考虑风险偏好的综合管廊PPP 项目多主体合作演化研究

韦海民，毛伟伦

（西安建筑科技大学 管理学院，西安710055，E-mail：m1158238458@163.com）

综合管廊也称“共同沟”，是指利用地下空间建造一个包含通信、电力、燃气、供水等多功能集一体的管线公共隧道。综合管廊的推广对于有效利用地下空间资源，减少“马路拉链”和“蜘蛛网现象”发生、改善居民生活质量有着重要意义[1，2]。由于投入资金较大，政府往往难以独自承担项目的建设与运营，引入PPP 模式，能够充分调动社会资本的投资热情，有效解决地方政府财政不足问题[3]。随着建设综合管廊的迫切需要和政策支持，越来越多的地区已经把综合管廊纳入城市重点发展的市政计划当中。但目前我国综合管廊的发展仍较为缓慢，由于投资回收周期较长、投资额度大，天然性地影响着社会资本投资和管线单位的入廊意愿，加上项目实施和管理主体不明确，监管机制不够完善，综合管廊的发展仍具有许多不确定因素。

近年来，学者们从不同角度对综合管廊PPP 项目运营管理过程中的相关内容进行了系统分析。在定价方面，李莉等[4]构思运用二部定价法，分别从固定费用和从量费用入手，建立了管廊费用测算模型。朱晓虎等[5]探究了综合管廊中电力管线的收费定价标准。Zhang 等[6]在考虑资源依赖理论的作用下，提出了一种改进的基于shapley 值的空间比例收费法；在风险管理方面，杨琳等[7]从复杂网络视角出发，构建了综合管廊的风险传递网络模型。白芙蓉[8]和Rui Zhou 等[9]建立了综合管廊项目风险评估模型，并总结了项目中风险管理的影响因素；在经济评价方面，Alaghbandrad 等[10]建立了综合管廊全生命周期成本评价模型。王淑英等[11]通过构建综合管廊收益系统动力学模型来分析影响项目收益的相关因素，得出了管廊特许经营期的最低标准和各费用的收费范围。

综上所述，现有文献已从多个维度对综合管廊PPP 项目进行了定性分析和定量研究，并取得一定成果。但对于政府如何促进各主体达成合作意愿，如何规制各主体行为决策的研究仍较为有限。为此，本文构建了政府-社会资本-管线单位组成的三方演化博弈模型，并运用系统动力学方法，探讨了在考虑风险偏好条件下各因素的影响作用与不同主体之间的行为决策关系，为政府进一步推动综合管廊项目发展提供重要参考。

1 模型的建立与分析

1.1 演化博弈模型构建

在综合管廊PPP 项目中，政府作为项目的主导者，其可以选择积极或消极规制两种策略。积极规制指政府加大管理力度，对社会资本的积极履责行为进行正向激励，对其消极履责行为进行契约处罚，同时对管线单位也给予一定的入廊补贴；消极规制指政府采取宽松的管理政策，不进行额外干预。社会资本是项目的主要出资方，一般通过“使用者付费”和“政府付费”方式获得合理收益，其可以选择积极或消极履责两种策略。管线单位是综合管廊的使用主体，一般通过支付入廊费和日常维护费来获得管廊使用权，并进行持续性经营活动，其策略集合为入廊和不入廊。三方的利益关系如图1 所示，现做出如下假设：

图1 综合管廊利益主体博弈关系图

假设1：风险偏好是指行为主体在面对未知事件时产生的一种特有的对待风险的认知态度。当个体面对低风险事件时仅会感知到较小风险，而当面对高风险事件时会感知到较大风险。考虑政府和社会资本均存在风险偏好，分别设定其风险因子分别为θ1和θ2（0<θ1，θ2<1），θ越大，表明该主体的风险规避程度越大[12]。

假设2：设定政府选择积极规制、社会资本选择积极履责、管线单位选择入廊的比率分别为x，y，z，且x，y，z∈[0,1]。管廊项目的总投资为C，其中政府和社会资本的固定出资比例分别为k和（1-k）。当政府选择消极规制时获得的收益为R1，此时政府有α的概率能监测到社会资本的消极行为，并对其收取额度为θ1f的处罚。当政府选择积极规制时获得的额外收益为ΔR1，由于此时政府加大了对项目的管理力度，故能准确监测到社会资本的履责状态，对其积极履责行为的补偿为θ1P1，对消极履责行为的处罚为θ1f，对入廊单位的补贴为θ1P2，其中P1、P2、f分别代表政府的补贴和惩罚系数，且P1、P2、f>0。当社会资本采取消极履责和管线单位不入廊时，对政府造成的损失分别为M1和M2。

假设3：当社会资本选择消极履责时获得的收益为R2，选择积极履责时获得的额外收益为ΔR2。在积极履责情况下，社会资本需要额外支出诸如管理、培训等费用，并随其风险偏好程度的增加而增加，为θ2T（T>0），对管线单位的入廊优惠为θ2P3。当管线单位不入廊时对社会资本造成的损失为M3。

假设4：设定管线单位选择传统敷设方式的收益为R3，选择入廊后由于运转、管理等效率提升带来的额外收益为ΔR3。其入廊后需要常年向项目公司支付一定的入廊费和运维费，由此产生的额外成本为C3。当政府和社会资本均保持积极状态时，管线单位选择不入廊会造成管线单位的损失为M4，当管线单位选择入廊，而政府和社会资本选择消极状态时，管线单位的损失为M5。

由此，三方博弈主体的支付矩阵如表1 所示。

1.2 演化博弈平衡点稳定性分析

通过分析三方博弈主体的收益矩阵可分别求出政府积极规制U11、消极规制U12及其平均期望收益U1分别为：

社会资本选择积极履责U21、消极履责U22及其平均期望收益U2分别为：

管线单位入廊U31、不入廊U32及其平均期望收益U3分别为：

通过整理可得各主体的复制动态方程分别为：

由分析可知，系统存在（0，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（0，1，1）、（1，0，0）、（1，1，0）、（1，0，1）、（1，1，1）8 个局部均衡点。当各均衡点对应的雅克比矩阵特征值均为负时，该点就为系统的稳定点[13]。由上述方程得出系统的雅克比矩阵如下：

将各均衡点代入系统的雅克比矩阵可分别得到对应的矩阵特征值，如表2 所示。

表2 系统均衡点及特征值

2 系统动力学仿真分析

2.1 系统动力学模型建立

根据上述博弈分析，运用Vensim PLE 软件构建综合管廊PPP 项目多主体合作的系统动力学模型，如图2 所示。该模型包含3 个状态变量、3 个速率变量及21 个外部变量。结合相关文献[14，15]，与实际工程案例进行参数赋值。已知陕西省某中心城区综合管廊PPP 项目包含中心城区7 条地下综合管廊，全长24.78km，项目总预期时限为30 年（建设期5 年、运营期25 年），总投资约为17.97 亿元，采用BOT 模式，其中政府出资占总投资的16%。

图2 三方演化博弈系统的SD 仿真模型

具体的参数取值如下：C=17.97、k=0.16、R1=8、R2=10、R3=5、ΔR1=1.2、ΔR2=1.0、ΔR3=0.7、f=1.5、θ1=0.5、θ2=0.5、P1=1.2、P2=0.8、P3=0.5、M1=0.5、M2=0.5、M3=0.6、M4=0.4、M5=0.5、T=0.63、B=0.45、α=0.5。假设系统仿真的开始时间INITIAL TIME=0，结束时间FINAL TIME=30，步长TIME STEP=2。

2.2 纯策略的演化仿真分析

在综合管廊PPP 项目中，各主体的策略选择均为0 和1 两种情形，由此可组成E1～E8的8 种纯策略组合。通过对各纯策略进行仿真发现，当各主体没有试图要打破这种初始条件时，系统可一直保持均衡状态。但当一方或多方试图改变原始策略时，系统的均衡性可能会随之发生变化。

（1）当政府选择积极规制时，以E5(1，0，0)为例，令社会资本的积极履责比率分别从0 和1 开始突变，如图3 所示。一旦社会资本群体中有一定比例开始选择积极履责，其他人也会争相模仿，在政府高补偿与强监管背景下，社会资本最终均会选择积极履责策略。

图3 E5(1，0，0)策略组合下社会资本策略突变的演化结果

（2）当政府和社会资本均保持积极状态时，以E6(1，1，0)为基准，令管线单位的入廊比率分别从0 和1 开始突变，如图4 所示。当政府和社会资本均采取积极策略时，管线单位无论从0 还是1 发生突变，最终均会选择入廊而使系统趋向于理想的策略组合E8(1，1，1)。

图4 E6(1，1，0)策略组合下管线单位策略突变的演化结果

（3）为了验证E8(1，1，1)的稳定性，当管线单位选择入廊时，政府和社会资本的积极策略比率分别从0 和1 开始发生突变，如图5 所示。当管线单位有较大的入廊倾向时，政府和社会资本最终仍会选择积极策略，因此该点为系统的稳定点。

图5 E8(1，1，1)策略组合下政府和社会资本策略突变的演化结果

2.3 外部变量对相关主体策略演化的影响

为了使分析结果不失一般性，假设各主体的初始值均为0.5，即以混合策略E9(0.5，0.5，0.5)为例进行仿真，如图6 所示。由图可知，在E9的初始条件下，三方的最终策略将收敛于E8并达到系统的帕累托最优状态。为探究各外部变量对相关主体策略选择的影响，以混合策略E9为基准进行下一步分析。

图6 混合策略E9(0.5，0.5，0.5)的演化结果

（1）政府的风险偏好对系统演化的影响。为探究政府的风险偏好对系统演化的影响，分别取θ1=0.3 和θ1=0.8 代表政府两种不同的风险偏好进行仿真，如图7 所示。由图可知，随着风险因子1θ 的增加，政府收敛于1 的速率逐渐下降，而社会资本和管线单位收敛于1 的速率逐渐加快。由政府的复制动态方程可知，当时，政府将感知到项目建设与运行的风险较低，即使采取不干预政策，其他主体也会自发地参与合作，此时政府会选择消极规制。当时，政府将感知到在纯市场环境下，其他利益主体无法自发地达成共识时，政府会采取积极规制策略，提高其他主体的合作意愿。但当政府感知到项目存在较高风险时，即使采取严格的规制也无法降低项目风险损失时，政府会放弃积极规制策略。

图7 风险因子θ1 对系统演化结果的影响

（2）社会资本的风险偏好对系统演化的影响。分别取θ2=0.3 和θ2=0.8 代表社会资本的不同的风险偏好，探究风险因子θ2对系统演化的影响，如图8所示。当社会资本的风险因子θ2较大时，政府和社会资本收敛于1 的速率逐渐下降，而管线单位收敛于1 的速率逐渐上升。由社会资本的复制动态方程可知，当时，社会资本感知到政府的规制水平较低且管廊项目运行风险较小，其会更倾向于采取投机策略获取不正当收益。当时，一方面政府可能会采取强监管策略，投机行为将受到高额的处罚；另一方面项目运行的风险较高，需要采取有效措施来降低风险损失，所以其会采取积极履责策略。

图8 风险态度θ2 对系统演化结果的影响

（3）不同风险偏好下政府的补贴系数P1对主体演化的影响。为探究不同风险偏好下补贴系数P1对各主体演化的影响，分别取θ1=0.3、θ1=0.8 代表政府的不同风险偏好程度，同时改变政府对社会资本补贴系数P1的大小进行仿真，如图9 所示。由图可知，当政府的风险偏好一定时，增大P1，社会资本收敛于1 的速率将逐渐加快，而政府的收敛速率逐渐降低；特别当政府的风险规避程度较高时，提高P1取值会使政府的收敛方向由1 变为0。这是因为政府为了激励社会资本参与投资，往往会采取一定的让利政策，在一定程度上，可以激励社会资本选择积极履责，但当政府的补贴系数P1超过一定范围时，将背负较大的财政负担，积累较大的财务风险，政府会倾向于选择消极规制，且风险因子θ1越大，政府的消极规制意愿就越明显。

图9 补贴系数P1 对相关主体演化的影响

（4）不同风险偏好下政府的补贴系数P2对主体演化的影响。为探究不同风险偏好下的补贴系数P2对主体演化的影响，分别取不同θ1和P2数值进行仿真，如图10 所示。由图可知，当风险因子θ1一定时，随着政府对管线单位补贴系数P2的增大，管线单位收敛于1 的速率将逐渐增加，而政府收敛于1 的速率逐渐减小；政府的风险规避程度越大，其策略选择偏离1 的趋势越明显。管线单位是综合管廊的使用者，如果管线单位的入廊率不高，将会违背综合管廊的建设初衷并对项目公司造成较大的经济损失。政府适当加大对管线单位的补贴力度，能够在一定程度激励管线单位选择入廊，但单依靠政府对管线单位进行资金补贴难以起到显著作用。

图10 补贴系数P2 对相关主体演化的影响

（5）不同风险偏好下社会资本的补贴系数P3对主体演化的影响。为探究不同风险偏好下社会资本的补贴系数P3对主体演化的影响，分别取不同θ2和P3数值进行仿真，如图11 所示。由图可知，当θ2值一定时，随着社会资本对管线单位补贴系数P3的增大，管线单位收敛于1 的速率逐渐增加，社会资本收敛于1 的速率逐渐下降，且随着θ2的增加，社会资本的下降速率更明显。可见当社会资本的风险规避程度较高时，其会更注重成本支出与激励回报之间的动态关系，虽然一定的让利补偿能激励管线单位选择入廊，但当补贴额度超过一定值时，社会资本会放弃积极履责策略。

图11 补贴系数P3 对相关主体演化的影响

（6）不同风险偏好下政府的惩罚系数f对主体演化的影响。为探究不同风险偏好下政府的惩罚系数f对主体演化的影响，分别取不同θ1和f数值进行仿真，如图12所示。由图可知，当θ1一定时，随着政府对社会资本惩罚系数f的增加，双方收敛于稳定点1速率逐渐加快，且社会资本对处罚因素的敏感性更高。所以，在一定条件下增大对社会资本的惩处力度，可以有效抑制社会资本的投机行为。但当政府感知到有较大项目风险时，仅依靠采取严格的惩处措施难以摆脱困境，政府会最终选择消极规制策略。

图12 惩罚系数f 对相关主体演化的影响

3 结语

在考虑风险偏好条件下，本文构建了多主体合作的演化博弈模型，探究了政府、社会资本及管线单位在不同影响效用下的策略选择，并借助系统动力学方法进行仿真分析。研究发现：政府和社会资本的风险偏好是影响其参与决策的关键因素。当政府感知到项目未能顺利落地或运行受阻会造成较大社会效益损失时，其才会主动加大对社会资本和管线单位的政策支持与监管把控。但当社会资本和管线单位已积极参与时，政府的规制意愿又会逐渐降低，这也是政府在实际管廊项目管理过程中规制成效不佳，难以保持长久高效合作状态的原因。此外，政府的奖惩力度和社会资本的让利补贴程度与最终的实施效果并非成正比关系，还受到自身风险偏好的影响。在推进综合管廊项目实现共赢的过程中，政府应妥善考虑激励机制和惩处力度的设定范围，需根据具体情况量体裁衣，综合考虑自身财政的承受能力，不能为了促成项目完成政绩考核而盲目妥协，更不能只通过强制惩处手段来处理问题。