适用于环境-经济调度需求的火电机组碳排放特性模型

吴俊达，赵毅，孙文瑶

（沈阳工程学院电力学院，沈阳 110136）

0 引言

进入21世纪以来，与全球气候变化密切相关的极端天气、自然灾害频发，在此背景下，我国积极宣示并推动碳达峰、碳中和目标的实施，既是人类命运共同体的具体实践，也体现了推动世界绿色低碳转型的决心与担当［1］。在我国，能源行业是CO2排放的最大来源，减少电力行业的煤炭消费是减少CO2排放的有效手段，但中国富煤贫油少气的资源禀赋，使得电力行业很难离开煤炭［2］。火力发电作为我国CO2排放量最大的行业，对“双碳”目标能否如期完成具有重要影响。目前，中国火电行业大气污染物处于超低排放阶段，火电厂大气污染防治技术处于国际领先水平，NOx，SO2及烟尘三大常规污染物排放质量浓度均已实现了与燃气发电基本同等清洁［3］。但是，面对当前CO2防治的新形势，仍需进一步提高科学化、精细化防治水平［4］。

国内外学者对火电机组CO2排放特性进行了大量研究，国际上现有的电厂CO2排放量计算方法可分为2 种：一种是通过烟气排放连续监测系统直接监测烟气排放量和CO2质量浓度；另一种是从理论上进行分析，从燃料投入的角度出发，通过质量守恒定律来计算CO2的排放量［5］，但针对电力系统绿色-经济调度需求的火电机组CO2排放特性模型研究工作却相对滞后。

文献［6］以煤耗量和CO2排放最小化为双目标，构建节能减排目标下的火电机组电量分配优化模型，并采用模糊满意度方法将双目标问题转化为单目标问题进行求解，该模型可以很好地兼顾煤耗量和CO2污染排放控制目标的统一，但权重系数的选择容易受主观因素的影响，隶属函数的确定也比较复杂；文献［7］将污染气体的排放量作为约束条件考虑，采用单目标优化问题进行求解；文献［8-9］利用价格惩罚因子将污染气体的排放量转化为费用值整合到发电成本中，从而将多目标转化为单目标问题，并给出了一种惩罚因子的构造方法；文献［10］采用平均价格惩罚因子获得了更为理想的效果，但惩罚因子毕竟只是一种估算，因而很难获得最优解。

综上所述，国内外学者已对火电机组CO2排放特性进行了大量研究，但针对电力系统环境-经济调度需求的火电机组CO2排放特性模型的研究却相对滞后，传统的建模方式已不再适用。本文将机组容量及机组的负荷率列为影响CO2排放强度的因素，深入研究火力发电与CO2排放之间的映射关系，建立新型火电机组的CO2排放强度模型。

1 火电行业发电占比与碳排放强度变化情况

1.1 火电行业发电占比与发电量变化

近年来，我国的能源生产结构和消费结构都呈现向清洁能源转变的趋势，火电机组发电量占比逐年下降，但火电机组的发电量却一直呈上升趋势，具体变化如图1所示。2020年中国火电机组发电量占全国发电总量的71.19%，达到5 279.9 TW·h，相比于2015 年，火电机组发电量占比下降了3.75%，发电量增加了1 069.7 TW·h［11］。

图1 火电机组发电量变化Fig.1 Generating capacity of thermal power units

相较其他能源发电，我国火力发电技术起步较早，火电占领电力的大部分市场，行业发展处于成熟阶段［12］。近年来，火力发电量保持稳定增长，受环保、电源结构改革等政策影响，火力发电量市场占比呈逐年小幅下降态势，但同时受能源结构、历史电力装机布局等因素影响，我国电源结构长期仍将以火电为主［13］。因此，分析火电机组CO2排放强度变化情况，开发新型火电机组负荷-碳排放特性模型，不仅有利于准确把握我国火电行业温室气体排放量，还对助力实现我国的“双碳”目标具有重大现实意义。

1.2 火电机组供电煤耗及碳排放强度变化分析

2015 年以来，我国供电标准煤耗持续下降［14］。据国家能源局发布的数据，2020 年全国供电标准煤耗为305.5 g/（kW·h），同比下降0.9 g/（kW·h），10年累计下降了23.5 g/（kW·h），如图2 所示。相比于2011 年，2020 年CO2排放强度下降了8.9%，究其原因，除了火电机组中供热机组比例提高，节能改造广泛实施，电力行业贯彻执行火电机组“上大压小”政策也是关键因素之一［15］。

图2 火电机组煤耗与CO2排放强度变化Fig.2 Variation of coal consumption rate and CO2 emission intensity of a thermal power unit

2 火电机组碳排放强度预测

2.1 火电机组碳排放测量方法

目前主要采用《IPCC 2006 国家温室气体清单指南》中提供的方法核算CO2排放量［16］，燃煤机组运行过程中直接排放的CO2主要包括煤炭燃烧释放的CO2和脱硫过程中产生的CO2。可以通过在机组尾部烟道安装在线监测系统获得机组排放的CO2体积分数、烟气流量、烟气温度、烟气压力、烟气含湿量等，从而计算机组的碳排放强度和排放量［17］。

式中：vCO2为碳排放速率，kg/h；p为烟气压力，Pa；qV为烟气体积流量，m3/h；φ为烟气湿度，%；R为标准摩尔气体常数，8.314 J/（mol·K）；t为烟气温度，℃；φ(CO2)为烟气中CO2体积分数，%。

CO2排放强度为

式中：mdis为CO2排放量。

2.2 机组CO2排放强度预测

本文利用文献［18］中的数据，采用上述火电机组碳排放强度测量方法，可得出300 MW 机组在不同负荷下的CO2排放强度分布，如图3所示。

图3 300 MW火电机组CO2排放强度散点图Fig.3 Scatter plot of the CO2 emission intensity of a 300 MW thermal power unit

实际计算中，由于机组工况千变万化，机组即使在同一负荷水平得出的CO2排放数据也有所差别。为了减小测量误差、保证机组排放数据的准确性，采用数学平均方法得出各负荷下的CO2平均排放强度，以代表机组的CO2排放水平，如图4所示。

图4 300 MW火电机组CO2排放强度分布Fig.4 Distribution of CO2 emission intensity of a 300 MW thermal power unit

在此基础上，选取具有调峰代表性的300，600，1 000 MW 火电机组，对50%，60%，70%，80%，90%，100%负荷率工况下的燃煤机组供电煤耗与CO2排放强度进行预测，结果见表1。

表1 不同容量机组供电煤耗和CO2排放强度预测值Table 1 Predicted coal consumption and CO2 emission intensityof units with different capacities g/（kW·h）

由表1 可见，火电机组在不同负荷率下的供电煤耗与CO2排放水平差异较大，对于上述3 种火电机组，机组负荷率每升高10 百分点，供电煤耗降低2～3 g/（kW·h），CO2排放强度降低3～8 g/（kW·h）。

3 新型火电机组CO2排放特性建模分析

3.1 最小二乘法

最小二乘法的数学原理为：给定一组数据(xi，yi)(i= 1，2，…，n)，设其经验方程为F(x)，方程中含有一些待定系数。将xi，yi代入方程，求解yi-F(xi)，考虑到正负误差直接相加会相互抵消，对误差取平方和，记误差为e= ∑(yi-F(xi))2。通过求e的极小值可以求出待定系数，从而求出该组数据的最佳拟合函数，该函数使得误差平方和最小。

3.2 建立模型

采用经典的最小二乘法对表1数据进行拟合

式中：mi，t为机组i在t时段的CO2排放量，kg；Pi，t为机组i在t时段发出的平均有功功率，MW；a，b，c为机组CO2排放系数，分别为火电机组功率二次方系数、一次方系数和常数项，单位分别为kg/（MW2·h），kg/（MW·h），t/h。拟合结果见表2。

表2 火电机组负荷-碳排放特性模型系数预测值Table 2 Predicted values made by the thermal power unit loadcarbon emission characteristic model

根据表2 中的数据，3 台机组的排放特性分别为：m1=m1(P1)，m2=m2(P2)，m3=m3(P3)，负荷功率总需求PLD=P1+P2+P3，求解合适的机组功率分配方案，使得3 台机组的碳排放总量最小，即min(m1+m2+m3)。采用拉格朗日乘数法求解此条件极值问题。根据给定的目标函数和等约束条件建立一个新的、不受约束的目标函数

∂m1(P1)/∂P1，∂m2(P2)/∂P2，∂m3(P3)/∂P3即为3台机组的碳排放量微增率λ1，λ2，λ3。采用拉格朗日乘数法，令λ1=λ2=λ3，3台机组的排放量微增率相等时，CO2排放量最少。

4 算例分析

为说明火电机组负荷-碳排放特性模型在电力系统环境-经济调度中的实用性，采用9 台机组24 h算例进行系统仿真［19］，在满足系统安全约束机组组合（SCUC）的同时［20］，采用环境-经济优化调度模式对9 台火电机组进行发电量分配，并比较不同目标下的CO2排放情况。机组性能参数见表3，系统各时段负荷预测见表4。

表3 机组性能参数Table 3 Unit performance parameters

表4 系统各时间段负荷预测Table 4 Predicted load of the system in each period

在电量分配过程中，根据对火电机组煤耗成本和CO2减排目标重视程度的不同，可设置不同的权重系数。设η1，η2分别为煤耗成本最小和CO2排放量最小的权重因子，调整权重大小可改变煤耗成本和减排目标的隶属度。η1=1 时，系统经济性指标最好，完全不考虑环保问题；反之，η1=0 时，系统环保指标最好，完全不考虑经济性，算例总目标函数可表示为

计算采用文献［22］中模糊贴近度的概念寻求最贴近于理想解的最优解，调整η1，η2可得到不同节能减排权重下的最优电量分配结果，根据计算结果最终确定η1=0.2，η2=0.8 作为目标函数的最优加权因子组合。随后，采用9台机组24 h运行算例，比较系统在环境-经济调度模式下的单目标模型和双目标模型的各时段CO2排放量及煤耗。

排放特性模型系数ai，bi，ci可分为2种：一种是参照文献［23］生成的传统火电机组排放特性模型系数（见表3）；另一种采用本文提出的火电机组新型负荷-碳排放特性模型系数（见表2）。

算例包含3种模型：模型Ⅰ，以系统经济最优为目标，采用传统的排放特性模型；模型Ⅱ，以系统减排为目标，采用传统的排放特性模型；模型Ⅲ，以系统减排为目标，采用新型负荷-碳排放特性模型。

3 种模型的CO2排放量对比如图5 所示，其中差值线1 为模型Ⅰ与模型Ⅲ的差值，差值线2 为模型Ⅱ与模型Ⅲ的差值。由从图5 可见，模型Ⅲ的CO2排放量远小于模型Ⅰ，Ⅱ。由系统24 h 总负荷量（24.55 GW）计算得到火电机组平均碳排放强度为955 g/（kW·h），相较于模型Ⅰ的2 078 g/（kW·h）和模型Ⅱ的1 606 g/（kW·h），该值更接近现阶段我国火电机组碳排放强度实际值790～1 065 g/（kW·h）。

图5 不同模型CO2排放量对比Fig.5 Comparison of CO2 emissions made by different models

随后，采用双目标模糊优化算法对比模型Ⅱ和模型Ⅲ在双目标优化结果下的耗煤量以及CO2排放量，见表5。通过表5 可知，采用模型Ⅲ进行火电机组负荷优化分配，每小时的耗煤量比模型Ⅱ少0.13%，极大地提高了机组运行的经济性。

表5 不同模型优化结果对比Table 5 Comparison of optimization results of different models

我国火电机组在发电设备、减排装置等方面经历了多轮升级改造［24］，技术性能已发生了深刻变化，传统的火电机组CO2排放特性模型已不再适用于当前的电力系统环境-经济调度研究需求。相比于模型Ⅱ，模型Ⅲ的平均碳排放强度更加契合现阶段我国的实际碳排放强度且经济性更优。因此，本文提出的火电机组负荷-碳排放特性模型应用于电力系统环境-经济调度中，可以更好地均衡煤耗与CO2排放目标，更有利于实现节能减排目标。

5 结束语

在节能减排的大背景下，建立适用于电力系统环境-经济调度需求的火电机组CO2排放特性模型，对于我国实现“双碳”目标具有重要意义。本文分析火电机组煤耗量变化情况和CO2排放量数据，深入研究了机组负荷、机组容量与CO2排放强度的关系，讨论了不同容量机组在不同负荷率下的CO2排放强度并建立了针对当前主流火电机组的负荷-碳排放特性模型。利用9台机组24 h运行算例证明了本文所提模型在电力系统环境-经济调度中的实用性和可靠性。