考虑风电不确定性的数据中心平抑风电功率波动的调度方法

赵建立，向佳霓，王隗东，陈珂，陈进举正，吴英俊

（1.国网上海市电力公司，上海 200030；2.上海市智能电网需求响应重点实验室，上海 200030；3.需求侧多能互补优化与供需互动技术北京市重点实验室（中国电力科学研究院有限公司），北京 100192；4.河海大学能源与电气学院，南京 211100）

0 引言

近年来，为推动能源领域的节能减排，积极推进碳达峰、碳中和工作，风电行业在中国取得了蓬勃发展，截至2021 年年底，中国并网的风电装机容量已超过328.48 GW，约占全球总装机容量的13%［1］。不过，因为风能的自身特征，风电出力有很大的随机性和预测的不确定性，直接并网会对电力系统的稳定性和电能的品质造成恶劣影响［2-4］。随着诸如云计算等信息技术的高速发展，数据中心的用电规模日益扩大，由于其用电行为具有可延迟性，将其作为一种负荷侧可调资源愈发受到重视。在数据中心选址时，电力成本常被作为重要的考量因素，新能源不仅可以降低其用电成本还可以树立绿色环保的企业形象，许多互联网企业的数据中心正在逐步实现完全或者部分由新能源驱动，在未来发展中，数据中心和风电场的地理距离和电气距离会逐渐接近。因此，利用数据中心的可调特性平抑并网时风电输出功率的过量波动是一个值得深入探讨的课题。

目前，平抑风电输出功率波动主要有2 种解决方式：第1种是调整风电机组的控制方法，包括动态调整风电机组的最大转速限制［5］和协调控制直流母线电压和桨距角［6］，但是基于风力发电机组的平抑方法不可避免的会以牺牲风能利用效率为代价，并且平抑能力也受到发电机组自身设备控制能力的限制。第2种方式则是利用目前日益完善的能量存储技术调整风电场的出力，实现储能系统和风能机组精确有效的能量互换［7-9］，控制灵活，使用方便，因此是目前理论研究和工程实践的热点。但是以上研究均没有注意到日益庞大的新型负荷的调节能力，不能充分发挥需求侧资源参与风电波动平抑的巨大潜力。

数据中心是典型的新型可调负荷，可以通过优化调度升高或降低总体能耗。目前国内外针对数据中心优化调度的研究主要包括以下2 个方面：一是研究数据中心设备层面的能量管理机制，在满足正常运行需求的前提下，通过对数据中心外部设备的工作方式、运行策略等进行部署调控，达到负荷调节的目的。文献［10］通过虚拟机迁移技术将数据中心的计算负载集中到部分服务器上处理，关停其余服务器以节约数据中心能耗。文献［11］研究了数据中心制冷设备的能耗优化问题，建立了温度约束下的能耗最小化模型，并利用深度学习的方法找到了最优解。文献［12］提出了一个数据中心优化运行框架，利用采暖通风设备、空调机组、电池存储系统等参与电网的需求响应。二是研究数据中心计算任务的调度机制，根据功率的调整目标和各类计算任务的优先级，规划各类任务的处理时序，通过影响服务器集群的计算能耗来降低或升高数据中心的整体能耗。文献［13］建立了一个数据中心优化运行模型，根据可再生能源电力的可用量、实时电价等信息，将计算任务动态分配到各个时段以实现总体收益的最大化，但该方法在某些场景下会对云用户有违约行为，使数据中心信誉受到损害。文献［14］利用虚拟机动态迁移技术，将计算任务在常规供电服务器集群和新能源供电服务器集群间动态迁移以实现新能源的充分利用。文献［15］通过综合考虑时间约束、负载、能耗约束对蚁群算法进行改进，提出了一种基于随机Petri 网的云数据中心任务调度模型，有效降低数据中心能耗。

综上所述，本文前瞻性地将数据中心作为一种负荷侧可调资源，让其参与风电功率波动平抑，构建了一种考虑风电出力预测不确定性的数据中心平抑风电功率波动模型。首先，本文介绍了风电平抑量的计算方法并通过鲁棒刻画了风电出力预测的不确定性；其次，以数据中心可延时任务在时间尺度上的可转移特性为基础，建立了数据中心的功率调节模型；再次，通过求解建立的两阶段鲁棒优化模型，确定风电预测场景下数据中心的预调度方案和并网时最恶劣场景下的调整方案；最后，在算例分析中通过与不考虑不确定性模型的结果对比，验证了本文所提出的调度方案在正常情景和极端恶劣情景下的可靠性。

1 风电波动平抑量的计算方法及风电出力不确定集的构建

1.1 风电波动平抑量计算方法

目前，国内风电场的风机一般工作在最大风力捕获模式，输出功率随风力而变化［16］。由于风力的间歇性和强波动性，如果不加以有效调控，风能发电机组出力会有很大波动。依据我国于2011 年规定的风电并网要求（GB/T 19963—2011），30 MW 级的风电场每分钟有功功率变化需在装机容量的10%以内才可并网，超过此范围的功率需要进行平抑。

1.2 风电出力预测不确定集的构建

风电出力预测的不准确会影响风电场平抑量的确定，若采用传统的基于风速的预测模型，容易造成预测值误差大，忽略极端恶劣场景的可能性，导致数据中心负荷调整量不足以满足平抑要求，从而影响风电的并网。因此有必要在考虑不确定性的前提下对风电出力进行预测。

鲁棒优化是目前解决风电出力预测不确定性的常用方法［17-19］，该方法通过设定合理的不确定集合来反应不确定变量的波动情况，使得预测结果涵盖所有可能的风电出力不确定性场景，进而得到的优化结果能保证风电实际出力在已知区间任意波动时，平抑后的风电出力均可满足并网要求。

设定风电出力不确定集合为

利用1.1节所述方法可计算不确定集合内各风电场景在预测周期的目标平抑量，进而通过最大值搜寻的方法可得到最恶劣风电场景下的数据中心平抑目标。

2 数据中心能耗调节模型

数据中心通过在多时段内分摊可延时计算任务，可以在短时间内进行负荷调整，利用这一特性可以对风电出力波动进行平抑，提升风电场的电能质量和功率的稳定性。本章构建了一种基于可延时计算任务的数据中心负荷调节模型，作为平抑风电波动的技术基础。

2.1 基于可延时计算任务的数据中心能耗调节模型

针对云平台的批处理计算任务，数据中心运营商与云平台用户一般都会达成协议，来规定各类计算任务的执行时限［20］，根据执行时限可将批处理计算任务分为可延时计算任务和不可延时计算任务，可延时计算任务拥有不同的执行时限。若不满足执行时限要求，数据中心需给予云用户违约补偿。对于可延时计算任务，在执行时限内，可以通过虚拟机动态迁移技术在数据中心内部协同调度［21］。因此，数据中心通过调节不同时段可延时计算任务的处理量，可增加或减少其能耗，达到削峰填谷的功能，如图1所示。

图1 批处理计算任务时间尺度可转移特性Fig.1 Time scale transferability of batch calculation tasks

假设数据中心拥有N台服务器，承担k种计算任务L1，L2，…，Lk，可延时时长分别为n1Δt，n2Δt，…，nkΔt(nk∈N)，其中Δt为单位时段长度，各类计算任务只要在可延时时限内完成，便不会对云平台用户的满意度造成影响，例如，对于任务Lk，当nk= 0 时，计算任务为不可延时任务，必须在本时段内完成；当nk≠0时，计算任务为可延时任务，在[t，t+nkΔt]时段内完成即可。设定数据中心处理的各类计算任务在时间维度服从独立相同分布，在协议规定时限内，可通过虚拟机动态迁移技术协调各时段需要承担的任务量，从而改变数据中心能耗。数据中心的计算任务迁移情况可用调度因子αk表示，即

式中：行向量的第1 项为t时刻需处理的计算任务Lk占总量的比例，其余各项分别为t时刻的Lk向其他各时段迁出的比例。

调度因子αk需满足如下约束

在典型的服务器功率模型中，服务器功率可细分为CPU 功率和其他组件功率，CPU 功率会随着计算任务处理量的不同有较大变化，而其他组件功率（例如内存、硬盘、接口等）可以看作是定值［22］，故t时刻服务器集群功率为

式中：Pfix为其他组件功率。

数据中心的设备组成主要包括服务器设备、空调制冷设备和配电设备等。其中服务器设备为数据中心的核心设备，国内外普遍认可和采用电能利用效率（Power Usage Effectiveness，PUE）作为评价数据中心能效的指标，其定义为数据中心总能耗与服务器集群能耗之比［23］。

PUE 值越小，表示数据中心用于服务器设备以外的能耗越低，该数据中心的能耗水平越好。同样，可根据服务器集群功率和PUE 值评估数据中心的总电力负荷［24-25］，即

2.2 数据中心负荷调节量与风电平抑量匹配模型

在数据中心平抑风电波动场景中，假设数据中心直接由所需平抑的风电场供能，因此数据中心的能耗变化能够直接影响风电场的并网功率。

数据中心存在响应负荷增加信号和响应负荷减少信号2种情况。

当t时刻风电出力减少量过大时，为满足并网条件，可选择将数据中心部分可延时计算任务推迟处理。

同理，当t时刻风电出力过大，可将t时刻之后的可延迟计算任务提前至t时刻处理。因此，t时刻数据中心功率的转移量为风电平抑量的相反数，即

3 考虑不确定性的风电场平抑两阶段鲁棒优化模型

由于风电出力预测的不确定性会影响数据中心平抑量的确定，进而在实际并网时可能会出现平抑后的风电出力仍达不到并网要求的情况，两阶段鲁棒优化是一种基于随机优化提出的不确定性处理方法，其优化方案对不确定因素造成的风险具有抵抗能力，能够在一定的扰动范围内保证优化方案的可行性。

与传统的鲁棒优化相比，它克服了传统模型求解结果过于保守和悲观的缺点，降低了模型对不确定变量扰动的敏感性，系统原有的稳定性不会受到较大影响，故本文采用两阶段鲁棒优化模型制定数据中心的调度方案。

数据中心参与风电平抑的目标函数制定分为2个阶段：第1阶段为预调度阶段，是在确定的风电出力场景下，通过优化调度因子αk调整数据中心的负荷转移量；第2 阶段为再调度阶段，是在第1 阶段的基础上，通过反馈迭代寻找风电出力不确定集合中的最恶劣风电场景，修正预调度阶段的负荷转移量，使调度结果在最恶劣风电场景下仍能满足并网要求。

3.1 预调度阶段模型

3.1.1 目标函数

设定风电平抑的单位时间长度Δt为1 min，在平抑前，首先由风电场发布平抑信息，包括预计的平抑时刻Tsup及功率值、优化时间窗口［Tsta，Tend］等，由数据中心进行响应。

3.1.2.2 平抑后风电出力变化限值约束

平抑后的风电场出力需要满足风电并网条件为

3.1.2.4 服务器集群最大功率约束

数据中心服务器集群处理各类计算任务Lk所需的功率值不能超过各服务器满载时的功率值，即

以上约束结合式（15），可得到预调度阶段的风电场平抑模型。

3.2 再调度阶段模型

3.2.1 目标函数

再调度阶段模型以max-min 函数为基础建立，外层的max函数结构旨在寻找风电出力预测不确定集中目标平抑量最大的最恶劣风电场景。内层的min 函数是以最恶劣场景的成功平抑和数据中心负荷曲线尽可能平滑为前提，对预调度阶段的调度方案进行修正，意图找到1个调整量最小的最优解，目标函数为

3.2.2 约束条件

再调度阶段目标函数的约束条件与预调度阶段的形式相同。

（1）将预调度阶段的调度因子αk替换为αk+Δαk，可得到再调度阶段的调度因子约束。

3.3 两阶段鲁棒优化模型求解方法

对于上述风电平抑场景下的两阶段鲁棒优化模型，可化成鲁棒优化模型的标准形式［26］为

式中：a，b，c为目标函数的系数矩阵；x为预调度阶段的优化变量；y为再调度阶段的优化变量；A，B，C，D，E，F，G为约束条件的系数矩阵；g，h，i，j为约束条件中的列向量。

采用约束生成算法［27］可将式（23）分解成主式（24）和子式（25）交替进行求解，即

经过上述转化后，式（24）已经线性化，使用混合整数线性规划法可对其进行求解，求解流程如下。

步骤1：设定风电出力预测的初始场景wn，n为迭代次数，初始值为1，收敛偏差ε= 0.005。

步骤3：将xn代入子式（25），求得再调度方案yn与其对应的风电出力场景wn+1，设定目标函数上界为UBDn=aTxn+δmax。

步骤4：若UBDi-LBDi≤ε，则此时的x为最终的预调度方案，否则，增加约束式（28）后重复步骤2。

基于两阶段鲁棒优化模型的风电平抑流程如图2所示。

图2 基于两阶段鲁棒优化模型的风电平抑流程Fig.2 Wind power suppression flow based on two-stage robust optimization model

4 算例分析

4.1 算例设置

选取某2 MW 风电场发电机组的90 min 预测风电曲线作为平抑对象，设定不确定性波动幅度为20%，鲁棒调节参数Φ设为10，即风电出力最多有10 min 取到波动区间的边界值，剩余时段则取预测值。数据中心承担不可延时计算任务L1和3 种可延时计算任务L2，L3和L4，可延时时限分别为2，3，4 min。

待平抑的风电出力曲线和目标平抑量如图3所示，将平抑时刻分成3个平抑时间窗口，见表1。

?

图3 考虑不确定性的预测风电出力及目标平抑量Fig.3 Wind power output prediction and suppression target considering uncertainty

表1 平抑时刻及平抑时间窗口Table 1 Fluctuation suppression time and suppression time window

平抑量大于0时，表明风电出力下降过大（大于装机容量的10%，本例中为200 kW），数据中心需要减少用电量；反之数据中心需要增加用电量。

数据中心90 min 内处理4类计算任务对应的功率以及数据中心的总功率曲线如图4 所示，PUE值设为1.6。

图4 基于计算任务的数据中心能耗Fig.4 Data center power consumption based on calculation workloads

将本文建立的两阶段鲁棒优化数学模型在Yalmip 平台使用Gurobi 求解器进行混合整数线性规划法求解。

案例1 抽测17名学生，他们的逻辑思维能力成绩为X，数学学业成绩为Y，得到两组数据.请研究X与Y之间的相关性.

4.2 结果分析

4.2.1 风电场平抑结果分析

本模型将数据中心作为风电场的平抑资源，当风电场出力波动过大时，通过迁移数据中心可延时计算任务达到平抑的效果。设定如下2种平抑场景进行对比。

平抑场景1：风电出力预测不考虑不确定性偏差（即只包含预调度阶段的目标函数）。

平抑场景2：使用两阶段鲁棒优化模型，考虑风电预测的不确定性。

2 种平抑场景下风电出力对比如图5 所示。结合表1 和图5，以第1 个平抑时间窗口为例，对平抑结果进行分析。第1 个平抑时刻出现在24 min 时，平抑量为正，通过图5b 可知，23—24 min 风电出力出现了一个骤降，导致出力波动过大而无法满足并网要求，故需在24 min 提升风电出力，本模型的实现方法是将数据中心24 min 的部分可延时计算任务延时处理，从而降低数据中心能耗，由于风电场直接向数据中心供电，故数据中心能耗的降低可等效于风电出力的提升。

图5 2种平抑场景下风电出力对比Fig.5 Wind power suppression results under two scenarios

值得注意的是，由于可延时计算任务的转移特性，数据中心24 min 的能耗降低会导致之后若干时刻能耗的等量增加。同理，对于33 min 风电出力的激增，本模型将数据中心33 min 后若干时刻的计算任务转移到33 min 处理，从而达到平抑风电的目的。

对于风电出力平抑量短时间内小幅度的持续变化，2 种平抑场景均可达到目标效果，即相邻两时刻的出力波动量小于装机容量的10%，满足了风电并网要求。但对于风电出力波动的最恶劣场景（24，46，80 min风电出力的激增和骤减）。

平抑场景1 由于未考虑出力预测的不确定性，导致平抑量不足，平抑后仍不满足并网要求，而平抑场景2通过最恶劣风电场景下对预调度方案的修正，虽然数据中心负荷调整量大于前者，但所有时刻均可满足并网要求。

这是由于本文所提出的不确定性处理方法考虑了更多可能的出力场景，使得再调度方案能满足最恶劣的出力波动情况，从而保证了优化结果的可靠性。

4.2.2 数据中心功率调整情况分析

对于考虑风电预测不确定性的平抑方法，数据中心功率变化及功率改变量占总功率百分比如图6所示。

图6 数据中心功率变化Fig.6 Data center power variation

在平抑的时间窗口内，数据中心功率的改变量均占总功率的10%以内，证明了通过选择合适规模的数据中心，利用本文所提出的基于两阶段鲁棒优化的风电场平抑模型，可以在数据中心自身功率波动不大的情况下，解决风电场出力波动过大无法并网的问题，同时也证明了数据中心是一种优质的需求侧资源，通过对可延时计算任务的合理分配，便能发挥其良好的可调度性。

5 结论

本文基于数据中心能耗调节模型，并考虑风电出力预测的不确定性，提出了一种利用数据中心能耗调节来平抑风电波动的两阶段鲁棒优化模型。通过算例分析，可以得到如下结论。

（1）数据中心可以作为一种需求响应资源，通过合理分配每时段可延时计算任务的处理量，对风电系统的出力波动进行平抑，仿真结果显示，本文提出的方法有效减少了风电功率的过量波动，保证了风电的顺利并网，降低了对主网的冲击。

（2）相较于不考虑风电预测不确定性的平抑方法，本文所提出的两阶段鲁棒优化模型可以通过对预调度方案的微小调整，使得平抑结果满足最恶劣的风电波动情景，增强了平抑模型的可靠性。

目前将数据中心作为需求响应资源参与风电场的平抑仍缺乏实践经验，本文所提出的方法也存在一定的局限性，如没有考虑目标平抑量过大时数据中心无法完全平抑的情况，因此未来可以进一步开展诸如多数据中心协调调度的研究作为对本文方法的补充。