基于碳排放流理论的园区综合能源系统低碳经济调度

杨毅，易文飞，王晨清，王明深，吴志军，穆云飞，郑明忠

(1．国网江苏省电力有限公司电力科学研究院，南京市 211103；2．智能电网教育部重点实验室(天津大学)，天津市 300072)

0 引 言

由于化石燃料的大量使用，全球气候变暖、温室效应加剧的趋势越来越显著[1]。在此背景下，低碳、高效、清洁的能源系统成为了近几年的研究热点。综合能源系统(integrated energy system，IES)作为多种能源可充分利用各种能源子系统在时间和空间上的耦合特性[2]，实现多种能源优势互补，有效提高能源的综合利用水平，同时也是促进碳减排的重要方式[3-6]，受到国内外学者的广泛关注。园区综合能源系统(park integrated energy system，PIES)作为IES的典型应用，是实现节能低碳的重要载体[7-8]。从经济性和环保性等角度，对PIES的运行进行优化，对于我国的节能减排工作具有重要推动作用[9]。

目前，对低碳综合能源系统的研究主要将研究对象分为跨区级低碳综合能源系统、区域级低碳综合能源系统和用户级低碳综合能源系统[10-11]。跨区级和区域级综合能源系统的碳排放核算主要从源侧出发，直接根据发电厂的能源消耗量统计碳排放[12]。用户级综合能源系统除了自身的分布式机组，往往还需要从外网购电、购气，其运行时的碳排放难以精确估计，对用户级综合能源系统的低碳经济运行提出了巨大的挑战[13]。

关于综合能源系统的低碳经济运行方面的研究已取得一定进展。文献[14]主要考虑电网购电和使用天然气所产生的CO2对环境的污染，以碳排放量最小作为环保性指标，以运行成本最小作为经济性指标，建立园区综合能源系统日前优化模型。文献[15]利用系统外购电量以及燃气轮机气转电发出的电量来确定园区综合能源系统的碳排放量，提出了计及阶梯式碳交易机制的低碳型园区经济运行调度策略。文献[16]考虑外网购电、冷热电三联供机组、燃气锅炉和燃气轮机(gas turbine, GB)的碳排放量，建立了区域综合能源系统的污染物排放模型。上述文献都建立了综合能源系统的碳排放模型，但是对于外网购电所蕴含的碳排放，都简单采用固定的平均碳排放因子来计算，与实际情况存在一定的偏差。文献[17]提出了碳排放流的理论，将碳排放等效为虚拟的网络流，将源侧碳排放归算到网络乃至负荷侧，为这一问题的解决提供了新的思路。

为了解决外网购电的隐含碳排放难以精确估计的问题，文献[18]基于碳排放流理论，利用主网碳势和配电网分布式机组碳势来计算配电网的碳排放量，建立了配电系统低碳优化运行模型。文献[19]建立了电-氢-气一体化网络的碳流模型，利用风电场机组和天然气站节点碳势计算出系统的碳排放量，建立了考虑氢燃料汽车的电-氢-气一体化网络双层优化模型。上述研究基于碳排放流理论，对研究对象的碳排放量进行了精确估计，但也因为碳流密度的引入大大增加了变量的维数，并使优化模型具有很强的非线性特征，造成求解困难。

针对传统PIES低碳优化在核算外网购电碳排放时采用恒定的碳排放因子进行粗略估计导致碳排放核算不准确的问题，以及引入碳流密度后模型强非线性导致求解困难的问题，本文提出一种基于碳排放流理论的园区综合能源系统低碳经济调度方法。首先，利用能源枢纽建立PIES的能流模型，描述PIES多能耦合关系。其次，建立PIES的碳流模型，对PIES的碳排放量和碳流密度进行准确核算。随后，建立基于碳排放流理论的PIES低碳经济调度双层优化模型。最后，在本文典型PIES上进行算例分析，结果表明所提方法能够提高系统的经济性，降低系统的二氧化碳排放量，并对PIES内部碳流分布进行优化，提升PIES的环保性。

1 PIES的能量流和碳排放流模型

以图1所示典型PIES为例，该系统由冷热电三联供机组(combined cooling, heating and power, CCHP)、热泵(heat pump, HP)、电制冷机(electric chiller, EC)、电储能装置(battery energy storage systems, BESS)、储热装置(thermal energy storage system, TESS)和光伏机组(photovoltaic, PV)构成。系统从外部购入电能和天然气。系统负荷包含电负荷、热负荷和冷负荷。

图1 PIES典型结构Fig.1 Typical structure of a PIES

为了研究PIES的经济低碳运行策略，需要定义PIES的经济性和环保性指标。为此，本节建立了PIES的能流和碳流模型。

1.1 PIES的能源枢纽模型

能量枢纽(energy hub, EH)可以很好地描述多能源系统中能源供应、负荷需求、网络交换以及耦合关系。本节借助EH来建立PIES的能量流模型[20]。以图1的PIES为例，其包含电、气2种能源输入，电、冷、热3种能源输出，EH模型结构如图2所示。

图2 PIES的EH模型Fig.2 EH model in PIES

图2中，Pe,t、Pg,t分别为t时刻的电、气能源供应功率；Le,t、Lh,t、Lc,t分别为t时刻系统的电、热、冷负荷；c1、c2分别为分配给电负荷和热泵的电能分配系数；ηCCHP、α1、α2分别为CCHP的发电效率、热电比和冷电比；βHP为HP的发热效率；βEC为EC的制冷效率。

(1)

1.2 PIES的碳流模型

该PIES的输入为从外网购入的电能和天然气，根据碳流相关定义[21]，输入侧的碳排放量为：

Re,t=Pe,tρe,t

(2)

Rg,t=Pg,tρg,t

(3)

式中：Re,t、Rg,t分别为t时刻购电、购气所带来的碳流率，表示单位时间购入的电能和天然气蕴含的碳排放量；ρe,t、ρg,t分别为t时刻外部供应的电能和天然气的碳流密度，表示单位时间单位功率的电能和天然气所蕴含的碳排放量。

设备的碳流模型满足设备输入和输出的碳流守恒[22]，各设备碳流模型为：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，式(4)—(6)为CCHP机组的碳流模型；式(7)为HP的碳流模型；式(8)为EC的碳流模型。

该PIES的输出为电、热、冷负荷，其碳流密度为：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：ρLe,t、ρLh,t、ρLc,t分别为t时刻电、热、冷负荷的碳流密度；RLe,t为t时刻电负荷对应的碳流率；ePV,t为光伏机组碳势，表示光伏机组单位时间单位功率所对应的碳排放量；es1,t、es2,t、es3,t分别为电、热、冷储能装置放能时的碳势，表示储能装置单位时间单位放能所对应的碳排放量；X1,t、X2,t、X3,t分别为t时刻电、热、冷储能装置的0-1状态变量，当储能装置放能时为1，充能时为0，这是由于电、热、冷负荷的碳流密度，只受汇入的能流和碳流影响。电、热、冷储能装置的0-1状态变量，由储能装置的充放能策略决定，而储能装置的充放能策略通过求解下一节中所提优化模型得到。

式(2)—(13)共同组成了本文PIES的碳流模型。

2 PIES低碳经济调度双层优化模型

基于所建立的PIES能流和碳流模型，本文提出了一种PIES低碳经济调度双层优化模型，将能流层和碳流层分开进行优化，并将优化结果互相传递迭代，直到求得最优解，以解决考虑碳流密度后优化模型的强非线性导致难以求得最优解的问题。

2.1 能流层优化模型

能流层优化模型旨在对PIES的能流进行优化，在满足系统运行约束条件下，实现最小的运行成本。模型的目标函数为：

minf1=Com+Cele+Cgas

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：Com、Cele、Cgas分别为PIES的设备运维成本、购电成本、购气成本；ωk为设备k的单位容量运维成本；Pk,t为设备k在t时刻的电功率；Ω为CCHP、HP、EC组成的设备集合；λe,t为t时刻的电价；λg为天然气价格。

约束条件除包含式(1)外，还包括：

Pe,min

(18)

Pg,min

(19)

Pk,min

(20)

(21)

(22)

0

(23)

Ws,start=Ws,end

(24)

0<ρk,tPk,t

(25)

式(1)为能源枢纽等式约束；式(18)、(19)分别为PIES购电量和购气量上下限约束；式(20)为各设备的功率上下限约束；式(21)—(24)为电、热、冷储能装置运行约束，其中s∈{s1，s2，s3}；式(25)为设备碳排放量约束。

2.2 碳流层优化模型

碳流层优化模型旨在对PIES的碳流进行优化，在满足运行约束条件下，以PIES的碳排放成本最低为目标函数进行优化，实现PIES环保性最优。同时通过设置碳流密度约束，控制PIES内以及输出侧碳流的合理分布，避免碳薄弱环节的存在。模型的目标函数包括设备的碳排放成本和光伏机组的碳排放成本，计算公式为：

(26)

式中：λc为碳价。

约束条件除包括式(1)、式(20)—(24)外，还包括：

0<ρLe,t<ρLe,max

(27)

0<ρLh,t<ρLh,max

(28)

0<ρLc,t<ρLc,max

(29)

ce,1,ce,2,cg,1,cg,2,cPV,1,cPV,2,cs1,1,cs1,2∈(0,1)

(30)

0

(31)

0

(32)

0

(33)

0

(34)

式中：ρLe,max、ρLh,max、ρLc,max分别为电、热、冷负荷的碳流密度上限值。

利用式(27)—(29)，可以使碳流在PIES内合理分布，而不出现某一能源流向具有高碳流密度的情况，从而避免了碳薄弱环节的出现。式(30)—(34)为能源分配系数的上下限约束。

上述建立的能流层和碳流层优化模型之间的迭代关系如图3所示。在能流层优化模型中，各能流的碳流密度以及能源分配系数为固定值，在求解能流层优化模型后，将得到的购电、购气量、电热冷储能装置充放能功率传递给碳流层。在碳流层优化模型中，购电量、购气量和电热冷储能装置充放能功率为固定值，在求解碳流层优化模型后，将得到的能源分配系数和碳流密度分布再传递给能流层。由于碳排放约束条件发生改变，能流层优化模型也需要再次求解，并在求解完成后再次将购电、购气量和电热冷储能装置充放能功率传递给碳流层，如此往复。经过不断迭代直到双层优化模型求得的购电量、购气量、电热冷储能装置充放能功率、能源分配系数都不再变化时，终止迭代，PIES低碳经济调度双层优化模型求解完成。

图3 双层优化模型框架Fig.3 Framework of the two-level optimization model

3 算例分析

3.1 算例参数

本文算例选取图1所示的典型PIES进行分析。该PIES在典型日下的电、热、冷负荷如图4所示。光伏机组的全天出力如图5所示。分时电价如图6所示[23]。

图4 负荷曲线Fig.4 Load curves

图5 光伏出力曲线Fig.5 Chart of PV output

图6 分时电价曲线Fig.6 Curve of time-of-use electricity price

外网供应电能的碳流密度如图7所示[18]，天然气的碳流密度则不随时间变化，取值为0.56 kg/(kW·h)[24]。设备额定参数[25]见附录表A1，其余参数见附录表A2。

图7 外网电能碳流密度曲线Fig.7 Carbon flow intensity of external input power

3.2 PIES低碳经济调度结果分析

为了验证所提出的PIES低碳经济调度双层优化模型的有效性，设置如下3种对比场景。

场景1：不考虑环保性，采用目标函数只考虑PIES运行成本的优化模型。

场景2：不考虑经济性，采用目标函数只考虑PIES碳排放成本的优化模型。

场景3：综合考虑经济性和环保性，采用本文所提的PIES低碳经济调度双层优化模型。

3种场景下的优化结果如表1所示。

由表1可知，相比场景1，场景3采用本文所提的PIES低碳经济调度双层优化模型，可以在只提高系统4.82%总运行成本的前提下，降低系统21.37%的碳排放量。相对于场景1，场景3由于提高PIES的环保性所带来的经济损失是可以接受的。场景2中系统的碳排放量虽然比场景3低10.25%，但场景2的运行成本比场景3高约8.24%。

表1 3种场景下的优化结果Table 1 Optimization results under three scenarios

通过求解优化模型，得到各时段购电量和购气量的情况如图8所示。

图8 能源购买量曲线Fig.8 Curves of energy purchase

由图8可知，在00:00—07:00时段，PIES主要从外网购入电能。此时总负荷量较小，系统外部供应电能的价格虽然高于天然气，但此时电能的碳流密度明显低于天然气，因此系统在满足供需平衡的条件下，会尽可能地选择碳流密度更低的电能。在08:00以后，系统的总负荷量大大增加，仅靠电能供应不能完全满足负荷侧的需求，且此时电价升高，电能的碳流密度也逐渐高于天然气，PIES逐渐增大对天然气的购入量；但由于CCHP只能按照固定比例产出电、热、冷，受限于冷热负荷远小于电负荷，为了维持功率平衡，系统也无法过多地购入天然气，故此时天然气的购入量大致和购电量差距减小。

热泵和电制冷机组的运行功率曲线如图9所示。

由图9可知，在00:00—10:00时段，HP和EC的运行功率都较大。这是由于此时PIES主要从外部购入电能，热、冷负荷主要靠HP和EC满足。在10:00—20:00时段，PIES购入大量廉价又清洁的天然气，热/冷负荷主要由CCHP满足，故此时EC功率较小，HP几乎处于停运状态。

图9 HP和EC运行功率曲线Fig.9 Operating power curves of HP and EC

储能装置的充放能功率曲线如图10所示。

图10 电/热/冷储能装置充放能功率曲线Fig.10 Charge/discharge power curves of BESS, TESS1 and TESS2

由图10可知，电储能的充放电时段与电价的峰谷期完全吻合。在00:00—10:00时段，吸收价格较低、碳流密度较小的电能，11:00—15:00时段来到用电高峰期，电储能开始放电，一方面满足负荷的用电需求，从而减少购入价格变高的电能；另一方面也释放自身存储的碳流密度较低的电能，对该时段购入的碳流密度较高的电能进行“稀释”。16:00—18:00时段处于电价低谷期，电储能开始充电，但此时充电功率明显没有00:00—10:00时段高，这是由于该时段外网电能的碳流密度处在一天中最高的时段，为了控制PIES的碳排放量，没有过多地存储外网购入的电能。热储能和冷储能由于受该PIES的热/负荷较小的限制，其充放电过程受电价和外网电能碳流密度变化的影响较小。

电/热/冷负荷碳流密度的情况如图11所示。

图11 负荷碳流密度曲线Fig.11 Curves of load carbon flow intensity

由图11可知，相较于冷/热负荷，电负荷的碳流密度波动较大。这是由于电负荷受外网电能碳流密度变化的影响最大。通过本文所提模型的优化，电、热、冷负荷碳流密度均保持在0.60 kg/(kW·h)以下。热、冷负荷的碳流密度基本稳定在0.30～0.45 kg/(kW·h)。这是由于当外网电能碳流密度较低时，碳流层优化模型通过控制电能分配系数，利用HP和EC为用户提供较为清洁的能源。当外网电能碳流密度较高时，碳流层优化模型减小HP和EC的功率，转而利用此时碳流密度更低的天然气为用户供冷、供热，从而保证了全天冷、热负荷的较低碳流密度。

4 结 论

本文基于PIES的能流和碳流模型，提出了PIES低碳经济调度方法。所得结论如下：

1)相较于只考虑PIES总运行成本的经济调度方法，本文所提方法综合考虑了PIES总运行成本和碳排放量，优化结果在总运行成本上高约4.82%，但在碳排放量上低约21.37%。

2)储能装置在PIES的低碳经济运行中发挥着重要的作用。当外网电能的碳流密度和电价处于低谷期时，储能装置充电；并在外网电能的碳流密度和电价处于高峰期时放能，从而减少购买价格更高的电能，同时也释放出碳流密度更低的电能，降低了PIES整体的碳流密度，提高了系统的经济性和环保性。

3)本文提出的PIES低碳经济调度双层优化模型，除了能对系统的能流分布进行优化，还能对碳流分布进行优化。通过碳流层优化模型的约束条件控制系统碳流的分布，避免有某条能源流向碳流密度很大的极端情况，能够消除PIES的碳薄弱环节。同时，分能流层和碳流层迭代进行优化的求解方式也降低了统一模型因强非线性带来的求解难度。

未来将继续研究加速能流层-碳流层优化模型迭代求解的收敛速度，以进一步提高所提方法的适用性。