前牙单端全瓷粘接桥的三维有限元分析研究

李美康 陈志宇 安奕霖 马晓平 孟令强

单颗前牙缺失是临床常见的牙列缺损类型。粘接桥修复与传统固定桥相比，全瓷粘接桥牙体预备量小，可以实现理想的美观效果，临床应用渐多。但粘接桥无机械固位形，仅依靠粘接力固位[1]，因此脱粘接是最常见的失败模式，约占78%[2]。上颌前牙粘接桥的桥体主要受唇向力，粘接面受剪切力破坏更易发生脱粘接[3]，因此设计力能均匀分布的修复体是修复成功的关键；还有粘接面积大小、界面处理方式、固位翼板设计、修复材料等均可影响粘接效果[4]，其中粘接面积是最重要的因素。一般认为，粘接面积越大，则粘接强度越高，但也有体外实验发现，单端粘接桥较小的邻面粘接面积反而表现出更高的剪切强度[5]。因此，固位翼板设计形式目前还没有统一标准，不同形式翼板引起的修复体、粘接界面及其支持组织的应力分布特点尚不明确。本实验拟采用三维有限元分析方法，建立不同设计方式的前牙单端全瓷粘接桥模型，探究不同设计对修复体、基牙及粘接剂应力分布的影响，为前牙缺失的单端粘接桥修复临床设计提供理论指导。

材料和方法

1.主要仪器及软件

CBCT（3D eXam，德 国），Mimics21.0软 件（Materialise Company，比利时），Geomagic Studio2014软件（RaindropCompany，美国），Hypermesh14.0软件（Altair Company，美 国），MSC.Patran2012软 件（NASA Company，美 国），MSC.Nastran2012软 件（NASA Company，美国）。

2.实验方法

（1）样本的选择：本实验选择牙列完整、咬合关系正常、牙周状况良好、牙齿无明显磨耗的成年人，进行CBCT扫描。

（2）三维有限元模型的建立：将获得的CT图像导入Mimics21.0医学图像处理软件中，进行上颌前牙数据提取，导出STL格式文件，再通过Geomagic Studio2014软件进行修补、降噪和曲面化，将模型进行精修细化，形成12-22牙及其牙周支持组织的实体三维模型。模拟21牙缺失，选择11牙为基牙设计单端粘接桥修复21。根据基牙舌侧固位翼板的不同设计，分为七组，如图1所示。

图1 不同设计粘接桥的三维实体模型

A组：11舌侧翼板完全占据11舌侧；B组：11舌侧翼板切龈向设计同A组，远中边缘位于11近远中向3/4处；C组：11舌侧翼板切龈向设计同A组，远中边缘位于11近远中向1/2处；D组：11舌侧翼板切龈向设计同A组，远中边缘位于11近远中向1/4处；E组：11舌侧翼板近远中向设计同A组，切龈向位于11舌侧中1/2；F组：11舌侧翼板远中边缘位于11近远中向1/2处，切龈向位于11舌侧中1/2；G组：11无舌侧翼板，仅设计11近中邻面翼板。

桥体均设计为改良盖嵴式，翼板假设厚度均匀，约0.8 mm，翼板与基牙间粘接剂层厚度约0.1 mm，牙周膜厚度约0.2 mm，皮质骨厚度约2 mm，内侧为松质骨。将七组对应的STP格式文件导入Hypermesh14.0软件进行网格划分，各模型的节点和单元总数见表1。

表1 各模型的节点和单元总数

（3）材料参数赋值、实验假设、载荷施加：导出BDF格式文件至MSC.Patran2012软件和MSC.Nastran2012软件中进行有限元网格属性设置、材料参数定义。参考国内外已发表研究数据[6，7]，假设各结构组织为均质、连续、各向同性的线弹性材料，各组织的弹性模量和泊松比见表2。牙齿与支持组织之间无相对滑动，于舌侧面切1/3与中1/3交界区域进行斜向45°加载，模拟正中咬合状态，于桥体切缘进行垂直加载，模拟前伸切咬状态。根据我国正常青壮年咬合力均数加载[7]，在修复体上加载平均牙合力9.8 kg（约100 N）。计算分析修复体、基牙和粘接剂的生物力学特性变化。

表2 有限元模型中各部分材料参数

结 果

修复体、基牙和粘接剂的应力值结果及应力分布云图见表3、4，图2～9。

表3 各结构的VonMises应力峰值（MPa）

表4 各结构的最大主应力峰值（MPa）

图2 各组修复体应力峰值（MPa）

图3 各组基牙应力峰值（MPa）

图4 各组舌侧粘接剂应力峰值（MPa）

图5 各组邻面粘接剂应力峰值（MPa）

图6 垂直载荷下各组修复体应力分布云图

图7 斜向载荷下各组修复体应力分布云图

图8 垂直载荷下各组基牙应力分布云图

图9 斜向载荷下各组基牙应力分布云图

1.在垂直和斜向载荷下，修复体连接体处均为应力集中区域，且随着粘接面积的减小，应力集中的趋势更加显著，舌侧粘接翼板的应力值由连接体处向远缺隙侧逐渐降低。修复体等效应力值在垂直载荷下约为斜向载荷下应力值的两倍，垂直载荷时，E组（144.50 MPa）和F组（133.67 MPa）等效应力值明显高于其他组，A组等效应力值（103.23 MPa）最小，但A组修复体最大主应力（63.96 MPa）最高；斜向载荷下，G组VonMises应力和最大主应力值均最小。

2.11基牙在斜向载荷下应力值较垂直载荷下应力值均有明显升高，且主要集中于近中邻面及颈缘区域，向根尖方向逐渐降低。各组间应力值差别不大，斜向载荷时G组等效应力值（46.49 MPa）和最大主应力值（52.42 MPa）均明显高于其他组。

3.邻面粘接剂应力值高于舌侧，斜向载荷下粘接剂应力更高。组间对比，舌侧粘接剂E组和F组两种载荷下等效应力值高于其他组，A组斜向载荷下最大主应力值较小；邻面粘接剂组间对比，G组在两种载荷下等效应力值和最大主应力值均为组间最高。

讨 论

有限元分析法（finite element analysis method，FEAM）是一种广泛应用的理论力学分析计算方法。采用CBCT扫描图像建立的真实牙齿组织和修复材料的三维有限元模型能够更加准确的计算牙体组织的生物力学分布。大多数牙体组织的力学性能呈现非均匀性和各向异性[8]，还有一些组织如牙周韧带为非线性弹性材料，在机械载荷下组织的应力-应变行为存在时间依赖性[9]。目前有限元建模中还不能设定介质的非线性弹性、非均匀性和各向异性特征，因此，本研究设定牙体及修复体均为连续、均质、各向同性的线弹性材料，且材料受载荷时其变形为弹性形变[10]。

基于全瓷修复材料和树脂粘接技术的发展成熟，依靠粘接获得固位的全瓷粘接桥因其微创的突出优势，在严格把控适应证的前提条件下已获得较高的修复成功率。Kern临床观察108例前牙氧化锆粘接桥修复，10年生存率为98.2%[11]。粘接桥根据基牙数目可分为单端和双端粘接桥，分别在一侧或两侧基牙上设计舌侧固位翼板。修复成功率并不因基牙的增加而增加，有研究发现，单端粘接桥5年存留率为95.7%，而双端粘接桥仅为89.7%[12]，是由于为双端粘接桥两侧基牙动度不一致，而导致粘接界面产生剪切应力，破坏粘接界面，从而导致修复体脱落率较高；而单端粘接固定，桥体可随基牙同步自由运动，粘接界面只受到咬合力量作用，减小了剪切应力，较双端粘接固定的修复方式可以获得更高的粘接稳定性[13]。Muhittin等进行粘接桥的应力分析研究也发现双端粘接桥较单端粘接桥的VonMises应力值明显偏高[14]，因此本实验选择建立单端粘接桥三维有限元模型，研究不同形式翼板的单端粘接桥粘接界面及其支持组织的应力分布特点。

粘接桥修复材料主要包括氧化锆瓷和玻璃陶瓷，氧化锆瓷材料弹性模量最大，抗折强度最高，而且氧化锆瓷可以通过多种方式的表面处理，与树脂粘接剂产生较强的粘接力[15]。本研究参数采用氧化锆瓷材料参数进行应力分析。结合应力云图可以看到，在两种载荷条件下，七组模型应力分布趋势相似，连接体处均为应力集中区域，桥体行使切咬功能时易在此处发生折断，与Dal Piva等的研究结果一致[16]。在临床实践中需注意修复体连接体厚度不宜过薄，可在不影响外展隙生理外形的基础上尽量增加连接体的厚度、宽度，提高粘接桥的抗折性。

VonMises应力可反映材料内部各点的综合应力，最大主应力反映材料内部各点的最大可拉伸应力[17]。修复体在垂直载荷下的VonMises应力值约为斜向载荷下应力值的二倍，而基牙在斜向载荷下应力值较垂直载荷下应力值均有明显升高，且主要集中于颈缘区域，向根尖方向逐渐降低，表明在正中咬合状态时，基牙受力较大，而在前伸状态时，应力更多集中于修复体。这个结果也提示粘接桥成功的关键因素之一是桥体在正中咬合时有轻咬合接触，在前伸和侧方咬合时均应无咬合接触[18]。垂直载荷下，A组修复体VonMises应力峰值最小，随着翼板远中边缘位置变化，粘接面积减小，修复体VonMises应力峰值升高，但基牙应力峰值有下降趋势，提示临床进行粘接桥修复时，牙周条件较差的基牙可适当减小翼板粘接面积，保护基牙。C、E两组和D、F两组分别具有相似的粘接面积，E、F组修复体及粘接剂VonMises应力值均分别明显高于C、D两组，表明在相同粘接面积时，翼板近远中向长度的增加可能不利于修复体应力的分布。斜向载荷下，G组修复体VonMises应力峰值明显小于其他组别，同时G组基牙及邻面粘接剂层最大主应力峰值显著高于其他组，说明在正中咬合状态时，无舌侧粘接翼板的粘接桥修复体脱粘接风险较高，这与Sillam的粘接桥剪切实验结果相符[5]。但因G组无需磨除舌侧牙体，邻面可以选择微预备甚至不预备，可在临床实践中观察能否作为一种暂时修复方案。

该实验研究仍然存在一定的局限性，设计模型分析时没有模拟温度、pH值、湿度等因素，且咀嚼运动是一个复杂的动态活动，在咀嚼过程中，修复体、基牙及其支持组织的形变与应力分布和运动时间有关。本实验只分析了静态载荷下的应力分布，还需进一步的体外力学实验研究进行验证及临床病例观察。