单机无穷大电力系统静态稳定性分析

陈 凯

(宁夏天地奔牛实业集团有限公司，宁夏 银川 750000)

0 引言

随着电力行业不断发展，社会技术经济体不断扩张，全国互联电力大网正在加快形成，全国用电负荷容量、数量及电力系统用电规模的不断扩大。保障电力系统稳定、可靠地运行不仅可以合理地开发和利用资源，还能够节省投资和降低运行费用。电力系统的稳定性是电力系统正常运行的一个重要标志，电力系统静态稳定地判定是分析电力系统的一项重要内容[1-3]。电力系统几乎随时都会受到正阶跃信号小干扰的威胁。在输送功率达到一定的数值时，电力系统可能出现电流、电压、功率等运行参数的剧烈变化。此外，运行人员的正常操作，也会影响电力系统的稳定运行。电力系统受到微小干扰后能继续保持稳定运行，是电力系统稳定运行的关键[4-6]。

1 基本原理

1.1 电力系统静态稳定性

1.1.1 电力系统静态稳定性定义

电力系统的静态稳定性是指电力系统在遭受一个微小的扰动后(理论上扰动是趋近于零的)，系统在经历一个暂态过程后，能达到一个新的稳定运行能力，这一过程被认为是电力系统静态稳定[7-9]。电力系统能否维持静态稳定性，主要与系统在扰动前的原始运行状态有关，如果能恢复原来的稳定或者重新达到一个新的运行稳定状态，则系统是稳定的，如果不能，系统是不稳定的。

1.1.2 静态稳定性分类

可将静态稳定分为功角稳定、电压稳定、频率稳定3大类。

功角稳定：电力系统的功角稳定是指电力系统受小干扰后，发电机的输入、输出功率可以维持在正常范围内运行，这称为电力系统的功角稳定。

电压稳定：电力系统的电压稳定是指系统在受到小干扰后，所有母线的电压能够维持在一个正常范围内运行，这叫做电力系统的电压稳定。

频率稳定：频率稳定是指系统的频率发生缓慢变化或发生变化后进入稳态时，发电机的电磁功率与电动机的机械功率保持平衡，称为电力系统的频率稳定。

1.2 小干扰法分析系统静态稳定

电力系统是一个动力学系统，与其他的动力学系统相同，它可以用一组微分方程来描述其运动状态。如：用转子的运动方程描述发电机转子的机械运动，用派克方程来描述发电机的电磁运动[10-12]。动力学系统的运动及其性质是由微分方程组来表示的，微分方程组的稳定性在数学上反映了动力学系统的稳定性。李雅普诺夫运动稳定性理论认为，某一运动系数突然受到一个非常微小的并随即消失的力的作用(小干扰的作用)，是某些变量X1，X2,…(如功角、电压、功率)产生微小的偏移ΔX1，ΔX2,…，经过一段时间，这些偏移都小于指定的任意正数t，即

(1)

在正常运行情况下电力系统常常受到微小的扰动(如负荷的随机波动)而使功角、电压、功率等产生偏移。经过一段时间后，这些偏移量衰减到零，则系统是稳定的；如果偏移量越来越多，则系统是不稳定的。因此，电力系统属于渐进稳定。

2 电力系统静态稳定MATLAB仿真与分析

2.1 Simulink模型构建

2.1.1 建立Simulink仿真模型

通过MATLAB来建立的Simulink仿真模型如图1所示。首先进入Matlab在Simulink库中在搜索常数模块Vref、时间模块Timer、发电机模块G352.5MVA、变压器模块T1和T2、电源模块Source 110 kV、励磁系统模块Turbine Regulators M1，小干扰信号的模块组成其中包含开关模块Switch、时间模块Timer。然后通过连线组成图1所示的Simulink仿真模型，接着设置参数，运行分析仿真结果。

图1 Simulink仿真模型Fig.1 Simulink simulation model

2.1.2 建立发电机励磁系统模块

发电机的励磁模块的建立如图2所示。励磁模块中包含“Excitation”模块和“Power System Stabilizer(PSS)”模块，其中“Excitation”模块从发电机中引入机端电压交、直轴2个分量信号。

图2 励磁系统模块Fig.2 Excitation system module

2.1.3 建立电机信号模块

电机信号模块的建立如图3所示。利用时间模块、开关模块控制发电机机械功率的变化来模拟系统的小干扰信号，图中开关模块、时间模块和干扰信号的大小由常数模块设置，干扰信号由时间模块设置。

图3 电机信号模块Fig.3 Motor signal module

2.2 电力系统稳态Simulink模型参数设置

2.3 电力系统稳态Simulink仿真分析

由前面的计算可知，当以250 MW作为基准值时，系统的静态极限频率为1.943 pu，换算成发电机的额定容量为基准值时的功率极限为1.387 9 pu。通过改变发电机端口的模拟小干扰信号，当机械输入功率达到1.397 6 pu时，发电机失去静态稳定性，与计算值接近。设置发电机有功功率为0.737 6 pu时，取小干扰信号的模拟系统的阶跃为0.6 pu时，仿真得到发电机功角、转速变化曲线如图4所示。由图4知，运行仿真结果可知发电机功角、转速随时间变化，此时系统能够保持静态稳定。设置发电机有功功率为0.737 6 pu时，取小干扰信号的模拟系统的阶跃为0.67 pu，仿真得到发电机功角、转速变化曲线如图5所示。运行仿真结果可知发电机功角、转速随时间变化，此时系统失去了静态稳定。

图4 发电机功角、转速的变化(小干扰信号为0.6 pu)Fig.4 Change of generator power angle and speed(small interference signal is 0.6 pu)

图5 发电机功角、转速的变化(小干扰信号为0.67 pu)Fig.5 Change of generator power angle and speed(small interference signal is 0.67 pu)

图6 发电机功角、转速的变化(小干扰信号为0.75 pu)Fig.6 Change of generator power angle and speed(small interference signal is 0.75 pu)

设置发电机有功功率为0.737 6 pu时，取小干扰信号的模拟系统的阶跃为0.54 pu，仿真得到发电机功角、转速变化曲线如图7所示。运行仿真结果可知发电机功角、转速随时间变化可知系统保持静态稳定。设置发电机有功功率为0.737 6 pu时，小干扰信号为0.55 pu(扰动信号超过了发电机的功率极限)仿真得到发电机功角、转速变化曲线如图8所示。此时，机械输入功率达到1.502 pu时，运行仿真结果可知发电机功角、转速随时间发生变化，发电机失去了静态稳定性。

图7 发电机功角、转速的变化(小干扰信号为0.54 pu)Fig.7 Change of generator power angle and speed(small interference signal is 0.54 pu)

图8 发电机功角、转速的变化(小干扰信号为0.55 pu)Fig.8 Change of generator power angle and speed(small interference signal is 0.55 pu)

2.4 电力系统静态稳定的措施

2.4.1 装设自动调节励磁装置

发电机在没有励磁调节装置时，空载电动势Eq为常数，发电机的电抗为同步电抗Xd，当发电机装设比例式励磁调节装置时，可以认为是暂态电动势为常数发电机的电抗Xd减小为暂态阻抗。假设能够采取按运行比例参数的变化调节励磁，可以维持发电机端的电压为常数，则相当于发电机的电抗为零。发电机在装设励磁调节器时，缩短了发电机与系统间的电气间隙，从而提高了系统的静态稳定。

2.4.2 减小发电机与元件的电抗

发电机的同步电抗Xd在电力系统中占的比例比较大。假如能够有效地减小Xd，则可以提高系统功率极限从而保持静态稳定。

2.4.3 减小线路阻抗

线路对电路的阻抗在电力系统中占比较大，特别是远距离输电占比更大。因此，减小线路的阻抗，对提高电力系统的功率极限和稳定性有重要作用，直接减小线路电抗可以用电缆代替架空线或采用扩径导线来减小线路阻抗，还可以通过采用分裂导线，降低高压输电线路的电晕发生率来减小线路阻抗。

2.4.4 提高线路的额定电压

提高线路的额定电压，可以提高电力系统的静态稳定性，也可以减小线路电抗；提高电压后，也提高了线路的绝缘水平，加大了铁塔及带电结构的尺寸，使得投资增加。

2.4.5 采用串联电容器补偿

串联电容器就是电力线路上串联电容器可以补偿线路的阻抗。一般而言，在较低电压等级线路上的串联电容补偿器主要用于调压，在较高电压等级的输电线路上采用串联电容补偿器主要用来提高系统的静态稳定性。

2.4.6 改善系统的结构和采用中间补偿设备

通过改变电力系统的结构提高电力系统稳定性，如：增加输电线路的回路数，减小线路的电抗。当输电线路通过的地区原来有电力系统时，将中间系统与输电线路连接起来能够极大提高电力系统稳定性。与此同时，在输电线路的降压变压器中装设静态补偿器(SVC)，可以使静态补

偿器的端电压与电力系统母线电压保持不变，能够极大的提高功率极限，从而提升电力系统的稳定性。

3 结语

仿真电力系统单机无穷大系统静态稳定性特征及抗干扰的方法，适用于煤矿电力系统，在静态稳定性及抗干扰能力上的研究。通过MATLAB/SIMULINK仿真，综合仿真曲线，证实仿真实验结果与理论所描述的一致。当单机无穷大系统陷入自发振荡使系统处在即将失稳状态时，合理提高发电机励磁电压可以改变现状，而串联电容补偿可以调压，附加PSS装置则可以有效抑制自发振荡，提高电力系统的稳定性，达到效率最大化。