考虑电动汽车虚拟电厂灵活性和高比例光伏接入的配电网规划

严欢，胡俊杰，黄旦莉，张展宇，岳园园

(1.国网陕西省电力有限公司经济技术研究院，西安市 710065；2.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京市 102206；3.国网湖北省电力有限公司孝感供电公司，湖北省孝感市 432000)

0 引 言

在“双碳”目标下，配电网中光伏比例逐渐提升，光伏出力的波动性给配电网的稳定运行造成了一定程度的冲击。电力系统需求侧的负荷量也随着电气化水平的提升而增加，新型电力系统下需求侧资源将成为电网侧友好互动型资源，包括电动汽车(electric vehicle，EV)、暖通系统等，但是需要通过虚拟电厂技术将这些资源进行聚合，对需求侧的电力负荷资源进行调节，从而提高电网的灵活性。

在规划时通过增加虚拟电厂中需求侧灵活性资源与配电网的互动，能够减少配电网规划投资，实现电力系统的削峰填谷。配电网规划是以源侧出力特性、负荷侧负载特性预测为基础的规划问题，无论是光伏出力波动，还是需求侧灵活性资源的参与，都会影响到最终的规划结果。因此，在配电网规划中综合考虑虚拟电厂需求侧灵活性资源，并且将光伏和储能的协同运行纳入规划策略，对减少规划投资成本，提高新能源消纳率具有重要意义。

目前，已有文献对电力系统运行中虚拟电厂灵活性资源进行优化[1-4]和量化评价[5-6]，也有文献将需求侧响应纳入到配电网中进行规划研究，考虑储能系统投资和运行维护成本、可中断负荷响应的补偿费用、储能系统的低储高放套利、节约电能损耗收益和削峰收益，提出了一种含分布式电源的配电网中储能系统和需求侧可中断负荷响应相互配合的优化规划模型[7]；针对计及储能、分布式电源的配电网规划问题，有文献提出多阶段经济规划方法，通过协同考虑设备选址定容、网架扩展及配电网动态重构等优化目标，建立了基于二阶锥松弛的多变量协调规划模型[8-9]；针对基于配电网扩展规划模型，有文献考虑电动汽车充电负荷和分布式储能的选址定容，建立一个以总投资成本、运行成本和失负荷成本最小为目标的多阶段联合规划模型[10]；针对负荷预测，文献[11-12]考虑主动配电网下新型负荷和分布式电源接入等因素，提出了适用于主动配电网的概率型负荷预测和发电预测方法；在上述文献的基础上，文献[13-19]在考虑配电网经济性和安全性的前提下，对含风光储发电和电动汽车的配电网优化规划问题进行了深入的研究；在模型求解方面，现有文献常应用二阶锥规划来简化潮流计算模型[20]，减少计算时间。

上述文献在规划中对于需求侧负荷的处理都是将需求侧响应划分成中断负荷和激励负荷进行求解，并未对配电网规划时的虚拟电厂灵活性资源进行量化分析。

本文在上述文献研究基础上，首先以电动汽车虚拟电厂为研究对象，对电动汽车进行灵活性的量化分析，刻画电动汽车虚拟电厂的上下备用能力，将其作为配电网规划时需求侧灵活性资源的可调节功率上下限，然后建立综合考虑电动汽车虚拟电厂灵活性和高比例光伏接入的配电网规划模型。该模型基于历史数据，利用改进k-means算法将每个规划年的光伏时序出力和负荷运行数据聚类为4个典型日作为模型场景，综合考虑配电网线路的投资成本、电动汽车虚拟电厂灵活性补偿成本、储能系统的投资成本和弃光成本，引入电动汽车灵活性、光伏、储能的运行约束进行规划，并利用二阶锥规划技术将模型转化成典型的混合整数线性规划模型进行求解。最后，采用IEEE RTS-24节点作为算例验证模型的有效性。

1 配电网规划分析

在规划过程中，需求侧的负荷总是随着规划年份推进而逐渐增加，需要投入新的线路或对已有的电网线路进行扩建，伴随着光伏比例的攀升，配电网的规划问题需要综合考虑上述多方面因素。所以本文首先介绍如何将电动汽车虚拟电厂需求侧灵活性资源和光储联合系统纳入配电网进行规划，然后在光伏电站、储能位置已知的情况下，综合考虑配电网线路和储能的投资成本、弃风成本以及电动汽车虚拟电厂灵活性补偿成本，计算配电网线路与储能的最优规划方案。

虚拟电厂通过先进的信息采集、控制、通信技术，将跨地区、多种类的可控分布式资源聚合起来，充分发挥资源的灵活性和互补性，其中电动汽车作为可调节负荷，在技术可靠性以及运行经济性上可以代替发电侧提供灵活性平衡，给用户和电网带来经济收益，以适应电力市场的发展，一定程度上实现电网的削峰填谷以及负荷转移，减少配电网扩建线路投资。虽然电动汽车虚拟电厂需求侧灵活性资源在电网中扮演的角色多在运行层级，与电网的规划层级有出入，但一方面，电动汽车如果运用得当，可以起到削峰填谷作用；另一方面，为了获得更好的规划方案，在规划过程中常引入运行概念，将规划和运行联合寻优，以期获得投资、运行综合的最优方案。

本文首先对电动汽车进行灵活性建模，刻画电动汽车的上下调节能力，之后在配电网潮流约束、配电网与主网交换功率约束和光储系统运行约束下，根据电动汽车的灵活性量化设置一定的负荷调节裕度；当电力负荷处在高峰时段时，如果主网和光储联合系统供电能力不足，可通过电价补偿激励引导用户下调灵活性电力负荷，例如减少电动汽车充电等，从而减少配电网线路扩建投资；而当电力负荷处在低谷时段，而光储联合系统有供电盈余时，引导用户上调灵活性电力负荷，例如选择在电力负荷低谷时段对电动汽车充电，从而减少弃光，提升新能源消纳率。

针对光伏在电网中接入比例逐渐上升的问题，本文利用改进k-means算法得到规划年4个典型日96个时段的光伏出力标幺值时序数据。考虑到储能能够平抑光伏出力波动性，且能够在光伏出力超过电网需求时，以电力负荷的角色消纳光伏出力，减少弃光。故在每个光伏节点设置储能系统，在规划模型中引入储能运行约束和日内充放电等约束，平抑光伏出力的波动性，提高光伏消纳率，最终建立配电网规划框架如图1所示。

图1 配电网规划框架Fig.1 Framework for distribution network planning

2 配电网规划模型

本文着重考虑配电网规划中的经济性成本构建数学模型，兼顾电网削峰填谷和新能源消纳，将所有经济性成本转化成规划时的年均投资。模型的建立基于规划层和运行层的迭代寻优，首先建立电动汽车虚拟电厂的灵活性量化模型，得到配电网规划年4个典型日的可调节功率上下限数据，然后应用电动汽车虚拟电厂的灵活性和储能降低配电网规划层的线路投资成本和配电网运行层的弃光成本，综合考虑配电网潮流约束、与主网交换功率约束、电动汽车虚拟电厂灵活性运行约束、光伏运行约束、储能运行约束、电压电流不越限约束进行配电网规划研究。

2.1 电动汽车虚拟电厂资源的灵活性模型

在分析电动汽车虚拟电厂资源用电灵活性的基础上建立集群电动汽车的灵活性量化模型，以分时电价下集群电动汽车收益最大化为目标进行充电或充放电优化，得出最优充放电功率并以此为基准功率计算参与集中调控的EV集群备用能力，将其作为可调功率上下限约束需求侧的上调、下调灵活性负荷，通过在用电高峰期下调灵活性负荷、用电低谷期上调灵活性负荷降低配电网规划成本，提升光伏消纳率。

在刻画EV的备用能力时，要考虑电动汽车的充放电功率约束和电量约束，首先要分析EV的电量可行域，依据EV入网的初始电池容量E0及用户设置的保底电量Ebase，可将单位EV的电量可行域分为2种类型，如图2所示，不同情形下EV功率可行状态不一致。其中Emax、Eexp分别表示EV最大电池容量、离网电量，t0、tbase、texp分别表示EV入网时间、充电至保底电量时间、离网时间。受最大充电功率影响，Ebase至Emax的最快方式为点a至点b；受电量约束的影响，达到保底电量后暂缓充电最迟至点d，随后以最大充电功率充电至期望电量Eexp。

图2 单位EV的电量可行域Fig.2 Electrical scope of unit EV

离散化时间轴，将集群电动汽车一个调度周期分为T个时段，每个时段长度为Δt。假设Δt内充放电功率保持不变，其中EV的充/放电功率为：

(1)

0≤Pc,j,t≤Pmax

(2)

0≤Pd,j,t≤Pmin

(3)

ic,j,t+id,j,t≤1

(4)

式中：Pc,j,t、Pd,j,t分别为第t个时段第j辆电动汽车的充电功率和放电功率；ic,j,t、id,j,t分别为第t个时段第j辆电动汽车的充电和放电状态0-1变量，ic,j,t=0表示第t个时段第j辆EV处于非充电状态，ic,j,t=1表示第t个时段第j辆EV处于充电状态，id,j,t=0表示第t个时段第j辆EV处于非放电状态，id,j,t=1表示第t个时段第j辆EV处于放电状态；φc,j,t、φd,j,t分别为第t个时段第j辆EV的充电效率和放电效率；Pmax、Pmin分别为最大充电功率和最大放电功率。EV的备用能力会随着EV实时功率的变化而发生改变。

在计算EV充放电功率的同时也必须考虑到电池电量的约束。在电量低于保底电量Ebase之前，EV暂时不可调控；当电量高于保底电量Ebase之后，对应的EV应受电池最大充电功率约束，要使得EV在离网前达到期望电量Eexp，在接入电网后至离网期间，该EV的实时电量应有最低约束Emin，所以在EV运行时应有：

(5)

以分时电价下集群电动汽车收益最大化为目标进行充电或充放电优化，优化目标函数为：

(6)

Mj,t=Md,j,t-Mc,j,t

(7)

Md,j,t=Pd,j,tπd,t

(8)

Mc,j,t=Pc,j,tπc,t

(9)

(10)

由式(1)—(10)计算得出EV的最终优化功率Pj,t，在考虑功率边界影响和电量边界影响的基础上，将计算得到的最终优化功率Pj,t代入式(11)、(12)、(13)得到每辆EV的备用能力：

(11)

(12)

(13)

式中：Ej,t、Ej,0为第j辆电动汽车在t时刻和初始时刻的电量；Pj,t为第t个时段第j辆EV的最优充放电功率；γj,t为第t个时段第j辆EV在线状态，γj,t=1表示在线，γj,t=0表示离线；Pcu,j,t、Pcd,j,t分别为第t个时段第j辆EV的上备用能力和下备用能力；Pmax-Pj,t、-Pmin+Pj,t分别为第t个时段第j辆EV的最大可增加充放电功率，体现为功率边界；Emin,t+1为第t+1个时段的最低电量；Ej,t-Emin,t+1为第t个时段内最大可放电量；(Ej,t-Emin,t+1)/Δt+Pj,t为第t个时段第j辆EV的可放电量空间，体现出电量边界，得到电动汽车备用能力如图3所示。

图3 电动汽车的备用能力Fig.3 Backup capacity of EV

在后续规划模型中，将电动汽车的备用能力作为电动汽车虚拟电厂灵活性资源的可调功率上下限进行配电网规划，如式(14)、(15)所示：

(14)

(15)

2.2 配电网规划模型

2.2.1 目标函数

目标函数包括配电网线路的投资成本fline、电动汽车虚拟电厂灵活性补偿成本fdsr、储能系统的投资成本fess和光伏电站的弃光成本fcur。

minf=fline+fdsr+fess+fcur

(16)

1)配电网线路投资成本。

(17)

式中：r表示贴现率，本文取0.1；n表示经济使用年限，本文取10 a；δl表示待新建的支路集合；cij表示每条在节点i、j间新建线路的建设成本；mij表示节点i、j间新建的线路数目。

2)电动汽车虚拟电厂灵活性补偿成本。

(18)

3)储能系统的投资成本。

(19)

4)光伏电站的弃光成本。

(20)

2.2.2 约束条件

1)配电网潮流约束。

节点功率平衡为：

(21)

(22)

PPVess,t,v=PPV,t,v-Pess,t,v

(23)

QPVess,t,v=QPV,t,v-Qess,t,v

(24)

支路潮流约束为：

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

当支路电流平方为目标函数的严格增函数，且节点的负荷不设上限情况下，有：

(30)

则配电网的支路潮流约束可以等价为如下二阶锥约束形式：

(31)

(32)

(33)

(34)

2)电动汽车虚拟电厂灵活性运行约束。

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

3)交换功率约束。

为防止配电网与主网交换功率不当导致供电不足或弃风过多，设置交换功率约束为：

(40)

(41)

式中：上标max、min分别表示相应变量的上下限值。

4)光伏电站运行约束。

(42)

(43)

(44)

5)储能系统运行约束。

储能系统功率、容量约束为：

(45)

(46)

(47)

Eess,1,v,i=Eess,T,v,i

(48)

Eess,1,v,i=Eess,T,v,i+Pess,T,v,iΔT

(49)

Eess,t,v,i=Eess,t-1,v,i+Pess,t-1,v,iΔt

(50)

储能系统充放电约束为：

(51)

式中：Zt,v,i表示典型日v时段t节点i的储能系统的充放电状态(三状态变量)，-1表示放电状态，1表示充电状态，0表示储能系统没参与运行。

6)电压电流不越限约束。

(52)

(53)

2.2.3 模型求解

3 算例分析

3.1 电动汽车虚拟电厂资源的灵活性量化分析

本文在MATLAB R2020a平台下通过YALMIP工具箱调用CPELX求解器对电动汽车虚拟电厂的灵活性模型算例进行求解，其中将一天分为24个时段，得到规划年4个典型日的电动汽车时序负载功率及上下可调功率范围。

1)电动汽车虚拟电厂的灵活性量化分析。

EV的电池容量设置为30 kW·h，充放电功率限制为3 kW，运行中电池容量范围为[0.1, 1.0] kW·h。其中10 000辆电动汽车4个典型日的时序负载功率及上下可调功率范围如图4所示。

图4 10 000辆电动汽车时序负载功率及上下可调功率曲线Fig.4 Timing load power and adjustable power curves of 10 000 electric vehicles

将量化后的电动汽车上下可调功率范围作为规划模型中的上调、下调负荷边界，以此为基础进行配电网规划优化，减少配电网投资，并提升光伏消纳率。

3.2 算例系统设置

为验证本文所提包含电动汽车虚拟电厂灵活性和高比例光伏接入配电网规划模型的有效性，本文采用IEEE RTS-24节点系统作为算例系统进行研究分析，其系统参数参考文献[12]；利用改进k-means算法得到4个典型日的光伏有功出力和常规负荷时序数据，分别如图5、6所示，以此为基础进行配电网未来5年的规划工作，规划结果以扩建线路和规划的经济性成本呈现。这里分别在节点3、8、9、10、14、19接入容量为60 MW的光伏电站，在节点7、21、22、23接入容量为130 MW的光伏电站，且在每一个含光伏电站的节点都配置储能系统；在节点3、6、9、13、15、18各设置10 000辆电动汽车作为电动汽车虚拟电厂需求侧灵活性资源供配电网进行负荷调节，电动汽车参数参考3.1节，并假设所有电动汽车均可参与需求侧负荷调节。

图5 光伏时序有功出力曲线Fig.5 Sequential active power curves of PV

图6 负荷时序负载率曲线Fig.6 Sequential load rate curves of load

为使规划结果更为清晰，设电网中负荷的年增长率为8%，贴现率为10%，电压允许波动范围为额定电压的±5%；弃光成本为0.61元/(kW·h)；线路成本取100万元/km；储能系统选择压缩空气储能系统，其成本参数如表1所示；电动汽车虚拟电厂灵活性负荷分时补偿电价如表2所示。

表1 储能系统成本参数Table 1 The cost parameters of the energy storage system

3.3 算例规划结果分析

本文旨在呈现电动汽车虚拟电厂灵活性资源的加入对配电网规划结果和新能源消纳的改善，故设置2种不同的案例进行规划模型求解。

案例1：每年考虑电动汽车虚拟电厂灵活性资源进行规划模型求解；

案例2：每年不考虑电动汽车虚拟电厂灵活性资源进行规划模型求解，即配电网各节点灵活性负荷不参与负荷调节。

当年的初始线路基于前一年的线路规划最优解，最终5年的配电网线路规划结果如表3所示，其中6-10(1)表示规划当年需要在节点6和节点10之间扩建一条线路，配电网规划成本如表4所示。

表3 线路规划结果Table 3 Route planning results

表4 配电网规划成本Table 4 Planning cost of distribution network 万元

对比每年电动汽车虚拟电厂灵活性资源的加入是否能降低配电网的规划运行成本，选择每年最优的配电网规划策略作为下一年的初始规划场景。

通过对比可以发现，每年考虑电动汽车虚拟电厂灵活性资源的规划策略总成本低于不考虑电动汽车虚拟电厂灵活性资源的规划策略总成本，所以每年都选择考虑电动汽车虚拟电厂灵活性资源的规划策略作为下一年的规划初始场景。图7为5个规划年电动汽车虚拟电厂灵活性资源参与与否的配电网规划成本对比，其中每个规划年左侧柱状图为电动汽车虚拟电厂灵活性资源参与配电网规划时的成本，右侧为电动汽车虚拟电厂灵活性资源不参与配电网规划时的成本。其中，第1年是对IEEE-24节点系统的初次规划，需要对储能设备进行初次投资，也需要对线路进行初次投建，所以第1年的配电网规划总成本偏高，第2年到第5年的配电网规划成本则随着需求侧负荷的提升而逐渐升高。

图7 配电网规划成本对比Fig.7 Comparison of planning costs for distribution network

每年电动汽车虚拟电厂灵活性资源的加入都能够极大程度减少配电网线路的扩建从而减少配电网投资成本，这是因为电动汽车虚拟电厂灵活性资源中的下调负荷降低了系统运行时负荷的峰值，从而降低了线路传输功率的峰值；同时，电动汽车虚拟电厂灵活性资源的加入也减少了弃光成本和储能投资成本，以第3节点第1年的光伏实际出力与最大出力曲线为例对比4个典型日电动汽车虚拟电厂灵活性资源的加入对光伏消纳的影响，如图8、9所示。

图8 第3节点典型日1、2光伏出力对比Fig.8 PV power output at Node 3 comparison between the 1st and 2nd typical day

图9 第3节点典型日3、4光伏出力对比Fig.9 PV power output at Node 3 comparison between the3rd and 4th typical day

可以看到在电动汽车虚拟电厂灵活性资源参与规划时，第3节点第1年的光伏实际出力与最大出力曲线的吻合度大于电动汽车虚拟电厂灵活性资源未参与规划时光伏的实际出力与最大出力曲线的吻合度，这是因为电动汽车虚拟电厂灵活性资源中的上调负荷使得光伏电站节点的光伏出力实现了就地消纳，减少了弃光，提升了光伏的消纳率，减少了电网中的功率流动，在提升配电网规划经济性的同时，一定程度实现了电力系统的“削峰填谷”。

4 结 论

1)本文所提算法在配电网规划的同时考虑电网运行特性，将电动汽车虚拟电厂灵活性资源以及光储联合系统的运行参数作为变量纳入配电网规划中，减少了线路的扩建成本、储能系统的投资运行成本以及弃光成本，大大提升了配电网规划的经济性。

2)本文所提规划方法充分利用了电动汽车虚拟电厂灵活性资源，利用下调负荷降低电网负荷峰值，一定程度实现了电网的削峰填谷；同时利用上调负荷实现光伏的就地消纳，提升了新能源的消纳率。