Rosen型压电陶瓷变压器的电路特性分析

王宪鹏，赵 峰，王国栋，冷凤羽

（1. 贵州大学 电气工程学院，贵州 贵阳 550025；2. 中国科学院 电工研究所，北京 100089）

0 引言

1956年，Rosen利用压电陶瓷材料首次研制成功一种将输入电压转化为更大或更小的输出电压的压电变压器[1]。Rosen型压电陶瓷变压器是一种利用压电陶瓷材料的压电效应来实现机电能量转换的电子变压器，其输出交流电压的大小取决于压电变压器各部分的几何尺寸、振动模式以及变压器的材料特性[2]；其结构简单，可大量生产，可以与其他电路集成实现设备的小型化[3,4]。近年来，该技术已被应用在等离子发生器、液晶显示背景光源、静电复印机高压电源、小功率激光管电源等场合以及AC-DC、DC-DC转换器等领域[5,6]。文献[7]利用有限元方法，仿真分析了剪切型压电变压器振动基元尺寸参数变化对剪切振动模态的影响。文献[8]对杂散模式的效率退化进行分析，然后进行多项灵敏度分析，研究了压电变压器中寄生模式对效率的影响。文献[9]通过理论推导确定了实现感应压电结构的一般规则，然后分析了压电结构阻抗电感特性的相关影响因素。

本文从Rosen型压电陶瓷变压器等效电路角度切入，推导其电路特性，并结合实验室样品参数绘制了动态负载下输入阻抗、输出阻抗、升压比、输出功率及效率等特性三维曲线及等高线投影曲线；通过极值点变化，证明了在不同频率极值点时Rosen型压电陶瓷变压器具有不同的电路特性。本文的研究为该型变压器性能的分析提供了一种新方法。

1 等效电路

等效电路分析是研究压电陶瓷变压器的重要方法，是进行压电陶瓷变压器各种参数设计的前提条件。压电陶瓷变压器的电特性与谐振回路相似；当其工作在谐振频率附近时，其集总参数等效电路模型如图1所示[10]。在集总参数电路模型中，各元件的值为压电变压器谐振频率附近的等效值。图 1中，整个电路为谐振电路，R、L、C用来衡量压电变压器的机械损耗，C01和C02是压电变压器输入和输出端的静态电容，φ为机电转换率[11]。

图1 Rosen型压电变压器等效电路模型Fig. 1 Equivalent circuit model of Rosen piezoelectric transformer

由图1可以得到压电变压器的输入阻抗：

当变压器空载时，

2 特性曲线

实验样品采用 Z63000Z2910Z-1Z60型号Rosen型压电陶瓷变压器，材料参数如表1所示。绘制输入阻抗特性曲线、阻抗角特性曲线如图2、图3所示。

表1 样品参数Tab. 1 Sample parameters

图2 输入阻抗特性曲线Fig. 2 Input impedance characteristic curve

图3 阻抗角特性曲线Fig. 3 Impedance angle characteristic curve

图2为压电陶瓷变压器输入阻抗随工作频率变化的曲线，图3为输入电压与输入电流之间的相位角随工作频率变化的曲线。从2图中可见，当压电变压器工作在谐振频率和反谐振频率时，输入阻抗分别为极小值和极大值，且相位角都为0，此时输入阻抗为纯阻性。当工作频率小于谐振频率或大于反谐振频率时，输入阻抗呈容性，相位角小于0，电流超前电压；在这2个频率之间，输入阻抗呈感性，相位角大于 0，电压超前电流。

输出阻抗随工作频率变化曲线如图4所示。与输入阻抗类似，其存在极小与极大值点。

图4 输出阻抗特性曲线Fig. 4 Output impedance characteristic curve

电压增益特性曲线、输出功率特性曲线分别如图5、图6所示。由图可知，存在特定频率点使压电变压器电压增益、输出功率最大。

图5 电压增益特性曲线Fig. 5 Voltage gain characteristic curve

图6 输出功率特性曲线Fig. 6 Output power characteristic curve

效率特性曲线如图7所示。由图7可以看到也存在特定频率点使压电变压器效率最大。

图7 效率特性曲线Fig. 7 Efficiency characteristic curve

3 动态负载分析

当压电陶瓷变压器工作时，其负载电阻会随着工作环境的不同而变化，谐振频率随之改变。为了追求不同电路特性的最优值，分析其电路特性与工作频率、负载电阻的关系十分必要[13]。

利用实验样品参数首先绘制输入阻抗关于负载电阻和谐振频率的三维曲线，如图8（a）所示；利用如图8（b）所示的等高线投影曲线，可以观察极值点变化情况。

图8 负载电阻与谐振频率关系Fig. 8 Relation between load resistance and resonance frequency

由图8可知，随着负载电阻的增加，压电变压器的谐振频率向高频方向移动，同时输入阻抗极小值点、极大值点（也即输入电压与输入电流之间的0°相位角）也向高频方向移动。为实现阻抗最优值的控制目标，需要控制工作频率。

观察变压器电压增益特性、效率特性与频率调节的关系，绘制电压增益三维特性曲线如图 9（a）所示，电压增益等高线投影如图9（b）所示，效率三维特性曲线如图9（c）所示，效率等高线投影如图9（d）所示。

图9 频率调节特性Fig. 9 Frequency regulation characteristics

结合图9所示的特性曲线，可以发现：存在频率 f使得电压增益、效率取得唯一最大值；随着负载电阻的增加，最大值对应频率也相应上升。当以最大电压增益（即变压器输出电压最高）或最大效率（即变压器发热量最小）为控制目标时，可按照此特性进行变压器工作频率调节以达到电路特性最优。

4 结论

本文针对Rosen型压电陶瓷变压器，利用集总参数等效电路推导了输入阻抗、输出阻抗、电压增益、输出功率及效率等特性公式。

公式推导和平面曲线绘制结果表明：该等效电路存在谐振频率和反谐振频率使得输入阻抗有极大值和极小值，存在最佳工作频率使电压增益、输出功率、效率取得最大值。

三维曲线和等高线投影显示当负载电阻变化时，可以通过调节工作频率获得电路特性最优值。这一结果对提高Rosen型压电变压器的工作性能指标有所帮助。