基于倾斜摄影测量技术的地形图免像控精度研究

王二辉

（1. 山东正元航空遥感技术有限公司，山东 济南 250101）

倾斜摄影是近年来航空摄影中比较热门的测绘手段，无人机挂载倾斜相机应用于大比例尺地形图测绘已经满足测绘生产精度的要求。目前主流的倾斜摄影测量技术主要应用手段是在飞行区域布设像控点，布设像控点需要外业工作人员进行现场实地测量，额外增加了大量的外业工作。对于布设环境不理想的情况下，也会威胁外业人员的人身安全。布设不规范，会严重影响倾斜摄影模型的精度。针对上述问题，本文运用免像控技术进行倾斜摄影测量作业，（其核心技术主要是无人机的高精度差分系统、无人机高精度惯性导航IMU 系统、倾斜相机的同时曝光系统），结合多种技术的高度集成，以减少无人机在正常作业中的误差累积[1]。

1 免像控技术原理

无人机搭载的倾斜相机是由非量测数码相机组成，模型的成像原理为小孔成像原理。物体的任意点的投影位置都是通过中心投影的方法成像在像平面上，再通过共线条件的计算确定中心投影的位置[2]，如图1所示。

图1 共线方程

图中，S(XS,YS,ZS) 为相机的摄影中心；A(XA,YA,ZA)为物方的任意一点；a为A在影像上的成像点；(x,y,-f)为像空间坐标；(X,Y,Z)为像空间辅助坐标。S、A、a在同一直线上时，物方点物方空间坐标和像空间辅助坐标之间的关系为[3]：

像空间坐标系为：

像空间辅助坐标为：

将式（1）、（2）代入式（3），考虑像主点坐标(x0,y0)得到的共线方程为：

式中，x，y为像主点的像平面坐标；x0，y0，f为摄影中心的内方位元素；系数ai，bi，ci（i=1，2，3）是9 个方向余弦，由影像的航向倾角、旁向倾角、像片旋转角组成。

无人机搭载倾斜相机进行作业，无人机载高精度GPS差分接收天线的相位中心与倾斜相机下视镜头的投影中心的偏心矢量是一个常数，因此倾斜摄影相机进行正常曝光瞬间，镜头的中心点S的空间位置(XS,YS,ZS)为测量出来当作已知值，然后运用高精度惯性导航IMU系统计算倾斜摄影系统拍摄照片时的姿态角度，计算照片的外方位元素。将高精度的外方位元素进行区域网联合平差计算，通过差分解算，获得相当精度的地面加密点坐标[4]。

高精度后差分系统是运用实时记录的地面基准站接收机和无人机搭载的实时差分接收机，同时对GNSS 卫星进行观测。无人机飞行过程中需要保持对卫星的连续跟踪，以便将整周模糊度传递至无人机定位轨迹点。地面基准站和无人机接收机同时接收的数据，在计算机中进行基线解算，形成载波相位观测值，同时通过计算机实时计算地面基准站与无人机之间的相对位置。已知地面基准站的坐标，通过改正值，计算实时动态的无人机三维坐标[5]。

2 工程应用

为了验证无人机倾斜摄影免像控技术的精度，选择淄博市某村庄作为实验区。本次飞行面积为0.2 km2，具体作业流程如图2所示。

图2 倾斜摄影测量流程

2.1 倾斜摄影飞行

倾斜摄影飞行包括航线设计、航空拍摄、数据质检3 个步骤，本次运用自主研发的航线设计软件，加载带有高程数据的Google 影像[6]，根据飞行地区的地形情况，进行航线飞行设计如下图3、4所示。

图3 无人机航线规划图

图4 无人机地形分析图

本次航线参数设计为航向重叠率85%，最少不小于80%；旁向重叠率75%，旁最少不小于70%；地面分辨率为1.6 cm，飞行航线航向外延伸100 m；旁向外延伸80 m，根据图3分析，飞行区域平均海拔在10 m左右，地形相对平缓，无人机于空旷处起飞，航线飞行用时40 min。

2.2 空中三角测量

本文采用光速平差法进行空三解算[7]，通过自动匹配得出影像的各个像点位置，将整个飞行区域的所有自动匹配出的像点放置到统一的坐标系中，拼成一个松散的区域网。确认每张像片相对应的地面点坐标的精确位置，建立每个点的误差方程式和改化法方程式，解求出每张像片像点的精确坐标[8]。

通过计算获得所有像点地面坐标的近似值，通过共线方程式，计算像片像点的误差改正值。对每个像点可列出下列两条关系式[9]:

将共线方程线性化并写成一般形式得[13]：

通过求算出的像点外方位元素，通过前方交会的方式，计算每个像点的误差方程：

如果某像点存在像片重叠部分有n张，可以计算2n条误差方程式，解算出该像点存在的差值，将求算出来的像点坐标改正值与像点坐标的近似值之和，求解出像点的地面坐标[10]。

2.3 倾斜摄影建模

本次案例采用ContextCapture Center Master全自动处理软件进行模型的建设，减少了人工的干预，将无人机获取的倾斜影像与差分解算的POS进行统一的匹配计算，生成三维实景摄影模型，如图5所示。

图5 倾斜摄影模型

2.4 三维立体采集

三维立体测图采用EPS 清华山维软件的三维测图模块进行立体采图与编辑[11]，将模型的OSBG 格式进行格式转换成dsm 格式并导入EPS 软件中能够直接进行裸眼三维立体测图，在三维环境下根据房屋的房角点与隐蔽的特征点进行点位采集，并利用EPS软件和房屋之间的几何关系完成矢量要素的绘制[12]。除此之外，三维模型本身具备高精度高程信息，直接在模型上批量提取高程点数据，通过对三维模型地物的采集，进而完成地形图的绘制[15]，如图6、7 所示。

图6 三维测图联动

图7 线画图成果

2.5 精度分析

本文对无人机倾斜摄影免像控技术的地形图测图精度进行核查，采用全野外测量的方式，运用全站仪均匀设站进行平面和高程点的精度检测。本次检测共在村庄范围内均匀布设8 个设站点，共采集房屋角点287 个，对比房屋角点坐标与被检方的图解坐标点，并计算房屋角点的点位中误差。检测点坐标较差在允许中误差2 倍以内的误差值参与数学精度统计，超过允许中误差2倍的误差计为粗差（表1）。检测中误差采用计算公式如下[14]：

表1 坐标成果检查表

式中，M为成果中误差；n为检测点与模型测量点的较差。实测房角点与被检测点的图解坐标进行对比，实际对比此类点位坐标共287个。

综上所述，测量结果满足精度要求[15]。

3 结 论

本文通过应用实例分析，表明无人机倾斜摄影免像控技术在一定的条件下，可以满足大比例尺地形图测绘的精度要求。该技术虽然满足精度的要求，但是还存在一些不足之处，针对倾斜摄影三维模型免像控技术的大比例尺测图要求三维模型具有高精度，高清晰度等特点，这无疑对图像分辨率、飞机的飞行稳定度要求较高。因此航飞时需要降低飞机的飞行高度，提高航向和旁向重叠率，增加飞行架次和飞行时间，生成的海量影像的联合空三与三维建模无疑对计算机硬件提出挑战。针对以上问题，期望随着航摄影像采集方案的优化以及倾斜摄影技术的不断进步而有所改善[16]。