涉及能量的三大规律的应用

成金德

(浙江省义乌市第二中学 322000)

在中学物理中，涉及能量的重要规律有动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，这三个规律是物理学中的重要规律，能量守恒定律适用于任何一个物理过程.基于三个规律的重要性，在每年的高考中必有涉及能量的问题，甚至是压轴题.为此，理解和掌握有关能量的三大规律十分重要，本文就此问题作初浅探讨，供读者参考.

1 要点剖析

1.1 动能定理

1.2 机械能守恒定律

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变，这个规律叫做机械能守恒定律.机械能守恒定律是力学中的一条重要定律，是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况.

1.3 能量守恒定律

能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，这个规律叫做能量守恒定律.能量守恒定律是自然界最普遍、最重要、最可靠的规律之一.

事实上，高中物理中所涉及的动能定理、机械能守恒定律、欧姆定律、楞次定律、光电效应、质能方程等都是能量守恒定律在各种物理过程中的体现.

应用能量守恒定律可以解决有能量转化或转移的过程中相关的问题.

2 规律应用

2.1 动能定理的应用

例1(2021年全国甲卷24题)

分析(1)当小车在光滑斜面上运动时，小车受到重力和弹力，由牛顿第二定律得：

mgsinθ=ma

设小车通过第30个减速带后速度为v1，到达第31个减速带时的速度为v2，由匀变速直线运动规律得：

解以上方程得：ΔE=mgdsinθ

(2)根据以上分析可知，当小车通过第50个减速带后的速度为v1，由于小车在水平地面上做减速运动，经位移s后停止，这个过程应用动能定理得：

解以上方程得：ΔE总=mg(L+29d)sinθ-μmgs

因此，小车经过每一个减速带时所平均损失的机械能为：

(3)根据题意得：ΔE′>ΔE

点评小车在斜面上运动和在水平面上运动时，均可应用动能定理，在斜面上运动时可运用动能定理求出阻力所做的功，即小车因减速带的作用所损失的机械能；在水平面上运动时，由于已知合外力所做的功，运用动能定理可求出初速度.可见，如果知道合外力的功和速度等两个物理量中一个时，就可以应用动能定理求出另一个物理量.

2.2 机械能守恒定律的应用

例2(2020年江苏)如图2所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动.在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R.在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物.重物由静止下落，带动鼓形轮转动.重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω.绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g.求：

图2

(1)重物落地后，小球线速度的大小v；

(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；

(3)重物下落的高度h.

分析(3)设重物下落的高度为H，由重物、鼓形轮和小球组成的系统在重物下落的过程中，由于只有重物的重力做功，则该系统的机械能守恒，由机械能守恒定律得：

由于重物的速度大小与鼓形轮的线速度大小相等，则有：v1=Rω

点评在本题的第(3)个问题中，要求重物下落的高度时，考虑到由重物、鼓形轮和小球组成的系统中只有重物的重力做功，说明该系统满足机械能守恒的条件，因此，可以应用机械能守恒定律求重物下落的高度.可见，如果某一系统内，只有重力做功或弹力做功时，则可以应用机械能守恒定律求高度或速度.

2.3 能量守恒定律的应用

例3(2021年北京)如图3所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上.不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦.ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上.在此过程中( ).

图3

A.导体棒做匀减速直线运动

B.导体棒中感应电流的方向为a→b

分析根据右手定则，可判定出感应电流的方向由导体棒的b端经导体棒到达导体棒的a端，选项B错误；

由法拉第电磁感应定律可求得导体棒因切割磁感线而产生的感应电动势：E=BLv0

由牛顿第二定律得：F=ma

从上式看出，随着导体棒速度的减小，它的加速度不断减小，可见，导体棒是做加速度减小的减速运动，并非做匀减速运动，故选项A错误；

由于导体棒做切割磁感线的运动过程中，安培力做负功，实现由机械能转化为电路中的电能，而后，通过电阻将电能转化为热能，因此，根据能量守恒定律可知电路中产生的总热量为：

可见，选项C正确；

点评本题中的导体棒由于做切割磁感线运动，实现了由机械能转化为电能，再通过电阻将电能转化为热能，因此，由能量守恒定律可求出电路中产生的总热能，再结合焦耳定律可求出电阻R所产生的热能.应用能量守恒定律求解相关问题时，关键在于弄清能量的转化方向和转化了多少.

总之，在运用涉及能量的三大规律解决相关问题时，必须要弄清三大规律的物理涵义，必须熟悉相关规律的应用方法，只有这样，才能应用自如，水到渠成.