.94 MPa，主要集中在煤柱底部及煤柱正上方靠煤柱侧。在煤柱顶部靠煤房侧应力有所降低，这符合煤柱上应力分布规律。在煤房上部一定区域内最大主应力降低为0，应力集中区域主要集中在煤柱上，煤柱两侧应力集中程度中间较高，煤柱上方部分区域出现的应力为0区域，这说明该顶板部分岩层己经破坏。破坏岩层冒落，矿房上部岩层应力重新分配，形成极限平衡拱，重新达到平衡状态。

5-1号煤房柱式采煤法，竖向位移呈现出典型的漏斗状[12]，采空区中间位移较大，两侧位移较小，说明中间岩层顶板部分岩体已经垮落，在地表形成漏斗状的塌陷区，因此现场作业时应根据采空区尺寸和位移监测数值合理布置作业方式，确保开采安全高效的进行。

通过使用FLAC3D软件对该矿的采空区覆岩的破坏规律及矿柱的稳定性进行分析模拟情况，如图5～8所示。结果显示：按照采用房柱式开采矿房为5 m，矿柱为5 m，采空区上部有230 t重型设备作业时，5-1号煤煤柱处于稳定状态。

图5 5-1号煤最大主应力Fig.5 Maximum principal stress after mined of No.5-1 coal seam

图6 5-1号煤最小主应力Fig.6 Minimum principal stress of No.5-1 coal seam

图7 Z方向的位移Fig.7 Displacement in Z direction

图8 Z方向的移动速率Fig.8 Movement rate in Z direction

3 结语

在采空区上部作业是一项复杂的工程，保证采空区煤柱及覆岩的稳定是公认的难题之一，采空区煤柱安全承载能力对在其上部的安全作业至关重要，对矿山设计方案、开采工艺和作业设备选型意义重大，借鉴极限强度理论、威尔逊理论和单向应力法对5-1号煤采空区煤柱的稳定性进行计算分析，根据分析和计算结果，使用FLAC3D软件对结果进行模拟，结果显示煤柱处于稳定状态，验证了计算结论的准确性。该结果应用于生产实际中，很好地指导该矿的采空区安全复采，对保持采空区煤柱及顶板覆岩稳定、防止塌陷事故发生具有借鉴意义。在回收大量煤炭资源、取得较大经济效益的同时，还避免发生安全事故。